Finite Group Databasebeta

← C2×#22610462 #33087975

Subgroups — C2×#22610462 #33087975

Order 18688.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989156C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556507C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610462C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17988343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×H(3,ℤ/4)×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11924028C2211yescharacteristic
10C23×D292C2211yescharacteristic
11C22×#11924012C2211yescharacteristic
12#17989156—22no—
13#17989156—22no—
14#17989156C414yescomplemented
15#17989156C2214yes—
16C2×#14556588C412yescomplemented
17C2×#14556579C412yescomplemented
18C2×#14556566—22no—
19C2×#14556561—22no—
20#17989061—22no—
21#17989061—22no—
22#17989061—22no—
23#17989061C2214yescomplemented
24C2×C4×D292—22no—
25C2×#14556553—22no—
26C2×#14556550C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D73—22no—
28#17988605—22no—
29#17988605C2214yescomplemented
30#17988603—22no—
31#17988603C2214yescomplemented
32C2×#14556519—22no—
33C2×#14556517—22no—
34C2×#14556507—22no—
35C2×#14556507—22no—
36C2×#14556507C2214yescomplemented
37#17988343C2214yescomplemented
38C22×M16×C73C2211yescharacteristic
39C2×#117×C73C2211yescharacteristic
40C2×#117×C73C2211yescharacteristic
41H(3,ℤ/4)×C73C2214yescomplemented
42C24×D73D412yes—
43C2×#11924028—21no—
44C2×#11924028—21no—
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028—21no—
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028—21no—
51C2×#11924028—21no—
52C2×#11924028—21no—
53C2×#11924028C2×C412yescomplemented
54C2×#11924028C2312yes—
55C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×D292—24no—
57C22×D292—21no—
58C22×D292—21no—
59C22×D292—21no—
60C22×D292—21no—
61C22×D292—21no—
62C22×D292—21no—
63C22×D292—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2×C412yes—
66C22×D292C2×C412yes—
67C22×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
68C22×D292D412yes—
69C22×D292D412yes—
70C22×D292D412yes—
71C22×D292C2312yes—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C4×D73—24no—
74C22×C4×D73—21no—
75C2×#11924012—21no—
76C2×#11924012—21no—
77C2×#11924012—21no—
78C2×#11924012—21no—
79C2×#11924012—21no—
80C2×#11924012C2312yes—
81C22×#10596831—21no—
82#14556588—24no—
83#14556588C2×C418yescomplemented
84#14556579—24no—
85#14556579C2×C418yescomplemented
86#14556566—28no—
87#14556566—28no—
88#14556561—28no—
89#14556561—28no—
90C4×D292—28no—
91C4×D292—28no—
92#14556553—28no—
93#14556553—28no—
94#14556550—21no—
95#14556550—21no—
96#14556550D412yescomplemented
97#14556550C2312yes—
98C2×C4⋊Dic73—21no—
99C2×C22⋊Dic73—21no—
100C2×#11924005—24no—
101C2×#11924005—24no—
102C22⋊C4×D73—28no—
103C22⋊C4×D73—28no—
104C2×C4×Dic73D412yescomplemented
105#14556519—28no—
106#14556517—28no—
107#14556507—28no—
108C23×C4×C73C2311yescharacteristic
109C2×M16×C73—21no—
110C2×M16×C73—21no—
111C2×M16×C73—21no—
112C2×M16×C73—21no—
113C2×M16×C73—21no—
114C2×M16×C73C2312yes—
115C22×C8×C73—21no—
116#117×C73—21no—
117#117×C73—21no—
118#117×C73—21no—
119#117×C73—21no—
120#117×C73C2×C412yescomplemented
121#117×C73D412yescomplemented
122#117×C73C2312yes—
123#117×C73C2312yes—
124C2×C4⋊C4×C73—21no—
125C2×C4⋊C4×C73—21no—
126C2×C22⋊C4×C73—21no—
127C2×C22⋊C4×C73—21no—
128C2×C42×C73C2×C412yescomplemented
129C2×C42×C73D412yescomplemented
130C23×D73—22no—
131C23×D73—22no—
132C23×D73—22no—
133C23×D73—22no—
134C23×D73—21no—
135C23×D73—84no—
136C23×D73C22⋊C414yes—
137C23×D73C22⋊C414yes—
138C23×D73C2×D414yes—
139#11924028—22no—
140#11924028—22no—
141#11924028—22no—
142#11924028—22no—
143#11924028—22no—
144#11924028—22no—
145#11924028—22no—
146#11924028—22no—
147#11924028—41no—
148#11924028—41no—
149#11924028—41no—
150#11924028—41no—
151#11924028—41no—
152#11924028—41no—
153#11924028—41no—
154#11924028—41no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146C22×C412yescomplemented
161C2×D292—22no—
162C2×D292—22no—
163C2×D292—22no—
164C2×D292—22no—
165C2×D292—22no—
166C2×D292—22no—
167C2×D292—22no—
168C2×D292—22no—
169C2×D292—22no—
170C2×D292—22no—
171C2×D292—22no—
172C2×D292—22no—
173C2×D292—22no—
174C2×D292—22no—
175C2×D292—22no—
176C2×D292—22no—
177C2×D292—22no—
178C2×D292—22no—
179C2×D292—22no—
180C2×D292—22no—
181C2×D292—22no—
182C2×D292—22no—
183C2×D292—22no—
184C2×D292—22no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—216no—
191C2×D292—88no—
192C2×D292C22⋊C414yes—
193C2×D292C22⋊C414yes—
194C2×D292C22×C414yes—
195C2×D292C22×C412yescomplemented
196C2×D292C2×D414yes—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—41no—
200C2×C22⋊D73—41no—
201C2×C22⋊D73—41no—
202C2×C22⋊D73—41no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—22no—
205C2×C4×D73—22no—
206C2×C4×D73—22no—
207C2×C4×D73—216no—
208C2×C4×D73—41no—
209C2×C4×D73—41no—
210C2×C4×D73—41no—
211C2×C4×D73—41no—
212C2×C4×D73—88no—
213#11924012—22no—
214#11924012—22no—
215#11924012—41no—
216#11924012—41no—
217C2×#10596831—22no—
218C2×#10596831—41no—
219C2×#10596831—41no—
220C4⋊Dic73—22no—
221C4⋊Dic73—22no—
222C22⋊Dic73—22no—
223C22⋊Dic73—22no—
224#11924005—216no—
225#11924005—216no—
226C4×Dic73—22no—
227C4×Dic73C2×D414yescomplemented
228C24×C73C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C73—22no—
230C22×C4×C73—22no—
231C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73#4111yescharacteristic
241C22×C4×C73#4111yescharacteristic
242C22×C4×C73#4111yescharacteristic
243C22×C4×C73#4111yescharacteristic
244C22×C4×C73C2411yescharacteristic
245M16×C73—22no—
246M16×C73—22no—
247M16×C73—41no—
248M16×C73—41no—
249C2×C8×C73—22no—
250C2×C8×C73—41no—
251C2×C8×C73—41no—
252C4⋊C4×C73—22no—
253C4⋊C4×C73—22no—
254C4⋊C4×C73—22no—
255C4⋊C4×C73—22no—
256C22⋊C4×C73—22no—
257C22⋊C4×C73—22no—
258C22⋊C4×C73—22no—
259C22⋊C4×C73—22no—
260C42×C73—22no—
261C42×C73—22no—
262C42×C73C22×C414yescomplemented
263C42×C73C2×D414yescomplemented
264C23×C73—42no—
265C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C23×C73#12011yescharacteristic
268C23×C73#12011yescharacteristic
269C23×C73#12311yescharacteristic
270C23×C73#12311yescharacteristic
271C23×C73C22×D411yescharacteristic
272C22×D73—24no—
273C22×D73—24no—
274C22×D73—24no—
275C22×D73—24no—
276C22×D73—24no—
277C22×D73—24no—
278C22×D73—22no—
279C22×D73—48no—
280C22×D73—48no—
281C22×D73—44no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—84no—
285C22×D73—84no—
286C22×D73—84no—
287C22×D73—84no—
288C22×D73—84no—
289C22×D73C2×C22⋊C418yes—
290C2×C4×C73—24no—
291C2×C4×C73—24no—
292C2×C4×C73—44no—
293C2×C4×C73—44no—
294C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C73#12011yescharacteristic
305C2×C4×C73#12011yescharacteristic
306C2×C4×C73#12111yescharacteristic
307C2×C4×C73#12111yescharacteristic
308C2×C4×C73#12111yescharacteristic
309C2×C4×C73#12111yescharacteristic
310C2×C4×C73#12111yescharacteristic
311C2×C4×C73#12111yescharacteristic
312C2×C4×C73#12111yescharacteristic
313C2×C4×C73#12111yescharacteristic
314C2×C4×C73#12311yescharacteristic
315C2×C4×C73#12311yescharacteristic
316C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C22⋊D73—42no—
323C22⋊D73—42no—
324C22⋊D73—42no—
325C22⋊D73—42no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—24no—
328C2×Dic73—44no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331D292—24no—
332D292—24no—
333D292—22no—
334D292—22no—
335D292—24no—
336D292—24no—
337D292—24no—
338D292—24no—
339D292—24no—
340D292—24no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—816no—
344C4×D73—42no—
345C4×D73—42no—
346C4×D73—42no—
347C4×D73—42no—
348C4×D73—816no—
349Dic146—22no—
350Dic146—22no—
351Dic146—41no—
352Dic146—41no—
353C8×C73—42no—
354#10596831—42no—
355C22×C73—22no—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—22no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73#38611yescharacteristic
363C22×C73#38611yescharacteristic
364C22×C73#38611yescharacteristic
365C22×C73#38611yescharacteristic
366C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×C73C2×#12011yescharacteristic
368C22×C73C2×#12311yescharacteristic
369C2×D73—28no—
370C2×D73—48no—
371C2×D73—48no—
372C2×D73—48no—
373C2×D73—48no—
374C2×D73—44no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—84no—
377C2×D73—84no—
378C2×D73—84no—
379C2×D73—82no—
380C2×D73—82no—
381C4×C73—44no—
382C4×C73—44no—
383C4×C73#38611yescharacteristic
384C4×C73#38611yescharacteristic
385C4×C73#38611yescharacteristic
386C4×C73#38611yescharacteristic
387C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
388C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C73C2×#12111yescharacteristic
390C4×C73C2×#12111yescharacteristic
391Dic73—44no—
392Dic73—42no—
393C2×#1911—731nomaximal, Sylow
394C2×C73—21no—
395C2×C73—21no—
396C2×C73—21no—
397C2×C73—21no—
398C2×C73—21no—
399C2×C73—21no—
400C2×C73#191112yescomplemented
401C2×C73C2×#38611yescharacteristic
402D73—48no—
403D73—82no—
404C2×#535—731no—
405C2×#518—731no—
406C2×#421—731no—
407C2×#421—731no—
408C22×#100—731no—
409#1911—738no—
410C2×H(3,ℤ/4)—731no—
411C2×H(3,ℤ/4)D7311yescharacteristic, complemented
412C73C2×#191111yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×#41—731no—
414C23×D4—731no—
415C22×M16—731no—
416C22×M16C2×D7311yescharacteristic
417#535—734no—
418#535—734no—
419#535—1462no—
420#535—1462no—
421C2×#127—732no—
422C2×#124—732no—
423C2×#121—1462no—
424C2×#120—1462no—
425#518—734no—
426#518—1462no—
427#518—1462no—
428#518—1462no—
429C2×C4×D4—1462no—
430C2×C4×D4—1462no—
431C2×#117—731no—
432C2×#117C2×D7311yescharacteristic
433C2×#117C2×D7311yescharacteristic
434C22×C22⋊C4—1462no—
435#421—734no—
436#421—734no—
437#421—1462no—
438#421—1462no—
439C2×#104—1462no—
440C2×#104—1462no—
441C2×#100—734no—
442C2×#100—1462no—
443C2×#100—1462no—
444H(3,ℤ/4)—734no—
445H(3,ℤ/4)C2×D7314yescomplemented
446C25—732no—
447C2×#41—732no—
448C2×#41—732no—
449C2×#41—1461no—
450C2×#41—1461no—
451C2×#41—1461no—
452C2×#41—1461no—
453C2×#41—1461no—
454C2×#41—1461no—
455C2×#41—1461no—
456C2×#41—1461no—
457C2×#41—1461no—
458C2×#41—1461no—
459C22×Q8—731no—
460C22×D4—732no—
461C22×D4—732no—
462C22×D4—731no—
463C22×D4—732no—
464C22×D4—732no—
465C22×D4—732no—
466C22×D4—732no—
467C22×D4—1464no—
468C22×D4—1461no—
469C22×D4—1461no—
470C22×D4—1461no—
471C22×D4—1461no—
472C22×D4—1461no—
473C22×D4—1461no—
474C22×D4—1461no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4—1461no—
477C23×C4—1464no—
478C23×C4—1461no—
479C23×C4C22×D7311yescharacteristic
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—732no—
486C2×M16—1461no—
487C2×M16—1461no—
488C2×M16—1461no—
489C2×M16—1461no—
490C2×M16—1461no—
491C2×M16C22×D7312yes—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—1461no—
494#127—738no—
495#127—1464no—
496#124—738no—
497#124—1464no—
498#121—1468no—
499#121—1468no—
500#120—1468no—
501#120—1468no—
502C4×D4—1468no—
503C4×D4—1468no—
504C4×D4—1468no—
505C4×D4—1468no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—732no—
511#117—732no—
512#117—1461no—
513#117—1461no—
514#117C4×D7312yescomplemented
515#117D29212yescomplemented
516#117C22×D7312yes—
517#117C22×D7312yes—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—1468no—
524C2×C22⋊C4—1468no—
525C2×C22⋊C4—1464no—
526C2×C22⋊C4—1464no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C42—732no—
529C2×C42C4×D7312yescomplemented
530C2×C42D29212yescomplemented
531#104—1468no—
532#104—1468no—
533#100—1468no—
534C24—5844no—
535C24—734no—
536C24—734no—
537C24—734no—
538C24—1461no—
539C24—1462no—
540C24—1462no—
541C24—1462no—
542C24—1462no—
543C24D4×D7311yescharacteristic
544#41—2921no—
545#41—2921no—
546#41—2921no—
547#41—2921no—
548#41—2921no—
549#41—2921no—
550#41—2921no—
551#41—2921no—
552#41—1462no—
553#41—1462no—
554#41—1462no—
555#41—1462no—
556#41—1462no—
557#41—1462no—
558#41—1462no—
559#41—1462no—
560C2×Q8—732no—
561C2×Q8—1461no—
562C2×Q8—1461no—
563C2×Q8—1461no—
564C2×Q8—1461no—
565C2×Q8—1461no—
566C2×D4—2921no—
567C2×D4—2921no—
568C2×D4—2921no—
569C2×D4—2921no—
570C2×D4—5848no—
571C2×D4—734no—
572C2×D4—734no—
573C2×D4—734no—
574C2×D4—732no—
575C2×D4—734no—
576C2×D4—14616no—
577C2×D4—1462no—
578C2×D4—1462no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1462no—
583C2×D4—1462no—
584C2×D4—1462no—
585C2×D4—1462no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4—1461no—
588C2×D4—1462no—
589C2×D4—1462no—
590C2×D4—1462no—
591C2×D4—1462no—
592C2×D4—1462no—
593C2×D4—1462no—
594C2×D4—1462no—
595C2×D4—1462no—
596C2×D4—1462no—
597C2×D4—1462no—
598C2×D4—1462no—
599C2×D4—1462no—
600C2×D4—1462no—
601C2×D4—1462no—
602C2×D4—1462no—
603C2×D4—1462no—
604C2×D4—1462no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1462no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—2921no—
611C22×C4—2921no—
612C22×C4—2921no—
613C22×C4—2921no—
614C22×C4—5848no—
615C22×C4—14616no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1462no—
618C22×C4—1462no—
619C22×C4—1462no—
620C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
621C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
622C22×C4D4×D7311yescharacteristic
623C22×C4D4×D7311yescharacteristic
624C22×C4D4×D7311yescharacteristic
625C22×C4D4×D7311yescharacteristic
626C22×C4D4×D7311yescharacteristic
627C22×C4C2×D29211yescharacteristic
628C22×C4C2×D29211yescharacteristic
629C22×C4#1192402811yescharacteristic
630C22×C4#1192402811yescharacteristic
631C22×C4#1192402911yescharacteristic
632C22×C4#1192402911yescharacteristic
633C22×C4C23×D7311yescharacteristic
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—2921no—
639M16—2921no—
640M16—1462no—
641M16—1462no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—2921no—
646C2×C8—2921no—
647C2×C8—1462no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—1462no—
653C4⋊C4—1462no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—14616no—
659C22⋊C4—14616no—
660C22⋊C4—1462no—
661C22⋊C4—1462no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—734no—
665C42—1462no—
666C42C2×C4×D7314yescomplemented
667C42C2×D29214yescomplemented
668C23—42no—
669C23—2928no—
670C23—2928no—
671C23—2924no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—5844no—
675C23—5844no—
676C23—5844no—
677C23—5844no—
678C23—5844no—
679C23—738no—
680C23—1462no—
681C23—1464no—
682C23—1464no—
683C23—1464no—
684C23—1464no—
685C23—1464no—
686C23—1464no—
687C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
688C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
689C23#1455656111yescharacteristic
690C23#1455656111yescharacteristic
691C23#1455657611yescharacteristic
692C23#1455657611yescharacteristic
693C23C2×D4×D7311yescharacteristic
694Q8—2921no—
695Q8—2921no—
696Q8—1462no—
697Q8—1462no—
698D4—2922no—
699D4—2922no—
700D4—2922no—
701D4—2922no—
702D4—2921no—
703D4—2921no—
704D4—58416no—
705D4—1464no—
706D4—1464no—
707D4—1464no—
708D4—1464no—
709D4—1462no—
710D4—1464no—
711D4—1462no—
712D4—1464no—
713D4—1464no—
714D4—1464no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—2924no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2922no—
723C2×C4—2922no—
724C2×C4—2922no—
725C2×C4—2922no—
726C2×C4—58416no—
727C2×C4—1462no—
728C2×C4—1464no—
729C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
730C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
731C2×C4#1455655311yescharacteristic
732C2×C4#1455655311yescharacteristic
733C2×C4#1455655311yescharacteristic
734C2×C4#1455655311yescharacteristic
735C2×C4C4×D29211yescharacteristic
736C2×C4C4×D29211yescharacteristic
737C2×C4C4×D29211yescharacteristic
738C2×C4C4×D29211yescharacteristic
739C2×C4#1455656111yescharacteristic
740C2×C4#1455656111yescharacteristic
741C2×C4#1455656411yescharacteristic
742C2×C4#1455656411yescharacteristic
743C2×C4#1455656411yescharacteristic
744C2×C4#1455656411yescharacteristic
745C2×C4#1455656611yescharacteristic
746C2×C4#1455656611yescharacteristic
747C2×C4#1455656611yescharacteristic
748C2×C4#1455656611yescharacteristic
749C2×C4#1455657611yescharacteristic
750C2×C4#1455657611yescharacteristic
751C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
754C2×C4C22×D29211yescharacteristic
755C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
756C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
757C8—42no—
758C8—2922no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—2928no—
767C22—2928no—
768C22—2928no—
769C22—2924no—
770C22—2928no—
771C22—2922no—
772C22—5844no—
773C22—5844no—
774C22—5844no—
775C22—5842no—
776C22—5842no—
777C22—1468no—
778C22#1798846511yescharacteristic
779C22#1798846511yescharacteristic
780C22#1798846511yescharacteristic
781C22#1798846511yescharacteristic
782C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
783C22C2×#1455656111yescharacteristic
784C22C2×#1455657611yescharacteristic
785C4—44no—
786C4—44no—
787C4—2924no—
788C4—2922no—
789C4#1798846511yescharacteristic
790C4#1798846511yescharacteristic
791C4#1798846511yescharacteristic
792C4#1798846511yescharacteristic
793C4C2×#1455655311yescharacteristic
794C4C2×C4×D29211yescharacteristic
795C4C2×#1455656411yescharacteristic
796C4C2×#1455656611yescharacteristic
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—2928no—
804C2—5842no—
805C2#2261046212yesdirect product factor
806C2C2×#1798846511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17988465
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×H(3,ℤ/4)×C73C2
socleC22×C73#386
prime radicalC2×#17989156C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D73
hypocenterC73C2×#1911
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989061C2semidirect
3. C2×#17988605C2semidirect
4. C2×#17988603C2semidirect
5. C22×#14556507C2semidirect
6. #22610462C2direct (N × H)
7. C2×#17988343C2semidirect
8. C2×H(3,ℤ/4)×C73C2semidirect
14. #17989156C4semidirect
16. C2×#14556588C4semidirect
17. C2×#14556579C4semidirect
23. #17989061C22semidirect
29. #17988605C22semidirect
31. #17988603C22semidirect
36. C2×#14556507C22semidirect
37. #17988343C22semidirect
41. H(3,ℤ/4)×C73C22semidirect
53. C2×#11924028C2×C4semidirect
55. C22×Dic146C2×C4semidirect
67. C22×D292C2×C4semidirect
83. #14556588C2×C4semidirect
85. #14556579C2×C4semidirect
96. #14556550D4semidirect
104. C2×C4×Dic73D4semidirect
120. #117×C73C2×C4semidirect
121. #117×C73D4semidirect
128. C2×C42×C73C2×C4semidirect
129. C2×C42×C73D4semidirect
160. C2×Dic146C22×C4semidirect
195. C2×D292C22×C4semidirect
227. C4×Dic73C2×D4semidirect
262. C42×C73C22×C4semidirect
263. C42×C73C2×D4semidirect
400. C2×C73#1911semidirect
411. C2×H(3,ℤ/4)D73semidirect
412. C73C2×#1911semidirect
445. H(3,ℤ/4)C2×D73semidirect
514. #117C4×D73semidirect
515. #117D292semidirect
529. C2×C42C4×D73semidirect
530. C2×C42D292semidirect
666. C42C2×C4×D73semidirect
667. C42C2×D292semidirect
805. C2#22610462direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891562
C2×#179890612
C2×#179886052
C2×#179886032
C22×#145565072
#226104622
C2×#179883432
C2×H(3,ℤ/4)×C732
C2×#191173