Finite Group Databasebeta

← #1899×D73 #33087767

Subgroups — #1899×D73 #33087767

Order 18688.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#123×D73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D73C212yesmaximal
4#381×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610388C212yesmaximal, complemented
8#22610387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610386C212yesmaximal, complemented
10#342×D73C212yesmaximal, complemented
11C73×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D73C2211yescharacteristic
13C23×C4×D73C2211yescharacteristic
14C2×#14556576C412yescomplemented
15C2×#14556575C2211yescharacteristic
16C2×#14556574C2211yescharacteristic
17C2×#14556573C412yescomplemented
18C2×#14556572C2211yescharacteristic
19#123×D73—22no—
20#123×D73—22no—
21#123×D73—21no—
22#123×D73—21no—
23#123×D73—21no—
24#123×D73—21no—
25C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556549—21no—
27C2×#14556548—21no—
28C2×#14556547C2212yescomplemented
29#117×D73—28no—
30C2×C4⋊C4×D73—21no—
31C2×C4⋊C4×D73C412yescomplemented
32C2×C22⋊C4×D73C412yescomplemented
33C2×C22⋊C4×D73C2212yes—
34C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D73C2212yes—
36C2×C42×D73—21no—
37C2×#14556506C2212yes—
38C2×#14556505C2212yes—
39C2×#14556505C2212yes—
40#99×D73—28no—
41#17988450C2211yescharacteristic, complemented
42#17988449—22no—
43#17988448C2212yescomplemented
44#95×D73—22no—
45#17988354C2212yescomplemented
46#17988353C2212yescomplemented
47#17988353C2212yescomplemented
48C2×#123×C73C2211yescharacteristic
49C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C73C2212yes—
51#381×C73C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C73C2212yescomplemented
53C24×D73C2×C411yescharacteristic
54C24×D73C2311yescharacteristic
55C22×D292C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
58C2×D4×D73—24no—
59C2×D4×D73—21no—
60C2×D4×D73—21no—
61C2×D4×D73—21no—
62C2×D4×D73—21no—
63C2×D4×D73—24no—
64C23×Dic73C2311yescharacteristic
65C22×C4×D73—24no—
66C22×C4×D73—24no—
67C22×C4×D73—22no—
68C22×C4×D73—22no—
69C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D73C2×C412yes—
71C22×C4×D73C2×C412yes—
72C22×C4×D73C2×C412yes—
73C22×C4×D73D412yes—
74C22×C4×D73D412yes—
75C22×C4×D73D411yescharacteristic
76C22×C4×D73D411yescharacteristic
77C22×C4×D73D411yescharacteristic
78C22×C4×D73D411yescharacteristic
79#14556576—22no—
80#14556576—22no—
81#14556576—22no—
82#14556576—22no—
83#14556575—22no—
84#14556575—21no—
85#14556575—21no—
86#14556574—22no—
87#14556574—21no—
88#14556574—21no—
89#14556573—22no—
90#14556573—22no—
91#14556573—22no—
92#14556573—22no—
93#14556572—22no—
94#14556572—21no—
95#14556572—21no—
96#14556550—24no—
97#14556549—28no—
98#14556548—28no—
99#14556547—24no—
100#14556547—24no—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73C2×C412yescomplemented
103C2×#11924007—22no—
104C2×#11924007C2×C412yescomplemented
105C2×#11924007C2×C412yescomplemented
106C4⋊C4×D73—28no—
107C4⋊C4×D73—22no—
108C4⋊C4×D73—22no—
109C4⋊C4×D73—22no—
110C4⋊C4×D73—22no—
111C2×C22⋊Dic73C2×C412yescomplemented
112C2×C22⋊Dic73C2312yes—
113C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic73C2312yes—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005C2×C412yes—
118C2×#11924005C2×C412yescomplemented
119C2×#11924005C2×C412yescomplemented
120C22⋊C4×D73—24no—
121C22⋊C4×D73—21no—
122C22⋊C4×D73—21no—
123C22⋊C4×D73—21no—
124C22⋊C4×D73—21no—
125C22⋊C4×D73—22no—
126C22⋊C4×D73—22no—
127C22⋊C4×D73—22no—
128C22⋊C4×D73—22no—
129C22⋊C4×D73—24no—
130C22⋊C4×D73—24no—
131C22⋊C4×D73D418yes—
132C2×C4×Dic73—22no—
133C2×C4×Dic73—21no—
134C42×D73—28no—
135#14556506—24no—
136#14556505—24no—
137#14556505—24no—
138#14556498—24no—
139#14556498—22no—
140C22×D4×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142#123×C73—22no—
143#123×C73—21no—
144#123×C73—21no—
145#117×C73—24no—
146C2×C4⋊C4×C73—21no—
147C2×C4⋊C4×C73C2×C412yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C73C2×C412yescomplemented
149C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
152C2×C42×C73—21no—
153#99×C73—24no—
154#95×C73—22no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—24no—
158C23×D73—44no—
159C23×D73—44no—
160C23×D73C22×C411yescharacteristic
161C23×D73C22×C411yescharacteristic
162C23×D73C22×C411yescharacteristic
163C23×D73C2×D411yescharacteristic
164C23×D73C2×D411yescharacteristic
165C23×D73C2×D411yescharacteristic
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167C23×D73C2×D414yes—
168C23×D73#4114yes—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—24no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—21no—
174C2×C22⋊D73—21no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—21no—
177C2×C22⋊D73—21no—
178C2×C22⋊D73—24no—
179D4×D73—42no—
180D4×D73—42no—
181D4×D73—44no—
182D4×D73—44no—
183D4×D73—42no—
184D4×D73—42no—
185C22×Dic73—22no—
186C22×Dic73—22no—
187C22×Dic73—22no—
188C22×Dic73—22no—
189C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic73C22×C412yes—
191C22×Dic73C22×C412yes—
192C22×Dic73C2×D412yes—
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D73—28no—
196C2×C4×D73—28no—
197C2×C4×D73—22no—
198C2×C4×D73—22no—
199C2×C4×D73—22no—
200C2×C4×D73—22no—
201C2×C4×D73—28no—
202C2×C4×D73—28no—
203C2×C4×D73—22no—
204C2×C4×D73—22no—
205C2×C4×D73—22no—
206C2×C4×D73—22no—
207C2×C4×D73—22no—
208C2×C4×D73—22no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—24no—
212C2×C4×D73—28no—
213C2×C4×D73—48no—
214C2×C4×D73—44no—
215C2×C4×D73—48no—
216C2×C4×D73—44no—
217C2×C4×D73C22⋊C412yes—
218C2×C4×D73C22⋊C412yes—
219C2×C4×D73C22⋊C412yes—
220C2×C4×D73C22⋊C412yes—
221C2×C4×D73C22⋊C412yes—
222C2×C4×D73C22⋊C412yes—
223C2×C4×D73C22⋊C412yes—
224C2×C4×D73C22⋊C412yes—
225C4⋊Dic73—24no—
226C4⋊Dic73—22no—
227C4⋊Dic73—22no—
228#11924007—28no—
229#11924007—22no—
230#11924007—22no—
231#11924007—22no—
232#11924007—22no—
233C22⋊Dic73—22no—
234C22⋊Dic73—21no—
235C22⋊Dic73—21no—
236C22⋊Dic73—22no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73—22no—
239C22⋊Dic73—22no—
240C22⋊Dic73C2×D414yes—
241#11924005—22no—
242#11924005—22no—
243#11924005—28no—
244#11924005—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—44no—
249C4×Dic73—28no—
250C4×Dic73—24no—
251C24×C73C22×C411yescharacteristic
252C24×C73C2411yescharacteristic
253C2×D4×C73—22no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—22no—
257C22×C4×C73—22no—
258C22×C4×C73—22no—
259C22×C4×C73—22no—
260C22×C4×C73—22no—
261C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C73C22×C412yes—
263C22×C4×C73C22×C412yes—
264C22×C4×C73C2×D412yes—
265C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C73—24no—
268C4⋊C4×C73—22no—
269C4⋊C4×C73—22no—
270C22⋊C4×C73—22no—
271C22⋊C4×C73—21no—
272C22⋊C4×C73—21no—
273C22⋊C4×C73—22no—
274C22⋊C4×C73—22no—
275C22⋊C4×C73—22no—
276C22⋊C4×C73—22no—
277C22⋊C4×C73C2×D414yes—
278C42×C73—24no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—22no—
281C23×C73—42no—
282C23×C73—42no—
283C23×C73C23×C411yescharacteristic
284C23×C73C22×D411yescharacteristic
285C23×C73C22×D411yescharacteristic
286C23×C73C22×D412yes—
287C23×C73C2×#4112yes—
288C22×D73—24no—
289C22×D73—24no—
290C22×D73—24no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—48no—
294C22×D73—48no—
295C22×D73—42no—
296C22×D73—42no—
297C22×D73—42no—
298C22×D73—44no—
299C22×D73—42no—
300C22×D73—42no—
301C22×D73—44no—
302C22×D73—42no—
303C22×D73—88no—
304C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D73C4×D414yes—
309C22×D73C4×D414yes—
310C22×D73#12012yes—
311C22×D73#12012yes—
312C22×D73#12114yes—
313C22×D73#12114yes—
314C22×D73#12312yes—
315C22×D73#12312yes—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—42no—
318D4×C73—41no—
319C2×C4×C73—24no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—24no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—24no—
329C2×C4×C73—44no—
330C2×C4×C73—42no—
331C2×C4×C73—44no—
332C2×C4×C73—42no—
333C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
334C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
335C22⋊D73—41no—
336C22⋊D73—42no—
337C22⋊D73—41no—
338C22⋊D73—42no—
339C22⋊D73—42no—
340C2×Dic73—24no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—24no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—24no—
350C2×Dic73—44no—
351C2×Dic73—42no—
352C2×Dic73—44no—
353C2×Dic73—42no—
354C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
355C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
356D292—42no—
357D292—42no—
358C4×D73—24no—
359C4×D73—24no—
360C4×D73—24no—
361C4×D73—24no—
362C4×D73—24no—
363C4×D73—24no—
364C4×D73—24no—
365C4×D73—24no—
366C4×D73—416no—
367C4×D73—44no—
368C4×D73—42no—
369C4×D73—42no—
370C4×D73—44no—
371C4×D73—88no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—22no—
374C22×C73—22no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—82no—
380C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C73C2×C4×D412yes—
382C22×C73C2×#12011yescharacteristic
383C22×C73C2×#12112yes—
384C22×C73C2×#12311yescharacteristic
385C2×D73—22no—
386C2×D73—22no—
387C2×D73—22no—
388C2×D73—24no—
389C2×D73—28no—
390C2×D73—28no—
391C2×D73—24no—
392C2×D73—44no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—44no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—84no—
399C2×D73—84no—
400C2×D73—82no—
401C2×D73#38612yes—
402C2×D73#38612yes—
403C2×D73#38612yes—
404C2×D73#38612yes—
405C2×D73#41014yes—
406C4×C73—22no—
407C4×C73—22no—
408C4×C73—44no—
409C4×C73—42no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—82no—
412Dic73—22no—
413Dic73—22no—
414Dic73—44no—
415Dic73—42no—
416Dic73—41no—
417Dic73—82no—
418C2×#1899—731nomaximal, Sylow
419C2×C73—21no—
420C2×C73—22no—
421C2×C73—22no—
422C2×C73—21no—
423C2×C73—81no—
424C2×C73C2×#38611yescharacteristic
425C2×C73C2×#41012yes—
426D73—22no—
427D73—22no—
428D73—22no—
429D73—81no—
430D73#189914yesdirect product factor
431C22×#123—731no—
432C22×#117—731no—
433C22×#99—732no—
434C2×#381—731no—
435#1899—732no—
436#1899—731no—
437#1899—732no—
438#1899—731no—
439#1899—731no—
440#1899D7311yescharacteristic, direct product factor
441C2×#342—732no—
442C73C2×#189911yescharacteristic, complemented, Sylow
443C23×D4—731no—
444C24×C4—731no—
445C2×#123—731no—
446C2×#123—731no—
447C2×#123—732no—
448C2×#123—732no—
449C2×#123—731no—
450C2×#123—1461no—
451C2×#123—1461no—
452C2×#123—1461no—
453C2×#123—1462no—
454C2×#123—1462no—
455C2×#123—1461no—
456C2×#123C2×D7311yescharacteristic
457C2×#117—731no—
458C2×#117—732no—
459C2×#117—1461no—
460C2×#117—1468no—
461C2×#117—1461no—
462C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
463C22×C4⋊C4—732no—
464C22×C4⋊C4—1461no—
465C22×C22⋊C4—732no—
466C22×C22⋊C4—732no—
467C22×C22⋊C4—731no—
468C22×C22⋊C4—732no—
469C22×C42—1461no—
470C2×#99—732no—
471C2×#99—732no—
472C2×#99—732no—
473C2×#99—1468no—
474C2×#99C2×D7312yes—
475#381—731no—
476#381—732no—
477#381—1462no—
478#381C2×D7311yescharacteristic, complemented
479C2×#95—1462no—
480#342—732no—
481#342—732no—
482#342—732no—
483#342C2×D7312yescomplemented
484C25—731no—
485C25—731no—
486C22×D4—731no—
487C22×D4—731no—
488C22×D4—731no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1464no—
494C22×D4—1464no—
495C22×D4C22×D7311yescharacteristic
496C23×C4—732no—
497C23×C4—731no—
498C23×C4—732no—
499C23×C4—732no—
500C23×C4—731no—
501C23×C4—731no—
502C23×C4—731no—
503C23×C4—732no—
504C23×C4—732no—
505C23×C4—731no—
506C23×C4—731no—
507C23×C4—1462no—
508C23×C4—1462no—
509C23×C4—1464no—
510C23×C4—1464no—
511C23×C4C22×D7311yescharacteristic
512#123—22no—
513#123—21no—
514#123—21no—
515#123—1462no—
516#123—1462no—
517#123—1462no—
518#123—1462no—
519#123—1462no—
520#123—1461no—
521#123—1461no—
522#123—1462no—
523#123—1462no—
524#123—1462no—
525#123—1462no—
526#123—1462no—
527#123—1461no—
528#123—1461no—
529#123—1462no—
530#123—1461no—
531#123—1461no—
532#117—24no—
533#117—1468no—
534#117—1464no—
535#117—1464no—
536#117—1468no—
537#117—1464no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—732no—
540C2×C4⋊C4—732no—
541C2×C4⋊C4—732no—
542C2×C4⋊C4—1462no—
543C2×C4⋊C4—1462no—
544C2×C4⋊C4—1462no—
545C2×C4⋊C4—1462no—
546C2×C4⋊C4—1468no—
547C2×C4⋊C4—1462no—
548C2×C4⋊C4—1461no—
549C2×C4⋊C4C4×D7312yescomplemented
550C2×C22⋊C4—732no—
551C2×C22⋊C4—738no—
552C2×C22⋊C4—732no—
553C2×C22⋊C4—731no—
554C2×C22⋊C4—732no—
555C2×C22⋊C4—732no—
556C2×C22⋊C4—732no—
557C2×C22⋊C4—732no—
558C2×C22⋊C4—1464no—
559C2×C22⋊C4—1464no—
560C2×C22⋊C4—1462no—
561C2×C22⋊C4—1462no—
562C2×C22⋊C4—1462no—
563C2×C22⋊C4—1462no—
564C2×C22⋊C4—1464no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1462no—
570C2×C22⋊C4—1462no—
571C2×C22⋊C4C4×D7312yescomplemented
572C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
573C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—1468no—
577C2×C42—1462no—
578C2×C42—1461no—
579#99—24no—
580#99—1464no—
581#99—1464no—
582#99—1464no—
583#95—22no—
584#95—1464no—
585#95—1462no—
586C24—2924no—
587C24—2924no—
588C24—731no—
589C24—734no—
590C24—731no—
591C24—731no—
592C24—734no—
593C24—731no—
594C24—731no—
595C24—731no—
596C24—731no—
597C24—1461no—
598C24—1461no—
599C24—1464no—
600C24C2×C4×D7311yescharacteristic
601C24C23×D7311yescharacteristic
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2924no—
609C2×D4—2924no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1464no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1464no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1462no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—2928no—
627C22×C4—2924no—
628C22×C4—2924no—
629C22×C4—2928no—
630C22×C4—732no—
631C22×C4—732no—
632C22×C4—732no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—732no—
636C22×C4—732no—
637C22×C4—732no—
638C22×C4—732no—
639C22×C4—732no—
640C22×C4—732no—
641C22×C4—732no—
642C22×C4—732no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—1468no—
645C22×C4—1462no—
646C22×C4—1462no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1464no—
650C22×C4—1462no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4—1462no—
653C22×C4—1462no—
654C22×C4—1468no—
655C22×C4—1468no—
656C22×C4—1468no—
657C22×C4—1468no—
658C22×C4—1462no—
659C22×C4—1462no—
660C22×C4—1462no—
661C22×C4—1462no—
662C22×C4—1462no—
663C22×C4—1462no—
664C22×C4—1462no—
665C22×C4—1462no—
666C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
667C22×C4C2×C4×D7312yes—
668C22×C4C2×C4×D7312yes—
669C22×C4D4×D7312yes—
670C22×C4D4×D7311yescharacteristic
671C22×C4D4×D7311yescharacteristic
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—1462no—
676C4⋊C4—1462no—
677C4⋊C4—1462no—
678C4⋊C4—1462no—
679C4⋊C4—1468no—
680C4⋊C4—1464no—
681C4⋊C4—1462no—
682C4⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—2924no—
691C22⋊C4—734no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1468no—
695C22⋊C4—1462no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1462no—
698C22⋊C4—1462no—
699C22⋊C4—1462no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4D4×D7314yes—
707C42—24no—
708C42—1464no—
709C42—1468no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—2922no—
715C23—2922no—
716C23—2922no—
717C23—2922no—
718C23—2928no—
719C23—2928no—
720C23—2922no—
721C23—2922no—
722C23—2924no—
723C23—2924no—
724C23—5848no—
725C23—734no—
726C23—732no—
727C23—734no—
728C23—732no—
729C23—731no—
730C23—731no—
731C23—731no—
732C23—731no—
733C23—734no—
734C23—732no—
735C23—734no—
736C23—732no—
737C23—1464no—
738C23—1464no—
739C23—1464no—
740C23—1461no—
741C23—1462no—
742C23C22×C4×D7311yescharacteristic
743C23C2×D4×D7311yescharacteristic
744C23C2×D4×D7311yescharacteristic
745C23C2×D4×D7312yes—
746C23#41×D7312yes—
747D4—41no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—2922no—
751D4—2922no—
752D4—2922no—
753D4—2922no—
754D4—2921no—
755D4—2922no—
756D4—2921no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—2924no—
772C2×C4—2922no—
773C2×C4—2922no—
774C2×C4—29216no—
775C2×C4—2924no—
776C2×C4—2924no—
777C2×C4—2922no—
778C2×C4—2924no—
779C2×C4—2922no—
780C2×C4—5848no—
781C2×C4—732no—
782C2×C4—732no—
783C2×C4—1464no—
784C2×C4—1464no—
785C2×C4—1464no—
786C2×C4—1464no—
787C2×C4—1464no—
788C2×C4—1464no—
789C2×C4—1464no—
790C2×C4—1464no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1464no—
795C2×C4—1464no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1464no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
802C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—82no—
811C22—2922no—
812C22—2924no—
813C22—2924no—
814C22—2922no—
815C22—2922no—
816C22—2921no—
817C22—5842no—
818C22—5844no—
819C22—5844no—
820C22—734no—
821C22—732no—
822C22—732no—
823C22—732no—
824C22—732no—
825C22—1464no—
826C22—1468no—
827C22—1468no—
828C22—1464no—
829C22—1462no—
830C22—1462no—
831C22—1462no—
832C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
833C22C4×D4×D7312yes—
834C22#120×D7311yescharacteristic
835C22#121×D7312yes—
836C22#123×D7311yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—82no—
843C4—2924no—
844C4—2922no—
845C4—2921no—
846C4—5842no—
847C4—1462no—
848C4—1462no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—22no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—5841no—
855C2—734no—
856C2—1462no—
857C2—1462no—
858C2—1462no—
859C2#386×D7311yescharacteristic
860C2#410×D7312yes—
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1899C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D73C22
cosocleC24×C73C24
hypercenter#1899D73
hypocenterC73C2×#1899
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D73C2semidirect
4. #381×D73C2semidirect
5. #22610390C2semidirect
6. #22610389C2semidirect
7. #22610388C2semidirect
8. #22610387C2semidirect
9. #22610386C2semidirect
10. #342×D73C2semidirect
11. C73×#1899C2semidirect
14. C2×#14556576C4semidirect
17. C2×#14556573C4semidirect
25. C2×#14556550C22semidirect
28. C2×#14556547C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D73C4semidirect
32. C2×C22⋊C4×D73C4semidirect
41. #17988450C22semidirect
43. #17988448C22semidirect
45. #17988354C22semidirect
46. #17988353C22semidirect
47. #17988353C22semidirect
49. C2×#117×C73C22semidirect
51. #381×C73C22semidirect
52. #342×C73C22semidirect
102. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
104. C2×#11924007C2×C4semidirect
105. C2×#11924007C2×C4semidirect
111. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
118. C2×#11924005C2×C4semidirect
119. C2×#11924005C2×C4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
148. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
430. D73#1899direct (N × H)
440. #1899D73direct (N × H)
442. C73C2×#1899semidirect
462. C2×#117C2×D73semidirect
478. #381C2×D73semidirect
483. #342C2×D73semidirect
549. C2×C4⋊C4C4×D73semidirect
571. C2×C22⋊C4C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#123×D732
C2×#117×D732
C2×#99×D732
#381×D732
#226103902
#226103892
#226103882
#226103872
#226103862
#342×D732
C73×#18992
C2×#189973