Subgroups — #33087774

Order 18688.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22612310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22610381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22609663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22609663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#410×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#17989094	—	2	2	no	—
12	#17989094	—	2	2	no	—
13	#17989094	—	2	1	no	—
14	#17989094	—	2	1	no	—
15	#17989094	—	2	1	no	—
16	#17989094	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556572	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556567	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14556562	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14556559	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556549	—	2	1	no	—
26	C₂×#14556548	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
28	#117×D₇₃	—	2	4	no	—
29	#117×D₇₃	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
33	#17988561	—	2	4	no	—
34	C₂×#14556506	C₂²	1	4	yes	—
35	#17988448	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988444	—	2	2	no	—
37	#17988442	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#11924005	—	2	2	no	—
39	#17988353	C₂²	1	4	yes	—
40	#17988353	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#410×C₇₃	—	2	4	no	—
45	C₂×#99×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#14556572	—	2	4	no	—
63	#14556572	—	2	2	no	—
64	#14556572	—	2	2	no	—
65	#14556567	—	2	2	no	—
66	#14556567	—	2	2	no	—
67	#14556567	—	2	2	no	—
68	#14556567	—	2	2	no	—
69	#14556562	—	2	2	no	—
70	#14556562	—	2	2	no	—
71	#14556562	—	2	2	no	—
72	#14556562	—	2	2	no	—
73	#14556559	—	2	2	no	—
74	#14556559	—	2	4	no	—
75	#14556559	—	2	2	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
80	#14556550	—	2	2	no	—
81	#14556550	—	2	1	no	—
82	#14556550	—	2	1	no	—
83	#14556550	—	2	1	no	—
84	#14556550	—	2	1	no	—
85	#14556550	—	2	2	no	—
86	#14556550	—	2	2	no	—
87	#14556550	D₄	1	4	yes	complemented
88	#14556549	—	2	8	no	—
89	#14556548	—	2	8	no	—
90	#14556547	—	2	4	no	—
91	#14556547	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
96	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
103	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
104	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₄²×D₇₃	—	2	8	no	—
112	#14556506	—	2	8	no	—
113	#14556498	—	2	4	no	—
114	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
128	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
129	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
130	#117×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
137	#99×C₇₃	—	2	8	no	—
138	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
150	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
191	#11924007	—	2	8	no	—
192	#11924007	—	2	4	no	—
193	#11924007	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	#11924005	—	2	8	no	—
203	#11924005	—	2	4	no	—
204	#11924005	—	2	4	no	—
205	#11924005	—	4	8	no	—
206	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
207	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
214	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
215	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
216	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
217	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
218	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
219	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
220	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
259	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
293	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
294	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
295	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
296	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
297	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
298	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
299	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	2	yes	—
325	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
327	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
344	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
345	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
346	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
347	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
348	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
349	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
350	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
351	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
352	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
362	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
363	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
371	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
372	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
379	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
380	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
381	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
382	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₇₃	#410	1	4	yes	complemented
384	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
385	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
386	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
387	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
388	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
389	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
390	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
391	Dic₇₃	—	2	2	no	—
392	Dic₇₃	—	2	2	no	—
393	Dic₇₃	—	4	4	no	—
394	Dic₇₃	—	4	4	no	—
395	Dic₇₃	—	8	2	no	—
396	#20983	—	73	1	no	maximal, Sylow
397	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
404	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	2	yes	—
406	D₇₃	—	2	4	no	—
407	D₇₃	—	4	2	no	—
408	C₂×#525	—	73	1	no	—
409	C₂²×#117	—	73	1	no	—
410	C₂×#410	—	73	1	no	—
411	C₂×#410	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#2280	—	73	1	no	—
413	#1899	—	73	4	no	—
414	#1898	—	73	4	no	—
415	#1740	—	73	1	no	—
416	#1740	—	73	1	no	—
417	C₇₃	#20983	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
420	#525	—	146	1	no	—
421	#525	—	146	1	no	—
422	#525	—	146	1	no	—
423	#525	—	146	2	no	—
424	#525	—	146	2	no	—
425	#525	—	146	1	no	—
426	C₂×#123	—	73	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
428	C₂×#121	—	73	2	no	—
429	C₂×#120	—	73	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
431	C₂×#117	—	73	1	no	—
432	C₂×#117	—	73	1	no	—
433	C₂×#117	—	73	1	no	—
434	C₂×#117	—	73	2	no	—
435	C₂×#117	—	146	1	no	—
436	C₂×#117	—	146	1	no	—
437	C₂×#117	—	146	4	no	—
438	C₂×#117	—	146	4	no	—
439	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
443	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
444	#410	—	2	4	no	—
445	#410	—	146	4	no	—
446	C₂×#99	—	73	4	no	—
447	C₂×#99	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
448	#381	—	73	2	no	—
449	#380	—	146	2	no	—
450	#379	—	73	2	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
452	#342	—	73	4	no	—
453	#342	—	73	4	no	—
454	C₂⁵	—	73	1	no	—
455	C₂×#41	—	2	1	no	—
456	C₂×#41	—	2	1	no	—
457	C₂×#41	—	2	1	no	—
458	C₂×#41	—	2	1	no	—
459	C₂×#41	—	2	2	no	—
460	C₂×#41	—	2	2	no	—
461	C₂×#41	—	2	2	no	—
462	C₂×#41	—	2	2	no	—
463	C₂²×Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
465	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
467	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	complemented
482	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
483	#123	—	146	4	no	—
484	#123	—	146	2	no	—
485	#123	—	146	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
490	#121	—	146	2	no	—
491	#121	—	146	2	no	—
492	#121	—	146	2	no	—
493	#121	—	146	2	no	—
494	#120	—	146	2	no	—
495	#120	—	146	4	no	—
496	#120	—	146	2	no	—
497	C₄×D₄	—	146	4	no	—
498	C₄×D₄	—	146	4	no	—
499	C₄×D₄	—	146	4	no	—
500	C₄×D₄	—	146	4	no	—
501	#117	—	2	2	no	—
502	#117	—	2	2	no	—
503	#117	—	2	2	no	—
504	#117	—	73	4	no	—
505	#117	—	146	8	no	—
506	#117	—	146	2	no	—
507	#117	—	146	2	no	—
508	#117	—	146	4	no	—
509	#117	—	146	8	no	—
510	#117	—	146	1	no	—
511	#117	—	146	1	no	—
512	#117	—	146	1	no	—
513	#117	—	146	1	no	—
514	#117	—	146	2	no	—
515	#117	—	146	4	no	—
516	#117	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	complemented
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
540	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
543	#99	—	2	8	no	—
544	#99	—	146	8	no	—
545	#95	—	146	4	no	—
546	C₂⁴	—	292	4	no	—
547	C₂⁴	—	73	1	no	—
548	C₂⁴	—	73	2	no	—
549	C₂⁴	—	73	2	no	—
550	C₂⁴	—	73	1	no	—
551	C₂⁴	—	146	1	no	—
552	C₂⁴	—	146	1	no	—
553	C₂⁴	—	146	1	no	—
554	C₂⁴	—	146	1	no	—
555	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
556	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
557	#41	—	4	2	no	—
558	#41	—	4	2	no	—
559	#41	—	4	2	no	—
560	#41	—	4	2	no	—
561	#41	—	4	2	no	—
562	#41	—	4	2	no	—
563	#41	—	4	2	no	—
564	#41	—	4	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	292	8	no	—
580	C₂×D₄	—	146	4	no	—
581	C₂×D₄	—	146	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
625	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
661	C₄²	—	2	4	no	—
662	C₄²	—	4	2	no	—
663	C₄²	—	292	2	no	—
664	C₄²	—	146	8	no	—
665	C₄²	—	146	2	no	—
666	C₄²	—	146	2	no	—
667	C₄²	—	146	4	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	4	no	—
673	C₂³	—	292	2	no	—
674	C₂³	—	292	2	no	—
675	C₂³	—	292	2	no	—
676	C₂³	—	292	4	no	—
677	C₂³	—	292	4	no	—
678	C₂³	—	292	4	no	—
679	C₂³	—	292	4	no	—
680	C₂³	—	73	2	no	—
681	C₂³	—	73	2	no	—
682	C₂³	—	146	4	no	—
683	C₂³	—	146	4	no	—
684	C₂³	—	146	4	no	—
685	C₂³	—	146	2	no	—
686	C₂³	—	146	2	no	—
687	C₂³	—	146	1	no	—
688	C₂³	—	146	2	no	—
689	C₂³	—	146	2	no	—
690	C₂³	—	146	1	no	—
691	C₂³	—	146	1	no	—
692	C₂³	—	146	1	no	—
693	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
700	Q₈	—	4	2	no	—
701	Q₈	—	4	2	no	—
702	D₄	—	4	2	no	—
703	D₄	—	4	2	no	—
704	D₄	—	4	2	no	—
705	D₄	—	4	2	no	—
706	D₄	—	4	2	no	—
707	D₄	—	4	2	no	—
708	D₄	—	292	8	no	—
709	D₄	—	292	8	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	292	16	no	—
720	C₂×C₄	—	292	4	no	—
721	C₂×C₄	—	292	4	no	—
722	C₂×C₄	—	292	4	no	—
723	C₂×C₄	—	292	2	no	—
724	C₂×C₄	—	73	2	no	—
725	C₂×C₄	—	73	2	no	—
726	C₂×C₄	—	146	4	no	—
727	C₂×C₄	—	146	4	no	—
728	C₂×C₄	—	146	2	no	—
729	C₂×C₄	—	146	2	no	—
730	C₂×C₄	—	146	1	no	—
731	C₂×C₄	—	146	1	no	—
732	C₂×C₄	—	146	2	no	—
733	C₂×C₄	—	146	2	no	—
734	C₂×C₄	—	146	1	no	—
735	C₂×C₄	—	146	1	no	—
736	C₂×C₄	—	146	4	no	—
737	C₂×C₄	—	146	4	no	—
738	C₂×C₄	—	146	4	no	—
739	C₂×C₄	—	146	4	no	—
740	C₂×C₄	—	146	4	no	—
741	C₂×C₄	—	146	4	no	—
742	C₂×C₄	—	146	4	no	—
743	C₂×C₄	—	146	4	no	—
744	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	#14556551	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	#14556551	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	#14556562	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	#14556562	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	#14556564	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	#14556564	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	#14556573	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	#14556573	1	2	yes	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	4	1	no	—
764	C₂²	—	4	1	no	—
765	C₂²	—	4	1	no	—
766	C₂²	—	4	1	no	—
767	C₂²	—	4	4	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	8	2	no	—
770	C₂²	—	8	2	no	—
771	C₂²	—	292	2	no	—
772	C₂²	—	292	2	no	—
773	C₂²	—	292	4	no	—
774	C₂²	—	292	4	no	—
775	C₂²	—	292	4	no	—
776	C₂²	—	292	4	no	—
777	C₂²	—	73	4	no	—
778	C₂²	—	146	4	no	—
779	C₂²	—	146	4	no	—
780	C₂²	—	146	2	no	—
781	C₂²	—	146	2	no	—
782	C₂²	—	146	2	no	—
783	C₂²	—	146	2	no	—
784	C₂²	—	146	2	no	—
785	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂×#14556551	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	C₂×#14556562	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	C₂×#14556564	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	C₂×#14556573	1	1	yes	characteristic
792	C₄	—	4	4	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	8	2	no	—
795	C₄	—	292	4	no	—
796	C₄	—	292	4	no	—
797	C₄	—	584	2	no	—
798	C₄	—	146	2	no	—
799	C₄	—	146	2	no	—
800	C₄	#17988463	1	2	yes	—
801	C₄	#17988463	1	2	yes	—
802	C₄	#17988463	1	2	yes	—
803	C₄	#17988463	1	2	yes	—
804	C₂	—	2	1	no	—
805	C₂	—	2	1	no	—
806	C₂	—	2	1	no	—
807	C₂	—	2	1	no	—
808	C₂	—	2	1	no	—
809	C₂	—	2	1	no	—
810	C₂	—	8	2	no	—
811	C₂	—	292	2	no	—
812	C₂	—	146	4	no	—
813	C₂	C₂×#17988463	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#410×D₇₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×#410×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17989094	C₂
cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#410	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#20983
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₇₃	C₂	semidirect
3. C₂×#17988561	C₂	semidirect
4. #22612310	C₂	semidirect
5. #22610386	C₂	semidirect
6. #22610381	C₂	semidirect
7. #22609663	C₂	semidirect
8. #22609663	C₂	semidirect
9. C₂×#410×C₇₃	C₂	semidirect
18. C₂×#14556567	C₄	semidirect
19. C₂×#14556562	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	semidirect
87. #14556550	D₄	semidirect
94. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
130. #117×C₇₃	D₄	semidirect
383. C₂×D₇₃	#410	semidirect
411. C₂×#410	D₇₃	semidirect
417. C₇₃	#20983	semidirect
463. C₂²×Q₈	C₄×D₇₃	semidirect
465. C₂²×D₄	C₄×D₇₃	semidirect
481. C₂³×C₄	C₄×D₇₃	semidirect
516. #117	C₂²⋊D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989094	2
C₂×#117×D₇₃	2
C₂×#17988561	2
#22612310	2
#22610386	2
#22610381	2
#22609663	2
C₂×#410×C₇₃	2
#20983	73