Finite Group Databasebeta

← C2×#22610419 #33087867

Subgroups — C2×#22610419 #33087867

Order 18688.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556619C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610419C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17988358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×H(3,ℤ/4)×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11924028C2211yescharacteristic
10C23×D292C2211yescharacteristic
11C2×#14556619—22no—
12C2×#14556619—22no—
13C2×#14556619—22no—
14C2×#14556619—22no—
15C2×#14556619C414yescomplemented
16C2×#14556619C2214yes—
17C22×#11924017C412yescomplemented
18C22×D584C412yescomplemented
19C22×#11924012C2211yescharacteristic
20#17989061—22no—
21#17989061—22no—
22#17989061—22no—
23#17989061C2214yescomplemented
24C2×C4×D292—22no—
25C2×#14556553—22no—
26C2×#14556550C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D73—22no—
28#17988605—22no—
29#17988605C2214yescomplemented
30C2×#14556519—22no—
31#17988591—22no—
32#17988591C2214yescomplemented
33C2×#14556511—22no—
34#17988560—22no—
35#17988560C2214yescomplemented
36C2×#14556505—22no—
37#17988358C2214yescomplemented
38C22×M16×C73C2211yescharacteristic
39C2×#117×C73C2211yescharacteristic
40C2×#117×C73C2211yescharacteristic
41H(3,ℤ/4)×C73C2214yescomplemented
42C24×D73—21no—
43C2×#11924028—21no—
44C2×#11924028—21no—
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028—21no—
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028—21no—
51C2×#11924028—21no—
52C2×#11924028—21no—
53C2×#11924028C2×C412yescomplemented
54C2×#11924028C2312yes—
55C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×D292—21no—
57C22×D292—21no—
58C22×D292—21no—
59C22×D292—21no—
60C22×D292—21no—
61C22×D292—21no—
62C22×D292—21no—
63C22×D292C2×C412yes—
64C22×D292C2×C412yes—
65C22×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
66C22×D292D412yes—
67C22×D292D412yes—
68C22×D292D412yes—
69C22×D292D412yes—
70C22×D292C2312yes—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C4×D73—24no—
73C22×C4×D73—21no—
74#14556619—28no—
75#14556619—28no—
76#14556619—28no—
77#14556619—28no—
78C2×#11924017—24no—
79C2×#11924017—24no—
80C2×#11924017C2×C418yescomplemented
81C2×D584—24no—
82C2×D584—24no—
83C2×D584C2×C418yescomplemented
84C2×#11924012—21no—
85C2×#11924012—21no—
86C2×#11924012—21no—
87C2×#11924012—21no—
88C2×#11924012—21no—
89C2×#11924012C2312yes—
90C22×#10596831—21no—
91C4×D292—28no—
92C4×D292—28no—
93#14556553—28no—
94#14556553—28no—
95#14556550—21no—
96#14556550—21no—
97#14556550D412yes—
98#14556550C2312yes—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C22⋊Dic73D412yes—
101C2×#11924005—24no—
102C22⋊C4×D73—28no—
103C22⋊C4×D73—28no—
104C2×C4×Dic73—21no—
105#14556519—28no—
106#14556511—28no—
107#14556505—28no—
108C23×C4×C73C2311yescharacteristic
109C2×M16×C73—21no—
110C2×M16×C73—21no—
111C2×M16×C73—21no—
112C2×M16×C73—21no—
113C2×M16×C73C2×C412yescomplemented
114C2×M16×C73C2312yes—
115C22×C8×C73C2×C412yescomplemented
116#117×C73—21no—
117#117×C73—21no—
118#117×C73—21no—
119#117×C73—21no—
120#117×C73—21no—
121#117×C73D412yes—
122#117×C73C2312yes—
123#117×C73C2312yes—
124C2×C4⋊C4×C73—21no—
125C2×C4⋊C4×C73—21no—
126C2×C22⋊C4×C73—21no—
127C2×C22⋊C4×C73—21no—
128C2×C42×C73—21no—
129C2×C42×C73D412yes—
130C23×D73—22no—
131C23×D73—22no—
132C23×D73—22no—
133C23×D73—22no—
134C23×D73—22no—
135C23×D73—22no—
136C23×D73—22no—
137C23×D73—21no—
138C23×D73—84no—
139#11924028—22no—
140#11924028—22no—
141#11924028—22no—
142#11924028—22no—
143#11924028—22no—
144#11924028—22no—
145#11924028—22no—
146#11924028—22no—
147#11924028—41no—
148#11924028—41no—
149#11924028—41no—
150#11924028—41no—
151#11924028—41no—
152#11924028—41no—
153#11924028—41no—
154#11924028—41no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146C22×C412yescomplemented
161C2×D292—22no—
162C2×D292—22no—
163C2×D292—22no—
164C2×D292—22no—
165C2×D292—22no—
166C2×D292—22no—
167C2×D292—22no—
168C2×D292—22no—
169C2×D292—22no—
170C2×D292—22no—
171C2×D292—22no—
172C2×D292—22no—
173C2×D292—22no—
174C2×D292—22no—
175C2×D292—22no—
176C2×D292—22no—
177C2×D292—22no—
178C2×D292—22no—
179C2×D292—22no—
180C2×D292—22no—
181C2×D292—22no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292C22⋊C414yes—
188C2×D292C22⋊C414yes—
189C2×D292C22⋊C414yes—
190C2×D292C22⋊C414yes—
191C2×D292C22×C414yes—
192C2×D292C22×C412yescomplemented
193C2×D292C2×D414yes—
194C2×D292C2×D414yes—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—41no—
198C2×C22⋊D73—41no—
199C2×C22⋊D73—41no—
200C2×C22⋊D73—41no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—22no—
203C2×C4×D73—22no—
204C2×C4×D73—22no—
205C2×C4×D73—216no—
206C2×C4×D73—41no—
207C2×C4×D73—41no—
208C2×C4×D73—41no—
209C2×C4×D73—41no—
210C2×C4×D73—88no—
211#11924017—216no—
212D584—216no—
213#11924012—22no—
214#11924012—22no—
215#11924012—41no—
216#11924012—41no—
217C2×#10596831—22no—
218C2×#10596831—41no—
219C2×#10596831—41no—
220C4⋊Dic73—22no—
221C4⋊Dic73—22no—
222C22⋊Dic73—22no—
223C22⋊Dic73C2×D414yes—
224#11924005—216no—
225C4×Dic73—22no—
226C4×Dic73—22no—
227C24×C73C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C73—22no—
229C22×C4×C73—41no—
230C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C73#4111yescharacteristic
240C22×C4×C73#4111yescharacteristic
241C22×C4×C73#4111yescharacteristic
242C22×C4×C73#4111yescharacteristic
243C22×C4×C73C2411yescharacteristic
244M16×C73—22no—
245M16×C73—22no—
246M16×C73—22no—
247M16×C73—22no—
248C2×C8×C73—22no—
249C2×C8×C73—22no—
250C2×C8×C73C22×C414yescomplemented
251C4⋊C4×C73—22no—
252C4⋊C4×C73—22no—
253C4⋊C4×C73—22no—
254C4⋊C4×C73—41no—
255C22⋊C4×C73—22no—
256C22⋊C4×C73—22no—
257C22⋊C4×C73—22no—
258C22⋊C4×C73—41no—
259C42×C73—22no—
260C42×C73—22no—
261C42×C73—41no—
262C42×C73C2×D414yes—
263C23×C73—42no—
264C23×C73C4×D411yescharacteristic
265C23×C73C4×D411yescharacteristic
266C23×C73#12011yescharacteristic
267C23×C73#12011yescharacteristic
268C23×C73#12111yescharacteristic
269C23×C73#12111yescharacteristic
270C23×C73C22×D411yescharacteristic
271C22×D73—24no—
272C22×D73—24no—
273C22×D73—24no—
274C22×D73—24no—
275C22×D73—24no—
276C22×D73—24no—
277C22×D73—24no—
278C22×D73—22no—
279C22×D73—48no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—84no—
283C22×D73—84no—
284C22×D73—84no—
285C22×D73—84no—
286C22×D73—84no—
287C22×D73—84no—
288C22×D73—82no—
289C2×C4×C73—24no—
290C2×C4×C73—44no—
291C2×C4×C73—42no—
292C2×C4×C73—82no—
293C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73#12011yescharacteristic
304C2×C4×C73#12011yescharacteristic
305C2×C4×C73#12111yescharacteristic
306C2×C4×C73#12111yescharacteristic
307C2×C4×C73#12111yescharacteristic
308C2×C4×C73#12111yescharacteristic
309C2×C4×C73#12111yescharacteristic
310C2×C4×C73#12111yescharacteristic
311C2×C4×C73#12311yescharacteristic
312C2×C4×C73#12311yescharacteristic
313C2×C4×C73#12311yescharacteristic
314C2×C4×C73#12311yescharacteristic
315C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C22⋊D73—42no—
322C22⋊D73—42no—
323C22⋊D73—42no—
324C22⋊D73—42no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—24no—
327C2×Dic73—44no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330D292—22no—
331D292—24no—
332D292—22no—
333D292—24no—
334D292—24no—
335D292—24no—
336D292—24no—
337D292—24no—
338D292—24no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341D292C2×C22⋊C418yes—
342C4×D73—42no—
343C4×D73—42no—
344C4×D73—42no—
345C4×D73—42no—
346C4×D73—816no—
347Dic146—22no—
348Dic146—22no—
349Dic146—41no—
350Dic146—41no—
351C8×C73—24no—
352#10596831—42no—
353C22×C73—22no—
354C22×C73—22no—
355C22×C73—22no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73#38611yescharacteristic
361C22×C73#38611yescharacteristic
362C22×C73#38611yescharacteristic
363C22×C73#38611yescharacteristic
364C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
365C22×C73C2×#12011yescharacteristic
366C22×C73C2×#12111yescharacteristic
367C2×D73—28no—
368C2×D73—48no—
369C2×D73—48no—
370C2×D73—48no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—84no—
373C2×D73—84no—
374C2×D73—84no—
375C2×D73—84no—
376C2×D73—82no—
377C2×D73—82no—
378C2×D73—82no—
379C4×C73—44no—
380C4×C73—82no—
381C4×C73#38611yescharacteristic
382C4×C73#38611yescharacteristic
383C4×C73#38611yescharacteristic
384C4×C73#38611yescharacteristic
385C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
386C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C73C2×#12111yescharacteristic
388C4×C73C2×#12311yescharacteristic
389Dic73—44no—
390Dic73—42no—
391C2×#1904—731nomaximal, Sylow
392C2×C73—21no—
393C2×C73—21no—
394C2×C73—21no—
395C2×C73—21no—
396C2×C73—21no—
397C2×C73—21no—
398C2×C73#190412yescomplemented
399C2×C73C2×#38611yescharacteristic
400D73—48no—
401D73—82no—
402C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
403C2×#518—731no—
404C2×#421—731no—
405C2×#418—731no—
406C2×#410—731no—
407#1904—738no—
408C2×#344—731no—
409C2×H(3,ℤ/4)D7311yescharacteristic, complemented
410C73C2×#190411yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—731no—
412C23×D4—731no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—734no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—734no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
419C22×SD16—732no—
420C22×D8—732no—
421C22×M16—731no—
422C22×M16C2×D7311yescharacteristic
423#518—734no—
424#518—1462no—
425#518—1462no—
426#518—1462no—
427C2×C4×D4—1462no—
428C2×C4×D4—1462no—
429C2×#117—731no—
430C2×#117C2×D7311yescharacteristic
431C2×#117C2×D7311yescharacteristic
432C22×C22⋊C4—1462no—
433#421—734no—
434#421—1462no—
435C2×#104—1462no—
436#418—734no—
437#418—1462no—
438C2×#102—1462no—
439#410—734no—
440#410—1462no—
441C2×#99—1462no—
442#344—734no—
443H(3,ℤ/4)C2×D7314yescomplemented
444C25—1461no—
445C2×#41—732no—
446C2×#41—732no—
447C2×#41—1461no—
448C2×#41—1461no—
449C2×#41—1461no—
450C2×#41—1461no—
451C2×#41—1461no—
452C2×#41—1461no—
453C2×#41—1461no—
454C2×#41—1461no—
455C2×#41—1461no—
456C2×#41—1461no—
457C22×Q8—731no—
458C22×D4—732no—
459C22×D4—732no—
460C22×D4—731no—
461C22×D4—732no—
462C22×D4—732no—
463C22×D4—732no—
464C22×D4—732no—
465C22×D4—732no—
466C22×D4—1461no—
467C22×D4—1461no—
468C22×D4—1461no—
469C22×D4—1461no—
470C22×D4—1461no—
471C22×D4—1461no—
472C22×D4—1461no—
473C22×D4—1461no—
474C23×C4—1464no—
475C23×C4—1461no—
476C23×C4C22×D7311yescharacteristic
477AGL(1,ℤ/8)—1468no—
478AGL(1,ℤ/8)—1468no—
479AGL(1,ℤ/8)—1468no—
480AGL(1,ℤ/8)—1468no—
481C2×SD16—738no—
482C2×SD16—1464no—
483C2×SD16—1464no—
484C2×D8—738no—
485C2×D8—1464no—
486C2×D8—1464no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—732no—
492C2×M16—1461no—
493C2×M16—1461no—
494C2×M16—1461no—
495C2×M16—1461no—
496C2×M16—1461no—
497C2×M16C4×D7312yescomplemented
498C2×M16C22×D7312yes—
499C22×C8—1461no—
500C22×C8C4×D7312yescomplemented
501C4×D4—1468no—
502C4×D4—1468no—
503C4×D4—1468no—
504C4×D4—1468no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—732no—
511#117—732no—
512#117—1461no—
513#117—1461no—
514#117D29212yes—
515#117C22×D7312yes—
516#117C22×D7312yes—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—732no—
523C2×C22⋊C4—1468no—
524C2×C22⋊C4—1468no—
525C2×C22⋊C4—1464no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—1461no—
528C2×C42D29212yes—
529#104—1468no—
530#102—1468no—
531#99—1468no—
532C24—5844no—
533C24—1462no—
534C24—1461no—
535C24—1462no—
536C24—1462no—
537C24—1462no—
538C24—1462no—
539C24—1462no—
540C24—1462no—
541C24D4×D7311yescharacteristic
542#41—2921no—
543#41—2921no—
544#41—2921no—
545#41—2921no—
546#41—2921no—
547#41—2921no—
548#41—2921no—
549#41—2921no—
550#41—1462no—
551#41—1462no—
552#41—1462no—
553#41—1462no—
554#41—1462no—
555#41—1462no—
556#41—1462no—
557#41—1462no—
558C2×Q8—732no—
559C2×Q8—1461no—
560C2×Q8—1461no—
561C2×Q8—1461no—
562C2×Q8—1461no—
563C2×Q8—1461no—
564C2×D4—2921no—
565C2×D4—2921no—
566C2×D4—2921no—
567C2×D4—2921no—
568C2×D4—734no—
569C2×D4—734no—
570C2×D4—734no—
571C2×D4—734no—
572C2×D4—734no—
573C2×D4—732no—
574C2×D4—734no—
575C2×D4—734no—
576C2×D4—1462no—
577C2×D4—1462no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1462no—
582C2×D4—1462no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1462no—
586C2×D4—1462no—
587C2×D4—1462no—
588C2×D4—1462no—
589C2×D4—1462no—
590C2×D4—1462no—
591C2×D4—1462no—
592C2×D4—1462no—
593C2×D4—1462no—
594C2×D4—1462no—
595C2×D4—1462no—
596C2×D4—1462no—
597C2×D4—1462no—
598C2×D4—1462no—
599C2×D4—1462no—
600C2×D4—1462no—
601C2×D4—1462no—
602C2×D4—1462no—
603C2×D4—1462no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—2921no—
607C22×C4—2921no—
608C22×C4—2921no—
609C22×C4—2921no—
610C22×C4—5848no—
611C22×C4—14616no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1462no—
614C22×C4—1462no—
615C22×C4—1462no—
616C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
617C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
618C22×C4D4×D7311yescharacteristic
619C22×C4D4×D7311yescharacteristic
620C22×C4D4×D7311yescharacteristic
621C22×C4D4×D7311yescharacteristic
622C22×C4D4×D7311yescharacteristic
623C22×C4C2×D29211yescharacteristic
624C22×C4C2×D29211yescharacteristic
625C22×C4#1192402811yescharacteristic
626C22×C4#1192402811yescharacteristic
627C22×C4#1192402911yescharacteristic
628C22×C4#1192402911yescharacteristic
629C22×C4C23×D7311yescharacteristic
630SD16—14616no—
631D8—14616no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—2921no—
637M16—2921no—
638M16—1462no—
639M16—1462no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—2921no—
643C2×C8—2921no—
644C2×C8—1462no—
645C2×C8C2×C4×D7314yescomplemented
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—1462no—
651C4⋊C4—1462no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—734no—
657C22⋊C4—14616no—
658C22⋊C4—1462no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—41no—
662C42—1462no—
663C42—1462no—
664C42C2×D29214yes—
665C23—42no—
666C23—2928no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—5844no—
670C23—5844no—
671C23—5842no—
672C23—5844no—
673C23—5844no—
674C23—5844no—
675C23—5844no—
676C23—1464no—
677C23—1464no—
678C23—1464no—
679C23—1462no—
680C23—1464no—
681C23—1464no—
682C23—1464no—
683C23—1464no—
684C23#1455655311yescharacteristic
685C23#1455655311yescharacteristic
686C23#1455656111yescharacteristic
687C23#1455656111yescharacteristic
688C23#1455656411yescharacteristic
689C23#1455656411yescharacteristic
690C23C2×D4×D7311yescharacteristic
691Q8—2921no—
692Q8—2921no—
693Q8—1462no—
694Q8—1462no—
695D4—2922no—
696D4—2922no—
697D4—2922no—
698D4—2922no—
699D4—2921no—
700D4—2921no—
701D4—738no—
702D4—1464no—
703D4—1464no—
704D4—1464no—
705D4—1464no—
706D4—1462no—
707D4—1462no—
708D4—1464no—
709D4—1464no—
710D4—1464no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—2924no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2922no—
719C2×C4—2922no—
720C2×C4—2922no—
721C2×C4—2922no—
722C2×C4—58416no—
723C2×C4—1462no—
724C2×C4—1464no—
725C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
726C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
727C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
728C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
729C2×C4#1455655311yescharacteristic
730C2×C4#1455655311yescharacteristic
731C2×C4C4×D29211yescharacteristic
732C2×C4C4×D29211yescharacteristic
733C2×C4C4×D29211yescharacteristic
734C2×C4C4×D29211yescharacteristic
735C2×C4#1455656111yescharacteristic
736C2×C4#1455656111yescharacteristic
737C2×C4#1455656411yescharacteristic
738C2×C4#1455656411yescharacteristic
739C2×C4#1455656611yescharacteristic
740C2×C4#1455656611yescharacteristic
741C2×C4#1455656611yescharacteristic
742C2×C4#1455656611yescharacteristic
743C2×C4#1455657611yescharacteristic
744C2×C4#1455657611yescharacteristic
745C2×C4#1455657611yescharacteristic
746C2×C4#1455657611yescharacteristic
747C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
750C2×C4C22×D29211yescharacteristic
751C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
752C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
753C8—24no—
754C8—2922no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—2928no—
763C22—2928no—
764C22—2928no—
765C22—2922no—
766C22—5844no—
767C22—5844no—
768C22—5844no—
769C22—5844no—
770C22—5842no—
771C22—5842no—
772C22—5842no—
773C22—1468no—
774C22#1798846511yescharacteristic
775C22#1798846511yescharacteristic
776C22#1798846511yescharacteristic
777C22#1798846511yescharacteristic
778C22C2×#1455655311yescharacteristic
779C22C2×#1455656111yescharacteristic
780C22C2×#1455656411yescharacteristic
781C4—44no—
782C4—82no—
783C4—2924no—
784C4—2922no—
785C4#1798846511yescharacteristic
786C4#1798846511yescharacteristic
787C4#1798846511yescharacteristic
788C4#1798846511yescharacteristic
789C4C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
790C4C2×C4×D29211yescharacteristic
791C4C2×#1455656611yescharacteristic
792C4C2×#1455657611yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—2928no—
800C2—5842no—
801C2#2261041912yesdirect product factor
802C2C2×#1798846511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17988465
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×H(3,ℤ/4)×C73C2
socleC22×C73#386
prime radicalC22×#14556619C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D73
hypocenterC73C2×#1904
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989061C2semidirect
3. C2×#17988605C2semidirect
4. C2×#17988591C2semidirect
5. C2×#17988560C2semidirect
6. #22610419C2direct (N × H)
7. C2×#17988358C2semidirect
8. C2×H(3,ℤ/4)×C73C2semidirect
15. C2×#14556619C4semidirect
17. C22×#11924017C4semidirect
18. C22×D584C4semidirect
23. #17989061C22semidirect
29. #17988605C22semidirect
32. #17988591C22semidirect
35. #17988560C22semidirect
37. #17988358C22semidirect
41. H(3,ℤ/4)×C73C22semidirect
53. C2×#11924028C2×C4semidirect
55. C22×Dic146C2×C4semidirect
65. C22×D292C2×C4semidirect
80. C2×#11924017C2×C4semidirect
83. C2×D584C2×C4semidirect
113. C2×M16×C73C2×C4semidirect
115. C22×C8×C73C2×C4semidirect
160. C2×Dic146C22×C4semidirect
192. C2×D292C22×C4semidirect
250. C2×C8×C73C22×C4semidirect
398. C2×C73#1904semidirect
409. C2×H(3,ℤ/4)D73semidirect
410. C73C2×#1904semidirect
443. H(3,ℤ/4)C2×D73semidirect
497. C2×M16C4×D73semidirect
500. C22×C8C4×D73semidirect
645. C2×C8C2×C4×D73semidirect
801. C2#22610419direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566192
C2×#179890612
C2×#179886052
C2×#179885912
C2×#179885602
#226104192
C2×#179883582
C2×H(3,ℤ/4)×C732
C2×#190473