Subgroups — #1914×D₇₃ #33088003

Order 18688.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#568×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#535×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#413×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#100×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22610475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#344×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#17989353	—	2	2	no	—
16	#17989353	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#17989352	—	2	4	no	—
18	#131×D₇₃	—	2	4	no	—
19	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
20	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989156	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989155	—	2	1	no	—
24	#17989154	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989153	—	2	2	no	—
26	#17989152	C₄	1	4	yes	—
27	#17989151	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989150	—	2	1	no	—
29	#127×D₇₃	—	2	1	no	—
30	#124×D₇₃	—	2	1	no	—
31	#121×D₇₃	—	2	2	no	—
32	#120×D₇₃	C₄	1	4	yes	—
33	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17988570	—	2	1	no	—
36	#17988569	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17988568	—	2	1	no	—
38	#101×D₇₃	—	2	1	no	—
39	C₂×#14556508	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14556507	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14556507	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#100×D₇₃	—	2	1	no	—
43	#100×D₇₃	—	2	4	no	—
44	#100×D₇₃	—	2	4	no	—
45	#17988359	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17988358	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17988357	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#568×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#535×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#413×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#100×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#344×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11924028	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
60	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
61	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
62	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#14556599	—	2	8	no	—
80	#14556599	—	2	4	no	—
81	#14556598	—	2	4	no	—
82	#14556597	—	2	8	no	—
83	#14556597	—	2	4	no	—
84	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
85	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
88	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
89	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
90	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
91	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
92	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
93	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
94	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
95	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
96	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
97	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
98	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
99	M₁₆×D₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
100	M₁₆×D₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
104	#14556588	—	2	1	no	—
105	#14556587	—	2	1	no	—
106	#14556587	—	2	4	no	—
107	#14556587	—	2	1	no	—
108	#14556580	—	2	1	no	—
109	#14556579	—	2	1	no	—
110	#14556578	—	2	1	no	—
111	#14556577	—	2	4	no	—
112	#14556566	—	2	2	no	—
113	#14556565	—	2	2	no	—
114	#14556564	—	2	4	no	—
115	#14556563	—	2	4	no	—
116	#14556562	—	2	2	no	—
117	#14556561	—	2	4	no	—
118	#14556561	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#14556560	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#14556559	—	2	4	no	—
121	#14556559	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14556549	—	2	1	no	—
124	#14556548	—	2	1	no	—
125	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
130	#14556510	—	2	1	no	—
131	#14556509	—	2	2	no	—
132	#14556508	—	2	4	no	—
133	#14556508	—	2	1	no	—
134	#14556507	—	2	2	no	—
135	#14556507	—	2	4	no	—
136	#14556507	—	2	4	no	—
137	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#131×C₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
144	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
145	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
146	#120×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#101×C₇₃	—	2	1	no	—
149	#100×C₇₃	—	2	1	no	—
150	#100×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₇₃	—	8	4	no	—
156	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#11924029	—	2	2	no	—
160	#11924029	—	2	2	no	—
161	#11924028	—	2	2	no	—
162	#11924028	—	2	2	no	—
163	#11924028	—	2	4	no	—
164	#11924028	—	2	4	no	—
165	#11924027	—	2	4	no	—
166	#11924027	—	2	4	no	—
167	#11924027	—	2	2	no	—
168	#11924027	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
172	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
175	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
176	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
178	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
190	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
191	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
192	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
193	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
194	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
195	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
196	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
197	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
198	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
199	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
200	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
201	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
202	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
203	D₄×D₇₃	—	8	8	no	—
204	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
222	#11924012	—	2	4	no	—
223	#11924012	—	2	2	no	—
224	#11924012	—	2	2	no	—
225	#11924012	—	2	2	no	—
226	#11924012	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
227	#11924011	—	2	8	no	—
228	#11924011	—	2	4	no	—
229	#11924011	—	2	4	no	—
230	#11924011	—	4	2	no	—
231	#11924011	—	4	2	no	—
232	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
233	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
234	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
235	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
236	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
237	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
238	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
239	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
241	#11924007	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	#11924005	—	2	2	no	—
245	#11924005	—	2	4	no	—
246	#11924005	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
248	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
251	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
263	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
264	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
265	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
266	M₁₆×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
277	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
286	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
290	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
291	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
292	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
293	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
298	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
299	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
300	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
302	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
303	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
304	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
320	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
321	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
329	D₂₉₂	—	2	4	no	—
330	D₂₉₂	—	2	2	no	—
331	D₂₉₂	—	4	1	no	—
332	D₂₉₂	—	4	2	no	—
333	D₂₉₂	—	4	1	no	—
334	D₂₉₂	—	8	4	no	—
335	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
336	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
337	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
339	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
342	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
344	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
346	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
347	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
348	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
349	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
350	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
351	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
352	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
353	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
354	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
355	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
356	#10596831	—	2	4	no	—
357	#10596831	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
364	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
368	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
370	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
371	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
372	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
374	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
376	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
377	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
378	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
379	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
380	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
382	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
384	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
385	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
387	C₄×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
388	Dic₇₃	—	2	2	no	—
389	Dic₇₃	—	4	2	no	—
390	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
391	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
392	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#1914	—	73	1	no	maximal, Sylow
394	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
398	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
399	D₇₃	—	2	1	no	—
400	D₇₃	—	2	2	no	—
401	D₇₃	—	4	2	no	—
402	D₇₃	—	8	2	no	—
403	D₇₃	#1914	1	2	yes	direct product factor
404	C₂×#568	—	73	1	no	—
405	C₂×#535	—	73	1	no	—
406	C₂×#413	—	73	1	no	—
407	C₂²×#100	—	73	2	no	—
408	#1914	—	73	1	no	—
409	#1914	—	73	2	no	—
410	#1914	—	73	2	no	—
411	#1914	—	73	1	no	—
412	#1914	—	73	1	no	—
413	#1914	D₇₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
414	C₂×#344	—	73	2	no	—
415	C₇₃	C₂×#1914	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂²×#41	—	73	1	no	—
417	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
418	#568	—	73	1	no	—
419	#568	—	73	2	no	—
420	#568	—	146	2	no	—
421	#568	—	146	4	no	—
422	#568	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂×#131	—	146	4	no	—
424	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
425	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
426	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
427	#535	—	73	1	no	—
428	#535	—	73	1	no	—
429	#535	—	73	4	no	—
430	#535	—	73	1	no	—
431	#535	—	146	2	no	—
432	#535	—	146	1	no	—
433	#535	—	146	1	no	—
434	#535	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#127	—	146	1	no	—
436	C₂×#124	—	146	1	no	—
437	C₂×#121	—	146	2	no	—
438	C₂×#120	—	73	4	no	—
439	C₂×#117	—	73	1	no	—
440	#413	—	73	1	no	—
441	#413	—	73	2	no	—
442	#413	—	146	1	no	—
443	#413	—	146	1	no	—
444	#413	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂×#101	—	146	1	no	—
446	C₂×#100	—	73	2	no	—
447	C₂×#100	—	73	2	no	—
448	C₂×#100	—	73	2	no	—
449	C₂×#100	—	146	4	no	—
450	C₂×#100	—	146	4	no	—
451	C₂×#100	—	146	1	no	—
452	C₂×#100	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
453	#344	—	73	2	no	—
454	#344	—	73	2	no	—
455	#344	—	73	2	no	—
456	#344	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
457	C₂⁵	—	73	2	no	—
458	C₂×#41	—	73	1	no	—
459	C₂×#41	—	73	2	no	—
460	C₂×#41	—	73	1	no	—
461	C₂×#41	—	73	2	no	—
462	C₂×#41	—	73	1	no	—
463	C₂×#41	—	146	2	no	—
464	C₂×#41	—	146	2	no	—
465	C₂×#41	—	146	2	no	—
466	C₂×#41	—	146	2	no	—
467	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
482	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
485	#131	—	2	4	no	—
486	#131	—	146	4	no	—
487	#131	—	146	8	no	—
488	#131	—	146	8	no	—
489	#131	—	146	4	no	—
490	#131	—	146	4	no	—
491	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
494	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
495	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
499	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
506	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
507	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
508	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
509	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
510	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
511	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
514	#127	—	2	1	no	—
515	#127	—	146	1	no	—
516	#127	—	146	4	no	—
517	#127	—	146	1	no	—
518	#127	—	146	1	no	—
519	#124	—	2	1	no	—
520	#124	—	146	1	no	—
521	#124	—	146	4	no	—
522	#124	—	146	1	no	—
523	#124	—	146	1	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	146	4	no	—
526	#121	—	146	2	no	—
527	#121	—	146	2	no	—
528	#121	—	146	4	no	—
529	#121	—	146	2	no	—
530	#120	—	73	4	no	—
531	#120	—	73	4	no	—
532	#120	—	73	4	no	—
533	#120	—	146	4	no	—
534	#120	—	146	4	no	—
535	#120	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
536	#117	—	73	1	no	—
537	#117	—	73	2	no	—
538	#117	—	146	1	no	—
539	#117	—	146	1	no	—
540	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
544	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
545	#101	—	2	1	no	—
546	#101	—	146	2	no	—
547	#101	—	146	1	no	—
548	#100	—	2	1	no	—
549	#100	—	2	4	no	—
550	#100	—	146	4	no	—
551	#100	—	146	2	no	—
552	#100	—	146	4	no	—
553	#100	—	146	1	no	—
554	#100	—	146	4	no	—
555	C₂⁴	—	584	4	no	—
556	C₂⁴	—	73	1	no	—
557	C₂⁴	—	73	2	no	—
558	C₂⁴	—	73	2	no	—
559	C₂⁴	—	146	2	no	—
560	C₂⁴	—	146	2	no	—
561	C₂⁴	—	146	4	no	—
562	C₂⁴	—	146	4	no	—
563	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
564	#41	—	2	2	no	—
565	#41	—	2	2	no	—
566	#41	—	146	4	no	—
567	#41	—	146	4	no	—
568	#41	—	146	4	no	—
569	#41	—	146	4	no	—
570	#41	—	146	2	no	—
571	#41	—	146	2	no	—
572	#41	—	146	2	no	—
573	#41	—	146	2	no	—
574	#41	—	146	2	no	—
575	#41	—	146	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
580	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	292	1	no	—
587	C₂×D₄	—	292	2	no	—
588	C₂×D₄	—	292	1	no	—
589	C₂×D₄	—	292	2	no	—
590	C₂×D₄	—	292	2	no	—
591	C₂×D₄	—	292	2	no	—
592	C₂×D₄	—	292	2	no	—
593	C₂×D₄	—	292	1	no	—
594	C₂×D₄	—	292	1	no	—
595	C₂×D₄	—	292	2	no	—
596	C₂×D₄	—	584	8	no	—
597	C₂×D₄	—	73	2	no	—
598	C₂×D₄	—	73	2	no	—
599	C₂×D₄	—	73	2	no	—
600	C₂×D₄	—	73	2	no	—
601	C₂×D₄	—	73	1	no	—
602	C₂×D₄	—	146	4	no	—
603	C₂×D₄	—	146	2	no	—
604	C₂×D₄	—	146	2	no	—
605	C₂×D₄	—	146	2	no	—
606	C₂×D₄	—	146	2	no	—
607	C₂×D₄	—	146	4	no	—
608	C₂×D₄	—	146	4	no	—
609	C₂×D₄	—	146	4	no	—
610	C₂×D₄	—	146	4	no	—
611	C₂×D₄	—	146	4	no	—
612	C₂×D₄	—	146	4	no	—
613	C₂×D₄	—	146	2	no	—
614	C₂×D₄	—	146	1	no	—
615	C₂×D₄	—	146	1	no	—
616	C₂×D₄	—	146	2	no	—
617	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
637	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
639	M₁₆	—	2	4	no	—
640	M₁₆	—	2	2	no	—
641	M₁₆	—	2	2	no	—
642	M₁₆	—	2	2	no	—
643	M₁₆	—	292	2	no	—
644	M₁₆	—	292	2	no	—
645	M₁₆	—	73	4	no	—
646	M₁₆	—	146	4	no	—
647	M₁₆	—	146	4	no	—
648	M₁₆	—	146	8	no	—
649	M₁₆	—	146	2	no	—
650	M₁₆	—	146	2	no	—
651	M₁₆	—	146	4	no	—
652	M₁₆	—	146	2	no	—
653	M₁₆	D₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
654	C₂×C₈	—	2	4	no	—
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	—	2	2	no	—
657	C₂×C₈	—	292	2	no	—
658	C₂×C₈	—	292	2	no	—
659	C₂×C₈	—	146	4	no	—
660	C₂×C₈	—	146	4	no	—
661	C₂×C₈	—	146	8	no	—
662	C₂×C₈	—	146	2	no	—
663	C₂×C₈	—	146	4	no	—
664	C₂×C₈	—	146	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
675	C₄²	—	2	1	no	—
676	C₄²	—	146	2	no	—
677	C₄²	—	146	1	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	8	2	no	—
681	C₂³	—	292	2	no	—
682	C₂³	—	292	4	no	—
683	C₂³	—	292	2	no	—
684	C₂³	—	292	2	no	—
685	C₂³	—	292	4	no	—
686	C₂³	—	292	8	no	—
687	C₂³	—	584	2	no	—
688	C₂³	—	584	4	no	—
689	C₂³	—	584	8	no	—
690	C₂³	—	584	8	no	—
691	C₂³	—	73	1	no	—
692	C₂³	—	73	2	no	—
693	C₂³	—	73	2	no	—
694	C₂³	—	73	1	no	—
695	C₂³	—	73	2	no	—
696	C₂³	—	146	2	no	—
697	C₂³	—	146	2	no	—
698	C₂³	—	146	2	no	—
699	C₂³	—	146	4	no	—
700	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
701	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
702	Q₈	—	2	2	no	—
703	Q₈	—	146	4	no	—
704	Q₈	—	146	2	no	—
705	D₄	—	2	4	no	—
706	D₄	—	2	2	no	—
707	D₄	—	4	1	no	—
708	D₄	—	4	2	no	—
709	D₄	—	4	1	no	—
710	D₄	—	8	4	no	—
711	D₄	—	292	2	no	—
712	D₄	—	292	2	no	—
713	D₄	—	292	4	no	—
714	D₄	—	292	1	no	—
715	D₄	—	292	2	no	—
716	D₄	—	292	1	no	—
717	D₄	—	584	4	no	—
718	D₄	—	584	4	no	—
719	D₄	—	584	4	no	—
720	D₄	—	146	4	no	—
721	D₄	—	146	4	no	—
722	D₄	—	146	4	no	—
723	D₄	—	146	4	no	—
724	D₄	—	146	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	292	4	no	—
729	C₂×C₄	—	73	1	no	—
730	C₂×C₄	—	73	1	no	—
731	C₂×C₄	—	73	2	no	—
732	C₂×C₄	—	73	2	no	—
733	C₂×C₄	—	73	1	no	—
734	C₂×C₄	—	73	2	no	—
735	C₂×C₄	—	73	1	no	—
736	C₂×C₄	—	73	2	no	—
737	C₂×C₄	—	73	2	no	—
738	C₂×C₄	—	73	2	no	—
739	C₂×C₄	—	73	2	no	—
740	C₂×C₄	—	73	1	no	—
741	C₂×C₄	—	73	1	no	—
742	C₂×C₄	—	73	2	no	—
743	C₂×C₄	—	73	2	no	—
744	C₂×C₄	—	146	2	no	—
745	C₂×C₄	—	146	2	no	—
746	C₂×C₄	—	146	2	no	—
747	C₂×C₄	—	146	2	no	—
748	C₂×C₄	—	146	2	no	—
749	C₂×C₄	—	146	2	no	—
750	C₂×C₄	—	146	2	no	—
751	C₂×C₄	—	146	2	no	—
752	C₂×C₄	—	146	2	no	—
753	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
758	C₈	—	2	4	no	—
759	C₈	—	4	2	no	—
760	C₈	—	292	2	no	—
761	C₈	—	146	4	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	4	1	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	4	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	8	4	no	—
768	C₂²	—	292	2	no	—
769	C₂²	—	292	4	no	—
770	C₂²	—	292	1	no	—
771	C₂²	—	292	2	no	—
772	C₂²	—	292	4	no	—
773	C₂²	—	292	2	no	—
774	C₂²	—	584	4	no	—
775	C₂²	—	584	2	no	—
776	C₂²	—	584	4	no	—
777	C₂²	—	584	4	no	—
778	C₂²	—	584	8	no	—
779	C₂²	—	73	1	no	—
780	C₂²	—	73	1	no	—
781	C₂²	—	73	2	no	—
782	C₂²	—	146	2	no	—
783	C₂²	—	146	4	no	—
784	C₂²	—	146	2	no	—
785	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
787	C₄	—	2	2	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	292	2	no	—
790	C₄	—	73	1	no	—
791	C₄	—	73	1	no	—
792	C₄	—	73	2	no	—
793	C₄	—	146	2	no	—
794	C₄	#120×D₇₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄	#121×D₇₃	1	2	yes	—
796	C₄	#123×D₇₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂	—	2	1	no	—
798	C₂	—	2	2	no	—
799	C₂	—	4	2	no	—
800	C₂	—	8	2	no	—
801	C₂	—	292	2	no	—
802	C₂	—	584	2	no	—
803	C₂	—	73	2	no	—
804	C₂	—	146	1	no	—
805	C₂	—	146	2	no	—
806	C₂	#386×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#386×D₇₃
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1914	C₂
socle	C₂×C₇₃	C₂×#386
prime radical	#535×D₇₃	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1914	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#1914
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1914

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #568×D₇₃	C₂	semidirect
3. #413×D₇₃	C₂	semidirect
4. C₂×#100×D₇₃	C₂	semidirect
5. #22610479	C₂	semidirect
6. #22610478	C₂	semidirect
7. #22610477	C₂	semidirect
8. #22610476	C₂	semidirect
9. #22610475	C₂	semidirect
10. #344×D₇₃	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1914	C₂	semidirect
14. #17989354	C₂²	semidirect
16. #17989353	C₂²	semidirect
34. #17988571	C₂²	semidirect
36. #17988569	C₂²	semidirect
39. C₂×#14556508	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556507	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556507	C₂²	semidirect
45. #17988359	C₂²	semidirect
46. #17988358	C₂²	semidirect
47. #17988357	C₂²	semidirect
48. #568×C₇₃	C₂²	semidirect
50. #413×C₇₃	C₂²	semidirect
51. C₂×#100×C₇₃	C₂²	semidirect
52. #344×C₇₃	C₂²	semidirect
99. M₁₆×D₇₃	D₄	semidirect
100. M₁₆×D₇₃	D₄	semidirect
226. #11924012	C₂×D₄	semidirect
266. M₁₆×C₇₃	C₂×D₄	semidirect
403. D₇₃	#1914	direct (N × H)
413. #1914	D₇₃	direct (N × H)
415. C₇₃	C₂×#1914	semidirect
422. #568	C₂×D₇₃	semidirect
444. #413	C₂×D₇₃	semidirect
452. C₂×#100	C₂×D₇₃	semidirect
456. #344	C₂×D₇₃	semidirect
653. M₁₆	D₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#568×D₇₃	2
#535×D₇₃	2
#413×D₇₃	2
C₂×#100×D₇₃	2
#22610479	2
#22610478	2
#22610477	2
#22610476	2
#22610475	2
#344×D₇₃	2
C₇₃×#1914	2
C₂×#1914	73

Subgroups — #1914×D73 #33088003

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1914×D₇₃ #33088003