Finite Group Databasebeta

← #33088000

Subgroups — #33088000

Order 18688.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623264C211yesmaximal, characteristic
2#22623132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610472C218yesmaximal, complemented
7#22609663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C73×#1740C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11924028C2211yescharacteristic
10C22×#11924028C2211yescharacteristic
11#17989168—22no—
12#17989163—21no—
13#17989163C412yescomplemented
14#17989156—21no—
15#17989156C412yescomplemented
16#17989149C2214yes—
17#17989137—22no—
18#17989099—22no—
19#17989099C414yescomplemented
20#17989068—22no—
21#17989067—22no—
22#17989064—21no—
23#17989061—21no—
24#17989060C2214yes—
25C4×#11924028—22no—
26#17989055—22no—
27C2×#14556550C2211yescharacteristic
28C2×#14556550C2211yescharacteristic
29#117×D73—22no—
30#17988560—22no—
31#17988560—22no—
32#17988560—22no—
33#17988560—22no—
34#17988560—22no—
35#17988560—22no—
36C2×#14556505C2214yes—
37C2×#14556505C2214yes—
38C2×#14556505C2214yes—
39#17988353C2214yes—
40C2×#117×C73C2211yescharacteristic
41C2×#117×C73C2211yescharacteristic
42C2×#117×C73C2211yescharacteristic
43#342×C73C2214yes—
44C2×#11924028—21no—
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028—21no—
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028—21no—
51C2×#11924028—21no—
52C2×#11924028—21no—
53C2×#11924028—21no—
54C2×#11924028—21no—
55C2×#11924028—21no—
56C2×#11924028—21no—
57C2×#11924028—21no—
58C2×#11924028—21no—
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924028—21no—
61C2×#11924028—21no—
62C2×#11924028—21no—
63C2×#11924028—21no—
64C2×#11924028C2×C412yes—
65C2×#11924028C2×C412yes—
66C2×#11924028D412yes—
67C2×#11924028D412yes—
68C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
69C22×Dic146D411yescharacteristic
70C22×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×D292D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D73C2312yes—
73C22×C22⋊D73C2312yes—
74C22×C4×D73C2×C412yescomplemented
75C22×C4×D73D412yes—
76#14556591—22no—
77#14556588—22no—
78#14556579—22no—
79#14556579—22no—
80#14556575—24no—
81#14556575C2×C418yescomplemented
82#14556571—24no—
83#14556571—24no—
84#14556566—24no—
85#14556566—24no—
86#14556565—28no—
87#14556561—24no—
88#14556561C2×C418yescomplemented
89C4×Dic146—24no—
90#14556556—24no—
91C4×D292—24no—
92C4×D292—28no—
93#14556553—24no—
94C4×C22⋊D73—28no—
95#14556551—28no—
96#14556550—21no—
97#14556550—21no—
98#14556550—21no—
99#14556550—21no—
100#14556550—21no—
101#14556550—21no—
102#14556550D412yescomplemented
103#14556550D412yescomplemented
104#14556549—24no—
105#14556548—24no—
106#14556547—24no—
107C2×C4⋊Dic73—21no—
108C2×C4⋊Dic73—21no—
109C4⋊C4×D73—24no—
110C2×C22⋊Dic73C2312yes—
111C2×C22⋊Dic73C2312yes—
112C22⋊C4×D73—24no—
113C2×C4×Dic73—21no—
114C2×C4×Dic73—21no—
115C42×D73—24no—
116#14556505—28no—
117#14556505—28no—
118#14556505—28no—
119C23×C4×C73C2311yescharacteristic
120#117×C73—21no—
121#117×C73—21no—
122#117×C73—21no—
123#117×C73—21no—
124#117×C73—21no—
125#117×C73—21no—
126#117×C73—21no—
127#117×C73—21no—
128#117×C73C2×C412yescomplemented
129#117×C73C2×C412yescomplemented
130#117×C73D412yescomplemented
131#117×C73D412yescomplemented
132C2×C4⋊C4×C73—21no—
133C2×C4⋊C4×C73—21no—
134C2×C4⋊C4×C73—21no—
135C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
138C2×C42×C73—21no—
139C2×C42×C73—21no—
140C2×C42×C73—21no—
141C23×D73C22×C412yes—
142C23×D73C2×D412yes—
143#11924028—22no—
144#11924028—22no—
145#11924028—22no—
146#11924028—22no—
147#11924028—22no—
148#11924028—22no—
149#11924028—22no—
150#11924028—22no—
151#11924028—22no—
152#11924028—22no—
153#11924028—22no—
154#11924028—22no—
155#11924028—22no—
156#11924028—22no—
157#11924028—22no—
158#11924028—22no—
159#11924028—41no—
160#11924028—41no—
161#11924028—41no—
162#11924028—41no—
163#11924028—41no—
164#11924028—41no—
165#11924028—41no—
166#11924028—41no—
167#11924028—41no—
168#11924028—41no—
169#11924028—41no—
170#11924028—41no—
171#11924028—41no—
172#11924028—41no—
173#11924028—41no—
174#11924028—41no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146C22⋊C412yes—
186C2×Dic146C22⋊C412yes—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—28no—
198C2×D292C22⋊C412yes—
199C2×D292C22⋊C412yes—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73C22×C414yes—
211C2×C22⋊D73C2×D414yes—
212C22×Dic73—22no—
213C22×Dic73—22no—
214C22×Dic73C22×C412yes—
215C22×Dic73C2×D412yes—
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—22no—
219C2×C4×D73—22no—
220C2×C4×D73—22no—
221C2×C4×D73—22no—
222C2×C4×D73—22no—
223C2×C4×D73—22no—
224C2×C4×D73—22no—
225C2×C4×D73—22no—
226C2×C4×D73—28no—
227C2×C4×D73C22⋊C414yes—
228C2×C4×D73C22⋊C414yes—
229C4⋊Dic73—22no—
230C4⋊Dic73—22no—
231C4⋊Dic73—28no—
232C4⋊Dic73—41no—
233C4⋊Dic73—41no—
234#11924007—28no—
235C22⋊Dic73—22no—
236C22⋊Dic73—22no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73C2×D414yes—
239#11924005—28no—
240#11924005—28no—
241#11924005—28no—
242C4×Dic73—28no—
243C4×Dic73—22no—
244C4×Dic73—22no—
245C4×Dic73—41no—
246C4×Dic73—41no—
247C24×C73C2411yescharacteristic
248C22×C4×C73—22no—
249C22×C4×C73—22no—
250C22×C4×C73—22no—
251C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
252C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73#4111yescharacteristic
262C22×C4×C73#4111yescharacteristic
263C22×C4×C73#4111yescharacteristic
264C22×C4×C73#4111yescharacteristic
265C4⋊C4×C73—22no—
266C4⋊C4×C73—22no—
267C4⋊C4×C73—22no—
268C4⋊C4×C73—22no—
269C4⋊C4×C73—41no—
270C4⋊C4×C73—41no—
271C22⋊C4×C73—22no—
272C22⋊C4×C73—22no—
273C22⋊C4×C73—22no—
274C22⋊C4×C73—22no—
275C22⋊C4×C73C22×C414yes—
276C22⋊C4×C73C2×D414yes—
277C42×C73—22no—
278C42×C73—22no—
279C42×C73—22no—
280C42×C73—22no—
281C42×C73—41no—
282C42×C73—41no—
283C23×C73—81no—
284C23×C73C23×C411yescharacteristic
285C23×C73C22×D411yescharacteristic
286C23×C73C22×D411yescharacteristic
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C23×C73C22×D411yescharacteristic
289C23×C73C2×#4111yescharacteristic
290C23×C73C2×#4111yescharacteristic
291C22×D73—22no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—22no—
295C22×D73—22no—
296C22×D73—82no—
297C22×D73—82no—
298C22×D73C2×C22⋊C414yes—
299C2×C4×C73—24no—
300C2×C4×C73—24no—
301C2×C4×C73—42no—
302C2×C4×C73—82no—
303C2×C4×C73—82no—
304C2×C4×C73—82no—
305C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73#12011yescharacteristic
318C2×C4×C73#12011yescharacteristic
319C2×C4×C73#12011yescharacteristic
320C2×C4×C73#12011yescharacteristic
321C2×C4×C73#12111yescharacteristic
322C2×C4×C73#12111yescharacteristic
323C2×C4×C73#12111yescharacteristic
324C2×C4×C73#12111yescharacteristic
325C2×C4×C73#12111yescharacteristic
326C2×C4×C73#12111yescharacteristic
327C2×C4×C73#12111yescharacteristic
328C2×C4×C73#12111yescharacteristic
329C2×C4×C73#12311yescharacteristic
330C2×C4×C73#12311yescharacteristic
331C2×C4×C73#12311yescharacteristic
332C2×C4×C73#12311yescharacteristic
333C22⋊D73—24no—
334C22⋊D73—24no—
335C22⋊D73—24no—
336C22⋊D73—24no—
337C22⋊D73—42no—
338C22⋊D73—42no—
339C22⋊D73—42no—
340C22⋊D73—42no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—24no—
347C2×Dic73—42no—
348C2×Dic73—82no—
349C2×Dic73—82no—
350C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
351D292—22no—
352D292—22no—
353D292—22no—
354D292—22no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359D292—88no—
360C4×D73—24no—
361C4×D73—24no—
362C4×D73—24no—
363C4×D73—24no—
364C4×D73—42no—
365C4×D73—42no—
366C4×D73—42no—
367C4×D73—42no—
368C4×D73—88no—
369Dic146—22no—
370Dic146—22no—
371Dic146—22no—
372Dic146—22no—
373Dic146—41no—
374Dic146—41no—
375Dic146—41no—
376Dic146—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
386C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
387C22×C73C2×#12011yescharacteristic
388C22×C73C2×#12111yescharacteristic
389C22×C73C2×#12111yescharacteristic
390C22×C73C2×#12311yescharacteristic
391C2×D73—24no—
392C2×D73—44no—
393C2×D73—44no—
394C2×D73—44no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—82no—
397C2×D73—82no—
398C2×D73—82no—
399C4×C73—44no—
400C4×C73—44no—
401C4×C73—82no—
402C4×C73#38611yescharacteristic
403C4×C73#38611yescharacteristic
404C4×C73#38611yescharacteristic
405C4×C73#38611yescharacteristic
406C4×C73#38611yescharacteristic
407C4×C73#38611yescharacteristic
408C4×C73#38611yescharacteristic
409C4×C73#38611yescharacteristic
410Dic73—24no—
411Dic73—44no—
412Dic73—42no—
413Dic73—82no—
414#21014—731nomaximal, Sylow
415C2×C73—21no—
416C2×C73—21no—
417C2×C73—21no—
418C2×C73—21no—
419C2×C73—21no—
420C2×C73—21no—
421C2×C73—21no—
422C2×C73C2×#38611yescharacteristic
423D73—44no—
424D73—82no—
425#3449—731no—
426#3428—731no—
427C2×#410—731no—
428C2×#410—731no—
429C2×#410—731no—
430#1913—738no—
431#1740—731no—
432#1740D7311yescharacteristic, complemented
433C73#2101411yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—731no—
435C22×#41—731no—
436#537—1462no—
437#536—732no—
438#536—1461no—
439#535—732no—
440#535—1461no—
441#534—734no—
442#532—1462no—
443#525—734no—
444#525—1462no—
445#520—1462no—
446#520—1462no—
447#519—1461no—
448#518—734no—
449#518—1461no—
450C4×#41—1462no—
451C4×#41—1462no—
452C2×#117—731no—
453C2×#117—731no—
454C2×#117—1462no—
455C2×#117C2×D7311yescharacteristic
456C2×#117C2×D7311yescharacteristic
457C2×#117C2×D7311yescharacteristic
458#410—1462no—
459#410—1462no—
460#410—1462no—
461#410—1462no—
462#410—1462no—
463#410—1462no—
464C2×#99—734no—
465C2×#99—734no—
466C2×#99—734no—
467#342—734no—
468#342C2×D7314yes—
469C2×#41—732no—
470C2×#41—732no—
471C2×#41—732no—
472C2×#41—732no—
473C2×#41—1461no—
474C2×#41—1461no—
475C2×#41—1461no—
476C2×#41—1461no—
477C2×#41—1461no—
478C2×#41—1461no—
479C2×#41—1461no—
480C2×#41—1461no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1461no—
484C2×#41—1461no—
485C2×#41—1461no—
486C2×#41—1461no—
487C2×#41—1461no—
488C2×#41—1461no—
489C2×#41—1461no—
490C2×#41—1461no—
491C2×#41—1461no—
492C2×#41—1461no—
493C22×Q8—731no—
494C22×Q8—731no—
495C22×D4—732no—
496C22×D4—732no—
497C22×D4—731no—
498C22×D4—731no—
499C23×C4—732no—
500C23×C4—732no—
501C23×C4C22×D7311yescharacteristic
502C4⋊Q8—1462no—
503#127—1462no—
504#124—1462no—
505#124—1462no—
506#123—738no—
507#123—1464no—
508C22⋊Q8—1464no—
509C22⋊Q8—1464no—
510#121—1464no—
511#121—1464no—
512#121—1468no—
513#120—738no—
514#120—1464no—
515C4×Q8—1464no—
516C4×Q8—1464no—
517C4×D4—1468no—
518C4×D4—1464no—
519C4×D4—1468no—
520C4×D4—1464no—
521C4×D4—1468no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—732no—
531#117—732no—
532#117—1464no—
533#117—1461no—
534#117—1461no—
535#117—1461no—
536#117—1461no—
537#117—1464no—
538#117—1464no—
539#117—1461no—
540#117—1461no—
541#117C4×D7312yescomplemented
542#117C4×D7312yescomplemented
543#117D29212yescomplemented
544#117D29212yescomplemented
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—1464no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—732no—
552C2×C22⋊C4—732no—
553C2×C22⋊C4—1464no—
554C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
555C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
556C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—1464no—
561C2×C42—1461no—
562C2×C42—1461no—
563#99—1468no—
564#99—1468no—
565#99—1468no—
566C24—732no—
567C24—732no—
568C24C23×D7311yescharacteristic
569#41—2921no—
570#41—2921no—
571#41—2921no—
572#41—2921no—
573#41—2921no—
574#41—2921no—
575#41—2921no—
576#41—2921no—
577#41—2921no—
578#41—2921no—
579#41—2921no—
580#41—2921no—
581#41—2921no—
582#41—2921no—
583#41—2921no—
584#41—2921no—
585#41—1462no—
586#41—1462no—
587#41—1462no—
588#41—1462no—
589#41—1462no—
590#41—1462no—
591#41—1462no—
592#41—1462no—
593#41—1462no—
594#41—1462no—
595#41—1462no—
596#41—1462no—
597#41—1462no—
598#41—1462no—
599#41—1462no—
600#41—1462no—
601C2×Q8—732no—
602C2×Q8—732no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×Q8—1461no—
605C2×Q8—1461no—
606C2×Q8—1461no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×D4—734no—
614C2×D4—734no—
615C2×D4—732no—
616C2×D4—732no—
617C2×D4—1468no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1462no—
623C2×D4—1462no—
624C2×D4—1462no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—732no—
642C22×C4—734no—
643C22×C4—734no—
644C22×C4—732no—
645C22×C4—1468no—
646C22×C4—1462no—
647C22×C4—1462no—
648C22×C4—1462no—
649C22×C4—1462no—
650C22×C4—1462no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4—1462no—
653C22×C4—1462no—
654C22×C4—1462no—
655C22×C4—1462no—
656C22×C4—1462no—
657C22×C4—1462no—
658C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
659C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
660C22×C4D4×D7311yescharacteristic
661C22×C4D4×D7311yescharacteristic
662C22×C4D4×D7311yescharacteristic
663C22×C4D4×D7311yescharacteristic
664C22×C4D4×D7311yescharacteristic
665C22×C4D4×D7311yescharacteristic
666C22×C4C2×D29211yescharacteristic
667C22×C4C2×D29211yescharacteristic
668C22×C4#1192402811yescharacteristic
669C22×C4#1192402811yescharacteristic
670C22×C4#1192402911yescharacteristic
671C22×C4#1192402911yescharacteristic
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—2921no—
679C4⋊C4—2921no—
680C4⋊C4—1468no—
681C4⋊C4—1468no—
682C4⋊C4—1462no—
683C4⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—734no—
689C22⋊C4—1468no—
690C22⋊C4—1468no—
691C22⋊C4—1468no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4C2×C4×D7314yes—
696C22⋊C4C2×D29214yes—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—2921no—
704C42—2921no—
705C42—1468no—
706C42—1462no—
707C42—1462no—
708C23—81no—
709C23—5842no—
710C23—5842no—
711C23—734no—
712C23—1462no—
713C23—1462no—
714C23—1462no—
715C23—1462no—
716C23—1462no—
717C23C22×C4×D7311yescharacteristic
718C23C2×D4×D7311yescharacteristic
719C23C2×D4×D7311yescharacteristic
720C23C2×D4×D7311yescharacteristic
721C23C22×D29211yescharacteristic
722C23C2×#1192402811yescharacteristic
723C23C2×#1192402911yescharacteristic
724Q8—2921no—
725Q8—2921no—
726Q8—2921no—
727Q8—2921no—
728Q8—1462no—
729Q8—1462no—
730Q8—1462no—
731Q8—1462no—
732D4—2922no—
733D4—2922no—
734D4—2922no—
735D4—2922no—
736D4—2921no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—5848no—
741D4—1464no—
742D4—1464no—
743D4—1464no—
744D4—1464no—
745D4—1462no—
746D4—1462no—
747D4—1462no—
748D4—1462no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—2922no—
756C2×C4—2922no—
757C2×C4—2922no—
758C2×C4—2922no—
759C2×C4—2922no—
760C2×C4—5848no—
761C2×C4—5842no—
762C2×C4—5842no—
763C2×C4—734no—
764C2×C4—1462no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1464no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1464no—
771C2×C4—1464no—
772C2×C4—1464no—
773C2×C4—1464no—
774C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
775C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
778C2×C4#1455655311yescharacteristic
779C2×C4#1455655311yescharacteristic
780C2×C4#1455655311yescharacteristic
781C2×C4#1455655311yescharacteristic
782C2×C4C4×D29211yescharacteristic
783C2×C4C4×D29211yescharacteristic
784C2×C4C4×D29211yescharacteristic
785C2×C4C4×D29211yescharacteristic
786C2×C4#1455656111yescharacteristic
787C2×C4#1455656111yescharacteristic
788C2×C4#1455656111yescharacteristic
789C2×C4#1455656111yescharacteristic
790C2×C4#1455656411yescharacteristic
791C2×C4#1455656411yescharacteristic
792C2×C4#1455656411yescharacteristic
793C2×C4#1455656411yescharacteristic
794C2×C4#1455656611yescharacteristic
795C2×C4#1455656611yescharacteristic
796C2×C4#1455656611yescharacteristic
797C2×C4#1455656611yescharacteristic
798C2×C4#1455657611yescharacteristic
799C2×C4#1455657611yescharacteristic
800C2×C4#1455657611yescharacteristic
801C2×C4#1455657611yescharacteristic
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—2924no—
810C22—2924no—
811C22—2924no—
812C22—2922no—
813C22—5842no—
814C22—5842no—
815C22—5842no—
816C22—1464no—
817C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
818C22C2×#1455655311yescharacteristic
819C22C2×C4×D29211yescharacteristic
820C22C2×#1455656111yescharacteristic
821C22C2×#1455656411yescharacteristic
822C22C2×#1455656611yescharacteristic
823C22C2×#1455657611yescharacteristic
824C4—44no—
825C4—44no—
826C4—82no—
827C4—2924no—
828C4—2922no—
829C4—5842no—
830C4—1464no—
831C4#1798846511yescharacteristic
832C4#1798846511yescharacteristic
833C4#1798846511yescharacteristic
834C4#1798846511yescharacteristic
835C4#1798846511yescharacteristic
836C4#1798846511yescharacteristic
837C4#1798846511yescharacteristic
838C4#1798846511yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—2924no—
847C2—5842no—
848C2C2×#1798846511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17988465
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1740C2
socleC2×C73C2×#386
prime radical#22623264C2
cosocleC24×C73C24
hypercenter#1740D73
hypocenterC73#21014
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22623132C2semidirect
3. C2×#17988560C2semidirect
4. C2×#17988560C2semidirect
5. C2×#17988560C2semidirect
6. #22610472C2semidirect
7. #22609663C2semidirect
8. C73×#1740C2semidirect
13. #17989163C4semidirect
15. #17989156C4semidirect
19. #17989099C4semidirect
68. C22×Dic146C2×C4semidirect
70. C22×D292C2×C4semidirect
74. C22×C4×D73C2×C4semidirect
81. #14556575C2×C4semidirect
88. #14556561C2×C4semidirect
102. #14556550D4semidirect
103. #14556550D4semidirect
128. #117×C73C2×C4semidirect
129. #117×C73C2×C4semidirect
130. #117×C73D4semidirect
131. #117×C73D4semidirect
432. #1740D73semidirect
433. C73#21014semidirect
541. #117C4×D73semidirect
542. #117C4×D73semidirect
543. #117D292semidirect
544. #117D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232642
#226231322
C2×#179885602
#226104722
#226096632
C73×#17402
#2101473