Finite Group Databasebeta

← #33087945

Subgroups — #33087945

Order 18688.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989352C211yesmaximal, characteristic
3#22618447C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609668C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556624C2211yescharacteristic
19C2×#14556623—21no—
20C2×#14556622C2211yescharacteristic
21C2×#14556621C2211yescharacteristic
22C2×#14556620—21no—
23#137×D73—24no—
24#137×D73C418yescomplemented
25C2×Q16×D73—21no—
26C2×SD16×D73—21no—
27#17989352—24no—
28#17989352—24no—
29C2×#14556599—21no—
30C2×#14556599C2211yescharacteristic
31C2×#14556598C2211yescharacteristic
32C2×#14556597—21no—
33C2×#14556597C2211yescharacteristic
34C22×#11924011—21no—
35C22×#11924011C2211yescharacteristic
36C2×M16×D73—21no—
37C2×M16×D73C2211yescharacteristic
38C2×M16×D73C2211yescharacteristic
39C2×M16×D73C2211yescharacteristic
40C2×#14556549C2211yescharacteristic
41#17988594—21no—
42#17988594—21no—
43#17988594—21no—
44#17988594—21no—
45#17988594—21no—
46#17988590—21no—
47#17988589C2211yescharacteristic
48#17988588C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic
50#17988582—21no—
51#17988580—21no—
52C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
58#101×D73—24no—
59#17988356C2211yescharacteristic, complemented
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988352C2211yescharacteristic, complemented
63#17988351C2211yescharacteristic, complemented
64#17988351C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#137×C73C2211yescharacteristic
66C2×#131×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#11924029D411yescharacteristic
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027D411yescharacteristic
77#41×D73—22no—
78#41×D73—22no—
79#41×D73C2×C414yes—
80#41×D73D414yes—
81C22×Dic146—21no—
82C22×Dic146C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D73—22no—
84C2×Q8×D73—22no—
85C2×Q8×D73—21no—
86C2×Q8×D73—21no—
87C2×Q8×D73—21no—
88C2×Q8×D73—21no—
89C2×Q8×D73—22no—
90C2×Q8×D73C2×C414yes—
91C2×Q8×D73D411yescharacteristic
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73D411yescharacteristic
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97#14556624—22no—
98#14556624C2×C414yes—
99#14556623—28no—
100#14556622—22no—
101#14556622C2×C414yes—
102#14556621—22no—
103#14556621C2×C414yes—
104#14556620—28no—
105C2×Dic292—21no—
106C2×#11924018—21no—
107C2×#11924018—21no—
108Q16×D73—28no—
109C2×#11924017—21no—
110C2×#11924016—21no—
111C2×#11924015—21no—
112SD16×D73—28no—
113#14556599—28no—
114#14556599—22no—
115#14556599—22no—
116#14556598—22no—
117#14556598—22no—
118#14556597—28no—
119#14556597—22no—
120#14556597—22no—
121C2×#11924012—21no—
122C2×#11924012C2311yescharacteristic
123C2×#11924012C2311yescharacteristic
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C2×#11924011—28no—
126C2×#11924011—21no—
127C2×#11924011—21no—
128C2×#11924011—22no—
129C2×#11924011—22no—
130C2×#11924011—21no—
131C2×#11924011—21no—
132C2×#11924011—21no—
133C2×#11924011D411yescharacteristic
134C2×#11924011D411yescharacteristic
135C2×#11924011D411yescharacteristic
136C2×#11924011D411yescharacteristic
137M16×D73—28no—
138M16×D73—22no—
139M16×D73—22no—
140M16×D73—22no—
141M16×D73—22no—
142M16×D73C2×C414yes—
143M16×D73D414yes—
144C22×#10596831—21no—
145C22×#10596831C2311yescharacteristic
146C2×C8×D73—21no—
147C2×C8×D73—21no—
148C2×C8×D73—21no—
149C2×C8×D73—21no—
150C2×C8×D73—21no—
151#14556549—21no—
152#14556549—21no—
153#14556549—21no—
154#14556549—21no—
155C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
156C2×#11924005—21no—
157C2×C4×Dic73—21no—
158#14556516—21no—
159#14556516—21no—
160#14556516—21no—
161#14556515—21no—
162#14556515—21no—
163#14556515—21no—
164#14556514—21no—
165#14556514—21no—
166#14556514—21no—
167#14556513—21no—
168#14556512—21no—
169#14556511—21no—
170#14556510—22no—
171#14556509—22no—
172#14556509—22no—
173C2×#41×C73C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
175#137×C73—22no—
176#137×C73C2×C414yes—
177C2×Q16×C73—21no—
178C2×SD16×C73—21no—
179#131×C73—22no—
180#131×C73—22no—
181C2×M16×C73—21no—
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185C22×C8×C73—21no—
186C22×C8×C73C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
188#103×C73—21no—
189#103×C73—21no—
190#103×C73—21no—
191#102×C73—21no—
192#101×C73—22no—
193C23×D73—21no—
194C23×D73#4111yescharacteristic
195#11924029—22no—
196#11924029C22⋊C414yes—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—24no—
200#11924028—24no—
201#11924028C22×C412yes—
202#11924028C2×D412yes—
203#11924027—24no—
204#11924027—24no—
205#11924027—22no—
206#11924027C22⋊C414yes—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—24no—
214C2×Dic146—41no—
215C2×Dic146—41no—
216C2×Dic146—42no—
217C2×Dic146C22×C412yes—
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219Q8×D73—22no—
220Q8×D73—24no—
221Q8×D73—24no—
222Q8×D73—24no—
223Q8×D73—24no—
224Q8×D73—42no—
225Q8×D73—42no—
226Q8×D73—42no—
227Q8×D73—42no—
228Q8×D73C22⋊C414yes—
229C2×D292—21no—
230C2×D292C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234D4×D73—24no—
235D4×D73—24no—
236D4×D73—22no—
237D4×D73C22⋊C414yes—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73#4111yescharacteristic
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—24no—
246C2×C4×D73—24no—
247C2×C4×D73—24no—
248C2×C4×D73—41no—
249C2×C4×D73—41no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73C22×C412yes—
252C2×C4×D73C2×D412yes—
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D73C2×D412yes—
258C2×C4×D73#4112yes—
259Dic292—24no—
260#11924018—24no—
261#11924018—24no—
262#11924017—24no—
263#11924016—24no—
264#11924015—24no—
265#11924012—24no—
266#11924012—21no—
267#11924012—21no—
268#11924012—21no—
269#11924012—21no—
270#11924012C22×C412yes—
271#11924012C2×D412yes—
272#11924011—24no—
273#11924011—24no—
274#11924011—24no—
275#11924011—22no—
276#11924011—24no—
277#11924011—22no—
278#11924011—22no—
279#11924011—22no—
280#11924011—42no—
281C2×#10596831—24no—
282C2×#10596831—21no—
283C2×#10596831—21no—
284C2×#10596831—21no—
285C2×#10596831—21no—
286C2×#10596831—21no—
287C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
288C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
289C8×D73—24no—
290C8×D73—24no—
291C8×D73—24no—
292C8×D73—24no—
293C8×D73—42no—
294C4⋊Dic73—21no—
295C4⋊Dic73—21no—
296#11924005—41no—
297#11924005—41no—
298C4×Dic73—41no—
299C4×Dic73—41no—
300#41×C73—21no—
301#41×C73—21no—
302#41×C73C22×C412yes—
303#41×C73C2×D412yes—
304C2×Q8×C73—21no—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73—21no—
307C2×Q8×C73—21no—
308C2×Q8×C73—21no—
309C2×Q8×C73C22×C412yes—
310C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73C2411yescharacteristic
317Q16×C73—24no—
318SD16×C73—24no—
319M16×C73—24no—
320M16×C73—21no—
321M16×C73—21no—
322M16×C73—21no—
323M16×C73—21no—
324M16×C73C22×C412yes—
325M16×C73C2×D412yes—
326C2×C8×C73—24no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73—21no—
331C2×C8×C73—21no—
332C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C73—21no—
335C4⋊C4×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73C2×#4111yescharacteristic
338C22×D73—21no—
339C22×D73—24no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—81no—
343C22×D73—81no—
344C22×D73C4×D412yes—
345C22×D73#12111yescharacteristic
346C22×D73#12111yescharacteristic
347C22×D73#12312yes—
348Q8×C73—21no—
349Q8×C73—22no—
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—41no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73C2×C22⋊C412yes—
354D4×C73—22no—
355D4×C73—22no—
356D4×C73—21no—
357D4×C73C2×C22⋊C412yes—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—81no—
366C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
372C22⋊D73—22no—
373C22⋊D73—22no—
374C22⋊D73—24no—
375C22⋊D73—24no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—24no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—81no—
383C2×Dic73C4×D412yes—
384C2×Dic73#12111yescharacteristic
385C2×Dic73#12111yescharacteristic
386C2×Dic73#12312yes—
387D292—24no—
388D292—21no—
389D292C2×C22⋊C412yes—
390C4×D73—24no—
391C4×D73—22no—
392C4×D73—22no—
393C4×D73—24no—
394C4×D73—44no—
395C4×D73—44no—
396C4×D73C2×C22⋊C412yes—
397C4×D73C2×C22⋊C412yes—
398C4×D73C4×D412yes—
399C4×D73C4×D412yes—
400C4×D73#12012yes—
401C4×D73#12012yes—
402C4×D73#12112yes—
403C4×D73#12112yes—
404Dic146—21no—
405Dic146—24no—
406Dic146—22no—
407Dic146—22no—
408Dic146—41no—
409Dic146—41no—
410Dic146—44no—
411Dic146—44no—
412Dic146C2×C22⋊C412yes—
413C8×C73—22no—
414C8×C73—21no—
415C8×C73—22no—
416C8×C73—21no—
417C8×C73—41no—
418#10596831—22no—
419#10596831—22no—
420#10596831—21no—
421#10596831—21no—
422#10596831—41no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—22no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
429C22×C73C2×#12111yescharacteristic
430C22×C73C2×#12311yescharacteristic
431C2×D73—21no—
432C2×D73—21no—
433C2×D73—21no—
434C2×D73—21no—
435C2×D73—22no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—84no—
441C2×D73#38612yes—
442C2×D73#38612yes—
443C4×C73—22no—
444C4×C73—42no—
445C4×C73—81no—
446C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
447C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
448C4×C73C2×#12011yescharacteristic
449C4×C73C2×#12111yescharacteristic
450Dic73—22no—
451Dic73—42no—
452Dic73—81no—
453Dic73#38612yes—
454Dic73#38612yes—
455#21006—731nomaximal, Sylow
456C2×C73—21no—
457C2×C73—21no—
458C2×C73—42no—
459C2×C73C2×#38611yescharacteristic
460C2×C73#306911yescharacteristic
461C2×C73#306911yescharacteristic
462D73—22no—
463D73—22no—
464D73—42no—
465C22×#137—731no—
466C2×#568—731no—
467#2896—731no—
468C2×#419—731no—
469C22×#101—731no—
470#1908—731no—
471#1908—731no—
472#1908—731no—
473#1908—731no—
474#1908—731no—
475#1908—731no—
476#1908—731no—
477#1908D7311yescharacteristic, complemented
478#1742—731no—
479#1738—731no—
480C73#2100611yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×#41—731no—
482C23×Q8—731no—
483C2×#137—731no—
484C2×#137—731no—
485C2×#137—738no—
486C2×#137—731no—
487C2×#137—1461no—
488C2×#137—1461no—
489C2×#137—1464no—
490C2×#137C2×D7311yescharacteristic
491C22×Q16—1461no—
492C22×SD16—1461no—
493#568—1464no—
494#568—1464no—
495C2×#131—731no—
496C2×#131—731no—
497C2×#131—731no—
498C2×#131—1461no—
499C2×#131—1461no—
500C2×#131C2×D7311yescharacteristic
501C22×M16—731no—
502C22×M16—731no—
503C22×M16—731no—
504C22×M16—731no—
505C22×M16—1461no—
506C22×M16—1461no—
507C2×#117—731no—
508#419—1461no—
509#419—1461no—
510#419—1461no—
511#419—1461no—
512#419—1461no—
513#418—1461no—
514#417—731no—
515#417—731no—
516#417—731no—
517#417C2×D7311yescharacteristic
518#416—1461no—
519#416—1461no—
520C2×#103—731no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103—731no—
523C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
524C2×#101—731no—
525C2×#101—731no—
526C2×#101—731no—
527C2×#101—1464no—
528C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
529#343—731no—
530#343—731no—
531#343—731no—
532#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
533#341—731no—
534#341—731no—
535#341—731no—
536#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
537C2×#41—734no—
538C2×#41—734no—
539C2×#41—731no—
540C2×#41—731no—
541C2×#41—731no—
542C2×#41—1461no—
543C2×#41—1461no—
544C2×#41—1462no—
545C2×#41—1462no—
546C2×#41C22×D7311yescharacteristic
547C22×Q8—731no—
548C22×Q8—734no—
549C22×Q8—731no—
550C22×Q8—1461no—
551C22×Q8—1461no—
552C22×Q8—1461no—
553C22×Q8—1462no—
554C22×Q8—1461no—
555C22×Q8—1461no—
556C22×Q8—1462no—
557C22×Q8—1462no—
558C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
559C22×D4—731no—
560C22×D4—1461no—
561C23×C4—731no—
562C23×C4—1461no—
563C23×C4—1461no—
564#137—22no—
565#137—734no—
566#137—734no—
567#137—734no—
568#137—1462no—
569#137—1468no—
570#137—1468no—
571#137—1462no—
572#137—1462no—
573#137C4×D7314yes—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1461no—
576C2×Q16—1468no—
577C2×Q16—1461no—
578C2×Q16—1461no—
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—1461no—
581C2×SD16—1468no—
582C2×SD16—1461no—
583C2×SD16—1461no—
584#131—22no—
585#131—22no—
586#131—1462no—
587#131—1462no—
588#131—1468no—
589#131—1462no—
590#131—1468no—
591#131—1462no—
592#131—1462no—
593#131—1462no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—731no—
596C2×M16—731no—
597C2×M16—731no—
598C2×M16—731no—
599C2×M16—731no—
600C2×M16—731no—
601C2×M16—734no—
602C2×M16—734no—
603C2×M16—731no—
604C2×M16—1461no—
605C2×M16—1461no—
606C2×M16—1461no—
607C2×M16—1462no—
608C2×M16—1462no—
609C2×M16—1461no—
610C2×M16—1468no—
611C2×M16—1462no—
612C2×M16—1462no—
613C2×M16—1461no—
614C2×M16—1462no—
615C2×M16—1462no—
616C2×M16—1468no—
617C2×M16—1461no—
618C2×M16C22×D7311yescharacteristic
619C2×M16C22×D7311yescharacteristic
620C2×M16C22×D7311yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—731no—
623C22×C8—1461no—
624C22×C8—1461no—
625C22×C8—1461no—
626C22×C8—1461no—
627C22×C8—1461no—
628C22×C8—1461no—
629C22×C8C22×D7311yescharacteristic
630#117—1461no—
631#117—1461no—
632#117—1461no—
633#117—1461no—
634C2×C4⋊C4—731no—
635C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—1461no—
637C2×C42—1461no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#103—1461no—
642#103—1461no—
643#103—1461no—
644#103—1461no—
645#103—1461no—
646#103—1461no—
647#103—1461no—
648#103—1461no—
649#103—1461no—
650#102—21no—
651#102—1461no—
652#102—1461no—
653#102—1461no—
654#101—22no—
655#101—1462no—
656#101—1462no—
657#101—1462no—
658C24—731no—
659C24—1461no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—734no—
663#41—734no—
664#41—732no—
665#41—732no—
666#41—1464no—
667#41—1464no—
668#41—1464no—
669#41—1464no—
670#41—1462no—
671#41—1462no—
672#41—1461no—
673#41—1461no—
674#41C2×C4×D7312yes—
675#41D4×D7312yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—2921no—
682C2×Q8—2921no—
683C2×Q8—2922no—
684C2×Q8—2922no—
685C2×Q8—2922no—
686C2×Q8—2922no—
687C2×Q8—2922no—
688C2×Q8—734no—
689C2×Q8—732no—
690C2×Q8—731no—
691C2×Q8—1464no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1464no—
694C2×Q8—1464no—
695C2×Q8—1464no—
696C2×Q8—1464no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×Q8—1462no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×Q8C2×C4×D7312yes—
704C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—734no—
707C2×D4—731no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1462no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1464no—
712C2×D4—1464no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4D4×D7311yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—2921no—
720C22×C4—2921no—
721C22×C4—2922no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—732no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—732no—
729C22×C4—732no—
730C22×C4—732no—
731C22×C4—1464no—
732C22×C4—1464no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1464no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741Q16—24no—
742Q16—1464no—
743Q16—1464no—
744Q16—1464no—
745SD16—24no—
746SD16—1464no—
747SD16—1464no—
748SD16—1464no—
749M16—24no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—2922no—
755M16—732no—
756M16—732no—
757M16—1462no—
758M16—1464no—
759M16—1462no—
760M16—1462no—
761M16—1462no—
762M16—1464no—
763M16—1464no—
764M16—1464no—
765M16—1461no—
766M16—1461no—
767M16—1464no—
768M16—1461no—
769M16—1461no—
770M16C2×C4×D7312yes—
771M16D4×D7312yes—
772C2×C8—24no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—2922no—
779C2×C8—731no—
780C2×C8—731no—
781C2×C8—1464no—
782C2×C8—1464no—
783C2×C8—1464no—
784C2×C8—1464no—
785C2×C8—1461no—
786C2×C8—1464no—
787C2×C8—1461no—
788C2×C8—1461no—
789C2×C8—1461no—
790C2×C8—1461no—
791C2×C8D4×D7311yescharacteristic
792C2×C8D4×D7311yescharacteristic
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—1461no—
796C4⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—2921no—
798C22⋊C4—2921no—
799C42—2921no—
800C42—2921no—
801C23—21no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—5841no—
805C23—5841no—
806C23—732no—
807C23—732no—
808C23—731no—
809C23—731no—
810C23—1464no—
811C23—1461no—
812C23#41×D7311yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—2924no—
819Q8—2924no—
820Q8—2921no—
821Q8—2921no—
822Q8—732no—
823Q8—1464no—
824Q8—1462no—
825Q8—1462no—
826Q8—1461no—
827Q8C22⋊C4×D7312yes—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—732no—
832D4—1464no—
833D4—1464no—
834D4—1464no—
835D4—1462no—
836D4—1462no—
837D4—1461no—
838D4C22⋊C4×D7312yes—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—2924no—
848C2×C4—2924no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—5841no—
853C2×C4—732no—
854C2×C4—731no—
855C2×C4—731no—
856C2×C4—732no—
857C2×C4—732no—
858C2×C4—732no—
859C2×C4—732no—
860C2×C4—732no—
861C2×C4—732no—
862C2×C4—732no—
863C2×C4—732no—
864C2×C4—732no—
865C2×C4—1464no—
866C2×C4—1464no—
867C2×C4—1462no—
868C2×C4—1464no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
877C2×C4#41×D7311yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—21no—
880C8—22no—
881C8—21no—
882C8—41no—
883C8—2921no—
884C8—1462no—
885C8—1461no—
886C8—1461no—
887C8—1462no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—2922no—
894C22—2922no—
895C22—2921no—
896C22—2921no—
897C22—5844no—
898C22—732no—
899C22—732no—
900C22—1462no—
901C22—1461no—
902C22—1461no—
903C22—1461no—
904C22—1461no—
905C22C4×D4×D7311yescharacteristic
906C22#121×D7311yescharacteristic
907C22#123×D7311yescharacteristic
908C4—22no—
909C4—42no—
910C4—81no—
911C4—2922no—
912C4—5841no—
913C4—732no—
914C4—732no—
915C4—1462no—
916C4C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
917C4C4×D4×D7311yescharacteristic
918C4#120×D7311yescharacteristic
919C4#121×D7311yescharacteristic
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—42no—
923C2—2922no—
924C2—1462no—
925C2—1462no—
926C2#386×D7311yescharacteristic
927C2#2261966311yescharacteristic
928C2#2261966611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1908C2
socleC22×C73C2×#121
prime radicalC2×#41×D73C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1908D73
hypocenterC73#21006
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17988594C2semidirect
5. C2×#101×D73C2semidirect
6. #22610449C2semidirect
7. #22610448C2semidirect
8. #22610447C2semidirect
9. #22610446C2semidirect
10. #22610445C2semidirect
11. #22610444C2semidirect
12. #22610443C2semidirect
13. #22609668C2semidirect
14. #22609656C2semidirect
15. C73×#1908C2semidirect
24. #137×D73C4semidirect
52. C2×#14556516C22semidirect
53. C2×#14556515C22semidirect
54. C2×#14556514C22semidirect
55. C2×#14556510C22semidirect
56. C2×#14556509C22semidirect
57. C2×#14556509C22semidirect
59. #17988356C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988352C22semidirect
63. #17988351C22semidirect
64. #17988351C22semidirect
68. C2×#103×C73C22semidirect
69. C2×#101×C73C22semidirect
70. #343×C73C22semidirect
71. #341×C73C22semidirect
477. #1908D73semidirect
480. C73#21006semidirect
523. C2×#103C2×D73semidirect
528. C2×#101C2×D73semidirect
532. #343C2×D73semidirect
536. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D732
C2×#179893522
#226184472
C2×#179885942
C2×#101×D732
#226104492
#226104482
#226104472
#226104462
#226104452
#226104442
#226104432
#226096682
#226096562
C73×#19082
#2100673