Finite Group Databasebeta

← #33087716

Subgroups — #33087716

Order 18688.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556599C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989153C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610357C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556599—24no—
19C2×#14556599—24no—
20C2×#14556599—24no—
21C22×#11924011C2211yescharacteristic
22C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
23C23×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C8×D73C2211yescharacteristic
25C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
26#17989153—24no—
27#17989153C418yescomplemented
28C2×#14556587—21no—
29C2×#14556577—21no—
30C2×#14556566C2211yescharacteristic
31C2×#14556565C2211yescharacteristic
32C2×#14556562C2211yescharacteristic
33C2×#14556561—21no—
34C2×#14556559—21no—
35C2×#14556549C2211yescharacteristic
36C2×#14556549C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
38#17988590—24no—
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45#102×D73—24no—
46#17988491—21no—
47#17988487—21no—
48#17988465—21no—
49#17988463—21no—
50#17988447C2211yescharacteristic, complemented
51#17988444C2211yescharacteristic, complemented
52#17988444C2211yescharacteristic, complemented
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988349C2211yescharacteristic, complemented
58#17988349C2211yescharacteristic, complemented
59C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D73—21no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028C2×C414yes—
72C2×#11924028D414yes—
73C22×Dic146D411yescharacteristic
74C22×D292—21no—
75C22×D292D411yescharacteristic
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—22no—
85C2×D4×D73—22no—
86C2×D4×D73—22no—
87C2×D4×D73C2×C414yes—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C22×C4×D73C2311yescharacteristic
91#14556599—232no—
92C2×#11924011—22no—
93C2×#11924011—22no—
94C2×#11924011—22no—
95C2×#11924011—22no—
96C2×#11924011—22no—
97C2×#11924011D414yescomplemented
98C22×#10596831—22no—
99C22×#10596831—22no—
100C22×#10596831—22no—
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C2×C8×D73—22no—
104C2×C8×D73—22no—
105C2×C8×D73—22no—
106C2×C8×D73—22no—
107C2×C8×D73—22no—
108C2×C8×D73D414yescomplemented
109#14556587—28no—
110#14556577—28no—
111#14556566—22no—
112#14556566C2×C414yescomplemented
113#14556565—22no—
114#14556565C2×C414yescomplemented
115#14556562—22no—
116#14556562C2×C414yescomplemented
117#14556561—28no—
118#14556559—28no—
119#14556549—22no—
120#14556549—22no—
121#14556549—22no—
122#14556549C2×C414yes—
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
126C2×#11924007—21no—
127C4⋊C4×D73—22no—
128C4⋊C4×D73—22no—
129C2×C22⋊Dic73—21no—
130C2×C22⋊Dic73—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005—21no—
137C2×C4×Dic73—21no—
138C2×C4×Dic73—21no—
139#14556513—22no—
140#14556513—22no—
141#14556512—22no—
142#14556512—22no—
143#14556511—22no—
144#14556511—22no—
145#14556498—21no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148C22×D4×C73—21no—
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×M16×C73—22no—
152C2×M16×C73—22no—
153C2×M16×C73—22no—
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156#121×C73—22no—
157#121×C73C2×C414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—81no—
171C23×D73—81no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176#11924028—28no—
177#11924028—28no—
178#11924028—28no—
179#11924028—28no—
180C2×Dic146—22no—
181C2×Dic146—22no—
182C2×Dic146C22⋊C414yes—
183C2×D292—22no—
184C2×D292—22no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—24no—
191C2×D292—81no—
192C2×D292—81no—
193C2×D292C22⋊C414yes—
194C2×D292C22×C412yes—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—24no—
198C2×C22⋊D73—24no—
199C2×C22⋊D73—24no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204C2×C22⋊D73—81no—
205C2×C22⋊D73—81no—
206C2×C22⋊D73—81no—
207C2×C22⋊D73—81no—
208C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
209C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
210D4×D73—28no—
211D4×D73—28no—
212D4×D73—44no—
213D4×D73—44no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—81no—
225C2×C4×D73—81no—
226C2×C4×D73C22×C412yes—
227C2×C4×D73C22×C412yes—
228C2×C4×D73C2×D412yes—
229C2×C4×D73C2×D412yes—
230C2×C4×D73C2×D412yes—
231C2×C4×D73C2×D412yes—
232C2×C4×D73#4112yes—
233C2×C4×D73#4112yes—
234#11924011—28no—
235#11924011—28no—
236C2×#10596831—28no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831C2×D412yes—
242C2×#10596831C2×D412yes—
243C8×D73—28no—
244C8×D73—28no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73C22×C412yes—
251#11924007—42no—
252C22⋊Dic73—24no—
253C22⋊Dic73—81no—
254#11924005—24no—
255#11924005—24no—
256#11924005—24no—
257#11924005—42no—
258#11924005—81no—
259#11924005—81no—
260C4×Dic73—24no—
261C4×Dic73—42no—
262C24×C73—21no—
263C24×C73C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C73—24no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—81no—
271C2×D4×C73—81no—
272C2×D4×C73C22×C412yes—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73C22×C412yes—
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2×D412yes—
283C22×C4×C73C2411yescharacteristic
284M16×C73—28no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73C2×D412yes—
290C2×C8×C73C2×D412yes—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73C22×C412yes—
297C22⋊C4×C73—24no—
298C22⋊C4×C73—81no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—22no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73C2×C22⋊C412yes—
313C23×C73C22×D411yescharacteristic
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—22no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—48no—
332C22×D73—84no—
333C22×D73—84no—
334C22×D73—84no—
335C22×D73—84no—
336C22×D73—84no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73C2×C22⋊C412yes—
339C22×D73C2×C22⋊C412yes—
340C22×D73#12112yes—
341C22×D73#12112yes—
342D4×C73—22no—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—84no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
369C22⋊D73—28no—
370C22⋊D73—28no—
371C22⋊D73—48no—
372C22⋊D73—84no—
373C22⋊D73—84no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—22no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
386C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
387C2×Dic73#12112yes—
388C2×Dic73#12112yes—
389D292—28no—
390D292—22no—
391D292—22no—
392D292—41no—
393D292—41no—
394D292—84no—
395C4×D73—22no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—84no—
400C4×D73C4×D414yes—
401C4×D73C4×D414yes—
402C4×D73#12014yes—
403C4×D73#12314yes—
404Dic146—28no—
405C8×C73—22no—
406C8×C73—22no—
407#10596831—22no—
408#10596831—22no—
409C22×C73—22no—
410C22×C73—22no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C22×C73C2×#12111yescharacteristic
425C22×C73C2×#12111yescharacteristic
426C22×C73#57611yescharacteristic
427C22×C73#57611yescharacteristic
428C22×C73#57711yescharacteristic
429C22×C73#57711yescharacteristic
430C2×D73—22no—
431C2×D73—22no—
432C2×D73—22no—
433C2×D73—22no—
434C2×D73—22no—
435C2×D73—22no—
436C2×D73—22no—
437C2×D73—22no—
438C2×D73—22no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—816no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73#38614yes—
452C4×C73—22no—
453C4×C73—42no—
454C4×C73—81no—
455C4×C73—81no—
456C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
457C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
458C4×C73C2×#12011yescharacteristic
459C4×C73C2×#12311yescharacteristic
460Dic73—22no—
461Dic73—42no—
462Dic73—81no—
463Dic73—81no—
464Dic73#38614yes—
465#20975—731nomaximal, Sylow
466C2×C73—42no—
467C2×C73—82no—
468C2×C73C2×#38611yescharacteristic
469C2×C73#289711yescharacteristic
470C2×C73#289711yescharacteristic
471C2×C73#305711yescharacteristic
472C2×C73#305811yescharacteristic
473C2×C73#306211yescharacteristic
474C2×C73#306211yescharacteristic
475D73—24no—
476D73—42no—
477D73—82no—
478C22×#131—731no—
479C2×#535—731no—
480C2×#418—731no—
481C22×#102—731no—
482#2311—731no—
483#1895—731no—
484#1895—731no—
485#1895—731no—
486#1895D7311yescharacteristic, complemented
487#1893—731no—
488#1893—731no—
489#1893—731no—
490#1893—731no—
491#1736—731no—
492#1735—731no—
493C73#2097511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—731no—
495C23×D4—731no—
496C2×#131—1464no—
497C2×#131—1464no—
498C2×#131—1464no—
499C22×M16—731no—
500C22×M16—731no—
501C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
502C23×C8—731no—
503C23×C8—731no—
504C23×C8—731no—
505#535—738no—
506#535—1464no—
507C2×#127—1461no—
508C2×#124—1461no—
509C2×#121—731no—
510C2×#121—731no—
511C2×#121—731no—
512C2×#121C2×D7311yescharacteristic
513C2×#120—1461no—
514C2×#120—1461no—
515C2×#117—731no—
516C2×#117—731no—
517C22×C4⋊C4—731no—
518#418—1464no—
519C2×#102—731no—
520C2×#102—731no—
521C2×#102—731no—
522C2×#102—731no—
523C2×#102—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×#102—1464no—
526C2×#102C2×D7311yescharacteristic
527C2×#102C2×D7311yescharacteristic
528#391—1461no—
529#390—1461no—
530#386—1461no—
531#386—1461no—
532#380—731no—
533#380—731no—
534#380—731no—
535#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
536#340—731no—
537#340—731no—
538#340—731no—
539#340—731no—
540#340—731no—
541#340—731no—
542#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
544C25—1461no—
545C2×#41—734no—
546C2×#41—734no—
547C2×#41—1462no—
548C2×#41—1462no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C22×Q8—731no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—731no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—734no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1462no—
560C22×D4—1462no—
561C22×D4—1462no—
562C22×D4—1462no—
563C22×D4—1462no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4C22×D7311yescharacteristic
568C23×C4—731no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4C22×D7311yescharacteristic
572#131—14632no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—22no—
576C2×M16—734no—
577C2×M16—1462no—
578C2×M16—1462no—
579C2×M16—1462no—
580C2×M16—1462no—
581C2×M16—1462no—
582C22×C8—731no—
583C22×C8—731no—
584C22×C8—734no—
585C22×C8—1462no—
586C22×C8—1462no—
587C22×C8—1462no—
588C22×C8—1462no—
589C22×C8—1462no—
590C22×C8—1462no—
591C22×C8—1462no—
592C22×C8—1462no—
593C22×C8C22×D7311yescharacteristic
594C22×C8C22×D7311yescharacteristic
595#127—1468no—
596#124—1468no—
597#121—22no—
598#121—734no—
599#121—734no—
600#121—734no—
601#121—1462no—
602#121—1462no—
603#121—1462no—
604#121C4×D7314yescomplemented
605#120—1468no—
606#120—1468no—
607#117—734no—
608#117—1462no—
609#117—1462no—
610#117—1462no—
611C2×C4⋊C4—731no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—1462no—
615C2×C4⋊C4—1462no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C42—1461no—
631C2×C42—1461no—
632#102—22no—
633#102—22no—
634#102—1462no—
635#102—1462no—
636#102—1462no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#95—21no—
641#95—1461no—
642#95—1461no—
643#95—1461no—
644C24—21no—
645C24—2922no—
646C24—2922no—
647C24—5841no—
648C24—5841no—
649C24—5841no—
650C24—5841no—
651C24—731no—
652C24—731no—
653C24—1464no—
654C24—1461no—
655C24D4×D7311yescharacteristic
656#41—1468no—
657#41—1468no—
658#41—1468no—
659#41—1468no—
660C2×Q8—734no—
661C2×Q8—1462no—
662C2×Q8—1462no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—2924no—
672C2×D4—2924no—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—2922no—
675C2×D4—5841no—
676C2×D4—5841no—
677C2×D4—5841no—
678C2×D4—5841no—
679C2×D4—5841no—
680C2×D4—5841no—
681C2×D4—734no—
682C2×D4—734no—
683C2×D4—734no—
684C2×D4—732no—
685C2×D4—1464no—
686C2×D4—1462no—
687C2×D4—1462no—
688C2×D4—1468no—
689C2×D4—1468no—
690C2×D4—1464no—
691C2×D4—1462no—
692C2×D4—1462no—
693C2×D4—1464no—
694C2×D4—1464no—
695C2×D4—1462no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4C2×C4×D7312yes—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—2922no—
711C22×C4—5841no—
712C22×C4—5841no—
713C22×C4—731no—
714C22×C4—732no—
715C22×C4—732no—
716C22×C4—732no—
717C22×C4—732no—
718C22×C4—732no—
719C22×C4—732no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—732no—
722C22×C4—732no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4C2×C4×D7312yes—
731C22×C4D4×D7311yescharacteristic
732C22×C4D4×D7312yes—
733C22×C4C23×D7311yescharacteristic
734M16—28no—
735M16—1468no—
736M16—1468no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—732no—
742C2×C8—732no—
743C2×C8—1468no—
744C2×C8—1468no—
745C2×C8—1468no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8D4×D7312yes—
751C2×C8D4×D7312yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—2922no—
758C4⋊C4—732no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—2922no—
768C22⋊C4—5841no—
769C22⋊C4—5841no—
770C22⋊C4—5841no—
771C22⋊C4—1464no—
772C22⋊C4—1464no—
773C22⋊C4—1464no—
774C22⋊C4—1464no—
775C42—2922no—
776C42—1464no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—2928no—
791C23—2921no—
792C23—2921no—
793C23—2921no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—5844no—
798C23—5844no—
799C23—5844no—
800C23—5844no—
801C23—5844no—
802C23—5844no—
803C23—732no—
804C23—732no—
805C23—732no—
806C23—732no—
807C23—1462no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23—1461no—
814C23—1461no—
815C23—1461no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23C22⋊C4×D7312yes—
819C23C2×D4×D7311yescharacteristic
820Q8—1468no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—84no—
826D4—2928no—
827D4—2921no—
828D4—2921no—
829D4—5844no—
830D4—5844no—
831D4—5844no—
832D4—1468no—
833D4—1468no—
834D4—1468no—
835D4—1462no—
836D4—1462no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—5844no—
861C2×C4—732no—
862C2×C4—732no—
863C2×C4—732no—
864C2×C4—734no—
865C2×C4—734no—
866C2×C4—734no—
867C2×C4—734no—
868C2×C4—732no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4—1462no—
876C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
877C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
881C2×C4#41×D7311yescharacteristic
882C2×C4#41×D7311yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—22no—
885C8—1462no—
886C8—1462no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—2921no—
902C22—2921no—
903C22—2921no—
904C22—2921no—
905C22—2922no—
906C22—2922no—
907C22—2922no—
908C22—58416no—
909C22—5841no—
910C22—5841no—
911C22—5841no—
912C22—5841no—
913C22—734no—
914C22—1462no—
915C22—1462no—
916C22—1462no—
917C22—1462no—
918C22—1462no—
919C22—1462no—
920C22—1462no—
921C22—1462no—
922C22—1462no—
923C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
924C22#121×D7311yescharacteristic
925C22#121×D7311yescharacteristic
926C22#1798939111yescharacteristic
927C22#1798939111yescharacteristic
928C22#1798939611yescharacteristic
929C22#1798939711yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—42no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—2922no—
935C4—5841no—
936C4—5841no—
937C4—734no—
938C4—1462no—
939C4C4×D4×D7311yescharacteristic
940C4C4×D4×D7311yescharacteristic
941C4#120×D7311yescharacteristic
942C4#123×D7311yescharacteristic
943C2—42no—
944C2—82no—
945C2—2922no—
946C2—5842no—
947C2—1464no—
948C2#386×D7311yescharacteristic
949C2#2261845511yescharacteristic
950C2#2261845611yescharacteristic
951C2#2261956811yescharacteristic
952C2#2261957711yescharacteristic
953C2#2261960611yescharacteristic
954C2#2261960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1895C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989153C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1895D73
hypocenterC73#20975
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556599C2semidirect
3. C2×#17988590C2semidirect
4. C2×#102×D73C2semidirect
5. #22612520C2semidirect
6. #22610369C2semidirect
7. #22610368C2semidirect
8. #22610366C2semidirect
9. #22610360C2semidirect
10. #22610358C2semidirect
11. #22610357C2semidirect
12. #22610356C2semidirect
13. #22609649C2semidirect
14. #22609646C2semidirect
15. C73×#1895C2semidirect
22. C22×#11924011C22semidirect
23. C23×#10596831C22semidirect
25. C22×C8×D73C22semidirect
27. #17989153C4semidirect
50. #17988447C22semidirect
51. #17988444C22semidirect
52. #17988444C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988349C22semidirect
58. #17988349C22semidirect
59. C22×M16×C73C22semidirect
63. #380×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
65. #340×C73C22semidirect
97. C2×#11924011D4semidirect
108. C2×C8×D73D4semidirect
112. #14556566C2×C4semidirect
114. #14556565C2×C4semidirect
116. #14556562C2×C4semidirect
157. #121×C73C2×C4semidirect
486. #1895D73semidirect
493. C73#20975semidirect
501. C22×M16C2×D73semidirect
535. #380C2×D73semidirect
542. #340C2×D73semidirect
543. #340C2×D73semidirect
604. #121C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565992
C2×#179891532
C2×#179885902
C2×#102×D732
#226125202
#226103692
#226103682
#226103662
#226103602
#226103582
#226103572
#226103562
#226096492
#226096462
C73×#18952
#2097573