Finite Group Databasebeta

← C2×#22610430 #33087889

Subgroups — C2×#22610430 #33087889

Order 18688.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989385C211yesmaximal, characteristic
2C2×#41×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556517C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610430C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#17988358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#421×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11924028C2211yescharacteristic
10#17989385—22no—
11#17989385—22no—
12#17989385C414yescomplemented
13#17989385C2214yes—
14C2×#14556622—21no—
15C2×#14556621C412yescomplemented
16C2×#14556617—21no—
17C2×#14556616C412yescomplemented
18C2×#14556611—22no—
19C22×#11924012C2211yescharacteristic
20#41×Dic73—22no—
21#41×Dic73—22no—
22#41×Dic73—22no—
23#41×Dic73C2214yescomplemented
24C2×Q8×Dic73—21no—
25C2×D4×Dic73—22no—
26C2×D4×Dic73—21no—
27C2×#14556550—21no—
28C2×#14556550C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic73—21no—
30C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
31C2×#14556517—21no—
32C2×#14556517—21no—
33C2×#14556517—22no—
34C2×#14556517C2214yescomplemented
35#17988560—22no—
36#17988560C2214yescomplemented
37C2×#14556505—22no—
38#17988358C2214yescomplemented
39#17988346C2214yescomplemented
40C22×#41×C73C2211yescharacteristic
41C22×M16×C73C2211yescharacteristic
42C2×#117×C73C2211yescharacteristic
43#421×C73—22no—
44#421×C73C2214yescomplemented
45C2×#104×C73—22no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028—21no—
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028—21no—
51C2×#11924028—21no—
52C2×#11924028—21no—
53C2×#11924028—21no—
54C2×#11924028—21no—
55C2×#11924028—21no—
56C2×#11924028C2×C412yescomplemented
57C2×#11924028C2312yes—
58C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
59C22×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D73—21no—
61C23×Dic73—22no—
62C23×Dic73—21no—
63C22×C4×D73—21no—
64#14556622—24no—
65#14556622—24no—
66#14556621—24no—
67#14556621C2×C418yescomplemented
68#14556617—24no—
69#14556617—24no—
70#14556616—24no—
71#14556616C2×C418yescomplemented
72#14556611—28no—
73#14556611—28no—
74C2×#11924018—22no—
75C2×#11924016—22no—
76C2×#11924015—22no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924012—21no—
79C2×#11924012—21no—
80C2×#11924012—21no—
81C2×#11924012C2×C412yescomplemented
82C2×#11924012C2×C412yescomplemented
83C2×#11924012C2312yes—
84C22×#10596831—21no—
85Q8×Dic73—24no—
86Q8×Dic73—24no—
87D4×Dic73—28no—
88D4×Dic73—24no—
89D4×Dic73—28no—
90D4×Dic73—24no—
91#14556550—24no—
92#14556550—24no—
93#14556550—21no—
94#14556550—21no—
95#14556550D412yes—
96#14556550C2312yes—
97C2×C4⋊Dic73—22no—
98C2×C4⋊Dic73—21no—
99C2×C22⋊Dic73—22no—
100C2×C22⋊Dic73D412yes—
101C2×C4×Dic73—22no—
102C2×C4×Dic73—24no—
103C2×C4×Dic73—24no—
104C2×C4×Dic73—21no—
105C2×C4×Dic73—21no—
106C2×C4×Dic73—21no—
107C2×C4×Dic73—21no—
108C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic73D412yes—
111C2×C4×Dic73C2312yes—
112#14556517—24no—
113#14556517—24no—
114#14556505—28no—
115C2×#41×C73—21no—
116C2×#41×C73—21no—
117C2×#41×C73—21no—
118C2×#41×C73—21no—
119C2×#41×C73—21no—
120C2×#41×C73—21no—
121C2×#41×C73C2×C412yes—
122C2×#41×C73C2×C412yes—
123C2×#41×C73D412yes—
124C2×#41×C73D412yes—
125C2×#41×C73D412yes—
126C2×#41×C73C2312yes—
127C22×Q8×C73D411yescharacteristic
128C22×D4×C73—21no—
129C22×D4×C73D411yescharacteristic
130C23×C4×C73—21no—
131C23×C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×M16×C73—21no—
133C2×M16×C73—21no—
134C2×M16×C73—21no—
135C2×M16×C73—21no—
136C2×M16×C73—21no—
137C2×M16×C73C2312yes—
138C22×C8×C73—21no—
139#117×C73—21no—
140#117×C73—21no—
141#117×C73—21no—
142#117×C73C2312yes—
143C2×C4⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C42×C73—21no—
146#104×C73—28no—
147C23×D73—21no—
148#11924028—22no—
149#11924028—22no—
150#11924028—22no—
151#11924028—22no—
152#11924028—22no—
153#11924028—22no—
154#11924028—22no—
155#11924028—22no—
156#11924028—41no—
157#11924028—41no—
158#11924028—41no—
159#11924028—41no—
160#11924028—41no—
161#11924028—41no—
162#11924028—41no—
163#11924028—41no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146C22×C412yescomplemented
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292C22×C412yescomplemented
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—41no—
179C2×C22⋊D73—41no—
180C2×C22⋊D73—41no—
181C2×C22⋊D73—41no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—28no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—22no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—22no—
188C22×Dic73—22no—
189C22×Dic73—44no—
190C22×Dic73—48no—
191C2×C4×D73—22no—
192C2×C4×D73—22no—
193C2×C4×D73—41no—
194C2×C4×D73—41no—
195C2×C4×D73—41no—
196C2×C4×D73—41no—
197#11924018—28no—
198#11924016—28no—
199#11924015—28no—
200#11924013—28no—
201#11924012—22no—
202#11924012—22no—
203#11924012—22no—
204#11924012C22×C414yescomplemented
205C2×#10596831—22no—
206C2×#10596831—22no—
207C2×#10596831—22no—
208C4⋊Dic73—28no—
209C4⋊Dic73—22no—
210C4⋊Dic73—22no—
211C22⋊Dic73—28no—
212C22⋊Dic73—22no—
213C22⋊Dic73C2×D414yes—
214C4×Dic73—28no—
215C4×Dic73—21no—
216C4×Dic73—22no—
217C4×Dic73—21no—
218C4×Dic73—22no—
219C4×Dic73—22no—
220C4×Dic73—22no—
221C4×Dic73C2×D412yes—
222C4×Dic73C2×D412yes—
223C24×C73—21no—
224C24×C73C2×D411yescharacteristic
225#41×C73—22no—
226#41×C73—22no—
227#41×C73—22no—
228#41×C73—22no—
229#41×C73—22no—
230#41×C73—22no—
231#41×C73—22no—
232#41×C73—22no—
233#41×C73—22no—
234#41×C73—22no—
235#41×C73—22no—
236#41×C73—22no—
237#41×C73C22⋊C414yes—
238#41×C73C22⋊C414yes—
239#41×C73C22×C414yes—
240#41×C73C2×D414yes—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73C22⋊C412yes—
245C2×Q8×C73C22⋊C412yes—
246C2×Q8×C73C2×D412yes—
247C2×D4×C73—22no—
248C2×D4×C73—22no—
249C2×D4×C73—22no—
250C2×D4×C73—22no—
251C2×D4×C73—22no—
252C2×D4×C73—22no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73C22⋊C412yes—
257C2×D4×C73C22⋊C412yes—
258C2×D4×C73C2×D412yes—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—22no—
261C22×C4×C73—22no—
262C22×C4×C73—22no—
263C22×C4×C73—22no—
264C22×C4×C73—22no—
265C22×C4×C73—22no—
266C22×C4×C73—41no—
267C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
269C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73#4111yescharacteristic
277C22×C4×C73#4111yescharacteristic
278C22×C4×C73#4111yescharacteristic
279C22×C4×C73#4111yescharacteristic
280C22×C4×C73C2411yescharacteristic
281M16×C73—22no—
282M16×C73—22no—
283M16×C73—41no—
284M16×C73—41no—
285C2×C8×C73—22no—
286C2×C8×C73—41no—
287C2×C8×C73—41no—
288C4⋊C4×C73—22no—
289C4⋊C4×C73—41no—
290C22⋊C4×C73—22no—
291C22⋊C4×C73—41no—
292C42×C73—22no—
293C42×C73—41no—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—42no—
298C23×C73—44no—
299C23×C73C4×D411yescharacteristic
300C23×C73C4×D411yescharacteristic
301C23×C73#12011yescharacteristic
302C23×C73#12011yescharacteristic
303C23×C73#12111yescharacteristic
304C23×C73#12111yescharacteristic
305C23×C73C22×D411yescharacteristic
306C22×D73—22no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—82no—
310Q8×C73—22no—
311Q8×C73—22no—
312Q8×C73—22no—
313Q8×C73C2×C22⋊C414yes—
314D4×C73—24no—
315D4×C73—24no—
316D4×C73—24no—
317D4×C73—24no—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—22no—
321D4×C73C2×C22⋊C414yes—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—24no—
326C2×C4×C73—24no—
327C2×C4×C73—24no—
328C2×C4×C73—24no—
329C2×C4×C73—42no—
330C2×C4×C73—82no—
331C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73#12011yescharacteristic
342C2×C4×C73#12011yescharacteristic
343C2×C4×C73#12111yescharacteristic
344C2×C4×C73#12111yescharacteristic
345C2×C4×C73#12111yescharacteristic
346C2×C4×C73#12111yescharacteristic
347C2×C4×C73#12111yescharacteristic
348C2×C4×C73#12111yescharacteristic
349C2×C4×C73#12311yescharacteristic
350C2×C4×C73#12311yescharacteristic
351C2×C4×C73#12311yescharacteristic
352C2×C4×C73#12311yescharacteristic
353C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
359C22⋊D73—42no—
360C22⋊D73—42no—
361C22⋊D73—42no—
362C22⋊D73—42no—
363C2×Dic73—24no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—24no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—44no—
369C2×Dic73—44no—
370C2×Dic73—416no—
371C2×Dic73—44no—
372C2×Dic73—42no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375D292—22no—
376D292—22no—
377D292—41no—
378D292—41no—
379C4×D73—42no—
380C4×D73—42no—
381C4×D73—42no—
382C4×D73—42no—
383Dic146—22no—
384Dic146—22no—
385Dic146—41no—
386Dic146—41no—
387C8×C73—42no—
388#10596831—24no—
389C22×C73—22no—
390C22×C73—22no—
391C22×C73—22no—
392C22×C73—24no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—44no—
398C22×C73—44no—
399C22×C73—44no—
400C22×C73#38611yescharacteristic
401C22×C73#38611yescharacteristic
402C22×C73#38611yescharacteristic
403C22×C73#38611yescharacteristic
404C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
405C22×C73C2×#12011yescharacteristic
406C22×C73C2×#12111yescharacteristic
407C2×D73—42no—
408C2×D73—82no—
409C2×D73—82no—
410C2×D73—82no—
411C4×C73—24no—
412C4×C73—82no—
413C4×C73#38611yescharacteristic
414C4×C73#38611yescharacteristic
415C4×C73#38611yescharacteristic
416C4×C73#38611yescharacteristic
417C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
419C4×C73C2×#12111yescharacteristic
420C4×C73C2×#12311yescharacteristic
421Dic73—24no—
422Dic73—44no—
423Dic73—42no—
424Dic73—42no—
425C2×#1906—731nomaximal, Sylow
426C2×C73—21no—
427C2×C73—21no—
428C2×C73—21no—
429C2×C73—21no—
430C2×C73—21no—
431C2×C73—21no—
432C2×C73—44no—
433C2×C73#190612yescomplemented
434C2×C73C2×#38611yescharacteristic
435D73—82no—
436C2×#575—731no—
437C2×C4×#41—731no—
438C2×#421D7311yescharacteristic, complemented
439C22×#104—731no—
440C2×#410—731no—
441#1906—738no—
442C2×#344—731no—
443C2×#339—731no—
444C73C2×#190611yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—731no—
446C22×#41C2×D7311yescharacteristic
447#575—734no—
448#575—734no—
449#575—1462no—
450#575—1462no—
451C2×#137—732no—
452C2×#137—1461no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
455C2×#135—1462no—
456C22×M16—731no—
457C22×M16C2×D7311yescharacteristic
458C4×#41—734no—
459C4×#41—1462no—
460C4×#41—1462no—
461C4×#41—1462no—
462C2×C4×Q8—1461no—
463C2×C4×D4—1462no—
464C2×C4×D4—1461no—
465C2×#117—731no—
466C2×#117—1461no—
467C2×#117C2×D7311yescharacteristic
468C22×C42—731no—
469C22×C42—1461no—
470#421—22no—
471#421C2×D7314yescomplemented
472C2×#104—22no—
473C2×#104—734no—
474C2×#104—1461no—
475C2×#104—1462no—
476C2×#104—1461no—
477#410—734no—
478#410—1462no—
479C2×#99—1462no—
480#344—734no—
481#339—734no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—732no—
489C2×#41—732no—
490C2×#41—1461no—
491C2×#41—1461no—
492C2×#41—1461no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41—1461no—
495C2×#41—1461no—
496C2×#41—1461no—
497C2×#41—1461no—
498C2×#41—1461no—
499C2×#41—1461no—
500C2×#41C4×D7312yes—
501C2×#41C4×D7312yes—
502C2×#41D29212yes—
503C2×#41C22⋊D7312yes—
504C2×#41C22⋊D7312yes—
505C2×#41C22×D7312yes—
506C22×Q8—731no—
507C22×Q8D29211yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—731no—
510C22×D4—1461no—
511C22×D4D29211yescharacteristic
512C23×C4—21no—
513C23×C4—1462no—
514C23×C4—1461no—
515C23×C4—1461no—
516C23×C4C22×D7311yescharacteristic
517#137—738no—
518#137—1464no—
519#137—1464no—
520#137—1464no—
521AGL(1,ℤ/8)—738no—
522AGL(1,ℤ/8)—1464no—
523AGL(1,ℤ/8)—1464no—
524AGL(1,ℤ/8)—1464no—
525#135—1468no—
526#135—1468no—
527C2×Q16—1462no—
528C2×SD16—1462no—
529C2×SD16—1462no—
530C2×D8—1462no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—732no—
537C2×M16—732no—
538C2×M16—732no—
539C2×M16—1461no—
540C2×M16—1461no—
541C2×M16—1461no—
542C2×M16C22×D7312yes—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—1461no—
545C4×Q8—1464no—
546C4×Q8—1464no—
547C4×D4—1468no—
548C4×D4—1468no—
549C4×D4—1464no—
550C4×D4—1464no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—21no—
554#117—732no—
555#117—732no—
556#117—1464no—
557#117—1464no—
558#117—1461no—
559#117—1461no—
560#117C22×D7312yes—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—1462no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—732no—
566C2×C22⋊C4—1462no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—731no—
569C2×C42—732no—
570C2×C42—731no—
571C2×C42—732no—
572C2×C42—1464no—
573C2×C42—1462no—
574C2×C42—1464no—
575C2×C42—1461no—
576C2×C42—1461no—
577C2×C42—1461no—
578C2×C42—1461no—
579#104—28no—
580#104—1464no—
581#104—1464no—
582#99—1468no—
583C24—21no—
584C24—1461no—
585C24D4×D7311yescharacteristic
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—2921no—
599#41—2921no—
600#41—2921no—
601#41—2921no—
602#41—2921no—
603#41—2921no—
604#41—2921no—
605#41—2921no—
606#41—1462no—
607#41—1462no—
608#41—1462no—
609#41—1462no—
610#41—1462no—
611#41—1462no—
612#41—1462no—
613#41—1462no—
614#41#1192400514yes—
615#41#1192400514yes—
616#41C2×C4×D7314yes—
617#41C2×C22⋊D7314yes—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—732no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×Q8—1461no—
627C2×Q8#1192400512yes—
628C2×Q8#1192400512yes—
629C2×Q8C2×D29212yes—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—2921no—
640C2×D4—2921no—
641C2×D4—2921no—
642C2×D4—2921no—
643C2×D4—732no—
644C2×D4—1462no—
645C2×D4—1462no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4#1192400512yes—
652C2×D4#1192400512yes—
653C2×D4C2×D29212yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—2924no—
663C22×C4—2928no—
664C22×C4—2921no—
665C22×C4—2921no—
666C22×C4—2921no—
667C22×C4—2921no—
668C22×C4—1468no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1462no—
672C22×C4—1462no—
673C22×C4—1462no—
674C22×C4—1462no—
675C22×C4—1462no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
678C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
679C22×C4D4×D7311yescharacteristic
680C22×C4D4×D7311yescharacteristic
681C22×C4D4×D7311yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
684C22×C4C2×D29211yescharacteristic
685C22×C4C2×D29211yescharacteristic
686C22×C4#1192402711yescharacteristic
687C22×C4#1192402711yescharacteristic
688C22×C4#1192402711yescharacteristic
689C22×C4#1192402711yescharacteristic
690C22×C4C23×D7311yescharacteristic
691Q16—1468no—
692SD16—1468no—
693SD16—1468no—
694D8—1468no—
695M16—22no—
696M16—22no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—734no—
700M16—1462no—
701M16—1462no—
702M16—1462no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—1462no—
707C2×C8—1462no—
708C2×C8—1462no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—1468no—
712C4⋊C4—1462no—
713C4⋊C4—1462no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—734no—
717C22⋊C4—1468no—
718C22⋊C4—1462no—
719C42—22no—
720C42—41no—
721C42—732no—
722C42—732no—
723C42—1468no—
724C42—1461no—
725C42—1461no—
726C42—1462no—
727C42—1462no—
728C42—1462no—
729C42—1462no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—42no—
734C23—44no—
735C23—2921no—
736C23—2921no—
737C23—5842no—
738C23—1462no—
739C23#1455655111yescharacteristic
740C23#1455655111yescharacteristic
741C23#1455656111yescharacteristic
742C23#1455656111yescharacteristic
743C23#1455656311yescharacteristic
744C23#1455656311yescharacteristic
745C23C2×D4×D7311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—2921no—
750Q8—2921no—
751Q8—1462no—
752Q8—1462no—
753Q8C2×#1192400514yes—
754D4—24no—
755D4—24no—
756D4—24no—
757D4—24no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—2922no—
762D4—2922no—
763D4—2922no—
764D4—2922no—
765D4—2921no—
766D4—2921no—
767D4—1462no—
768D4—1462no—
769D4C2×#1192400514yes—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—2922no—
780C2×C4—2924no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2924no—
784C2×C4—2924no—
785C2×C4—29216no—
786C2×C4—2922no—
787C2×C4—2922no—
788C2×C4—2922no—
789C2×C4—2922no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4—1464no—
793C2×C4—1464no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
796C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
797C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
798C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
799C2×C4#1455655111yescharacteristic
800C2×C4#1455655111yescharacteristic
801C2×C4#1455655111yescharacteristic
802C2×C4#1455655111yescharacteristic
803C2×C4#1455655111yescharacteristic
804C2×C4#1455655111yescharacteristic
805C2×C4#1455656111yescharacteristic
806C2×C4#1455656111yescharacteristic
807C2×C4#1455656311yescharacteristic
808C2×C4#1455656311yescharacteristic
809C2×C4#1455656311yescharacteristic
810C2×C4#1455656311yescharacteristic
811C2×C4#1455656311yescharacteristic
812C2×C4#1455656311yescharacteristic
813C2×C4#1455657511yescharacteristic
814C2×C4#1455657511yescharacteristic
815C2×C4#1455657511yescharacteristic
816C2×C4#1455657511yescharacteristic
817C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
819C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
820C2×C4C22×D29211yescharacteristic
821C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
822C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—1464no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—24no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—2922no—
837C22—5842no—
838C22—5842no—
839C22—5842no—
840C22#1798846411yescharacteristic
841C22#1798846411yescharacteristic
842C22#1798846411yescharacteristic
843C22#1798846411yescharacteristic
844C22C2×#1455655111yescharacteristic
845C22C2×#1455656111yescharacteristic
846C22C2×#1455656311yescharacteristic
847C4—24no—
848C4—82no—
849C4—2922no—
850C4—2924no—
851C4—2922no—
852C4—1464no—
853C4#1798846411yescharacteristic
854C4#1798846411yescharacteristic
855C4#1798846411yescharacteristic
856C4#1798846411yescharacteristic
857C4C22×#1192400511yescharacteristic
858C4C2×#1455655111yescharacteristic
859C4C2×#1455656311yescharacteristic
860C4C2×#1455657511yescharacteristic
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—44no—
868C2—5842no—
869C2#2261043012yesdirect product factor
870C2C2×#1798846411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556563
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#421×C73C2
socleC22×C73#386
prime radicalC2×#17989385C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#421D73
hypocenterC73C2×#1906
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#41×Dic73C2semidirect
3. C22×#14556517C2semidirect
4. C2×#17988560C2semidirect
5. #22610430C2direct (N × H)
6. C2×#17988358C2semidirect
7. C2×#17988346C2semidirect
8. C2×#421×C73C2semidirect
12. #17989385C4semidirect
15. C2×#14556621C4semidirect
17. C2×#14556616C4semidirect
23. #41×Dic73C22semidirect
34. C2×#14556517C22semidirect
36. #17988560C22semidirect
38. #17988358C22semidirect
39. #17988346C22semidirect
44. #421×C73C22semidirect
56. C2×#11924028C2×C4semidirect
58. C22×Dic146C2×C4semidirect
59. C22×D292C2×C4semidirect
67. #14556621C2×C4semidirect
71. #14556616C2×C4semidirect
81. C2×#11924012C2×C4semidirect
82. C2×#11924012C2×C4semidirect
169. C2×Dic146C22×C4semidirect
175. C2×D292C22×C4semidirect
204. #11924012C22×C4semidirect
433. C2×C73#1906semidirect
438. C2×#421D73semidirect
444. C73C2×#1906semidirect
471. #421C2×D73semidirect
869. C2#22610430direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893852
C2×#41×Dic732
C22×#145565172
C2×#179885602
#226104302
C2×#179883582
C2×#179883462
C2×#421×C732
C2×#190673