Finite Group Databasebeta

← #33087896

Subgroups — #33087896

Order 18688.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989385C211yesmaximal, characteristic
2#22623132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610429C218yesmaximal, complemented
6C2×#17988357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#410×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11924028C2211yescharacteristic
10#17989385—22no—
11#17989385—22no—
12#17989385C414yescomplemented
13#17989385C2214yes—
14C2×#14556622C412yescomplemented
15C2×#14556621—21no—
16C2×#14556617C412yescomplemented
17C2×#14556616—21no—
18C2×#14556611—22no—
19C22×#11924012C2211yescharacteristic
20C22×#11924012C2211yescharacteristic
21#17989068—22no—
22#17989067—22no—
23#17989064—21no—
24#17989061—21no—
25#17989060—22no—
26C4×#11924028—22no—
27#17989055C2214yescomplemented
28C2×#14556550C2211yescharacteristic
29#117×D73—22no—
30#17988605—22no—
31#17988605C2214yescomplemented
32#17988604—22no—
33#17988604—22no—
34C2×#14556519—22no—
35C2×#14556518C2214yescomplemented
36#17988357C2214yescomplemented
37#17988346C2214yescomplemented
38C22×#41×C73C2211yescharacteristic
39C2×#117×C73C2211yescharacteristic
40C2×#117×C73C2211yescharacteristic
41#410×C73—22no—
42#410×C73C2214yescomplemented
43C2×#99×C73—22no—
44C2×#11924028—21no—
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028—21no—
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028C2×C412yes—
51C2×#11924028C2×C412yes—
52C2×#11924028D412yes—
53C2×#11924028D412yes—
54C2×#11924028D412yes—
55C2×#11924028C2312yes—
56C22×Dic146D411yescharacteristic
57C22×D292D411yescharacteristic
58C22×C22⋊D73—21no—
59C22×C4×D73—21no—
60#14556622—24no—
61#14556622C2×C418yescomplemented
62#14556621—24no—
63#14556621—24no—
64#14556617—24no—
65#14556617C2×C418yescomplemented
66#14556616—24no—
67#14556616—24no—
68#14556611—28no—
69#14556611—28no—
70C2×#11924018—22no—
71C2×#11924016—22no—
72C2×#11924015—22no—
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924012—21no—
75C2×#11924012—21no—
76C2×#11924012—21no—
77C2×#11924012—21no—
78C2×#11924012—21no—
79C2×#11924012—21no—
80C2×#11924012—21no—
81C2×#11924012—21no—
82C2×#11924012C2×C412yescomplemented
83C2×#11924012C2×C412yescomplemented
84C2×#11924012C2312yes—
85C2×#11924012C2312yes—
86C22×#10596831—21no—
87C22×#10596831—21no—
88C4×Dic146—24no—
89#14556556—24no—
90C4×D292—24no—
91#14556553—24no—
92C4×C22⋊D73—28no—
93#14556551—28no—
94#14556550—21no—
95#14556550—21no—
96#14556550D412yes—
97#14556550D412yes—
98#14556549—24no—
99#14556548—24no—
100#14556547—24no—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C4⋊C4×D73—24no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C22⋊C4×D73—24no—
105C2×C4×Dic73C2312yes—
106C42×D73—24no—
107#14556519—28no—
108#14556518—28no—
109C2×#41×C73—21no—
110C2×#41×C73—21no—
111C2×#41×C73—21no—
112C2×#41×C73—21no—
113C2×#41×C73—21no—
114C2×#41×C73—21no—
115C2×#41×C73—21no—
116C2×#41×C73—21no—
117C2×#41×C73—21no—
118C2×#41×C73—21no—
119C2×#41×C73C2×C412yescomplemented
120C2×#41×C73C2312yes—
121C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
122C22×D4×C73—21no—
123C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
124C23×C4×C73—21no—
125C23×C4×C73C2311yescharacteristic
126#117×C73—21no—
127#117×C73—21no—
128#117×C73—21no—
129#117×C73—21no—
130#117×C73—21no—
131#117×C73D412yes—
132#117×C73C2312yes—
133#117×C73C2312yes—
134C2×C4⋊C4×C73—21no—
135C2×C4⋊C4×C73—21no—
136C2×C22⋊C4×C73—21no—
137C2×C22⋊C4×C73D412yes—
138C2×C42×C73—21no—
139C2×C42×C73—21no—
140#99×C73—28no—
141C23×D73—21no—
142#11924028—22no—
143#11924028—22no—
144#11924028—22no—
145#11924028—22no—
146#11924028—22no—
147#11924028—22no—
148#11924028—22no—
149#11924028—22no—
150#11924028—22no—
151#11924028—22no—
152#11924028—22no—
153#11924028—22no—
154#11924028C22⋊C414yes—
155#11924028C22⋊C414yes—
156#11924028C22×C414yes—
157#11924028C2×D414yes—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146C22⋊C412yes—
162C2×Dic146C22⋊C412yes—
163C2×Dic146C2×D412yes—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292C22⋊C412yes—
168C2×D292C22⋊C412yes—
169C2×D292C2×D412yes—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—22no—
178C2×C4×D73—22no—
179C2×C4×D73—22no—
180C2×C4×D73—22no—
181C2×C4×D73—22no—
182C2×C4×D73—22no—
183C2×C4×D73—22no—
184C2×C4×D73—28no—
185#11924018—28no—
186#11924016—28no—
187#11924015—28no—
188#11924013—28no—
189#11924012—22no—
190#11924012—22no—
191#11924012—22no—
192#11924012—22no—
193#11924012—22no—
194#11924012—41no—
195#11924012—41no—
196#11924012C22×C414yes—
197C2×#10596831—22no—
198C2×#10596831—22no—
199C2×#10596831—22no—
200C2×#10596831—22no—
201C2×#10596831—41no—
202C2×#10596831—41no—
203C4⋊Dic73—22no—
204C4⋊Dic73—22no—
205#11924007—28no—
206C22⋊Dic73—22no—
207C22⋊Dic73—22no—
208#11924005—28no—
209C4×Dic73—28no—
210C4×Dic73—22no—
211C4×Dic73C2×D414yes—
212C24×C73—21no—
213C24×C73C2×D411yescharacteristic
214#41×C73—22no—
215#41×C73—22no—
216#41×C73—22no—
217#41×C73—22no—
218#41×C73—22no—
219#41×C73—22no—
220#41×C73—22no—
221#41×C73—22no—
222#41×C73—41no—
223#41×C73—41no—
224#41×C73—41no—
225#41×C73—41no—
226#41×C73—41no—
227#41×C73—41no—
228#41×C73—41no—
229#41×C73—41no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73C22×C412yes—
236C2×D4×C73—22no—
237C2×D4×C73—22no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—41no—
244C2×D4×C73—41no—
245C2×D4×C73—41no—
246C2×D4×C73—41no—
247C2×D4×C73C22×C412yes—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—22no—
250C22×C4×C73—22no—
251C22×C4×C73—22no—
252C22×C4×C73—41no—
253C22×C4×C73—41no—
254C22×C4×C73—41no—
255C22×C4×C73—41no—
256C22×C4×C73—41no—
257C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73#4111yescharacteristic
267C22×C4×C73#4111yescharacteristic
268C22×C4×C73#4111yescharacteristic
269C22×C4×C73#4111yescharacteristic
270C22×C4×C73C2411yescharacteristic
271C4⋊C4×C73—22no—
272C4⋊C4×C73—22no—
273C4⋊C4×C73—22no—
274C4⋊C4×C73—41no—
275C22⋊C4×C73—22no—
276C22⋊C4×C73—22no—
277C22⋊C4×C73—41no—
278C22⋊C4×C73C2×D414yes—
279C42×C73—22no—
280C42×C73—22no—
281C42×C73—22no—
282C42×C73—41no—
283C23×C73—22no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—81no—
287C23×C73—82no—
288C23×C73C4×D411yescharacteristic
289C23×C73C4×D411yescharacteristic
290C23×C73#12011yescharacteristic
291C23×C73#12011yescharacteristic
292C23×C73#12111yescharacteristic
293C23×C73#12111yescharacteristic
294C23×C73C22×D411yescharacteristic
295C22×D73—22no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—22no—
298C22×D73—82no—
299Q8×C73—22no—
300Q8×C73—22no—
301Q8×C73—41no—
302Q8×C73—41no—
303D4×C73—22no—
304D4×C73—22no—
305D4×C73—42no—
306D4×C73—42no—
307D4×C73—42no—
308D4×C73—42no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—24no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—42no—
316C2×C4×C73—42no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73—42no—
320C2×C4×C73—82no—
321C2×C4×C73—82no—
322C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73#12011yescharacteristic
333C2×C4×C73#12011yescharacteristic
334C2×C4×C73#12111yescharacteristic
335C2×C4×C73#12111yescharacteristic
336C2×C4×C73#12111yescharacteristic
337C2×C4×C73#12111yescharacteristic
338C2×C4×C73#12111yescharacteristic
339C2×C4×C73#12111yescharacteristic
340C2×C4×C73#12311yescharacteristic
341C2×C4×C73#12311yescharacteristic
342C2×C4×C73#12311yescharacteristic
343C2×C4×C73#12311yescharacteristic
344C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D73—24no—
351C22⋊D73—24no—
352C22⋊D73—24no—
353C22⋊D73—24no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—24no—
358C2×Dic73—82no—
359D292—22no—
360D292—22no—
361D292—22no—
362D292C2×C22⋊C414yes—
363C4×D73—24no—
364C4×D73—24no—
365C4×D73—24no—
366C4×D73—24no—
367C4×D73—88no—
368Dic146—22no—
369Dic146—22no—
370Dic146—22no—
371Dic146C2×C22⋊C414yes—
372#10596831—24no—
373#10596831—42no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—82no—
383C22×C73—82no—
384C22×C73—82no—
385C22×C73#38611yescharacteristic
386C22×C73#38611yescharacteristic
387C22×C73#38611yescharacteristic
388C22×C73#38611yescharacteristic
389C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
390C22×C73C2×#12011yescharacteristic
391C22×C73C2×#12111yescharacteristic
392C2×D73—24no—
393C2×D73—44no—
394C2×D73—82no—
395C2×D73—82no—
396C4×C73—44no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—82no—
399C4×C73#38611yescharacteristic
400C4×C73#38611yescharacteristic
401C4×C73#38611yescharacteristic
402C4×C73#38611yescharacteristic
403C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
405C4×C73C2×#12111yescharacteristic
406C4×C73C2×#12311yescharacteristic
407Dic73—24no—
408Dic73—44no—
409#21000—731nomaximal, Sylow
410C2×C73—21no—
411C2×C73—21no—
412C2×C73—21no—
413C2×C73—21no—
414C2×C73—21no—
415C2×C73—21no—
416C2×C73—21no—
417C2×C73—82no—
418C2×C73C2×#38611yescharacteristic
419D73—44no—
420C2×#575—731no—
421#3428—731no—
422C2×#421—731no—
423C2×#421—731no—
424C2×#410D7311yescharacteristic, complemented
425#1906—738no—
426C2×#344—731no—
427#1733—731no—
428C73#2100011yescharacteristic, complemented, Sylow
429C22×#41—731no—
430C22×#41C2×D7311yescharacteristic
431#575—734no—
432#575—734no—
433#575—1462no—
434#575—1462no—
435C2×#137—732no—
436C2×#137—1461no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
439C2×#135—1462no—
440C22×M16—731no—
441C22×M16—731no—
442#520—1462no—
443#520—1462no—
444#519—1461no—
445#518—1461no—
446#518—1462no—
447C4×#41—734no—
448C4×#41—1462no—
449C2×#117—731no—
450C2×#117—1462no—
451C2×#117C2×D7311yescharacteristic
452C2×#117C2×D7311yescharacteristic
453#421—734no—
454#421—1462no—
455#421—1462no—
456#421—1462no—
457C2×#104—734no—
458C2×#104—1462no—
459#410—22no—
460#410C2×D7314yescomplemented
461C2×#99—22no—
462#344—734no—
463#339—734no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—732no—
475C2×#41—732no—
476C2×#41—732no—
477C2×#41—732no—
478C2×#41—732no—
479C2×#41—732no—
480C2×#41—1461no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1461no—
484C2×#41—1461no—
485C2×#41—1461no—
486C2×#41C4×D7312yescomplemented
487C2×#41C22×D7312yes—
488C22×Q8—731no—
489C22×Q8C4×D7311yescharacteristic, complemented
490C22×D4—21no—
491C22×D4—731no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4C4×D7311yescharacteristic, complemented
494C23×C4—21no—
495C23×C4—1461no—
496C23×C4C22×D7311yescharacteristic
497#137—738no—
498#137—1464no—
499#137—1464no—
500#137—1464no—
501AGL(1,ℤ/8)—738no—
502AGL(1,ℤ/8)—1464no—
503AGL(1,ℤ/8)—1464no—
504AGL(1,ℤ/8)—1464no—
505#135—1468no—
506#135—1468no—
507C2×Q16—1462no—
508C2×SD16—1462no—
509C2×SD16—1462no—
510C2×D8—1462no—
511C2×M16—732no—
512C2×M16—732no—
513C2×M16—732no—
514C2×M16—732no—
515C2×M16—1461no—
516C2×M16—1461no—
517C2×M16—1461no—
518C2×M16—1461no—
519C2×M16—1461no—
520C2×M16—1461no—
521C2×M16—1461no—
522C2×M16—1461no—
523C22×C8—1461no—
524C22×C8—1461no—
525C4×Q8—1464no—
526C4×Q8—1464no—
527C4×D4—1464no—
528C4×D4—1464no—
529C4×D4—1468no—
530C4×D4—1468no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—732no—
537#117—732no—
538#117—1464no—
539#117—1464no—
540#117—1464no—
541#117—1461no—
542#117—1461no—
543#117C22⋊D7312yes—
544#117C22×D7312yes—
545#117C22×D7312yes—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—1464no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—1464no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—732no—
557C2×C42—1464no—
558#104—1468no—
559#104—1468no—
560#99—28no—
561C24—21no—
562C24—1461no—
563C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—734no—
581#41—734no—
582#41—734no—
583#41—734no—
584#41—1462no—
585#41—1462no—
586#41—1462no—
587#41—1462no—
588#41—1462no—
589#41—1462no—
590#41—1462no—
591#41—1462no—
592#41—1462no—
593#41—1462no—
594#41—1462no—
595#41—1462no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—732no—
602C2×Q8—732no—
603C2×Q8—732no—
604C2×Q8—1461no—
605C2×Q8—1461no—
606C2×Q8—1461no—
607C2×Q8C2×C4×D7312yes—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—732no—
620C2×D4—732no—
621C2×D4—732no—
622C2×D4—1462no—
623C2×D4—1462no—
624C2×D4—1462no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4C2×C4×D7312yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—1468no—
642C22×C4—1462no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1462no—
645C22×C4—1462no—
646C22×C4—1462no—
647C22×C4—1462no—
648C22×C4—1462no—
649C22×C4—1462no—
650C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
652C22×C4D4×D7311yescharacteristic
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4D4×D7311yescharacteristic
656C22×C4D4×D7311yescharacteristic
657C22×C4D4×D7311yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
659C22×C4#1192402711yescharacteristic
660C22×C4#1192402711yescharacteristic
661C22×C4#1192402811yescharacteristic
662C22×C4#1192402811yescharacteristic
663C22×C4C23×D7311yescharacteristic
664Q16—1468no—
665SD16—1468no—
666SD16—1468no—
667D8—1468no—
668M16—2921no—
669M16—2921no—
670M16—734no—
671M16—1462no—
672M16—1462no—
673M16—1462no—
674M16—1462no—
675M16—1462no—
676C2×C8—2921no—
677C2×C8—2921no—
678C2×C8—1462no—
679C2×C8—1462no—
680C2×C8—1462no—
681C2×C8—1462no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—1468no—
687C4⋊C4—1462no—
688C4⋊C4—1462no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—1468no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4C2×C22⋊D7314yes—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—41no—
700C42—734no—
701C42—1468no—
702C42—1462no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—82no—
708C23—5842no—
709C23—1462no—
710C23—1462no—
711C23—1462no—
712C23C4×C22⋊D7311yescharacteristic
713C23C4×C22⋊D7311yescharacteristic
714C23#1455655911yescharacteristic
715C23#1455655911yescharacteristic
716C23#1455656211yescharacteristic
717C23#1455656211yescharacteristic
718C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—734no—
724Q8—1462no—
725Q8—1462no—
726Q8—1462no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—734no—
736D4—1464no—
737D4—1464no—
738D4—1464no—
739D4—1464no—
740D4—1462no—
741D4—1462no—
742D4—1462no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—5848no—
755C2×C4—5842no—
756C2×C4—1464no—
757C2×C4—1462no—
758C2×C4—1462no—
759C2×C4—1462no—
760C2×C4—1464no—
761C2×C4—1464no—
762C2×C4—1464no—
763C2×C4—1464no—
764C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
766C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
768C2×C4#1455655111yescharacteristic
769C2×C4#1455655111yescharacteristic
770C2×C4#1455655111yescharacteristic
771C2×C4#1455655111yescharacteristic
772C2×C4C4×C22⋊D7311yescharacteristic
773C2×C4C4×C22⋊D7311yescharacteristic
774C2×C4#1455655911yescharacteristic
775C2×C4#1455655911yescharacteristic
776C2×C4#1455656211yescharacteristic
777C2×C4#1455656211yescharacteristic
778C2×C4#1455656411yescharacteristic
779C2×C4#1455656411yescharacteristic
780C2×C4#1455656411yescharacteristic
781C2×C4#1455656411yescharacteristic
782C2×C4#1455657311yescharacteristic
783C2×C4#1455657311yescharacteristic
784C2×C4#1455657311yescharacteristic
785C2×C4#1455657311yescharacteristic
786C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
790C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
791C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
792C8—2922no—
793C8—1464no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—2924no—
806C22—5842no—
807C22—5842no—
808C22—1464no—
809C22#1798846311yescharacteristic
810C22#1798846311yescharacteristic
811C22#1798846311yescharacteristic
812C22#1798846311yescharacteristic
813C22C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
814C22C2×#1455655911yescharacteristic
815C22C2×#1455656211yescharacteristic
816C4—44no—
817C4—42no—
818C4—82no—
819C4—2924no—
820C4—1464no—
821C4#1798846311yescharacteristic
822C4#1798846311yescharacteristic
823C4#1798846311yescharacteristic
824C4#1798846311yescharacteristic
825C4C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
826C4C2×#1455655111yescharacteristic
827C4C2×#1455656411yescharacteristic
828C4C2×#1455657311yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—82no—
837C2—2924no—
838C2C2×#1798846311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14556564
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#410×C73C2
socleC2×C73C2×#386
prime radicalC2×#17989385C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#410D73
hypocenterC73#21000
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22623132C2semidirect
3. C2×#17988605C2semidirect
4. C2×#17988604C2semidirect
5. #22610429C2semidirect
6. C2×#17988357C2semidirect
7. #22609640C2semidirect
8. C2×#410×C73C2semidirect
12. #17989385C4semidirect
14. C2×#14556622C4semidirect
16. C2×#14556617C4semidirect
27. #17989055C22semidirect
31. #17988605C22semidirect
35. C2×#14556518C22semidirect
36. #17988357C22semidirect
37. #17988346C22semidirect
42. #410×C73C22semidirect
61. #14556622C2×C4semidirect
65. #14556617C2×C4semidirect
82. C2×#11924012C2×C4semidirect
83. C2×#11924012C2×C4semidirect
119. C2×#41×C73C2×C4semidirect
121. C22×Q8×C73C2×C4semidirect
123. C22×D4×C73C2×C4semidirect
424. C2×#410D73semidirect
428. C73#21000semidirect
460. #410C2×D73semidirect
486. C2×#41C4×D73semidirect
489. C22×Q8C4×D73semidirect
493. C22×D4C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893852
#226231322
C2×#179886052
C2×#179886042
#226104292
C2×#179883572
#226096402
C2×#410×C732
#2100073