Subgroups — #1909×D₇₃ #33087953

Order 18688.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#568×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#536×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#419×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#410×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22610454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22610450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	H(3,ℤ/4)×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989354	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17989353	—	2	2	no	—
16	#17989353	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989352	—	2	4	no	—
18	#131×D₇₃	—	2	4	no	—
19	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
20	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989163	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989162	C₄	1	2	yes	complemented
23	#17989161	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989160	—	2	2	no	—
25	#17989159	—	2	2	no	—
26	#17989158	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989157	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
29	#124×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
30	#123×D₇₃	—	2	2	no	—
31	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
32	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988597	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17988596	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17988595	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17988594	—	2	4	no	—
38	#103×D₇₃	—	2	4	no	—
39	#17988561	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17988560	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988559	—	2	2	no	—
42	#99×D₇₃	—	2	2	no	—
43	#17988344	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17988343	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17988343	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#568×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#536×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#419×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#410×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	H(3,ℤ/4)×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11924028	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
56	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
57	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
58	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
59	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14556599	—	2	8	no	—
77	#14556599	—	2	4	no	—
78	#14556598	—	2	4	no	—
79	#14556597	—	2	8	no	—
80	#14556597	—	2	4	no	—
81	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
82	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
84	C₂×#11924011	D₄	1	4	yes	—
85	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
86	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
87	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
88	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
89	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
90	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
91	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
94	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#14556590	—	2	4	no	—
96	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#14556577	—	2	4	no	—
102	#14556576	—	2	4	no	—
103	#14556575	—	2	2	no	—
104	#14556574	—	2	2	no	—
105	#14556573	—	2	4	no	—
106	#14556572	—	2	2	no	—
107	#14556571	—	2	2	no	—
108	#14556570	—	2	2	no	—
109	#14556569	—	2	4	no	—
110	#14556568	—	2	4	no	—
111	#14556567	—	2	2	no	—
112	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
113	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14556549	—	2	1	no	—
115	#14556549	—	2	2	no	—
116	#14556548	—	2	2	no	—
117	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#14556547	—	2	1	no	—
119	#14556547	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14556516	—	2	4	no	—
129	#14556515	—	2	4	no	—
130	#14556514	—	2	4	no	—
131	#14556506	—	2	2	no	—
132	#14556505	—	2	4	no	—
133	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#131×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
142	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#103×C₇₃	—	2	4	no	—
145	#99×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	#11924029	—	2	2	no	—
149	#11924029	—	2	2	no	—
150	#11924028	—	2	2	no	—
151	#11924028	—	2	2	no	—
152	#11924028	—	2	4	no	—
153	#11924028	—	2	4	no	—
154	#11924027	—	2	4	no	—
155	#11924027	—	2	4	no	—
156	#11924027	—	2	2	no	—
157	#11924027	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
169	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
170	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
171	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
172	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
173	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
174	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
175	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
176	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
177	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
178	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
179	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
186	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
187	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
188	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
213	#11924012	—	2	4	no	—
214	#11924012	—	2	2	no	—
215	#11924012	—	2	2	no	—
216	#11924011	—	2	8	no	—
217	#11924011	—	2	4	no	—
218	#11924011	—	2	4	no	—
219	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
220	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
222	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	#11924007	—	2	4	no	—
228	#11924007	—	2	2	no	—
229	#11924007	—	2	4	no	—
230	#11924007	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
234	#11924005	—	2	2	no	—
235	#11924005	—	2	4	no	—
236	#11924005	—	2	4	no	—
237	#11924005	—	4	2	no	—
238	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
240	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
241	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
243	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
255	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
256	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
277	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
278	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
279	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
280	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
281	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
282	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
283	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
309	D₂₉₂	—	2	4	no	—
310	D₂₉₂	—	2	2	no	—
311	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
312	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
313	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
314	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
315	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
316	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
317	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
318	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
319	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
320	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
321	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
322	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
323	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
324	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
325	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
326	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
328	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
332	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
333	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
334	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
335	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
336	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
337	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
338	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
339	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
340	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
341	#10596831	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
347	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
349	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
351	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
352	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
353	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
354	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
355	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
357	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
359	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
360	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
361	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
362	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
363	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
365	Dic₇₃	—	2	2	no	—
366	Dic₇₃	—	4	2	no	—
367	Dic₇₃	—	4	2	no	—
368	Dic₇₃	—	8	2	no	—
369	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
370	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
371	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#1909	—	73	1	no	maximal, Sylow
373	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
377	D₇₃	—	2	1	no	—
378	D₇₃	—	2	2	no	—
379	D₇₃	—	4	2	no	—
380	D₇₃	#1909	1	2	yes	direct product factor
381	C₂×#568	—	73	1	no	—
382	C₂×#536	—	73	1	no	—
383	C₂×#419	—	73	2	no	—
384	C₂×#410	—	73	1	no	—
385	#1909	—	73	2	no	—
386	#1909	—	73	1	no	—
387	#1909	—	73	2	no	—
388	#1909	—	73	1	no	—
389	#1909	—	73	1	no	—
390	#1909	D₇₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
391	C₂×H(3,ℤ/4)	—	73	2	no	—
392	C₇₃	C₂×#1909	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂²×#41	—	73	1	no	—
394	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
395	#568	—	73	1	no	—
396	#568	—	73	2	no	—
397	#568	—	146	2	no	—
398	#568	—	146	4	no	—
399	#568	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#131	—	146	4	no	—
401	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
402	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
403	#536	—	73	1	no	—
404	#536	—	73	1	no	—
405	#536	—	73	2	no	—
406	#536	—	73	2	no	—
407	#536	—	73	1	no	—
408	#536	—	146	2	no	—
409	#536	—	146	2	no	—
410	#536	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
412	C₂×#124	—	73	2	no	—
413	C₂×#123	—	146	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
415	C₂×#117	—	73	1	no	—
416	C₂×#117	—	73	2	no	—
417	#419	—	73	2	no	—
418	#419	—	73	2	no	—
419	#419	—	73	2	no	—
420	#419	—	146	4	no	—
421	#419	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
422	C₂×#103	—	146	4	no	—
423	#410	—	73	1	no	—
424	#410	—	73	2	no	—
425	#410	—	146	2	no	—
426	#410	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#99	—	146	2	no	—
428	H(3,ℤ/4)	—	73	2	no	—
429	H(3,ℤ/4)	—	73	2	no	—
430	H(3,ℤ/4)	—	73	2	no	—
431	H(3,ℤ/4)	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
432	C₂×#41	—	73	1	no	—
433	C₂×#41	—	73	1	no	—
434	C₂×#41	—	73	2	no	—
435	C₂×#41	—	73	2	no	—
436	C₂×#41	—	73	1	no	—
437	C₂×#41	—	146	2	no	—
438	C₂×#41	—	146	2	no	—
439	C₂×#41	—	146	2	no	—
440	C₂×#41	—	146	2	no	—
441	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
443	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
444	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
445	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
446	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
447	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
448	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
449	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
450	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
451	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
452	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
453	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
459	#131	—	2	4	no	—
460	#131	—	146	8	no	—
461	#131	—	146	4	no	—
462	#131	—	146	4	no	—
463	#131	—	146	8	no	—
464	#131	—	146	4	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
468	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
469	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
474	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
475	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
476	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
477	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
479	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
484	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₃	1	2	yes	complemented
485	#124	—	73	2	no	—
486	#124	—	73	2	no	—
487	#124	—	73	2	no	—
488	#124	—	146	4	no	—
489	#124	C₄×D₇₃	1	2	yes	complemented
490	#123	—	2	2	no	—
491	#123	—	146	4	no	—
492	#123	—	146	2	no	—
493	#123	—	146	4	no	—
494	#123	—	146	2	no	—
495	#123	—	146	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
502	#117	—	73	1	no	—
503	#117	—	73	2	no	—
504	#117	—	73	2	no	—
505	#117	—	146	2	no	—
506	#117	—	146	2	no	—
507	#117	—	146	2	no	—
508	#117	—	146	1	no	—
509	#117	—	146	1	no	—
510	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
511	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
518	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
520	#103	—	2	4	no	—
521	#103	—	146	4	no	—
522	#103	—	146	4	no	—
523	#103	—	146	4	no	—
524	#99	—	2	2	no	—
525	#99	—	146	4	no	—
526	#99	—	146	2	no	—
527	C₂⁴	—	73	1	no	—
528	C₂⁴	—	73	2	no	—
529	#41	—	2	2	no	—
530	#41	—	2	2	no	—
531	#41	—	146	4	no	—
532	#41	—	146	4	no	—
533	#41	—	146	4	no	—
534	#41	—	146	4	no	—
535	#41	—	146	2	no	—
536	#41	—	146	2	no	—
537	#41	—	146	2	no	—
538	#41	—	146	2	no	—
539	#41	—	146	2	no	—
540	#41	—	146	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
547	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
566	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
567	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₄	—	73	2	no	—
569	C₂×D₄	—	73	2	no	—
570	C₂×D₄	—	73	2	no	—
571	C₂×D₄	—	73	2	no	—
572	C₂×D₄	—	73	1	no	—
573	C₂×D₄	—	146	2	no	—
574	C₂×D₄	—	146	2	no	—
575	C₂×D₄	—	146	4	no	—
576	C₂×D₄	—	146	4	no	—
577	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
604	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
606	M₁₆	—	2	4	no	—
607	M₁₆	—	2	2	no	—
608	M₁₆	—	2	2	no	—
609	M₁₆	—	146	4	no	—
610	M₁₆	—	146	4	no	—
611	M₁₆	—	146	8	no	—
612	M₁₆	—	146	4	no	—
613	M₁₆	—	146	2	no	—
614	M₁₆	—	146	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	4	no	—
616	C₂×C₈	—	73	4	no	—
617	C₂×C₈	—	146	4	no	—
618	C₂×C₈	—	146	4	no	—
619	C₂×C₈	—	146	8	no	—
620	C₂×C₈	—	146	4	no	—
621	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
642	C₄²	—	2	2	no	—
643	C₄²	—	292	2	no	—
644	C₄²	—	73	2	no	—
645	C₄²	—	146	2	no	—
646	C₄²	—	146	2	no	—
647	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
648	C₂³	—	292	2	no	—
649	C₂³	—	292	4	no	—
650	C₂³	—	73	1	no	—
651	C₂³	—	73	2	no	—
652	C₂³	—	73	2	no	—
653	C₂³	—	73	1	no	—
654	C₂³	—	73	2	no	—
655	C₂³	—	146	2	no	—
656	C₂³	—	146	2	no	—
657	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
658	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	2	2	no	—
660	Q₈	—	2	4	no	—
661	Q₈	—	4	1	no	—
662	Q₈	—	4	1	no	—
663	Q₈	—	292	2	no	—
664	Q₈	—	292	2	no	—
665	Q₈	—	292	4	no	—
666	Q₈	—	292	1	no	—
667	Q₈	—	292	1	no	—
668	Q₈	—	146	4	no	—
669	Q₈	—	146	4	no	—
670	Q₈	—	146	2	no	—
671	D₄	—	2	4	no	—
672	D₄	—	2	2	no	—
673	D₄	—	146	4	no	—
674	D₄	—	146	4	no	—
675	D₄	—	146	4	no	—
676	D₄	—	146	4	no	—
677	D₄	—	146	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	292	2	no	—
685	C₂×C₄	—	292	2	no	—
686	C₂×C₄	—	292	4	no	—
687	C₂×C₄	—	292	4	no	—
688	C₂×C₄	—	292	2	no	—
689	C₂×C₄	—	292	2	no	—
690	C₂×C₄	—	584	4	no	—
691	C₂×C₄	—	73	1	no	—
692	C₂×C₄	—	73	1	no	—
693	C₂×C₄	—	73	2	no	—
694	C₂×C₄	—	73	2	no	—
695	C₂×C₄	—	73	2	no	—
696	C₂×C₄	—	73	2	no	—
697	C₂×C₄	—	73	2	no	—
698	C₂×C₄	—	73	2	no	—
699	C₂×C₄	—	73	1	no	—
700	C₂×C₄	—	73	2	no	—
701	C₂×C₄	—	73	1	no	—
702	C₂×C₄	—	73	1	no	—
703	C₂×C₄	—	73	1	no	—
704	C₂×C₄	—	73	2	no	—
705	C₂×C₄	—	73	2	no	—
706	C₂×C₄	—	146	2	no	—
707	C₂×C₄	—	146	2	no	—
708	C₂×C₄	—	146	2	no	—
709	C₂×C₄	—	146	2	no	—
710	C₂×C₄	—	146	2	no	—
711	C₂×C₄	—	146	2	no	—
712	C₂×C₄	—	146	2	no	—
713	C₂×C₄	—	146	2	no	—
714	C₂×C₄	—	146	2	no	—
715	C₂×C₄	—	146	2	no	—
716	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
721	C₈	—	2	4	no	—
722	C₈	—	146	4	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	4	1	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	292	2	no	—
727	C₂²	—	292	1	no	—
728	C₂²	—	292	2	no	—
729	C₂²	—	292	4	no	—
730	C₂²	—	584	2	no	—
731	C₂²	—	73	1	no	—
732	C₂²	—	73	1	no	—
733	C₂²	—	73	2	no	—
734	C₂²	—	146	2	no	—
735	C₂²	—	146	4	no	—
736	C₂²	—	146	2	no	—
737	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	#121×D₇₃	1	2	yes	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	8	2	no	—
743	C₄	—	292	2	no	—
744	C₄	—	292	2	no	—
745	C₄	—	584	2	no	—
746	C₄	—	73	1	no	—
747	C₄	—	73	1	no	—
748	C₄	—	73	2	no	—
749	C₄	—	146	2	no	—
750	C₄	C₄×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
751	C₄	#120×D₇₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄	#123×D₇₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂	—	2	1	no	—
754	C₂	—	2	2	no	—
755	C₂	—	4	2	no	—
756	C₂	—	292	2	no	—
757	C₂	—	73	2	no	—
758	C₂	—	146	1	no	—
759	C₂	—	146	2	no	—
760	C₂	#386×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#386×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1909	C₂
socle	C₂×C₇₃	C₂×#386
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1909	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#1909
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1909

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #419×D₇₃	C₂	semidirect
5. #22610454	C₂	semidirect
6. #22610453	C₂	semidirect
7. #22610452	C₂	semidirect
8. #22610451	C₂	semidirect
9. #22610450	C₂	semidirect
10. H(3,ℤ/4)×D₇₃	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1909	C₂	semidirect
22. #17989162	C₄	semidirect
27. #17989157	C₄	semidirect
28. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
29. #124×D₇₃	C₄	semidirect
34. #17988597	C₂²	semidirect
35. #17988596	C₂²	semidirect
36. #17988595	C₂²	semidirect
43. #17988344	C₂²	semidirect
44. #17988343	C₂²	semidirect
45. #17988343	C₂²	semidirect
48. #419×C₇₃	C₂²	semidirect
50. H(3,ℤ/4)×C₇₃	C₂²	semidirect
94. #14556591	C₂×C₄	semidirect
96. #14556589	C₂×C₄	semidirect
97. #14556589	C₂×C₄	semidirect
98. #14556580	C₂×C₄	semidirect
99. #14556579	C₂×C₄	semidirect
100. #14556578	C₂×C₄	semidirect
138. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
139. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
380. D₇₃	#1909	direct (N × H)
390. #1909	D₇₃	direct (N × H)
392. C₇₃	C₂×#1909	semidirect
421. #419	C₂×D₇₃	semidirect
431. H(3,ℤ/4)	C₂×D₇₃	semidirect
484. C₄⋊Q₈	C₄×D₇₃	semidirect
489. #124	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#568×D₇₃	2
#536×D₇₃	2
#419×D₇₃	2
#410×D₇₃	2
#22610454	2
#22610453	2
#22610452	2
#22610451	2
#22610450	2
H(3,ℤ/4)×D₇₃	2
C₇₃×#1909	2
C₂×#1909	73

Subgroups — #1909×D73 #33087953

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1909×D₇₃ #33087953