Subgroups — #33087752

Order 18688.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11924028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#104×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22618374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22610376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22610374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22610373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22610371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22609639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#339×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#1896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989167	C₄	1	2	yes	complemented
21	#17989166	C₄	1	2	yes	complemented
22	#17989160	C₄	1	2	yes	complemented
23	#17989159	—	2	1	no	—
24	#17989153	C₄	1	2	yes	complemented
25	#17989152	—	2	1	no	—
26	#17989148	—	2	1	no	—
27	#17989147	—	2	1	no	—
28	#17989134	—	2	2	no	—
29	#17989099	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989098	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989096	—	2	2	no	—
32	#17989094	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#11924028	—	2	4	no	—
34	C₄×#11924028	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
39	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17988602	—	2	4	no	—
46	C₂×#14556519	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14556519	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556518	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556518	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556517	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556517	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#104×D₇₃	—	2	4	no	—
53	#17988552	—	2	2	no	—
54	#17988552	—	2	2	no	—
55	#17988551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#17988550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17988550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17988348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17988348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17988347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17988346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#525×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#104×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#104×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#407×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#339×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#339×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
73	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
74	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
75	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
76	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
77	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11924028	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×#11924028	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
83	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
85	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
86	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
87	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
103	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
104	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
105	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
106	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
107	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
110	#14556590	—	2	2	no	—
111	#14556587	—	2	2	no	—
112	#14556577	—	2	2	no	—
113	#14556577	—	2	2	no	—
114	#14556576	—	2	2	no	—
115	#14556575	—	2	1	no	—
116	#14556574	—	2	1	no	—
117	#14556573	—	2	2	no	—
118	#14556572	—	2	1	no	—
119	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#14556569	—	2	2	no	—
122	#14556568	—	2	2	no	—
123	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#14556566	—	2	2	no	—
125	#14556566	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#14556564	—	2	2	no	—
128	#14556564	—	2	2	no	—
129	#14556564	—	2	2	no	—
130	#14556563	—	2	2	no	—
131	#14556562	—	2	2	no	—
132	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#14556561	—	2	1	no	—
134	#14556561	—	2	2	no	—
135	#14556560	—	2	1	no	—
136	#14556559	—	2	1	no	—
137	#14556559	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
139	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
140	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
145	#14556550	—	2	2	no	—
146	#14556550	—	2	2	no	—
147	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#14556548	—	2	1	no	—
150	#14556548	—	2	2	no	—
151	#14556548	—	2	2	no	—
152	#14556548	—	2	2	no	—
153	#14556548	D₄	1	4	yes	complemented
154	#14556547	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
157	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
161	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
162	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
168	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
172	#14556519	—	2	2	no	—
173	#14556519	—	2	2	no	—
174	#14556518	—	2	2	no	—
175	#14556518	—	2	2	no	—
176	#14556517	—	2	2	no	—
177	#14556517	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
179	#14556503	—	2	2	no	—
180	#14556503	—	2	2	no	—
181	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#123×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#120×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#104×C₇₃	—	2	2	no	—
198	#104×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	#11924029	—	2	2	no	—
204	#11924029	—	2	2	no	—
205	#11924028	—	2	4	no	—
206	#11924028	—	2	4	no	—
207	#11924028	—	2	4	no	—
208	#11924028	—	2	4	no	—
209	#11924028	—	2	4	no	—
210	#11924028	—	2	4	no	—
211	#11924028	—	2	4	no	—
212	#11924028	—	2	4	no	—
213	#11924028	—	2	1	no	—
214	#11924028	—	2	1	no	—
215	#11924028	—	2	1	no	—
216	#11924028	—	2	1	no	—
217	#11924028	—	4	2	no	—
218	#11924028	—	4	2	no	—
219	#11924027	—	2	2	no	—
220	#11924027	—	2	2	no	—
221	#11924027	—	4	2	no	—
222	#11924027	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
230	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
233	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
234	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
235	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
252	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
253	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
254	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
284	#11924012	—	2	1	no	—
285	#11924012	—	2	1	no	—
286	#11924012	—	2	1	no	—
287	#11924012	—	2	1	no	—
288	#11924011	—	4	2	no	—
289	#11924011	—	4	2	no	—
290	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
291	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
292	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
293	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
294	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	#11924007	—	2	4	no	—
298	#11924007	—	2	2	no	—
299	#11924007	—	2	2	no	—
300	#11924007	—	2	2	no	—
301	#11924007	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
306	#11924005	—	2	4	no	—
307	#11924005	—	2	2	no	—
308	#11924005	—	2	2	no	—
309	#11924005	—	2	2	no	—
310	#11924005	—	2	4	no	—
311	#11924005	—	2	2	no	—
312	#11924005	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
315	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
316	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
317	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
323	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
324	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
325	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
344	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
345	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
346	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
355	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
356	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
357	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
358	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
373	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
377	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
378	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
379	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
380	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
381	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
382	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
383	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
384	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
412	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
413	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
416	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
417	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
424	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
425	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
426	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
431	D₂₉₂	—	2	4	no	—
432	D₂₉₂	—	2	4	no	—
433	D₂₉₂	—	2	1	no	—
434	D₂₉₂	—	2	1	no	—
435	D₂₉₂	—	4	2	no	—
436	D₂₉₂	—	8	2	no	—
437	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
438	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
439	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
440	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
441	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
442	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
443	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
444	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
445	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
446	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
447	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
448	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
453	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
454	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
455	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
456	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
457	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
458	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
459	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
460	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
461	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
462	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
463	#10596831	—	4	1	no	—
464	#10596831	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
477	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
478	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
479	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
480	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
481	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
483	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
484	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
485	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
486	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
487	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
488	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
489	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
490	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
491	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
492	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
493	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
494	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
495	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
498	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
499	Dic₇₃	—	2	2	no	—
500	Dic₇₃	—	4	2	no	—
501	Dic₇₃	—	4	2	no	—
502	Dic₇₃	—	4	2	no	—
503	Dic₇₃	—	4	1	no	—
504	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
505	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
506	#20980	—	73	1	no	maximal, Sylow
507	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
510	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
511	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₇₃	#2901	1	2	yes	—
513	D₇₃	—	2	2	no	—
514	D₇₃	—	2	2	no	—
515	D₇₃	—	4	2	no	—
516	D₇₃	—	8	1	no	—
517	#3449	—	73	1	no	—
518	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
519	C₂×#421	—	73	1	no	—
520	C₂²×#104	—	73	1	no	—
521	#2879	—	73	1	no	—
522	#1897	—	73	1	no	—
523	#1897	—	73	1	no	—
524	#1897	—	73	1	no	—
525	#1897	—	73	1	no	—
526	#1896	—	73	1	no	—
527	#1896	—	73	1	no	—
528	#1896	—	73	1	no	—
529	#1896	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
530	#1733	—	73	1	no	—
531	C₂×#339	—	73	1	no	—
532	C₇₃	#20980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂²×#41	—	73	1	no	—
534	C₂²×#41	—	73	1	no	—
535	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
536	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
537	#537	—	73	2	no	—
538	#537	—	73	2	no	—
539	#536	—	73	2	no	—
540	#536	—	146	1	no	—
541	#535	—	73	2	no	—
542	#535	—	146	1	no	—
543	#534	—	146	1	no	—
544	#534	—	146	1	no	—
545	#532	—	146	2	no	—
546	#525	—	73	1	no	—
547	#525	—	73	1	no	—
548	#525	—	73	1	no	—
549	#525	—	146	2	no	—
550	#525	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
551	C₄×#41	—	146	4	no	—
552	C₄×#41	—	146	4	no	—
553	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
557	C₂×#117	—	73	1	no	—
558	C₂×#117	—	73	1	no	—
559	C₂×#117	—	73	1	no	—
560	C₂×#117	—	73	1	no	—
561	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
562	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
563	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#421	—	146	4	no	—
565	C₂×#104	—	73	1	no	—
566	C₂×#104	—	73	1	no	—
567	C₂×#104	—	73	1	no	—
568	C₂×#104	—	73	1	no	—
569	C₂×#104	—	73	1	no	—
570	C₂×#104	—	73	1	no	—
571	C₂×#104	—	146	4	no	—
572	C₂×#104	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×#104	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
574	#408	—	146	2	no	—
575	#408	—	146	2	no	—
576	#407	—	73	1	no	—
577	#407	—	73	1	no	—
578	#407	—	73	1	no	—
579	#407	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#339	—	73	1	no	—
581	#339	—	73	1	no	—
582	#339	—	73	1	no	—
583	#339	—	73	1	no	—
584	#339	—	73	1	no	—
585	#339	—	73	1	no	—
586	#339	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#339	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
588	C₂×#41	—	73	2	no	—
589	C₂×#41	—	73	2	no	—
590	C₂×#41	—	73	2	no	—
591	C₂×#41	—	73	2	no	—
592	C₂×#41	—	73	1	no	—
593	C₂×#41	—	73	1	no	—
594	C₂×#41	—	73	1	no	—
595	C₂×#41	—	146	1	no	—
596	C₂×#41	—	146	2	no	—
597	C₂×#41	—	146	2	no	—
598	C₂×#41	—	146	2	no	—
599	C₂×#41	—	146	2	no	—
600	C₂×#41	—	146	2	no	—
601	C₂×#41	—	146	2	no	—
602	C₂×#41	—	146	2	no	—
603	C₂×#41	—	146	2	no	—
604	C₂×#41	—	146	1	no	—
605	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
607	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
619	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
621	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
622	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
623	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
624	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
625	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
626	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
627	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
628	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
631	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
633	#127	—	146	2	no	—
634	#124	—	146	2	no	—
635	#124	—	146	2	no	—
636	#123	—	2	1	no	—
637	#123	—	146	1	no	—
638	#123	—	146	2	no	—
639	#123	—	146	2	no	—
640	#123	—	146	1	no	—
641	#123	—	146	1	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₃	1	2	yes	complemented
648	#121	—	73	2	no	—
649	#121	—	73	2	no	—
650	#121	—	73	2	no	—
651	#121	—	146	2	no	—
652	#121	—	146	2	no	—
653	#121	—	146	2	no	—
654	#121	—	146	2	no	—
655	#121	—	146	2	no	—
656	#121	—	146	2	no	—
657	#121	C₄×D₇₃	1	2	yes	complemented
658	#120	—	2	1	no	—
659	#120	—	146	2	no	—
660	#120	—	146	1	no	—
661	#120	—	146	2	no	—
662	#120	—	146	1	no	—
663	#120	—	146	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
665	C₄×D₄	—	2	2	no	—
666	C₄×D₄	—	146	2	no	—
667	C₄×D₄	—	146	8	no	—
668	C₄×D₄	—	146	2	no	—
669	C₄×D₄	—	146	8	no	—
670	C₄×D₄	—	146	8	no	—
671	C₄×D₄	—	146	2	no	—
672	#117	—	73	4	no	—
673	#117	—	73	1	no	—
674	#117	—	73	2	no	—
675	#117	—	146	2	no	—
676	#117	—	146	2	no	—
677	#117	—	146	1	no	—
678	#117	—	146	2	no	—
679	#117	—	146	2	no	—
680	#117	—	146	1	no	—
681	#117	—	146	2	no	—
682	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
697	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
703	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
705	#104	—	2	2	no	—
706	#104	—	2	2	no	—
707	#104	—	146	2	no	—
708	#104	—	146	2	no	—
709	#104	—	146	2	no	—
710	#104	—	146	2	no	—
711	#104	—	146	2	no	—
712	#104	—	146	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
717	C₂⁴	—	73	1	no	—
718	C₂⁴	—	73	1	no	—
719	C₂⁴	—	146	1	no	—
720	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
721	#41	—	2	1	no	—
722	#41	—	2	1	no	—
723	#41	—	2	1	no	—
724	#41	—	2	1	no	—
725	#41	—	292	2	no	—
726	#41	—	292	2	no	—
727	#41	—	292	2	no	—
728	#41	—	292	2	no	—
729	#41	—	146	4	no	—
730	#41	—	146	4	no	—
731	#41	—	146	4	no	—
732	#41	—	146	4	no	—
733	#41	—	146	4	no	—
734	#41	—	146	4	no	—
735	#41	—	146	4	no	—
736	#41	—	146	4	no	—
737	#41	—	146	2	no	—
738	#41	—	146	2	no	—
739	#41	—	146	2	no	—
740	#41	—	146	2	no	—
741	#41	—	146	1	no	—
742	#41	—	146	1	no	—
743	#41	—	146	1	no	—
744	#41	—	146	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
753	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	292	2	no	—
757	C₂×D₄	—	292	2	no	—
758	C₂×D₄	—	73	2	no	—
759	C₂×D₄	—	73	2	no	—
760	C₂×D₄	—	73	2	no	—
761	C₂×D₄	—	73	2	no	—
762	C₂×D₄	—	73	2	no	—
763	C₂×D₄	—	73	2	no	—
764	C₂×D₄	—	73	1	no	—
765	C₂×D₄	—	146	1	no	—
766	C₂×D₄	—	146	2	no	—
767	C₂×D₄	—	146	2	no	—
768	C₂×D₄	—	146	2	no	—
769	C₂×D₄	—	146	2	no	—
770	C₂×D₄	—	146	2	no	—
771	C₂×D₄	—	146	1	no	—
772	C₂×D₄	—	146	2	no	—
773	C₂×D₄	—	146	2	no	—
774	C₂×D₄	—	146	1	no	—
775	C₂×D₄	—	146	1	no	—
776	C₂×D₄	—	146	2	no	—
777	C₂×D₄	—	146	2	no	—
778	C₂×D₄	—	146	2	no	—
779	C₂×D₄	—	146	2	no	—
780	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
819	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
823	M₁₆	—	2	1	no	—
824	M₁₆	—	2	1	no	—
825	M₁₆	—	2	1	no	—
826	M₁₆	—	2	1	no	—
827	M₁₆	—	292	2	no	—
828	M₁₆	—	292	2	no	—
829	M₁₆	—	146	1	no	—
830	M₁₆	—	146	1	no	—
831	M₁₆	—	146	1	no	—
832	M₁₆	—	146	1	no	—
833	C₂×C₈	—	2	1	no	—
834	C₂×C₈	—	2	1	no	—
835	C₂×C₈	—	292	2	no	—
836	C₂×C₈	—	292	2	no	—
837	C₂×C₈	—	146	1	no	—
838	C₂×C₈	—	146	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
848	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
863	C₄²	—	2	4	no	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	2	1	no	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₄²	—	73	2	no	—
868	C₄²	—	73	2	no	—
869	C₄²	—	146	4	no	—
870	C₄²	—	146	2	no	—
871	C₄²	—	146	4	no	—
872	C₄²	—	146	1	no	—
873	C₄²	—	146	1	no	—
874	C₄²	—	146	1	no	—
875	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
876	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	4	2	no	—
881	C₂³	—	292	2	no	—
882	C₂³	—	292	2	no	—
883	C₂³	—	292	2	no	—
884	C₂³	—	584	2	no	—
885	C₂³	—	73	2	no	—
886	C₂³	—	73	2	no	—
887	C₂³	—	73	1	no	—
888	C₂³	—	73	1	no	—
889	C₂³	—	73	2	no	—
890	C₂³	—	146	1	no	—
891	C₂³	—	146	1	no	—
892	C₂³	—	146	1	no	—
893	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
894	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
895	Q₈	—	2	1	no	—
896	Q₈	—	2	1	no	—
897	Q₈	—	292	2	no	—
898	Q₈	—	146	4	no	—
899	Q₈	—	146	4	no	—
900	Q₈	—	146	1	no	—
901	Q₈	—	146	1	no	—
902	D₄	—	2	1	no	—
903	D₄	—	2	1	no	—
904	D₄	—	4	1	no	—
905	D₄	—	4	1	no	—
906	D₄	—	8	2	no	—
907	D₄	—	292	2	no	—
908	D₄	—	292	2	no	—
909	D₄	—	292	1	no	—
910	D₄	—	292	1	no	—
911	D₄	—	292	2	no	—
912	D₄	—	584	2	no	—
913	D₄	—	584	2	no	—
914	D₄	—	584	2	no	—
915	D₄	—	146	4	no	—
916	D₄	—	146	4	no	—
917	D₄	—	146	4	no	—
918	D₄	—	146	4	no	—
919	D₄	—	146	4	no	—
920	D₄	—	146	4	no	—
921	D₄	—	146	1	no	—
922	D₄	—	146	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	8	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	292	8	no	—
939	C₂×C₄	—	292	8	no	—
940	C₂×C₄	—	292	2	no	—
941	C₂×C₄	—	292	2	no	—
942	C₂×C₄	—	292	2	no	—
943	C₂×C₄	—	292	2	no	—
944	C₂×C₄	—	292	2	no	—
945	C₂×C₄	—	292	1	no	—
946	C₂×C₄	—	292	1	no	—
947	C₂×C₄	—	584	2	no	—
948	C₂×C₄	—	73	1	no	—
949	C₂×C₄	—	73	1	no	—
950	C₂×C₄	—	73	2	no	—
951	C₂×C₄	—	73	2	no	—
952	C₂×C₄	—	73	2	no	—
953	C₂×C₄	—	73	2	no	—
954	C₂×C₄	—	73	2	no	—
955	C₂×C₄	—	73	2	no	—
956	C₂×C₄	—	73	2	no	—
957	C₂×C₄	—	73	2	no	—
958	C₂×C₄	—	73	2	no	—
959	C₂×C₄	—	73	2	no	—
960	C₂×C₄	—	73	2	no	—
961	C₂×C₄	—	146	2	no	—
962	C₂×C₄	—	146	1	no	—
963	C₂×C₄	—	146	2	no	—
964	C₂×C₄	—	146	2	no	—
965	C₂×C₄	—	146	1	no	—
966	C₂×C₄	—	146	1	no	—
967	C₂×C₄	—	146	2	no	—
968	C₂×C₄	—	146	2	no	—
969	C₂×C₄	—	146	2	no	—
970	C₂×C₄	—	146	2	no	—
971	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
978	C₈	—	4	1	no	—
979	C₈	—	4	1	no	—
980	C₈	—	292	1	no	—
981	C₈	—	292	1	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	292	2	no	—
991	C₂²	—	292	2	no	—
992	C₂²	—	292	2	no	—
993	C₂²	—	292	2	no	—
994	C₂²	—	292	2	no	—
995	C₂²	—	292	1	no	—
996	C₂²	—	584	4	no	—
997	C₂²	—	73	2	no	—
998	C₂²	—	73	2	no	—
999	C₂²	—	146	2	no	—
1000	C₂²	—	146	2	no	—
1001	C₂²	—	146	2	no	—
1002	C₂²	—	146	2	no	—
1003	C₂²	—	146	2	no	—
1004	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	#120×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	#123×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	—	2	4	no	—
1008	C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄	—	4	1	no	—
1012	C₄	—	292	2	no	—
1013	C₄	—	292	2	no	—
1014	C₄	—	292	2	no	—
1015	C₄	—	292	1	no	—
1016	C₄	—	73	2	no	—
1017	C₄	—	73	2	no	—
1018	C₄	—	146	2	no	—
1019	C₄	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	—	2	1	no	—
1024	C₂	—	2	1	no	—
1025	C₂	—	4	2	no	—
1026	C₂	—	8	1	no	—
1027	C₂	—	292	2	no	—
1028	C₂	—	584	1	no	—
1029	C₂	—	146	2	no	—
1030	C₂	—	146	2	no	—
1031	C₂	#386×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	#22618475	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1896	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#22623261	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1896	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#20980
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11924028	C₂	semidirect
3. C₂×#17988602	C₂	semidirect
4. C₂×#104×D₇₃	C₂	semidirect
5. #22618374	C₂	semidirect
6. #22610380	C₂	semidirect
7. #22610378	C₂	semidirect
8. #22610377	C₂	semidirect
9. #22610376	C₂	semidirect
10. #22610374	C₂	semidirect
11. #22610373	C₂	semidirect
12. #22610371	C₂	semidirect
13. #22609639	C₂	semidirect
14. #339×D₇₃	C₂	semidirect
15. C₇₃×#1896	C₂	semidirect
20. #17989167	C₄	semidirect
21. #17989166	C₄	semidirect
22. #17989160	C₄	semidirect
24. #17989153	C₄	semidirect
39. C₂×#14556550	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556548	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	semidirect
55. #17988551	C₂²	semidirect
56. #17988550	C₂²	semidirect
57. #17988550	C₂²	semidirect
58. #17988348	C₂²	semidirect
59. #17988348	C₂²	semidirect
60. #17988347	C₂²	semidirect
61. #17988347	C₂²	semidirect
62. #17988346	C₂²	semidirect
63. #17988346	C₂²	semidirect
65. C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	semidirect
68. #407×C₇₃	C₂²	semidirect
69. #339×C₇₃	C₂²	semidirect
70. #339×C₇₃	C₂²	semidirect
71. C₂×#11924029	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#11924027	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
119. #14556571	C₂×C₄	semidirect
120. #14556570	C₂×C₄	semidirect
123. #14556567	C₂×C₄	semidirect
125. #14556566	C₂×C₄	semidirect
126. #14556565	C₂×C₄	semidirect
132. #14556562	C₂×C₄	semidirect
148. #14556549	C₂×C₄	semidirect
153. #14556548	D₄	semidirect
158. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
171. C₄²×D₇₃	D₄	semidirect
187. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
188. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
529. #1896	D₇₃	semidirect
532. C₇₃	#20980	semidirect
563. C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	semidirect
579. #407	C₂×D₇₃	semidirect
586. #339	C₂×D₇₃	semidirect
587. #339	C₂×D₇₃	semidirect
647. C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₃	semidirect
657. #121	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623261	2
C₂×C₄×#11924028	2
C₂×#17988602	2
C₂×#104×D₇₃	2
#22618374	2
#22610380	2
#22610378	2
#22610377	2
#22610376	2
#22610374	2
#22610373	2
#22610371	2
#22609639	2
#339×D₇₃	2
C₇₃×#1896	2
#20980	73