Finite Group Databasebeta

← #33087731

Subgroups — #33087731

Order 18688.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556599C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989167C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610357C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610355C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610351C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556599—24no—
19C2×#14556599—24no—
20C2×#14556599—24no—
21C22×#11924011C2211yescharacteristic
22C22×#11924011C2211yescharacteristic
23C23×#10596831C2211yescharacteristic
24C22×C8×D73C2211yescharacteristic
25C22×C8×D73C2211yescharacteristic
26#17989167—24no—
27#17989167C418yescomplemented
28C2×#14556569—21no—
29C2×#14556567C2211yescharacteristic
30C2×#14556566—21no—
31C2×#14556566C2211yescharacteristic
32C2×#14556565C2211yescharacteristic
33C2×#14556564—21no—
34C2×#14556564—21no—
35C2×#14556549C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
38#17988587—24no—
39#17988582—24no—
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556515C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46#17988491—21no—
47#17988487—21no—
48#17988465—21no—
49#17988463—21no—
50#17988447C2211yescharacteristic
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988349C2211yescharacteristic
58#17988349C2211yescharacteristic
59C22×M16×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63#380×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic
65#340×C73C2211yescharacteristic
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029C2×C414yes—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028C2×C414yes—
77C2×#11924028D414yes—
78C22×Dic146D411yescharacteristic
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292D411yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C22×C4×D73C2311yescharacteristic
91#14556599—232no—
92C2×#11924011—22no—
93C2×#11924011—22no—
94C2×#11924011—22no—
95C2×#11924011—22no—
96C2×#11924011—22no—
97C2×#11924011D414yescomplemented
98C22×#10596831—22no—
99C22×#10596831—22no—
100C22×#10596831—22no—
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C2×C8×D73—22no—
104C2×C8×D73—22no—
105C2×C8×D73—22no—
106C2×C8×D73—22no—
107C2×C8×D73—22no—
108C2×C8×D73D414yescomplemented
109#14556569—28no—
110#14556567—22no—
111#14556567C2×C414yescomplemented
112#14556566—28no—
113#14556566—22no—
114#14556566C2×C414yescomplemented
115#14556565—22no—
116#14556565C2×C414yescomplemented
117#14556564—28no—
118#14556564—28no—
119#14556549—22no—
120#14556549—22no—
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×#11924007—21no—
125C2×#11924007—21no—
126C2×#11924007—21no—
127C4⋊C4×D73—22no—
128C4⋊C4×D73—22no—
129C4⋊C4×D73—22no—
130C4⋊C4×D73C2×C414yes—
131C2×C22⋊Dic73—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005—21no—
138C2×C4×Dic73—21no—
139#14556515—22no—
140#14556515—22no—
141#14556513—22no—
142#14556513—22no—
143#14556511—22no—
144#14556511—22no—
145#14556498—21no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×M16×C73—22no—
151C2×M16×C73—22no—
152C2×M16×C73—22no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C73—22no—
156C22⋊Q8×C73C2×C414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#103×C73—22no—
164#103×C73—22no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169#11924029—28no—
170#11924029—28no—
171#11924029—44no—
172#11924029—44no—
173#11924028—28no—
174#11924028—28no—
175#11924028—28no—
176#11924028—28no—
177C2×Dic146—22no—
178C2×Dic146—22no—
179C2×Dic146C22⋊C414yes—
180C2×D292—22no—
181C2×D292—22no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—24no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—24no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292—42no—
191C2×D292—81no—
192C2×D292—81no—
193C2×D292C22⋊C414yes—
194C2×D292C22×C412yes—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—24no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—81no—
201C2×C22⋊D73—81no—
202C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
203C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—24no—
214C2×C4×D73—24no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73—81no—
219C2×C4×D73—81no—
220C2×C4×D73—81no—
221C2×C4×D73—81no—
222C2×C4×D73C22×C412yes—
223C2×C4×D73C22×C412yes—
224C2×C4×D73C2×D412yes—
225C2×C4×D73C2×D412yes—
226C2×C4×D73C2×D412yes—
227C2×C4×D73C2×D412yes—
228C2×C4×D73#4112yes—
229C2×C4×D73#4112yes—
230#11924011—28no—
231#11924011—28no—
232C2×#10596831—28no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831C2×D412yes—
238C2×#10596831C2×D412yes—
239C8×D73—28no—
240C8×D73—28no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73C22×C412yes—
247#11924007—24no—
248#11924007—24no—
249#11924007—42no—
250C22⋊Dic73—81no—
251#11924005—24no—
252#11924005—24no—
253#11924005—24no—
254#11924005—42no—
255#11924005—81no—
256#11924005—81no—
257C4×Dic73—42no—
258C24×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73C22×C412yes—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73C22×C412yes—
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D412yes—
276C22×C4×C73C2411yescharacteristic
277M16×C73—28no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73C2×D412yes—
283C2×C8×C73C2×D412yes—
284C4⋊C4×C73—24no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73C22×C412yes—
291C22⋊C4×C73—24no—
292C22⋊C4×C73—81no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73C2×C22⋊C412yes—
300C23×C73C22×D411yescharacteristic
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73C2×C22⋊C412yes—
319C22×D73C2×C22⋊C412yes—
320C22×D73#12112yes—
321C22×D73#12112yes—
322Q8×C73—22no—
323Q8×C73—22no—
324Q8×C73—41no—
325Q8×C73—41no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
351C22⋊D73—28no—
352C22⋊D73—28no—
353C22⋊D73—84no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
366C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic73#12112yes—
368C2×Dic73#12112yes—
369D292—28no—
370D292—22no—
371D292—22no—
372D292—48no—
373D292—41no—
374D292—41no—
375D292—84no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—48no—
381C4×D73—84no—
382C4×D73—84no—
383C4×D73C4×D414yes—
384C4×D73C4×D414yes—
385C4×D73#12014yes—
386C4×D73#12314yes—
387Dic146—28no—
388C8×C73—22no—
389C8×C73—22no—
390#10596831—22no—
391#10596831—22no—
392C22×C73—22no—
393C22×C73—22no—
394C22×C73—22no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C73C2×#12111yescharacteristic
401C22×C73C2×#12111yescharacteristic
402C22×C73#57611yescharacteristic
403C22×C73#57711yescharacteristic
404C22×C73#57711yescharacteristic
405C22×C73#57811yescharacteristic
406C2×D73—22no—
407C2×D73—22no—
408C2×D73—22no—
409C2×D73—22no—
410C2×D73—22no—
411C2×D73—22no—
412C2×D73—22no—
413C2×D73—22no—
414C2×D73—22no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—42no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73#38614yes—
427C4×C73—22no—
428C4×C73—42no—
429C4×C73—42no—
430C4×C73—81no—
431C4×C73—81no—
432C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
434C4×C73C2×#12011yescharacteristic
435C4×C73C2×#12311yescharacteristic
436Dic73—22no—
437Dic73—42no—
438Dic73—81no—
439Dic73—81no—
440Dic73#38614yes—
441#20976—731nomaximal, Sylow
442C2×C73—42no—
443C2×C73C2×#38611yescharacteristic
444C2×C73#289711yescharacteristic
445C2×C73#289811yescharacteristic
446C2×C73#306011yescharacteristic
447C2×C73#306111yescharacteristic
448C2×C73#306211yescharacteristic
449C2×C73#306311yescharacteristic
450D73—24no—
451D73—42no—
452D73—82no—
453C22×#131—731no—
454C2×#537—731no—
455C2×#417—731no—
456C2×#416—731no—
457#2311—731no—
458#1895—731no—
459#1895—731no—
460#1894—731no—
461#1894D7311yescharacteristic, complemented
462#1893—731no—
463#1893—731no—
464#1892—731no—
465#1892—731no—
466#1736—731no—
467C2×#340—731no—
468C73#2097611yescharacteristic, complemented, Sylow
469C22×#41—731no—
470C22×#41—731no—
471C2×#131—1464no—
472C2×#131—1464no—
473C2×#131—1464no—
474C22×M16—731no—
475C22×M16—731no—
476C22×M16C2×D7311yescharacteristic
477C23×C8—731no—
478C23×C8—731no—
479C23×C8—731no—
480#537—738no—
481#537—1464no—
482C2×C22⋊Q8—731no—
483C2×C22⋊Q8—1461no—
484C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
485C2×#121—731no—
486C2×#121—731no—
487C2×#121—1461no—
488C2×#121—1461no—
489C2×#121—1461no—
490C2×#117—731no—
491C22×C4⋊C4—731no—
492C22×C4⋊C4—731no—
493#417—1464no—
494#416—1464no—
495C2×#103—731no—
496C2×#103—731no—
497C2×#103C2×D7311yescharacteristic
498C2×#103C2×D7311yescharacteristic
499C2×#102—731no—
500C2×#102—731no—
501C2×#102—731no—
502C2×#102—731no—
503#391—1461no—
504#390—1461no—
505#386—1461no—
506#386—1461no—
507#380—731no—
508#380—731no—
509#380—731no—
510#380C2×D7311yescharacteristic
511#340—731no—
512#340—731no—
513#340—731no—
514#340—731no—
515#340—731no—
516#340—731no—
517#340C2×D7311yescharacteristic
518#340C2×D7311yescharacteristic
519C2×#41—734no—
520C2×#41—734no—
521C2×#41—734no—
522C2×#41—1462no—
523C2×#41—1462no—
524C2×#41—1462no—
525C2×#41—1462no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41—1462no—
529C2×#41—1462no—
530C2×#41—1462no—
531C22×Q8—731no—
532C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
533C22×D4—731no—
534C22×D4—731no—
535C22×D4—731no—
536C22×D4—731no—
537C22×D4—1461no—
538C22×D4—1461no—
539C22×D4—1461no—
540C23×C4—731no—
541C23×C4—731no—
542C23×C4—1461no—
543C23×C4—1461no—
544C23×C4—1461no—
545C23×C4C22×D7311yescharacteristic
546#131—14632no—
547C2×M16—22no—
548C2×M16—22no—
549C2×M16—22no—
550C2×M16—734no—
551C2×M16—1462no—
552C2×M16—1462no—
553C2×M16—1462no—
554C2×M16—1462no—
555C2×M16—1462no—
556C22×C8—731no—
557C22×C8—731no—
558C22×C8—734no—
559C22×C8—1462no—
560C22×C8—1462no—
561C22×C8—1462no—
562C22×C8—1462no—
563C22×C8—1462no—
564C22×C8—1462no—
565C22×C8—1462no—
566C22×C8—1462no—
567C22×C8C22×D7311yescharacteristic
568C22×C8C22×D7311yescharacteristic
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—734no—
571C22⋊Q8—1468no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8C4×D7314yescomplemented
574#121—734no—
575#121—734no—
576#121—1468no—
577#121—1468no—
578#121—1462no—
579#121—1468no—
580#121—1462no—
581#117—1462no—
582#117—1462no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—734no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—1462no—
589C2×C4⋊C4—1462no—
590C2×C4⋊C4—1462no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C42—1461no—
607#103—22no—
608#103—22no—
609#103—1462no—
610#103—1462no—
611#102—1462no—
612#102—1462no—
613#102—1462no—
614#102—1462no—
615#95—21no—
616#95—1461no—
617#95—1461no—
618#95—1461no—
619C24—731no—
620C24—731no—
621C24—1461no—
622C24D4×D7311yescharacteristic
623#41—2924no—
624#41—2924no—
625#41—1468no—
626#41—1468no—
627#41—1468no—
628#41—1468no—
629#41—1468no—
630#41—1468no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—734no—
637C2×Q8—1462no—
638C2×Q8—1462no—
639C2×Q8C2×C4×D7312yes—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—2922no—
642C2×D4—5841no—
643C2×D4—5841no—
644C2×D4—5841no—
645C2×D4—5841no—
646C2×D4—734no—
647C2×D4—734no—
648C2×D4—734no—
649C2×D4—732no—
650C2×D4—1464no—
651C2×D4—1464no—
652C2×D4—1462no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1462no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1464no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1462no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—2922no—
673C22×C4—2922no—
674C22×C4—2922no—
675C22×C4—5841no—
676C22×C4—5841no—
677C22×C4—5841no—
678C22×C4—5841no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—732no—
681C22×C4—732no—
682C22×C4—732no—
683C22×C4—732no—
684C22×C4—732no—
685C22×C4—732no—
686C22×C4—731no—
687C22×C4—732no—
688C22×C4—732no—
689C22×C4—1464no—
690C22×C4—1464no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4C2×C4×D7312yes—
699C22×C4D4×D7311yescharacteristic
700C22×C4D4×D7312yes—
701C22×C4C23×D7311yescharacteristic
702M16—28no—
703M16—1468no—
704M16—1468no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—732no—
710C2×C8—732no—
711C2×C8—1468no—
712C2×C8—1468no—
713C2×C8—1468no—
714C2×C8—1461no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8D4×D7312yes—
719C2×C8D4×D7312yes—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—2922no—
727C4⋊C4—732no—
728C4⋊C4—1464no—
729C4⋊C4—1464no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—2922no—
739C22⋊C4—5841no—
740C22⋊C4—5841no—
741C22⋊C4—5841no—
742C22⋊C4—1464no—
743C22⋊C4—1464no—
744C22⋊C4—1464no—
745C42—2922no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—2921no—
753C23—2921no—
754C23—2921no—
755C23—2921no—
756C23—2921no—
757C23—2921no—
758C23—732no—
759C23—732no—
760C23—732no—
761C23—732no—
762C23—1462no—
763C23—1461no—
764C23—1461no—
765C23—1461no—
766C23—1461no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23C22⋊C4×D7312yes—
774C23C2×D4×D7311yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—1468no—
780D4—2928no—
781D4—2921no—
782D4—2921no—
783D4—5844no—
784D4—5844no—
785D4—1468no—
786D4—1468no—
787D4—1468no—
788D4—1462no—
789D4—1462no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—2928no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—5844no—
818C2×C4—5844no—
819C2×C4—732no—
820C2×C4—732no—
821C2×C4—732no—
822C2×C4—734no—
823C2×C4—734no—
824C2×C4—734no—
825C2×C4—734no—
826C2×C4—732no—
827C2×C4—1462no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4—1462no—
833C2×C4—1462no—
834C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
835C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
839C2×C4#41×D7311yescharacteristic
840C2×C4#41×D7311yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—1462no—
844C8—1462no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—2921no—
853C22—2921no—
854C22—2921no—
855C22—2921no—
856C22—2922no—
857C22—2922no—
858C22—2922no—
859C22—5841no—
860C22—5841no—
861C22—5841no—
862C22—5841no—
863C22—734no—
864C22—1462no—
865C22—1462no—
866C22—1462no—
867C22—1462no—
868C22—1462no—
869C22—1462no—
870C22—1462no—
871C22—1462no—
872C22—1462no—
873C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
874C22#121×D7311yescharacteristic
875C22#121×D7311yescharacteristic
876C22#1798939111yescharacteristic
877C22#1798939611yescharacteristic
878C22#1798939611yescharacteristic
879C22#1798940311yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—2922no—
886C4—5841no—
887C4—5841no—
888C4—734no—
889C4—1462no—
890C4C4×D4×D7311yescharacteristic
891C4C4×D4×D7311yescharacteristic
892C4#120×D7311yescharacteristic
893C4#123×D7311yescharacteristic
894C2—42no—
895C2—2922no—
896C2—5842no—
897C2—1464no—
898C2#386×D7311yescharacteristic
899C2#2261845511yescharacteristic
900C2#2261846311yescharacteristic
901C2#2261959511yescharacteristic
902C2#2261959911yescharacteristic
903C2#2261960611yescharacteristic
904C2#2261961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1894C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989167C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1894D73
hypocenterC73#20976
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556599C2semidirect
3. C2×#17988587C2semidirect
4. C2×#17988582C2semidirect
5. #22612520C2semidirect
6. #22610369C2semidirect
7. #22610368C2semidirect
8. #22610361C2semidirect
9. #22610358C2semidirect
10. #22610357C2semidirect
11. #22610355C2semidirect
12. #22610351C2semidirect
13. #22609649C2semidirect
14. #340×D73C2semidirect
15. C73×#1894C2semidirect
27. #17989167C4semidirect
97. C2×#11924011D4semidirect
108. C2×C8×D73D4semidirect
111. #14556567C2×C4semidirect
114. #14556566C2×C4semidirect
116. #14556565C2×C4semidirect
156. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
461. #1894D73semidirect
468. C73#20976semidirect
573. C22⋊Q8C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565992
C2×#179891672
C2×#179885872
C2×#179885822
#226125202
#226103692
#226103682
#226103612
#226103582
#226103572
#226103552
#226103512
#226096492
#340×D732
C73×#18942
#2097673