Finite Group Databasebeta

← #33087997

Subgroups — #33087997

Order 18688.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623257C211yesmaximal, characteristic
2#22623129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988559C212yesmaximal, complemented
4C2×#17988559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610474C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610472C212yesmaximal, complemented
8#22610471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610470C212yesmaximal, complemented
10#22609662C212yesmaximal, complemented
11C73×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11924027C2211yescharacteristic
13C22×#11924027C2211yescharacteristic
14#17989164—22no—
15#17989159—21no—
16#17989159C412yescomplemented
17#17989152—21no—
18#17989152C412yescomplemented
19#17989149C2211yescharacteristic
20#17989146C2211yescharacteristic
21#17989146C2211yescharacteristic
22#17989132—22no—
23#17989095—21no—
24#17989095C412yescomplemented
25#17989093—21no—
26#17989093C412yescomplemented
27#17989066—24no—
28#17989064—21no—
29#17989062C2211yescharacteristic
30#17989060—21no—
31#17989060C2212yes—
32C4×#11924027—24no—
33C2×#14556547—21no—
34C2×#14556547C2212yes—
35C2×#14556547C2211yescharacteristic
36C2×#14556547C2212yes—
37#117×D73—21no—
38#17988559—22no—
39#17988559—22no—
40#17988559—24no—
41#17988559—24no—
42C2×#14556506C2212yes—
43C2×#14556506C2211yescharacteristic
44C2×#14556505C2212yes—
45C2×#14556505C2212yes—
46C2×#14556505C2212yes—
47#17988354C2212yes—
48#17988353C2212yes—
49#17988353C2212yes—
50#534×C73C2211yescharacteristic
51#518×C73C2211yescharacteristic
52C2×#99×C73C2212yes—
53C2×#99×C73C2211yescharacteristic
54#342×C73C2212yes—
55C2×#11924027—22no—
56C2×#11924027—22no—
57C2×#11924027—21no—
58C2×#11924027—21no—
59C2×#11924027—21no—
60C2×#11924027—22no—
61C2×#11924027—22no—
62C2×#11924027—21no—
63C2×#11924027—22no—
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027C2×C412yes—
68C2×#11924027C2×C412yes—
69C2×#11924027D412yes—
70C2×#11924027D412yes—
71C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic146D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic, complemented
74C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
77C23×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
78C23×Dic73D411yescharacteristic
79C23×Dic73C2311yescharacteristic
80C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C4×D73D411yescharacteristic
82#14556590—22no—
83#14556587—22no—
84#14556577—22no—
85#14556577—22no—
86#14556575—21no—
87#14556575C2×C412yescomplemented
88#14556574—21no—
89#14556574C2×C412yescomplemented
90#14556572—21no—
91#14556572C2×C412yescomplemented
92#14556569—22no—
93#14556569—22no—
94#14556568—22no—
95#14556568—22no—
96#14556565—22no—
97#14556564—22no—
98#14556564—22no—
99#14556563—22no—
100#14556563—22no—
101#14556563—22no—
102#14556563—22no—
103#14556561—21no—
104#14556561C2×C412yescomplemented
105#14556560—21no—
106#14556560C2×C412yescomplemented
107#14556559—21no—
108#14556559C2×C412yescomplemented
109C4×Dic146—24no—
110#14556556—24no—
111D4×Dic73—22no—
112D4×Dic73—24no—
113#14556553—22no—
114C4×C22⋊D73—24no—
115C4×C22⋊D73—24no—
116#14556551—24no—
117#14556551—22no—
118#14556551—22no—
119#14556551—24no—
120#14556550—21no—
121#14556549—22no—
122#14556548—22no—
123#14556547—22no—
124#14556547—22no—
125#14556547—21no—
126#14556547—22no—
127#14556547—22no—
128#14556547—22no—
129#14556547—21no—
130#14556547—22no—
131#14556547—22no—
132#14556547—22no—
133#14556547—22no—
134#14556547C2×C412yescomplemented
135#14556547C2×C412yescomplemented
136#14556547D414yescomplemented
137#14556547D414yescomplemented
138C2×#11924007—22no—
139C2×#11924007—21no—
140C2×#11924007—22no—
141C2×#11924007—22no—
142C4⋊C4×D73—22no—
143C2×C22⋊Dic73—21no—
144C2×C22⋊Dic73C2312yes—
145C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic73C2312yes—
147C22⋊C4×D73—22no—
148C2×C4×Dic73—22no—
149C2×C4×Dic73—21no—
150C2×C4×Dic73—22no—
151C2×C4×Dic73—22no—
152C42×D73—22no—
153#14556506—24no—
154#14556506—22no—
155#14556505—24no—
156#14556505—24no—
157#14556505—24no—
158C22×D4×C73C2311yescharacteristic
159C22×D4×C73C2311yescharacteristic
160#123×C73—21no—
161#123×C73C2×C412yescomplemented
162#121×C73—22no—
163#120×C73—21no—
164#120×C73C2×C412yescomplemented
165C4×D4×C73—24no—
166#117×C73—21no—
167C2×C22⋊C4×C73—21no—
168C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
171#99×C73—22no—
172#99×C73—24no—
173C23×D73C22×C411yescharacteristic
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175#11924027—24no—
176#11924027—24no—
177#11924027—24no—
178#11924027—24no—
179#11924027—24no—
180#11924027—24no—
181#11924027—24no—
182#11924027—24no—
183#11924027—41no—
184#11924027—42no—
185#11924027—41no—
186#11924027—42no—
187#11924027—42no—
188#11924027—42no—
189#11924027—42no—
190#11924027—41no—
191#11924027—41no—
192#11924027—42no—
193C2×Dic146—22no—
194C2×Dic146—22no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—22no—
198C2×Dic146—22no—
199C2×Dic146C22⋊C412yes—
200C2×Dic146C22⋊C412yes—
201C2×D292—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—22no—
214C2×C22⋊D73—22no—
215C2×C22⋊D73—22no—
216C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
217C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
218C2×C22⋊D73C22×C412yes—
219C2×C22⋊D73C2×D412yes—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—22no—
225C22×Dic73—22no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—22no—
230C22×Dic73—22no—
231C22×Dic73—22no—
232C22×Dic73C22⋊C412yes—
233C22×Dic73C22⋊C412yes—
234C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic73C2×D412yes—
243C22×Dic73C2×D412yes—
244C22×Dic73#4112yes—
245C22×Dic73#4112yes—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—22no—
253C2×C4×D73—22no—
254C2×C4×D73—24no—
255C2×C4×D73C22⋊C412yes—
256C2×C4×D73C22⋊C412yes—
257C4⋊Dic73—22no—
258C4⋊Dic73—22no—
259#11924007—24no—
260#11924007—22no—
261#11924007—22no—
262#11924007—22no—
263#11924007—22no—
264#11924007—24no—
265#11924007—24no—
266#11924007—42no—
267#11924007—42no—
268C22⋊Dic73—22no—
269C22⋊Dic73—22no—
270C22⋊Dic73—22no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—22no—
273C22⋊Dic73—22no—
274C22⋊Dic73—22no—
275C22⋊Dic73C22×C412yes—
276C22⋊Dic73C2×D414yes—
277#11924005—24no—
278#11924005—22no—
279#11924005—22no—
280#11924005—22no—
281#11924005—22no—
282C4×Dic73—22no—
283C4×Dic73—24no—
284C4×Dic73—22no—
285C4×Dic73—22no—
286C4×Dic73—24no—
287C4×Dic73—24no—
288C4×Dic73—42no—
289C4×Dic73—42no—
290C24×C73C22×C411yescharacteristic
291C24×C73C2×D411yescharacteristic
292C24×C73C2411yescharacteristic
293C2×D4×C73—22no—
294C2×D4×C73—22no—
295C2×D4×C73—22no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—22no—
299C2×D4×C73—22no—
300C2×D4×C73C22×C412yes—
301C2×D4×C73C2×D412yes—
302C22×C4×C73—22no—
303C22×C4×C73—22no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—22no—
306C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C73—22no—
309C4⋊C4×C73—22no—
310C22⋊C4×C73—22no—
311C22⋊C4×C73—22no—
312C22⋊C4×C73—22no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—22no—
315C22⋊C4×C73—22no—
316C22⋊C4×C73—22no—
317C22⋊C4×C73C22×C412yes—
318C22⋊C4×C73C2×D414yes—
319C42×C73—22no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—22no—
324C23×C73—81no—
325C23×C73—81no—
326C23×C73—81no—
327C23×C73C2×C22⋊C412yes—
328C23×C73C23×C411yescharacteristic
329C23×C73C22×D411yescharacteristic
330C23×C73C22×D411yescharacteristic
331C23×C73C22×D412yes—
332C23×C73C2×#4112yes—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—81no—
338C22×D73—81no—
339C22×D73C2×C22⋊C412yes—
340D4×C73—24no—
341D4×C73—24no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—42no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—82no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—24no—
352C2×C4×C73—42no—
353C2×C4×C73—82no—
354C2×C4×C73—82no—
355C2×C4×C73—81no—
356C2×C4×C73—82no—
357C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
358C22⋊D73—24no—
359C22⋊D73—24no—
360C22⋊D73—24no—
361C22⋊D73—24no—
362C22⋊D73—41no—
363C22⋊D73—42no—
364C22⋊D73—41no—
365C22⋊D73—42no—
366C22⋊D73—41no—
367C22⋊D73—41no—
368C22⋊D73—82no—
369C22⋊D73—82no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—22no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—22no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—24no—
380C2×Dic73—42no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—42no—
384C2×Dic73—82no—
385C2×Dic73—82no—
386C2×Dic73—81no—
387C2×Dic73—82no—
388C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
389C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic73C4×D412yes—
394C2×Dic73C4×D412yes—
395C2×Dic73C4×D412yes—
396C2×Dic73C4×D412yes—
397C2×Dic73#12011yescharacteristic
398C2×Dic73#12012yes—
399C2×Dic73#12011yescharacteristic
400C2×Dic73#12112yes—
401C2×Dic73#12112yes—
402C2×Dic73#12112yes—
403C2×Dic73#12112yes—
404C2×Dic73#12311yescharacteristic
405C2×Dic73#12311yescharacteristic
406C2×Dic73#12312yes—
407D292—82no—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—22no—
410C4×D73—22no—
411C4×D73—22no—
412C4×D73—42no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—84no—
416Dic146—24no—
417Dic146—24no—
418Dic146—42no—
419Dic146—41no—
420Dic146—41no—
421C22×C73—22no—
422C22×C73—42no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—42no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—82no—
433C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C73C2×C4×D412yes—
435C22×C73C2×#12011yescharacteristic
436C22×C73C2×#12112yes—
437C22×C73C2×#12311yescharacteristic
438C2×D73—22no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—82no—
445C4×C73—22no—
446C4×C73—44no—
447C4×C73—42no—
448C4×C73—41no—
449C4×C73—82no—
450Dic73—22no—
451Dic73—44no—
452Dic73—42no—
453Dic73—41no—
454Dic73—82no—
455Dic73#38612yes—
456Dic73#38612yes—
457Dic73#38611yescharacteristic
458Dic73#38611yescharacteristic
459Dic73#38611yescharacteristic
460Dic73#38611yescharacteristic
461#21014—731nomaximal, Sylow
462C2×C73—21no—
463C2×C73—21no—
464C2×C73—22no—
465C2×C73—22no—
466C2×C73—21no—
467C2×C73—42no—
468C2×C73—81no—
469C2×C73C2×#38611yescharacteristic
470D73—42no—
471D73—81no—
472#3449—731no—
473#3428—731no—
474C2×#410—732no—
475C2×#410—731no—
476#1913—732no—
477#1913—731no—
478#1913—732no—
479#1913—731no—
480#1913—731no—
481#1913D7311yescharacteristic, complemented
482#1740—732no—
483C73#2101411yescharacteristic, complemented, Sylow
484C22×#41—731no—
485C22×#41—731no—
486#537—1462no—
487#536—732no—
488#536—1461no—
489#535—732no—
490#535—1461no—
491#534—731no—
492#534—731no—
493#534—731no—
494#534C2×D7311yescharacteristic
495#532—1462no—
496#525—732no—
497#525—732no—
498#525—1461no—
499#525—1461no—
500#520—1464no—
501#519—1461no—
502#518—731no—
503#518—732no—
504#518—1461no—
505#518C2×D7311yescharacteristic
506C4×#41—1464no—
507C2×#117—732no—
508C2×#117—731no—
509C2×#117—732no—
510C2×#117—1461no—
511C2×#117—1461no—
512#410—1464no—
513#410—1464no—
514#410—1462no—
515#410—1462no—
516C2×#99—732no—
517C2×#99—731no—
518C2×#99—732no—
519C2×#99—732no—
520C2×#99—732no—
521C2×#99C2×D7311yescharacteristic
522C2×#99C2×D7312yes—
523#342—732no—
524#342—732no—
525#342—732no—
526#342C2×D7312yes—
527C2×#41—732no—
528C2×#41—732no—
529C2×#41—732no—
530C2×#41—732no—
531C2×#41—1461no—
532C2×#41—1461no—
533C2×#41—1461no—
534C2×#41—1461no—
535C2×#41—1462no—
536C2×#41—1462no—
537C2×#41—1462no—
538C2×#41—1462no—
539C2×#41—1462no—
540C2×#41—1462no—
541C2×#41—1462no—
542C2×#41—1462no—
543C22×Q8—731no—
544C22×Q8—731no—
545C22×D4—731no—
546C22×D4—731no—
547C22×D4—731no—
548C22×D4—731no—
549C22×D4C22×D7311yescharacteristic
550C22×D4C22×D7311yescharacteristic
551C23×C4—731no—
552C23×C4—731no—
553C23×C4—731no—
554C23×C4—731no—
555C23×C4—731no—
556C4⋊Q8—1462no—
557#127—1462no—
558#124—1462no—
559#124—1462no—
560#123—21no—
561#123—732no—
562#123—732no—
563#123—732no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123C4×D7312yescomplemented
568C22⋊Q8—1462no—
569C22⋊Q8—1462no—
570C22⋊Q8—1462no—
571C22⋊Q8—1462no—
572#121—22no—
573#121—1462no—
574#121—1462no—
575#121—1462no—
576#121—1462no—
577#121—1462no—
578#121—1462no—
579#121—1462no—
580#120—21no—
581#120—732no—
582#120—732no—
583#120—732no—
584#120—1461no—
585#120—1461no—
586#120—1461no—
587#120C4×D7312yescomplemented
588C4×Q8—1464no—
589C4×Q8—1464no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—1462no—
592C4×D4—1462no—
593C4×D4—1464no—
594C4×D4—1464no—
595C4×D4—1464no—
596C4×D4—1462no—
597C4×D4—1464no—
598C4×D4—1462no—
599C4×D4—1464no—
600#117—21no—
601#117—732no—
602#117—732no—
603#117—734no—
604#117—734no—
605#117—1462no—
606#117—1462no—
607#117—1462no—
608#117—1462no—
609#117—1462no—
610#117—1462no—
611#117—1462no—
612#117—1461no—
613#117—1461no—
614#117—1462no—
615#117—1462no—
616#117—1462no—
617#117—1462no—
618#117—1461no—
619C2×C4⋊C4—1462no—
620C2×C4⋊C4—1462no—
621C2×C4⋊C4—1462no—
622C2×C4⋊C4—1461no—
623C2×C4⋊C4—1462no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—732no—
626C2×C22⋊C4—731no—
627C2×C22⋊C4—732no—
628C2×C22⋊C4—1462no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
631C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
632C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
633C2×C42—1462no—
634C2×C42—1462no—
635C2×C42—1462no—
636C2×C42—1461no—
637C2×C42—1462no—
638#99—22no—
639#99—24no—
640#99—1464no—
641#99—1464no—
642#99—1464no—
643#99—1462no—
644#99—1464no—
645C24—731no—
646C24—731no—
647C24C2×C4×D7311yescharacteristic
648C24D4×D7311yescharacteristic
649C24C23×D7311yescharacteristic
650#41—2921no—
651#41—2922no—
652#41—2921no—
653#41—2922no—
654#41—2922no—
655#41—2922no—
656#41—2922no—
657#41—2921no—
658#41—2921no—
659#41—2922no—
660#41—1464no—
661#41—1464no—
662#41—1464no—
663#41—1464no—
664#41—1464no—
665#41—1464no—
666#41—1464no—
667#41—1464no—
668C2×Q8—732no—
669C2×Q8—732no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1462no—
673C2×Q8—1462no—
674C2×Q8—1462no—
675C2×Q8—1462no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—732no—
684C2×D4—732no—
685C2×D4—732no—
686C2×D4—732no—
687C2×D4—1462no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1462no—
691C2×D4—1462no—
692C2×D4—1462no—
693C2×D4—1462no—
694C2×D4—1462no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1462no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4C2×C4×D7312yes—
703C2×D4D4×D7312yes—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—731no—
709C22×C4—731no—
710C22×C4—732no—
711C22×C4—731no—
712C22×C4—732no—
713C22×C4—731no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—732no—
717C22×C4—732no—
718C22×C4—732no—
719C22×C4—732no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—732no—
722C22×C4—732no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1462no—
727C22×C4—1462no—
728C22×C4—1464no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1462no—
736C22×C4—1462no—
737C22×C4—1462no—
738C22×C4—1462no—
739C22×C4—1462no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
746C22×C4D4×D7311yescharacteristic
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—2922no—
750C4⋊C4—2922no—
751C4⋊C4—1464no—
752C4⋊C4—1464no—
753C4⋊C4—1462no—
754C4⋊C4—1462no—
755C4⋊C4—1462no—
756C4⋊C4—1462no—
757C4⋊C4—1464no—
758C4⋊C4—1462no—
759C4⋊C4—1462no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—732no—
768C22⋊C4—734no—
769C22⋊C4—1462no—
770C22⋊C4—1462no—
771C22⋊C4—1462no—
772C22⋊C4—1464no—
773C22⋊C4—1462no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4—1462no—
776C22⋊C4—1462no—
777C22⋊C4—1462no—
778C22⋊C4—1462no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1462no—
781C22⋊C4C2×C4×D7312yes—
782C22⋊C4D4×D7314yes—
783C42—22no—
784C42—2922no—
785C42—2922no—
786C42—1464no—
787C42—1462no—
788C42—1464no—
789C42—1462no—
790C42—1462no—
791C42—1464no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—5841no—
800C23—5841no—
801C23—732no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23—1462no—
805C23—1461no—
806C23C22⋊C4×D7312yes—
807C23C22×C4×D7311yescharacteristic
808C23C2×D4×D7311yescharacteristic
809C23C2×D4×D7311yescharacteristic
810C23C2×D4×D7312yes—
811C23#41×D7312yes—
812Q8—2921no—
813Q8—2921no—
814Q8—2922no—
815Q8—1464no—
816Q8—1464no—
817D4—24no—
818D4—24no—
819D4—41no—
820D4—42no—
821D4—41no—
822D4—82no—
823D4—2921no—
824D4—2922no—
825D4—2921no—
826D4—2921no—
827D4—2921no—
828D4—2922no—
829D4—5842no—
830D4—5842no—
831D4—5842no—
832D4—1464no—
833D4—1464no—
834D4—1464no—
835D4—1464no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2922no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2922no—
853C2×C4—2922no—
854C2×C4—5844no—
855C2×C4—5842no—
856C2×C4—5842no—
857C2×C4—5841no—
858C2×C4—5842no—
859C2×C4—731no—
860C2×C4—731no—
861C2×C4—731no—
862C2×C4—731no—
863C2×C4—732no—
864C2×C4—732no—
865C2×C4—732no—
866C2×C4—732no—
867C2×C4—731no—
868C2×C4—732no—
869C2×C4—731no—
870C2×C4—732no—
871C2×C4—732no—
872C2×C4—732no—
873C2×C4—732no—
874C2×C4—731no—
875C2×C4—731no—
876C2×C4—732no—
877C2×C4—732no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1462no—
885C2×C4—1464no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
893C22—22no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—82no—
905C22—2922no—
906C22—2922no—
907C22—2922no—
908C22—2921no—
909C22—5841no—
910C22—5842no—
911C22—1462no—
912C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
913C22C4×D4×D7312yes—
914C22#120×D7311yescharacteristic
915C22#121×D7312yes—
916C22#123×D7311yescharacteristic
917C4—22no—
918C4—44no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—82no—
922C4—2924no—
923C4—2922no—
924C4—2921no—
925C4—5842no—
926C4—731no—
927C4—731no—
928C4—732no—
929C4—731no—
930C4—731no—
931C4—732no—
932C4—1462no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—22no—
936C2—22no—
937C2—21no—
938C2—42no—
939C2—81no—
940C2—2922no—
941C2—5841no—
942C2#386×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#386×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1913C2
socleC2×C73C2×#386
prime radical#22623257C2
cosocleC24×C73C24
hypercenter#1913D73
hypocenterC73#21014
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22623129C2semidirect
3. C2×#17988559C2semidirect
4. C2×#17988559C2semidirect
5. #22610474C2semidirect
6. #22610473C2semidirect
7. #22610472C2semidirect
8. #22610471C2semidirect
9. #22610470C2semidirect
10. #22609662C2semidirect
11. C73×#1913C2semidirect
16. #17989159C4semidirect
18. #17989152C4semidirect
24. #17989095C4semidirect
26. #17989093C4semidirect
71. C22×Dic146C2×C4semidirect
73. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
77. C23×Dic73C2×C4semidirect
80. C22×C4×D73C2×C4semidirect
87. #14556575C2×C4semidirect
89. #14556574C2×C4semidirect
91. #14556572C2×C4semidirect
104. #14556561C2×C4semidirect
106. #14556560C2×C4semidirect
108. #14556559C2×C4semidirect
134. #14556547C2×C4semidirect
135. #14556547C2×C4semidirect
136. #14556547D4semidirect
137. #14556547D4semidirect
161. #123×C73C2×C4semidirect
164. #120×C73C2×C4semidirect
481. #1913D73semidirect
483. C73#21014semidirect
567. #123C4×D73semidirect
587. #120C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232572
#226231292
C2×#179885592
#226104742
#226104732
#226104722
#226104712
#226104702
#226096622
C73×#19132
#2101473