Finite Group Databasebeta

← #33087966

Subgroups — #33087966

Order 18688.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623260C211yesmaximal, characteristic
3#22618450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610455C214yesmaximal, complemented
6#22610450C214yesmaximal, complemented
7C2×#17988344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C73×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11924028C2211yescharacteristic
11#17989353—22no—
12#17989353—22no—
13#17989353—22no—
14#17989353C2214yes—
15C2×#14556599—22no—
16C2×#14556597—22no—
17C22×#11924012C2211yescharacteristic
18C2×M16×D73—22no—
19#17989165—22no—
20#17989161C2212yes—
21#17989158C412yescomplemented
22#17989154C2212yes—
23#17989151C412yescomplemented
24#17989146—22no—
25#17989133C414yescomplemented
26#17989098—22no—
27#17989094—22no—
28C2×#14556550C2211yescharacteristic
29C2×#14556550C2211yescharacteristic
30#17988596C2212yescomplemented
31#17988592C2212yescomplemented
32#17988588—22no—
33#17988583—22no—
34#17988560—22no—
35#17988560C2214yes—
36C2×#14556505—22no—
37#17988344C2214yescomplemented
38#17988343C2214yescomplemented
39C22×#41×C73C2211yescharacteristic
40C22×M16×C73C2211yescharacteristic
41C2×#117×C73C2211yescharacteristic
42#419×C73C2212yescomplemented
43#418×C73C2212yescomplemented
44#417×C73—22no—
45#416×C73—22no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028—21no—
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028—21no—
51C2×#11924028—21no—
52C2×#11924028—21no—
53C2×#11924028—21no—
54C2×#11924028C2×C412yes—
55C2×#11924028D412yes—
56C2×#11924028D412yes—
57C2×#11924028C2312yes—
58C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
59C22×D292C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D73D412yes—
61C22×C4×D73D412yes—
62#14556599—28no—
63#14556599—28no—
64#14556597—28no—
65#14556597—28no—
66C2×#11924012—21no—
67C2×#11924012—21no—
68C2×#11924012—21no—
69C2×#11924012—21no—
70C2×#11924012D412yescomplemented
71C2×#11924012C2312yes—
72C2×#11924011—24no—
73M16×D73—28no—
74M16×D73—28no—
75C22×#10596831D412yescomplemented
76C2×C8×D73—24no—
77#14556589C2×C414yescomplemented
78#14556587C2×C414yescomplemented
79#14556580C2×C414yescomplemented
80#14556578C2×C414yescomplemented
81#14556574—24no—
82#14556572—24no—
83#14556570—24no—
84#14556567—24no—
85#14556565—24no—
86#14556563—28no—
87#14556562—24no—
88#14556560—24no—
89#14556559—24no—
90C4×C22⋊D73—28no—
91#14556550—21no—
92#14556550—21no—
93#14556550—21no—
94#14556550—21no—
95#14556550—21no—
96#14556550C2×C412yes—
97#14556550C2312yes—
98#14556550C2312yes—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C4×Dic73—21no—
104C2×C4×Dic73C2×C412yes—
105#14556515—24no—
106#14556512—24no—
107#14556505—28no—
108C2×#41×C73—21no—
109C2×#41×C73—21no—
110C2×#41×C73—21no—
111C2×#41×C73—21no—
112C2×#41×C73—21no—
113C2×#41×C73—21no—
114C2×#41×C73—21no—
115C2×#41×C73—21no—
116C2×#41×C73—21no—
117C2×#41×C73—21no—
118C2×#41×C73C2×C412yes—
119C2×#41×C73C2×C412yes—
120C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
121C22×D4×C73—21no—
122C22×D4×C73C2311yescharacteristic
123C23×C4×C73—21no—
124C23×C4×C73C2311yescharacteristic
125C2×M16×C73—21no—
126C2×M16×C73—21no—
127C2×M16×C73—21no—
128C2×M16×C73—21no—
129C2×M16×C73D412yescomplemented
130C2×M16×C73C2312yes—
131C22×C8×C73D412yescomplemented
132#117×C73—21no—
133#117×C73—21no—
134#117×C73—21no—
135#117×C73C2312yes—
136C2×C4⋊C4×C73—21no—
137C2×C22⋊C4×C73—21no—
138C2×C42×C73—21no—
139#103×C73—24no—
140#102×C73—24no—
141C23×D73C22⋊C412yes—
142#11924028—22no—
143#11924028—22no—
144#11924028—22no—
145#11924028—22no—
146#11924028—22no—
147#11924028—22no—
148#11924028—22no—
149#11924028—22no—
150#11924028—22no—
151#11924028—22no—
152#11924028—22no—
153#11924028—22no—
154#11924028—22no—
155#11924028—22no—
156#11924028—22no—
157#11924028—22no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146C22⋊C412yes—
163C2×Dic146C22×C412yes—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292C22⋊C412yes—
169C2×D292C22×C412yes—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—28no—
175C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
176C2×C22⋊D73C2×D414yes—
177C22×Dic73—22no—
178C22×Dic73—41no—
179C22×Dic73C22⋊C412yes—
180C2×C4×D73—22no—
181C2×C4×D73—22no—
182C2×C4×D73—22no—
183C2×C4×D73—22no—
184C2×C4×D73C22⋊C414yes—
185C2×C4×D73C2×D414yes—
186#11924012—22no—
187#11924012—22no—
188#11924012—22no—
189#11924012—22no—
190#11924011—216no—
191C2×#10596831—22no—
192C2×#10596831—22no—
193C2×#10596831C2×D414yes—
194C8×D73—216no—
195C4⋊Dic73—22no—
196C4⋊Dic73—22no—
197C4⋊Dic73—22no—
198C4⋊Dic73—41no—
199#11924007—28no—
200C22⋊Dic73—22no—
201C22⋊Dic73—22no—
202C22⋊Dic73—28no—
203C22⋊Dic73—22no—
204C22⋊Dic73—41no—
205#11924005—28no—
206C4×Dic73—22no—
207C4×Dic73—22no—
208C4×Dic73—41no—
209C4×Dic73C22×C414yes—
210C24×C73—21no—
211C24×C73C2×D411yescharacteristic
212#41×C73—22no—
213#41×C73—22no—
214#41×C73—22no—
215#41×C73—22no—
216#41×C73—22no—
217#41×C73—22no—
218#41×C73—22no—
219#41×C73—22no—
220#41×C73—41no—
221#41×C73—41no—
222#41×C73—41no—
223#41×C73—41no—
224#41×C73—41no—
225#41×C73—41no—
226#41×C73—41no—
227#41×C73—41no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×Q8×C73C22×C412yes—
234C2×D4×C73—22no—
235C2×D4×C73—22no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—41no—
242C2×D4×C73—41no—
243C2×D4×C73—41no—
244C2×D4×C73—41no—
245C2×D4×C73C22×C412yes—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—22no—
248C22×C4×C73—22no—
249C22×C4×C73—41no—
250C22×C4×C73—41no—
251C22×C4×C73—41no—
252C22×C4×C73—41no—
253C22×C4×C73—41no—
254C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73#4111yescharacteristic
264C22×C4×C73#4111yescharacteristic
265C22×C4×C73#4111yescharacteristic
266C22×C4×C73#4111yescharacteristic
267C22×C4×C73C2411yescharacteristic
268M16×C73—22no—
269M16×C73—22no—
270M16×C73—22no—
271M16×C73—22no—
272C2×C8×C73—22no—
273C2×C8×C73—22no—
274C2×C8×C73C2×D414yes—
275C4⋊C4×C73—22no—
276C4⋊C4×C73—41no—
277C22⋊C4×C73—22no—
278C22⋊C4×C73—41no—
279C42×C73—22no—
280C42×C73—41no—
281C23×C73—22no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—81no—
285C23×C73—82no—
286C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C73#12111yescharacteristic
289C23×C73#12111yescharacteristic
290C23×C73#12111yescharacteristic
291C23×C73#12111yescharacteristic
292C23×C73C22×D411yescharacteristic
293C22×D73—22no—
294C22×D73—22no—
295C22×D73—82no—
296C22×D73C2×C22⋊C414yes—
297Q8×C73—22no—
298Q8×C73—22no—
299Q8×C73—41no—
300Q8×C73—41no—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—22no—
303D4×C73—42no—
304D4×C73—42no—
305D4×C73—42no—
306D4×C73—42no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—42no—
313C2×C4×C73—42no—
314C2×C4×C73—42no—
315C2×C4×C73—42no—
316C2×C4×C73—42no—
317C2×C4×C73—82no—
318C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73#12011yescharacteristic
329C2×C4×C73#12011yescharacteristic
330C2×C4×C73#12011yescharacteristic
331C2×C4×C73#12011yescharacteristic
332C2×C4×C73#12111yescharacteristic
333C2×C4×C73#12111yescharacteristic
334C2×C4×C73#12111yescharacteristic
335C2×C4×C73#12111yescharacteristic
336C2×C4×C73#12311yescharacteristic
337C2×C4×C73#12311yescharacteristic
338C2×C4×C73#12311yescharacteristic
339C2×C4×C73#12311yescharacteristic
340C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
346C22⋊D73—24no—
347C22⋊D73—24no—
348C22⋊D73—24no—
349C22⋊D73—24no—
350C22⋊D73—88no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—24no—
354C2×Dic73—42no—
355C2×Dic73—82no—
356C2×Dic73—82no—
357C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
358D292—22no—
359D292—22no—
360D292—22no—
361D292—22no—
362C4×D73—24no—
363C4×D73—24no—
364C4×D73—24no—
365C4×D73—24no—
366Dic146—22no—
367Dic146—22no—
368Dic146—22no—
369Dic146—22no—
370C8×C73—24no—
371#10596831—24no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—44no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—82no—
382C22×C73—82no—
383C22×C73#38611yescharacteristic
384C22×C73#38611yescharacteristic
385C22×C73#38611yescharacteristic
386C22×C73#38611yescharacteristic
387C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C73C2×#12111yescharacteristic
389C22×C73C2×#12111yescharacteristic
390C2×D73—24no—
391C2×D73—44no—
392C2×D73—44no—
393C2×D73—82no—
394C4×C73—42no—
395C4×C73—82no—
396C4×C73#38611yescharacteristic
397C4×C73#38611yescharacteristic
398C4×C73#38611yescharacteristic
399C4×C73#38611yescharacteristic
400C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
401C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
402C4×C73C2×#12011yescharacteristic
403C4×C73C2×#12311yescharacteristic
404Dic73—24no—
405Dic73—44no—
406Dic73—82no—
407#21009—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—21no—
411C2×C73—21no—
412C2×C73—21no—
413C2×C73—21no—
414C2×C73—21no—
415C2×C73—82no—
416C2×C73C2×#38611yescharacteristic
417D73—44no—
418C2×#568—731no—
419#3449—731no—
420#2896—731no—
421#2896D7311yescharacteristic, complemented
422C2×#410—731no—
423#1910—734no—
424#1909—734no—
425C2×H(3,ℤ/4)—731no—
426C2×H(3,ℤ/4)—731no—
427C73#2100911yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—731no—
429C22×#41C2×D7311yescharacteristic
430#568—734no—
431#568—1462no—
432#568—1462no—
433#568—1462no—
434C2×#131—1462no—
435C2×#131—1462no—
436C22×M16—731no—
437C22×M16—1462no—
438C22×M16C2×D7311yescharacteristic
439#537—1462no—
440#536—732no—
441#536—732no—
442#535—732no—
443#535—732no—
444#534—1462no—
445#532—734no—
446#525—1462no—
447#525—1462no—
448C2×#117—731no—
449C2×#117—731no—
450C2×#117C2×D7311yescharacteristic
451#419—732no—
452#419C2×D7312yescomplemented
453#418—732no—
454#418C2×D7312yescomplemented
455#417—22no—
456#417—1462no—
457#416—22no—
458#416—1462no—
459#410—734no—
460#410—1462no—
461C2×#99—1462no—
462H(3,ℤ/4)—734no—
463H(3,ℤ/4)—734no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—732no—
475C2×#41—732no—
476C2×#41—732no—
477C2×#41—732no—
478C2×#41—1461no—
479C2×#41—1461no—
480C2×#41—1461no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1461no—
484C2×#41—1461no—
485C2×#41—1461no—
486C2×#41C4×D7312yes—
487C2×#41C4×D7312yes—
488C22×Q8—731no—
489C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
490C22×D4—21no—
491C22×D4—732no—
492C22×D4—731no—
493C22×D4C22×D7311yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—732no—
496C23×C4C22×D7311yescharacteristic
497#131—1468no—
498#131—1468no—
499#131—1468no—
500#131—1468no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—732no—
506C2×M16—732no—
507C2×M16—1464no—
508C2×M16—1468no—
509C2×M16—1468no—
510C2×M16—1461no—
511C2×M16—1461no—
512C2×M16—1461no—
513C2×M16—1461no—
514C2×M16C22⋊D7312yescomplemented
515C2×M16C22×D7312yes—
516C22×C8—732no—
517C22×C8—1464no—
518C22×C8C22⋊D7312yescomplemented
519C4⋊Q8—734no—
520#127—734no—
521#124—734no—
522#124—734no—
523#123—1464no—
524#123—1464no—
525C22⋊Q8—1464no—
526C22⋊Q8—1464no—
527#121—1464no—
528#121—1464no—
529#121—1468no—
530#120—1464no—
531#120—1464no—
532C4×D4—1468no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—732no—
537#117—732no—
538#117—732no—
539#117—1461no—
540#117—1461no—
541#117—1461no—
542#117—1461no—
543#117—1461no—
544#117C22×D7312yes—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—1461no—
547C2×C4⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—732no—
553C2×C42—1461no—
554#103—24no—
555#103—1464no—
556#102—24no—
557#102—1464no—
558#99—1468no—
559C24—21no—
560C24—732no—
561C24D4×D7311yescharacteristic
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—1462no—
579#41—1462no—
580#41—1462no—
581#41—1462no—
582#41—1462no—
583#41—1462no—
584#41—1462no—
585#41—1462no—
586#41—1462no—
587#41—1462no—
588#41—1462no—
589#41—1462no—
590#41—1462no—
591#41—1462no—
592#41—1462no—
593#41—1462no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—732no—
600C2×Q8—732no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×Q8—1461no—
605C2×Q8C2×C4×D7312yes—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—734no—
618C2×D4—734no—
619C2×D4—732no—
620C2×D4—732no—
621C2×D4—1468no—
622C2×D4—1462no—
623C2×D4—1462no—
624C2×D4—1462no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4C2×C4×D7312yes—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—2921no—
640C22×C4—732no—
641C22×C4—734no—
642C22×C4—734no—
643C22×C4—1462no—
644C22×C4—1462no—
645C22×C4—1462no—
646C22×C4—1462no—
647C22×C4—1462no—
648C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
649C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
650C22×C4D4×D7311yescharacteristic
651C22×C4D4×D7311yescharacteristic
652C22×C4D4×D7311yescharacteristic
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
657C22×C4#1192402711yescharacteristic
658C22×C4#1192402711yescharacteristic
659C22×C4#1192402811yescharacteristic
660C22×C4#1192402811yescharacteristic
661C22×C4C23×D7311yescharacteristic
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—22no—
666M16—14616no—
667M16—1462no—
668M16—1462no—
669M16—1462no—
670M16—1462no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—734no—
674C2×C8—14616no—
675C2×C8—1462no—
676C2×C8—1462no—
677C2×C8C2×C22⋊D7314yes—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—2921no—
681C4⋊C4—1468no—
682C4⋊C4—1462no—
683C4⋊C4—1462no—
684C4⋊C4—1462no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—2921no—
688C22⋊C4—1468no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1468no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1462no—
693C42—22no—
694C42—41no—
695C42—2921no—
696C42—734no—
697C42—1462no—
698C42—1462no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—81no—
703C23—82no—
704C23—5842no—
705C23—734no—
706C23—1462no—
707C23—1462no—
708C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
709C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
710C23#1455656211yescharacteristic
711C23#1455656211yescharacteristic
712C23#1455656411yescharacteristic
713C23#1455656411yescharacteristic
714C23C2×D4×D7311yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—1462no—
720Q8—1462no—
721Q8—1462no—
722Q8—1462no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—5848no—
732D4—1464no—
733D4—1464no—
734D4—1464no—
735D4—1464no—
736D4—1462no—
737D4—1462no—
738D4—1462no—
739D4—1462no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—2922no—
750C2×C4—5842no—
751C2×C4—5842no—
752C2×C4—734no—
753C2×C4—1464no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1464no—
757C2×C4—1464no—
758C2×C4—1464no—
759C2×C4—1464no—
760C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
761C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
762C2×C4#1455655111yescharacteristic
763C2×C4#1455655111yescharacteristic
764C2×C4#1455655111yescharacteristic
765C2×C4#1455655111yescharacteristic
766C2×C4C4×C22⋊D7311yescharacteristic
767C2×C4C4×C22⋊D7311yescharacteristic
768C2×C4C4×C22⋊D7311yescharacteristic
769C2×C4C4×C22⋊D7311yescharacteristic
770C2×C4#1455655911yescharacteristic
771C2×C4#1455655911yescharacteristic
772C2×C4#1455655911yescharacteristic
773C2×C4#1455655911yescharacteristic
774C2×C4#1455656211yescharacteristic
775C2×C4#1455656211yescharacteristic
776C2×C4#1455656411yescharacteristic
777C2×C4#1455656411yescharacteristic
778C2×C4#1455657311yescharacteristic
779C2×C4#1455657311yescharacteristic
780C2×C4#1455657311yescharacteristic
781C2×C4#1455657311yescharacteristic
782C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
786C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
787C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
788C8—24no—
789C8—1464no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—44no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—2924no—
802C22—2924no—
803C22—5842no—
804C22—1464no—
805C22#1798846311yescharacteristic
806C22#1798846311yescharacteristic
807C22#1798846311yescharacteristic
808C22#1798846311yescharacteristic
809C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
810C22C2×#1455656211yescharacteristic
811C22C2×#1455656411yescharacteristic
812C4—42no—
813C4—82no—
814C4—2924no—
815C4—5842no—
816C4—1464no—
817C4#1798846311yescharacteristic
818C4#1798846311yescharacteristic
819C4#1798846311yescharacteristic
820C4#1798846311yescharacteristic
821C4C2×#1455655111yescharacteristic
822C4C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
823C4C2×#1455655911yescharacteristic
824C4C2×#1455657311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—82no—
833C2—2924no—
834C2C2×#1798846311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17988463
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2896C2
socleC2×C73C2×#386
prime radical#22623260C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#2896D73
hypocenterC73#21009
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989353C2semidirect
3. #22618450C2semidirect
4. C2×#17988560C2semidirect
5. #22610455C2semidirect
6. #22610450C2semidirect
7. C2×#17988344C2semidirect
8. C2×#17988343C2semidirect
9. C73×#2896C2semidirect
21. #17989158C4semidirect
23. #17989151C4semidirect
25. #17989133C4semidirect
30. #17988596C22semidirect
31. #17988592C22semidirect
37. #17988344C22semidirect
38. #17988343C22semidirect
42. #419×C73C22semidirect
43. #418×C73C22semidirect
70. C2×#11924012D4semidirect
75. C22×#10596831D4semidirect
77. #14556589C2×C4semidirect
78. #14556587C2×C4semidirect
79. #14556580C2×C4semidirect
80. #14556578C2×C4semidirect
129. C2×M16×C73D4semidirect
131. C22×C8×C73D4semidirect
421. #2896D73semidirect
427. C73#21009semidirect
452. #419C2×D73semidirect
454. #418C2×D73semidirect
514. C2×M16C22⋊D73semidirect
518. C22×C8C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893532
#226232602
#226184502
C2×#179885602
#226104552
#226104502
C2×#179883442
C2×#179883432
C73×#28962
#2100973