Finite Group Databasebeta

← #33087773

Subgroups — #33087773

Order 18688.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989093C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988559C212yesmaximal, complemented
4#22612309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610388C212yesmaximal, complemented
6#22610386C212yesmaximal, complemented
7#22610385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610384C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610382C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609662C212yesmaximal, complemented
11C73×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11924027C2211yescharacteristic
13C24×Dic73C2211yescharacteristic
14#17989093—22no—
15#17989093—22no—
16#17989093—21no—
17#17989093—21no—
18#17989093—21no—
19#17989093—21no—
20C2×#14556575C2211yescharacteristic
21C2×#14556572C2211yescharacteristic
22C2×#14556568C412yescomplemented
23C2×#14556563C412yescomplemented
24C2×#14556560C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic73C412yescomplemented
26C2×#14556551C412yescomplemented
27C2×#14556547—21no—
28C2×#14556547—21no—
29C2×#14556547—28no—
30C2×#14556547C2212yes—
31C2×#14556547C2212yes—
32C2×#14556547C2212yes—
33C2×#14556547C2211yescharacteristic
34C22×#11924007—21no—
35C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic73—21no—
37#17988559—28no—
38C2×#14556506C2212yes—
39C2×#14556505C2212yes—
40C2×#14556505C2212yes—
41#17988448C2212yes—
42#17988445—22no—
43#17988443C2211yescharacteristic
44C22⋊C4×Dic73—22no—
45#17988354C2212yes—
46#17988353C2212yes—
47#17988353C2212yes—
48C2×#120×C73C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
50C2×#99×C73C2212yes—
51#379×C73C2211yescharacteristic
52#342×C73C2212yes—
53C2×#11924027—24no—
54C2×#11924027—21no—
55C2×#11924027—21no—
56C2×#11924027—21no—
57C2×#11924027—21no—
58C2×#11924027—24no—
59C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D73C2×C412yes—
61C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
63C23×Dic73—24no—
64C23×Dic73—24no—
65C23×Dic73—21no—
66C23×Dic73C2×C412yes—
67C23×Dic73C2×C412yes—
68C23×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
69C23×Dic73D412yes—
70C23×Dic73D412yes—
71C23×Dic73D411yescharacteristic
72C23×Dic73D411yescharacteristic
73C23×Dic73D411yescharacteristic
74C23×Dic73D411yescharacteristic
75C23×Dic73C2311yescharacteristic
76C23×Dic73C2311yescharacteristic
77C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
78#14556575—22no—
79#14556575—21no—
80#14556575—21no—
81#14556572—22no—
82#14556572—21no—
83#14556572—21no—
84#14556568—22no—
85#14556568—22no—
86#14556568—22no—
87#14556568—22no—
88#14556563—22no—
89#14556563—22no—
90#14556563—22no—
91#14556563—22no—
92#14556560—21no—
93#14556560—22no—
94#14556560—21no—
95D4×Dic73—22no—
96D4×Dic73—22no—
97D4×Dic73—22no—
98D4×Dic73—22no—
99#14556551—22no—
100#14556551—22no—
101#14556551—22no—
102#14556551—22no—
103#14556547—28no—
104#14556547—28no—
105#14556547—24no—
106#14556547—21no—
107#14556547—21no—
108#14556547—21no—
109#14556547—21no—
110#14556547—24no—
111#14556547—24no—
112#14556547—24no—
113#14556547—24no—
114#14556547D418yescomplemented
115C2×C4⋊Dic73C2×C412yescomplemented
116C2×#11924007—28no—
117C2×#11924007—22no—
118C2×#11924007—22no—
119C2×#11924007—22no—
120C2×#11924007C2×C412yescomplemented
121C2×#11924007C2×C412yescomplemented
122C2×C22⋊Dic73—24no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73—22no—
125C2×C22⋊Dic73C2×C412yes—
126C2×C22⋊Dic73C2×C412yescomplemented
127C2×C22⋊Dic73C2312yes—
128C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic73C2312yes—
130C2×#11924005C2×C412yescomplemented
131C2×C4×Dic73—28no—
132C2×C4×Dic73—22no—
133C2×C4×Dic73—22no—
134C2×C4×Dic73—22no—
135C2×C4×Dic73C2×C412yescomplemented
136#14556506—24no—
137#14556505—24no—
138#14556505—24no—
139#14556498—24no—
140C25×C73C2311yescharacteristic
141C22×D4×C73C2×C412yes—
142C22×D4×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73—21no—
144#120×C73—21no—
145#120×C73—22no—
146#120×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73—24no—
149C2×C22⋊C4×C73—22no—
150C2×C22⋊C4×C73C2×C412yes—
151C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
154#99×C73—24no—
155C23×D73C22×C411yescharacteristic
156#11924027—42no—
157#11924027—42no—
158#11924027—44no—
159#11924027—44no—
160#11924027—42no—
161#11924027—42no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—24no—
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—21no—
169C2×C22⋊D73—21no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—21no—
172C2×C22⋊D73—21no—
173C2×C22⋊D73—24no—
174C2×C22⋊D73—44no—
175C22×Dic73—22no—
176C22×Dic73—22no—
177C22×Dic73—28no—
178C22×Dic73—28no—
179C22×Dic73—22no—
180C22×Dic73—22no—
181C22×Dic73—22no—
182C22×Dic73—22no—
183C22×Dic73—28no—
184C22×Dic73—28no—
185C22×Dic73—22no—
186C22×Dic73—22no—
187C22×Dic73—22no—
188C22×Dic73—22no—
189C22×Dic73—24no—
190C22×Dic73—22no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—24no—
194C22×Dic73—22no—
195C22×Dic73—44no—
196C22×Dic73C22⋊C412yes—
197C22×Dic73C22⋊C412yes—
198C22×Dic73C22⋊C412yes—
199C22×Dic73C22⋊C412yes—
200C22×Dic73C22⋊C412yes—
201C22×Dic73C22⋊C412yes—
202C22×Dic73C22⋊C412yes—
203C22×Dic73C22⋊C412yes—
204C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic73C22×C412yes—
206C22×Dic73C22×C412yes—
207C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic73C2×D412yes—
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic73C2×D414yes—
217C22×Dic73#4114yes—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—24no—
221C4⋊Dic73—22no—
222C4⋊Dic73—22no—
223#11924007—28no—
224#11924007—22no—
225#11924007—22no—
226#11924007—22no—
227#11924007—22no—
228#11924007—28no—
229#11924007—44no—
230C22⋊Dic73—24no—
231C22⋊Dic73—22no—
232C22⋊Dic73—22no—
233C22⋊Dic73—22no—
234C22⋊Dic73—21no—
235C22⋊Dic73—21no—
236C22⋊Dic73—22no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73—22no—
239C22⋊Dic73—22no—
240C22⋊Dic73—44no—
241C22⋊Dic73C2×D414yes—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244C4×Dic73—28no—
245C4×Dic73—22no—
246C4×Dic73—22no—
247C4×Dic73—28no—
248C4×Dic73—44no—
249C24×C73—22no—
250C24×C73—22no—
251C24×C73—44no—
252C24×C73C22×C412yes—
253C24×C73C22×C411yescharacteristic
254C24×C73C2×D411yescharacteristic
255C24×C73C2×D412yes—
256C24×C73C2×D411yescharacteristic
257C24×C73C2411yescharacteristic
258C2×D4×C73—22no—
259C2×D4×C73—22no—
260C2×D4×C73—22no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—22no—
264C2×D4×C73—44no—
265C22×C4×C73—24no—
266C22×C4×C73—22no—
267C22×C4×C73—22no—
268C22×C4×C73—44no—
269C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C73C22×C412yes—
271C22⋊C4×C73—24no—
272C22⋊C4×C73—22no—
273C22⋊C4×C73—22no—
274C22⋊C4×C73—22no—
275C22⋊C4×C73—21no—
276C22⋊C4×C73—21no—
277C22⋊C4×C73—22no—
278C22⋊C4×C73—22no—
279C22⋊C4×C73—44no—
280C22⋊C4×C73C2×D414yes—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—24no—
284C23×C73—24no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—24no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—24no—
289C23×C73—24no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73—22no—
292C23×C73—42no—
293C23×C73—42no—
294C23×C73—42no—
295C23×C73—42no—
296C23×C73—48no—
297C23×C73—48no—
298C23×C73—42no—
299C23×C73C2×C22⋊C412yes—
300C23×C73C2×C22⋊C412yes—
301C23×C73C23×C411yescharacteristic
302C23×C73C22×D411yescharacteristic
303C23×C73C22×D411yescharacteristic
304C23×C73C22×D412yes—
305C23×C73C2×#4112yes—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—22no—
308C22×D73—42no—
309D4×C73—44no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—42no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—44no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—24no—
318C2×C4×C73—48no—
319C2×C4×C73—44no—
320C2×C4×C73—42no—
321C2×C4×C73—44no—
322C2×C4×C73—42no—
323C22⋊D73—44no—
324C22⋊D73—41no—
325C22⋊D73—42no—
326C22⋊D73—41no—
327C22⋊D73—44no—
328C22⋊D73—42no—
329C22⋊D73—42no—
330C2×Dic73—24no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—24no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—24no—
337C2×Dic73—24no—
338C2×Dic73—24no—
339C2×Dic73—24no—
340C2×Dic73—24no—
341C2×Dic73—24no—
342C2×Dic73—24no—
343C2×Dic73—24no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—24no—
348C2×Dic73—48no—
349C2×Dic73—44no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—42no—
352C2×Dic73—42no—
353C2×Dic73—44no—
354C2×Dic73—42no—
355C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
356C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic73C4×D414yes—
362C2×Dic73C4×D414yes—
363C2×Dic73#12012yes—
364C2×Dic73#12012yes—
365C2×Dic73#12114yes—
366C2×Dic73#12114yes—
367C2×Dic73#12312yes—
368C2×Dic73#12312yes—
369C4×D73—42no—
370C4×D73—42no—
371Dic146—42no—
372Dic146—42no—
373C22×C73—24no—
374C22×C73—24no—
375C22×C73—22no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—22no—
381C22×C73—22no—
382C22×C73—22no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—48no—
386C22×C73—48no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—82no—
392C22×C73#41014yescomplemented
393C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×C73C2×C4×D412yes—
395C22×C73C2×#12011yescharacteristic
396C22×C73C2×#12112yes—
397C22×C73C2×#12311yescharacteristic
398C2×D73—42no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—82no—
401C4×C73—44no—
402C4×C73—42no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—82no—
405Dic73—22no—
406Dic73—22no—
407Dic73—44no—
408Dic73—42no—
409Dic73—41no—
410Dic73—82no—
411Dic73#38612yes—
412Dic73#38612yes—
413Dic73#38612yes—
414Dic73#38612yes—
415#20983—731nomaximal, Sylow
416C2×C73—21no—
417C2×C73—22no—
418C2×C73—22no—
419C2×C73—21no—
420C2×C73—24no—
421C2×C73—42no—
422C2×C73—81no—
423C2×C73C2×#38611yescharacteristic
424C2×C73C2×#41012yes—
425D73—81no—
426C2×#525—731no—
427C22×#117—731no—
428C2×#410—732no—
429#2280—731no—
430#1899—732no—
431#1899—732no—
432#1898—731no—
433#1898—731no—
434#1898—731no—
435#1898D7311yescharacteristic, complemented
436#1740—732no—
437C73#2098311yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—731no—
439C24×C4—731no—
440#525—1461no—
441#525—1461no—
442#525—1461no—
443#525—1462no—
444#525—1462no—
445#525—1461no—
446C2×#123—731no—
447C2×#123—731no—
448C2×C22⋊Q8—732no—
449C2×#121—732no—
450C2×#120—731no—
451C2×#120C2×D7311yescharacteristic
452C2×C4×D4—732no—
453C2×C4×D4—732no—
454C2×#117—731no—
455C2×#117—732no—
456C2×#117—732no—
457C2×#117—732no—
458C2×#117—1468no—
459C2×#117—1461no—
460C2×#117—1461no—
461C22×C4⋊C4—1461no—
462C22×C22⋊C4—731no—
463C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
464C22×C42—1461no—
465#410—1468no—
466C2×#99—732no—
467C2×#99—732no—
468C2×#99—732no—
469C2×#99C2×D7312yes—
470#381—732no—
471#380—1462no—
472#379—731no—
473#379C2×D7311yescharacteristic
474C4×C22⋊C4—1462no—
475#342—732no—
476#342—732no—
477#342—732no—
478#342C2×D7312yes—
479C25C22×D7311yescharacteristic
480C2×#41—1461no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1461no—
484C2×#41—1464no—
485C2×#41—1464no—
486C22×Q8—731no—
487C22×D4—732no—
488C22×D4—731no—
489C22×D4—731no—
490C22×D4C4×D7312yes—
491C22×D4C22×D7311yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—731no—
494C23×C4—732no—
495C23×C4—732no—
496C23×C4—731no—
497C23×C4—731no—
498C23×C4—731no—
499C23×C4—732no—
500C23×C4—732no—
501C23×C4—731no—
502C23×C4—731no—
503C23×C4—731no—
504C23×C4—731no—
505C23×C4—1461no—
506C23×C4—1464no—
507C23×C4—1464no—
508#123—1462no—
509#123—1461no—
510#123—1461no—
511#123—1462no—
512#123—1461no—
513#123—1461no—
514C22⋊Q8—1462no—
515C22⋊Q8—1462no—
516C22⋊Q8—1462no—
517C22⋊Q8—1462no—
518#121—1462no—
519#121—1462no—
520#121—1462no—
521#121—1462no—
522#120—21no—
523#120—22no—
524#120—21no—
525#120—1461no—
526#120—1462no—
527#120—1461no—
528C4×D4—1462no—
529C4×D4—1462no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1462no—
532C4×D4—1462no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1462no—
536#117—738no—
537#117—1464no—
538#117—1464no—
539#117—1464no—
540#117—1464no—
541#117—1461no—
542#117—1461no—
543#117—1461no—
544#117—1461no—
545#117—1468no—
546#117—1468no—
547#117—1464no—
548C2×C4⋊C4—732no—
549C2×C4⋊C4—732no—
550C2×C4⋊C4—732no—
551C2×C4⋊C4—1462no—
552C2×C4⋊C4—1462no—
553C2×C4⋊C4—1462no—
554C2×C4⋊C4—1468no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—732no—
559C2×C22⋊C4—732no—
560C2×C22⋊C4—732no—
561C2×C22⋊C4—731no—
562C2×C22⋊C4—732no—
563C2×C22⋊C4—732no—
564C2×C22⋊C4—1462no—
565C2×C22⋊C4—1464no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4C4×D7312yes—
568C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
569C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
571C2×C42—732no—
572C2×C42—1462no—
573C2×C42—1462no—
574C2×C42—1462no—
575C2×C42—1468no—
576#99—24no—
577#99—1464no—
578#99—1464no—
579#99—1464no—
580#95—1464no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—44no—
584C24—731no—
585C24C2×C4×D7312yes—
586C24C2×C4×D7311yescharacteristic
587C24D4×D7311yescharacteristic
588C24D4×D7312yes—
589C24D4×D7311yescharacteristic
590C24C23×D7311yescharacteristic
591#41—2922no—
592#41—2922no—
593#41—2924no—
594#41—2924no—
595#41—2922no—
596#41—2922no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1464no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—2924no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1464no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1462no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—2924no—
622C22×C4—732no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—734no—
630C22×C4—734no—
631C22×C4—732no—
632C22×C4—732no—
633C22×C4—732no—
634C22×C4—732no—
635C22×C4—732no—
636C22×C4—732no—
637C22×C4—732no—
638C22×C4—732no—
639C22×C4—732no—
640C22×C4—732no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1464no—
647C22×C4—1462no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1464no—
651C22×C4—1464no—
652C22×C4—1462no—
653C22×C4—1462no—
654C22×C4—1462no—
655C22×C4—1462no—
656C22×C4—1462no—
657C22×C4—1468no—
658C22×C4—1468no—
659C22×C4—1468no—
660C22×C4—1468no—
661C22×C4—1462no—
662C22×C4—1462no—
663C22×C4—1462no—
664C22×C4—1462no—
665C22×C4—1462no—
666C22×C4—1462no—
667C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
668C22×C4C2×C4×D7312yes—
669C4⋊C4—2924no—
670C4⋊C4—1462no—
671C4⋊C4—1462no—
672C4⋊C4—1462no—
673C4⋊C4—1462no—
674C4⋊C4—1468no—
675C4⋊C4—1462no—
676C4⋊C4—1462no—
677C4⋊C4—1468no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—2924no—
688C22⋊C4—734no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1464no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1462no—
698C22⋊C4—1462no—
699C22⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—1461no—
701C22⋊C4D4×D7314yes—
702C42—2924no—
703C42—1462no—
704C42—1462no—
705C42—1468no—
706C42—1468no—
707C23—24no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—21no—
714C23—24no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—48no—
723C23—48no—
724C23—42no—
725C23—2922no—
726C23—1461no—
727C23—1462no—
728C23C22⋊C4×D7312yes—
729C23C22⋊C4×D7312yes—
730C23C22×C4×D7311yescharacteristic
731C23C2×D4×D7311yescharacteristic
732C23C2×D4×D7311yescharacteristic
733C23C2×D4×D7312yes—
734C23#41×D7312yes—
735Q8—2922no—
736Q8—2922no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—41no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—2924no—
743D4—2924no—
744D4—2921no—
745D4—2922no—
746D4—2921no—
747D4—2922no—
748D4—2922no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—48no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—2922no—
759C2×C4—2922no—
760C2×C4—2928no—
761C2×C4—2924no—
762C2×C4—2922no—
763C2×C4—2922no—
764C2×C4—2922no—
765C2×C4—2924no—
766C2×C4—2922no—
767C2×C4—731no—
768C2×C4—731no—
769C2×C4—731no—
770C2×C4—731no—
771C2×C4—734no—
772C2×C4—734no—
773C2×C4—732no—
774C2×C4—732no—
775C2×C4—734no—
776C2×C4—734no—
777C2×C4—732no—
778C2×C4—732no—
779C2×C4—732no—
780C2×C4—732no—
781C2×C4—1462no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1464no—
785C2×C4—1464no—
786C2×C4—1464no—
787C2×C4—1464no—
788C2×C4—1464no—
789C2×C4—1464no—
790C2×C4—1464no—
791C2×C4—1464no—
792C2×C4—1464no—
793C2×C4—1464no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1464no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C22—24no—
800C22—24no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—48no—
812C22—48no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—82no—
818C22—2922no—
819C22—2921no—
820C22—5842no—
821C22#1798855914yescomplemented
822C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
823C22C4×D4×D7312yes—
824C22#120×D7311yescharacteristic
825C22#121×D7312yes—
826C22#123×D7311yescharacteristic
827C4—44no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—82no—
831C4—2924no—
832C4—2922no—
833C4—2921no—
834C4—5842no—
835C4—732no—
836C4—732no—
837C4—732no—
838C4—732no—
839C4—1462no—
840C4—1462no—
841C2—21no—
842C2—22no—
843C2—24no—
844C2—21no—
845C2—22no—
846C2—42no—
847C2—81no—
848C2—5841no—
849C2#386×D7311yescharacteristic
850C2C2×#1798855912yes—
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1898C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989093C2
cosocleC24×C73C24
hypercenter#1898D73
hypocenterC73#20983
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556547C2semidirect
3. C2×#17988559C2semidirect
4. #22612309C2semidirect
5. #22610388C2semidirect
6. #22610386C2semidirect
7. #22610385C2semidirect
8. #22610384C2semidirect
9. #22610382C2semidirect
10. #22609662C2semidirect
11. C73×#1898C2semidirect
22. C2×#14556568C4semidirect
23. C2×#14556563C4semidirect
25. C2×D4×Dic73C4semidirect
26. C2×#14556551C4semidirect
59. C22×Dic146C2×C4semidirect
61. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
68. C23×Dic73C2×C4semidirect
77. C22×C4×D73C2×C4semidirect
114. #14556547D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
120. C2×#11924007C2×C4semidirect
121. C2×#11924007C2×C4semidirect
126. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
130. C2×#11924005C2×C4semidirect
135. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
392. C22×C73#410semidirect
435. #1898D73semidirect
437. C73#20983semidirect
821. C22#17988559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179890932
C22×#145565472
C2×#179885592
#226123092
#226103882
#226103862
#226103852
#226103842
#226103822
#226096622
C73×#18982
#2098373