Subgroups — C₂×#22610438 #33087906

Order 18688.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14556513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#14556507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610438	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#17988355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#341×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556619	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556619	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556619	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14556619	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#11924017	—	2	1	no	—
16	C₂²×D₅₈₄	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556597	—	2	4	no	—
18	C₂×#14556597	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556597	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556597	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11924011	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17988589	—	2	2	no	—
26	#17988589	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14556516	—	2	1	no	—
28	C₂×#14556513	—	2	1	no	—
29	C₂×#14556513	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556513	—	2	1	no	—
31	C₂×#14556513	—	2	2	no	—
32	C₂×#14556513	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14556507	—	2	4	no	—
34	C₂×#14556507	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17988355	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#341×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
43	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
45	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#11924028	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×#11924028	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
64	#14556619	—	2	16	no	—
65	#14556619	—	2	8	no	—
66	#14556619	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂×#11924017	—	2	8	no	—
68	C₂×#11924017	—	2	4	no	—
69	C₂×D₅₈₄	—	2	8	no	—
70	C₂×D₅₈₄	—	2	4	no	—
71	#14556597	—	2	16	no	—
72	#14556597	—	2	8	no	—
73	#14556597	—	2	8	no	—
74	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
75	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
76	C₂×#11924012	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#11924011	—	2	8	no	—
79	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
80	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
81	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	#14556516	—	2	4	no	—
90	#14556513	—	2	4	no	—
91	#14556513	—	2	4	no	—
92	#14556513	—	2	4	no	—
93	#14556507	—	2	8	no	—
94	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
115	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
116	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
118	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
119	#11924028	—	2	4	no	—
120	#11924028	—	2	4	no	—
121	#11924028	—	2	4	no	—
122	#11924028	—	2	4	no	—
123	#11924028	—	2	4	no	—
124	#11924028	—	2	2	no	—
125	#11924028	—	2	2	no	—
126	#11924028	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	#11924028	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	#11924028	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
138	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
144	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
146	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
147	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
148	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
149	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
150	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
151	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
152	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
162	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
163	C₂²×Dic₇₃	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	#11924017	—	2	16	no	—
169	D₅₈₄	—	2	16	no	—
170	#11924012	—	2	4	no	—
171	#11924012	—	2	2	no	—
172	#11924012	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	#11924011	—	2	16	no	—
174	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
175	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
176	C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
177	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
180	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
181	C₂⁴×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
193	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
194	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
195	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
196	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
197	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₇₃	#123	1	2	yes	—
215	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
226	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
258	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
260	D₂₉₂	—	2	4	no	—
261	D₂₉₂	—	2	4	no	—
262	D₂₉₂	—	2	2	no	—
263	D₂₉₂	—	2	4	no	—
264	D₂₉₂	—	4	2	no	—
265	D₂₉₂	—	4	2	no	—
266	D₂₉₂	—	4	4	no	—
267	D₂₉₂	—	4	4	no	—
268	D₂₉₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
270	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
271	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
272	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
273	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
274	Dic₁₄₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
276	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
279	#10596831	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
287	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
288	C₂²×C₇₃	#471	1	2	yes	—
289	C₂²×C₇₃	#472	1	2	yes	—
290	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
294	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
295	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
299	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
300	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
301	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
302	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
303	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
304	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
305	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
306	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
310	Dic₇₃	—	2	4	no	—
311	Dic₇₃	—	8	2	no	—
312	C₂×#1907	—	73	1	no	maximal, Sylow
313	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₇₃	#1907	1	4	yes	complemented
317	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₇₃	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₇₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
320	D₇₃	—	4	4	no	—
321	D₇₃	—	8	4	no	—
322	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
323	C₂²×#131	—	73	1	no	—
324	C₂×#417	—	73	1	no	—
325	C₂²×#102	—	73	1	no	—
326	C₂²×#100	—	73	1	no	—
327	#1907	—	73	8	no	—
328	C₂×#343	—	73	1	no	—
329	C₂×#341	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₇₃	C₂×#1907	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂²×#41	—	73	1	no	—
332	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
333	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	8	no	—
334	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	4	no	—
335	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
336	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	146	2	no	—
337	C₂²×SD₁₆	—	146	1	no	—
338	C₂²×D₈	—	146	1	no	—
339	C₂×#131	—	73	4	no	—
340	C₂×#131	—	146	4	no	—
341	C₂×#131	—	146	4	no	—
342	C₂×#131	—	146	2	no	—
343	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
344	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
345	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
348	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
350	#417	—	73	4	no	—
351	#417	—	146	2	no	—
352	C₂×#103	—	146	1	no	—
353	C₂×#102	—	73	4	no	—
354	C₂×#102	—	146	1	no	—
355	C₂×#102	—	146	1	no	—
356	C₂×#102	—	146	1	no	—
357	C₂×#102	—	146	2	no	—
358	C₂×#100	—	73	4	no	—
359	C₂×#100	—	146	4	no	—
360	#343	—	73	4	no	—
361	#341	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
362	C₂⁵	—	146	1	no	—
363	C₂×#41	—	73	4	no	—
364	C₂×#41	—	73	4	no	—
365	C₂×#41	—	73	2	no	—
366	C₂×#41	—	73	2	no	—
367	C₂×#41	—	146	2	no	—
368	C₂×#41	—	146	1	no	—
369	C₂×#41	—	146	2	no	—
370	C₂×#41	—	146	1	no	—
371	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
386	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
387	AGL(1,ℤ/8)	—	73	16	no	—
388	AGL(1,ℤ/8)	—	146	16	no	—
389	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	146	8	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
392	C₂×D₈	—	146	8	no	—
393	C₂×D₈	—	146	4	no	—
394	#131	—	146	8	no	—
395	#131	—	146	8	no	—
396	#131	—	146	16	no	—
397	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
399	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
400	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
403	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
405	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
407	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
408	C₂×M₁₆	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
409	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
410	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
416	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
417	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
418	C₂²×C₈	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₈	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈	D₂₉₂	1	2	yes	—
421	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
428	#103	—	146	4	no	—
429	#102	—	146	4	no	—
430	#102	—	146	4	no	—
431	#102	—	146	4	no	—
432	#100	—	146	8	no	—
433	C₂⁴	—	292	1	no	—
434	C₂⁴	—	292	1	no	—
435	C₂⁴	—	292	2	no	—
436	C₂⁴	—	584	2	no	—
437	C₂⁴	—	584	2	no	—
438	C₂⁴	—	146	1	no	—
439	C₂⁴	—	146	4	no	—
440	C₂⁴	—	146	2	no	—
441	C₂⁴	#11924029	1	1	yes	characteristic
442	#41	—	73	8	no	—
443	#41	—	73	4	no	—
444	#41	—	73	4	no	—
445	#41	—	146	4	no	—
446	#41	—	146	4	no	—
447	#41	—	146	4	no	—
448	#41	—	146	4	no	—
449	#41	—	146	4	no	—
450	#41	—	146	2	no	—
451	#41	—	146	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
456	C₂×D₄	—	292	2	no	—
457	C₂×D₄	—	292	2	no	—
458	C₂×D₄	—	292	2	no	—
459	C₂×D₄	—	292	2	no	—
460	C₂×D₄	—	292	1	no	—
461	C₂×D₄	—	292	1	no	—
462	C₂×D₄	—	292	2	no	—
463	C₂×D₄	—	73	4	no	—
464	C₂×D₄	—	73	4	no	—
465	C₂×D₄	—	73	2	no	—
466	C₂×D₄	—	146	4	no	—
467	C₂×D₄	—	146	2	no	—
468	C₂×D₄	—	146	4	no	—
469	C₂×D₄	—	146	2	no	—
470	C₂×D₄	—	146	4	no	—
471	C₂×D₄	—	146	4	no	—
472	C₂×D₄	—	146	4	no	—
473	C₂×D₄	—	146	4	no	—
474	C₂×D₄	—	146	4	no	—
475	C₂×D₄	—	146	2	no	—
476	C₂×D₄	—	146	1	no	—
477	C₂×D₄	—	146	2	no	—
478	C₂×D₄	—	146	2	no	—
479	C₂×D₄	—	146	2	no	—
480	C₂×D₄	—	146	2	no	—
481	C₂×D₄	—	146	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
491	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	#11924029	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
501	SD₁₆	—	146	16	no	—
502	D₈	—	146	16	no	—
503	M₁₆	—	2	4	no	—
504	M₁₆	—	2	2	no	—
505	M₁₆	—	2	2	no	—
506	M₁₆	—	2	2	no	—
507	M₁₆	—	4	2	no	—
508	M₁₆	—	73	4	no	—
509	M₁₆	—	146	16	no	—
510	M₁₆	—	146	4	no	—
511	M₁₆	—	146	2	no	—
512	M₁₆	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
513	C₂×C₈	—	2	4	no	—
514	C₂×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂×C₈	—	2	2	no	—
516	C₂×C₈	—	2	4	no	—
517	C₂×C₈	—	2	2	no	—
518	C₂×C₈	—	2	2	no	—
519	C₂×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂×C₈	—	4	2	no	—
522	C₂×C₈	—	146	16	no	—
523	C₂×C₈	—	146	4	no	—
524	C₂×C₈	—	146	2	no	—
525	C₂×C₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
526	C₂×C₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
527	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	292	2	no	—
534	C₂³	—	292	2	no	—
535	C₂³	—	292	4	no	—
536	C₂³	—	292	4	no	—
537	C₂³	—	292	2	no	—
538	C₂³	—	292	2	no	—
539	C₂³	—	584	8	no	—
540	C₂³	—	584	2	no	—
541	C₂³	—	584	2	no	—
542	C₂³	—	584	8	no	—
543	C₂³	—	584	2	no	—
544	C₂³	—	584	2	no	—
545	C₂³	—	584	2	no	—
546	C₂³	—	584	2	no	—
547	C₂³	—	146	4	no	—
548	C₂³	—	146	2	no	—
549	C₂³	—	146	4	no	—
550	C₂³	#14556553	1	2	yes	—
551	C₂³	#14556566	1	1	yes	characteristic
552	C₂³	#14556566	1	1	yes	characteristic
553	C₂³	#14556576	1	2	yes	—
554	C₂³	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
555	Q₈	—	73	4	no	—
556	Q₈	—	146	4	no	—
557	Q₈	—	146	2	no	—
558	D₄	—	292	4	no	—
559	D₄	—	292	4	no	—
560	D₄	—	292	2	no	—
561	D₄	—	292	2	no	—
562	D₄	—	73	4	no	—
563	D₄	—	146	8	no	—
564	D₄	—	146	4	no	—
565	D₄	—	146	4	no	—
566	D₄	—	146	4	no	—
567	D₄	—	146	4	no	—
568	D₄	—	146	4	no	—
569	D₄	—	146	2	no	—
570	C₂×C₄	—	292	2	no	—
571	C₂×C₄	—	584	2	no	—
572	C₂×C₄	—	584	2	no	—
573	C₂×C₄	—	584	2	no	—
574	C₂×C₄	—	146	4	no	—
575	C₂×C₄	—	146	2	no	—
576	C₂×C₄	—	146	8	no	—
577	C₂×C₄	—	146	4	no	—
578	C₂×C₄	—	146	4	no	—
579	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	#14556553	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	#14556564	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	#14556564	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	#14556566	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	#14556566	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	#14556576	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
597	C₈	—	2	4	no	—
598	C₈	—	2	2	no	—
599	C₈	—	2	2	no	—
600	C₈	—	4	2	no	—
601	C₈	—	146	4	no	—
602	C₂²	—	2	4	no	—
603	C₂²	—	2	4	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	1	no	—
607	C₂²	—	2	1	no	—
608	C₂²	—	292	8	no	—
609	C₂²	—	292	2	no	—
610	C₂²	—	292	2	no	—
611	C₂²	—	292	4	no	—
612	C₂²	—	584	4	no	—
613	C₂²	—	584	8	no	—
614	C₂²	—	584	4	no	—
615	C₂²	—	584	8	no	—
616	C₂²	—	584	2	no	—
617	C₂²	—	584	2	no	—
618	C₂²	—	146	4	no	—
619	C₂²	#17988465	1	2	yes	—
620	C₂²	#17988465	1	2	yes	—
621	C₂²	#17988851	1	2	yes	—
622	C₂²	#17988858	1	2	yes	—
623	C₂²	C₂×#14556553	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	C₂×#14556566	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	C₂×#14556576	1	1	yes	characteristic
626	C₄	—	584	2	no	—
627	C₄	—	146	4	no	—
628	C₄	#17988465	1	2	yes	—
629	C₄	#17988465	1	2	yes	—
630	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
631	C₄	C₂×C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
632	C₄	C₂×#14556561	1	1	yes	characteristic
633	C₄	C₂×#14556564	1	1	yes	characteristic
634	C₂	—	2	2	no	—
635	C₂	—	2	1	no	—
636	C₂	—	2	1	no	—
637	C₂	—	292	4	no	—
638	C₂	—	584	4	no	—
639	C₂	#22610438	1	4	yes	direct product factor
640	C₂	C₂×#17988465	1	1	yes	characteristic
641	C₂	C₂×#17988851	1	1	yes	characteristic
642	C₂	C₂×#17988858	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556566
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×#341×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	#121
prime radical	C₂²×#14556619	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#341	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#1907
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556597	C₂	semidirect
3. C₂×#17988589	C₂	semidirect
4. C₂²×#14556513	C₂	semidirect
5. C₂²×#14556507	C₂	semidirect
6. #22610438	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#17988355	C₂	semidirect
8. C₂×#341×C₇₃	C₂	semidirect
13. C₂×#14556619	C₄	semidirect
20. C₂×#14556597	C₂²	semidirect
26. #17988589	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556513	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556507	C₂²	semidirect
35. #17988355	C₂²	semidirect
39. #341×C₇₃	C₂²	semidirect
66. #14556619	C₂×C₄	semidirect
316. C₂×C₇₃	#1907	semidirect
329. C₂×#341	D₇₃	semidirect
330. C₇₃	C₂×#1907	semidirect
361. #341	C₂×D₇₃	semidirect
639. C₂	#22610438	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556619	2
C₂²×#14556597	2
C₂×#17988589	2
C₂²×#14556513	2
C₂²×#14556507	2
#22610438	2
C₂×#17988355	2
C₂×#341×C₇₃	2
C₂×#1907	73

Subgroups — C2×#22610438 #33087906

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22610438 #33087906