Finite Group Databasebeta

← C2×#22610482 #33088012

Subgroups — C2×#22610482 #33088012

Order 18688.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989353C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989163C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988569C211yesmaximal, characteristic
4C22×#14556509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610482C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17988357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#344×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11924028C2211yescharacteristic
10C23×Dic146C2211yescharacteristic
11#17989353—22no—
12#17989353—22no—
13#17989353—22no—
14#17989353C2214yes—
15C2×#14556599—22no—
16C2×#14556597—22no—
17C22×#11924012C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19C2×M16×D73—22no—
20#17989163—22no—
21#17989163—22no—
22#17989163C414yes—
23#17989163C2214yes—
24C2×#14556591—21no—
25C2×#14556579—21no—
26C2×#14556575C414yes—
27C2×#14556571—22no—
28#17988569—22no—
29#17988569C2214yes—
30C2×#14556509—21no—
31C2×#14556509—22no—
32C2×#14556509—22no—
33C2×#14556509—22no—
34C2×#14556509—22no—
35C2×#14556509C2214yescomplemented
36C2×#14556509C2214yescomplemented
37C2×#14556507—21no—
38#17988357C2214yescomplemented
39C22×M16×C73C2211yescharacteristic
40C22×M16×C73C2211yescharacteristic
41C2×#117×C73C2211yescharacteristic
42#344×C73C2214yescomplemented
43C2×#11924028—21no—
44C2×#11924028—21no—
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028—21no—
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028—21no—
51C2×#11924028C2×C412yes—
52C2×#11924028D412yes—
53C2×#11924028D412yes—
54C2×#11924028C2312yes—
55C22×Dic146—21no—
56C22×Dic146—21no—
57C22×Dic146—21no—
58C22×Dic146—21no—
59C22×Dic146—21no—
60C22×Dic146—21no—
61C22×Dic146—21no—
62C22×Dic146—21no—
63C22×Dic146—21no—
64C22×Dic146—21no—
65C22×Dic146—21no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×Dic146C2×C412yes—
68C22×Dic146D411yescharacteristic
69C22×Dic146C2312yes—
70C22×D292D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D73C2×C412yes—
72C23×Dic73C2×C412yes—
73C22×C4×D73D412yes—
74#14556599—28no—
75#14556599—28no—
76#14556597—28no—
77#14556597—28no—
78C2×#11924012—21no—
79C2×#11924012—21no—
80C2×#11924012—21no—
81C2×#11924012—21no—
82C2×#11924012—21no—
83C2×#11924012—21no—
84C2×#11924012—21no—
85C2×#11924012—21no—
86C2×#11924012D412yes—
87C2×#11924012D412yes—
88C2×#11924012C2312yes—
89C2×#11924012C2312yes—
90C2×#11924011—24no—
91M16×D73—28no—
92M16×D73—28no—
93C22×#10596831—21no—
94C22×#10596831—21no—
95C2×C8×D73—24no—
96#14556591—24no—
97#14556591—24no—
98#14556579—24no—
99#14556579—24no—
100#14556575—28no—
101#14556575C2×C4116yes—
102#14556571—28no—
103#14556571—28no—
104C2×C4⋊Dic73—24no—
105C2×#11924005—24no—
106#14556509—24no—
107#14556509—28no—
108#14556509—28no—
109#14556507—24no—
110C23×C4×C73C2311yescharacteristic
111C2×M16×C73—21no—
112C2×M16×C73—21no—
113C2×M16×C73—21no—
114C2×M16×C73—21no—
115C2×M16×C73—21no—
116C2×M16×C73—21no—
117C2×M16×C73—21no—
118C2×M16×C73—21no—
119C2×M16×C73D412yes—
120C2×M16×C73D412yes—
121C2×M16×C73C2312yes—
122C2×M16×C73C2312yes—
123C22×C8×C73—21no—
124C22×C8×C73—21no—
125#117×C73—21no—
126#117×C73—21no—
127#117×C73C2×C412yes—
128#117×C73C2312yes—
129C2×C4⋊C4×C73—21no—
130C2×C22⋊C4×C73C2×C412yes—
131C2×C42×C73—21no—
132C23×D73C22⋊C412yes—
133#11924028—22no—
134#11924028—22no—
135#11924028—22no—
136#11924028—22no—
137#11924028—22no—
138#11924028—22no—
139#11924028—22no—
140#11924028—22no—
141#11924028—22no—
142#11924028—22no—
143#11924028—22no—
144#11924028—22no—
145#11924028—22no—
146#11924028—22no—
147#11924028—22no—
148#11924028—22no—
149C2×Dic146—21no—
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—22no—
154C2×Dic146—22no—
155C2×Dic146—22no—
156C2×Dic146—22no—
157C2×Dic146—22no—
158C2×Dic146—22no—
159C2×Dic146—22no—
160C2×Dic146—22no—
161C2×Dic146—22no—
162C2×Dic146—22no—
163C2×Dic146—22no—
164C2×Dic146—22no—
165C2×Dic146—41no—
166C2×Dic146—41no—
167C2×Dic146—41no—
168C2×Dic146—41no—
169C2×Dic146—41no—
170C2×Dic146—41no—
171C2×Dic146—41no—
172C2×Dic146—41no—
173C2×Dic146—41no—
174C2×Dic146—41no—
175C2×Dic146—41no—
176C2×Dic146—41no—
177C2×Dic146—41no—
178C2×Dic146—41no—
179C2×Dic146—41no—
180C2×Dic146—41no—
181C2×Dic146C22⋊C412yes—
182C2×Dic146C2×D412yes—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292C22⋊C412yes—
188C2×D292C2×D412yes—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
194C2×C22⋊D73C22×C414yes—
195C22×Dic73—22no—
196C22×Dic73—22no—
197C22×Dic73—22no—
198C22×Dic73—22no—
199C22×Dic73—22no—
200C22×Dic73—22no—
201C22×Dic73C22⋊C412yes—
202C22×Dic73C22×C414yes—
203C2×C4×D73—22no—
204C2×C4×D73—22no—
205C2×C4×D73—22no—
206C2×C4×D73—22no—
207C2×C4×D73C22⋊C414yes—
208C2×C4×D73C2×D414yes—
209#11924012—22no—
210#11924012—22no—
211#11924012—22no—
212#11924012—22no—
213#11924012—22no—
214#11924012—41no—
215#11924012—41no—
216#11924012C2×D414yes—
217#11924011—216no—
218C2×#10596831—22no—
219C2×#10596831—22no—
220C2×#10596831—22no—
221C2×#10596831—22no—
222C2×#10596831—41no—
223C2×#10596831—41no—
224C8×D73—216no—
225C4⋊Dic73—216no—
226#11924005—216no—
227C24×C73C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C73—22no—
229C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73#4111yescharacteristic
239C22×C4×C73#4111yescharacteristic
240C22×C4×C73#4111yescharacteristic
241C22×C4×C73#4111yescharacteristic
242C22×C4×C73C2411yescharacteristic
243M16×C73—22no—
244M16×C73—22no—
245M16×C73—22no—
246M16×C73—22no—
247M16×C73—22no—
248M16×C73—41no—
249M16×C73—41no—
250M16×C73C2×D414yes—
251C2×C8×C73—22no—
252C2×C8×C73—22no—
253C2×C8×C73—22no—
254C2×C8×C73—22no—
255C2×C8×C73—41no—
256C2×C8×C73—41no—
257C4⋊C4×C73—22no—
258C4⋊C4×C73—22no—
259C22⋊C4×C73—22no—
260C22⋊C4×C73C22×C414yes—
261C42×C73—22no—
262C42×C73—22no—
263C23×C73—42no—
264C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C73C4×D411yescharacteristic
267C23×C73C4×D411yescharacteristic
268C23×C73C4×D411yescharacteristic
269C23×C73C4×D411yescharacteristic
270C23×C73C23×C411yescharacteristic
271C22×D73—22no—
272C22×D73—22no—
273C22×D73—44no—
274C22×D73C2×C22⋊C414yes—
275C2×C4×C73—24no—
276C2×C4×C73—44no—
277C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
280C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
281C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
282C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
283C2×C4×C73#12011yescharacteristic
284C2×C4×C73#12011yescharacteristic
285C2×C4×C73#12011yescharacteristic
286C2×C4×C73#12011yescharacteristic
287C2×C4×C73#12111yescharacteristic
288C2×C4×C73#12111yescharacteristic
289C2×C4×C73#12111yescharacteristic
290C2×C4×C73#12111yescharacteristic
291C2×C4×C73#12111yescharacteristic
292C2×C4×C73#12111yescharacteristic
293C2×C4×C73#12111yescharacteristic
294C2×C4×C73#12111yescharacteristic
295C2×C4×C73#12311yescharacteristic
296C2×C4×C73#12311yescharacteristic
297C2×C4×C73#12311yescharacteristic
298C2×C4×C73#12311yescharacteristic
299C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
305C22⋊D73—24no—
306C22⋊D73—24no—
307C22⋊D73—24no—
308C22⋊D73—24no—
309C2×Dic73—22no—
310C2×Dic73—22no—
311C2×Dic73—24no—
312C2×Dic73—24no—
313C2×Dic73—24no—
314C2×Dic73—42no—
315C2×Dic73—42no—
316C2×Dic73—42no—
317C2×Dic73—42no—
318C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
319D292—22no—
320D292—22no—
321D292—22no—
322D292—22no—
323C4×D73—24no—
324C4×D73—24no—
325C4×D73—24no—
326C4×D73—24no—
327Dic146—22no—
328Dic146—22no—
329Dic146—22no—
330Dic146—22no—
331Dic146—42no—
332Dic146—42no—
333Dic146—42no—
334Dic146—42no—
335Dic146—42no—
336Dic146—42no—
337Dic146—42no—
338Dic146—42no—
339C8×C73—24no—
340C8×C73—42no—
341#10596831—24no—
342#10596831—42no—
343C22×C73—22no—
344C22×C73—22no—
345C22×C73—22no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73#38611yescharacteristic
351C22×C73#38611yescharacteristic
352C22×C73#38611yescharacteristic
353C22×C73#38611yescharacteristic
354C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
356C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
357C2×D73—24no—
358C2×D73—44no—
359C2×D73—44no—
360C2×D73—82no—
361C4×C73—44no—
362C4×C73#38611yescharacteristic
363C4×C73#38611yescharacteristic
364C4×C73#38611yescharacteristic
365C4×C73#38611yescharacteristic
366C4×C73C2×#12011yescharacteristic
367C4×C73C2×#12111yescharacteristic
368C4×C73C2×#12111yescharacteristic
369C4×C73C2×#12311yescharacteristic
370Dic73—24no—
371Dic73—44no—
372C2×#1915—731nomaximal, Sylow
373C2×C73—21no—
374C2×C73—21no—
375C2×C73—21no—
376C2×C73—21no—
377C2×C73—21no—
378C2×C73—21no—
379C2×C73#191512yescomplemented
380C2×C73C2×#38611yescharacteristic
381D73—44no—
382C2×#568—731no—
383C2×#536—731no—
384C2×#413—731no—
385C22×#101—731no—
386C22×#101—731no—
387#1915—738no—
388C2×#344—731no—
389C2×#344D7311yescharacteristic, complemented
390C73C2×#191511yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×#41—731no—
392C23×Q8—731no—
393#568—734no—
394#568—1462no—
395#568—1462no—
396#568—1462no—
397C2×#131—1462no—
398C2×#131—1462no—
399C22×M16—731no—
400C22×M16—731no—
401C22×M16—1462no—
402C22×M16C2×D7311yescharacteristic
403C22×M16C2×D7311yescharacteristic
404#536—734no—
405#536—734no—
406#536—1462no—
407#536—1462no—
408C2×C4⋊Q8—1461no—
409C2×#124—1461no—
410C2×#123—734no—
411C2×C22⋊Q8—1462no—
412C2×#117C2×D7311yescharacteristic
413#413—734no—
414#413—1462no—
415C2×#101—734no—
416C2×#101—734no—
417C2×#101—1462no—
418C2×#101—1462no—
419C2×#101—1461no—
420C2×#101—1462no—
421C2×#101—1462no—
422C2×#100—1461no—
423#344—734no—
424#344C2×D7314yescomplemented
425C2×#41—732no—
426C2×#41—732no—
427C2×#41—732no—
428C2×#41—732no—
429C2×#41—1461no—
430C2×#41—1461no—
431C2×#41—1461no—
432C2×#41—1461no—
433C2×#41—1461no—
434C2×#41—1461no—
435C2×#41—1461no—
436C2×#41—1461no—
437C22×Q8—732no—
438C22×Q8—731no—
439C22×Q8—732no—
440C22×Q8—1461no—
441C22×Q8—1461no—
442C22×Q8—1461no—
443C22×Q8—1461no—
444C22×Q8—1461no—
445C22×Q8—1461no—
446C22×Q8—1461no—
447C22×Q8—1461no—
448C22×Q8—1461no—
449C22×Q8—1461no—
450C22×Q8—1461no—
451C22×Q8—1461no—
452C22×D4—732no—
453C22×D4—731no—
454C23×C4—732no—
455C23×C4—732no—
456C23×C4C22×D7311yescharacteristic
457#131—1468no—
458#131—1468no—
459#131—1468no—
460#131—1468no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—732no—
470C2×M16—732no—
471C2×M16—732no—
472C2×M16—732no—
473C2×M16—1464no—
474C2×M16—1461no—
475C2×M16—1461no—
476C2×M16—1461no—
477C2×M16—1461no—
478C2×M16—1468no—
479C2×M16—1468no—
480C2×M16—1461no—
481C2×M16—1461no—
482C2×M16—1461no—
483C2×M16—1461no—
484C2×M16D29212yes—
485C2×M16D29212yes—
486C2×M16C22×D7312yes—
487C2×M16C22×D7312yes—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—1464no—
491C22×C8—1461no—
492C22×C8—1461no—
493C4⋊Q8—1464no—
494C4⋊Q8—1464no—
495#124—1464no—
496#124—1464no—
497#123—7316no—
498#123—1468no—
499C22⋊Q8—1468no—
500C22⋊Q8—1468no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117C4×D7312yes—
504#117C22×D7312yes—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—1464no—
507C2×C22⋊C4—1464no—
508C2×C22⋊C4C4×D7312yes—
509C2×C42—21no—
510#101—1468no—
511#101—1464no—
512#101—1468no—
513#100—1464no—
514C24—732no—
515C24C2×C4×D7311yescharacteristic
516#41—1462no—
517#41—1462no—
518#41—1462no—
519#41—1462no—
520#41—1462no—
521#41—1462no—
522#41—1462no—
523#41—1462no—
524#41—1462no—
525#41—1462no—
526#41—1462no—
527#41—1462no—
528#41—1462no—
529#41—1462no—
530#41—1462no—
531#41—1462no—
532C2×Q8—2921no—
533C2×Q8—2921no—
534C2×Q8—2921no—
535C2×Q8—2921no—
536C2×Q8—2921no—
537C2×Q8—2921no—
538C2×Q8—2921no—
539C2×Q8—2921no—
540C2×Q8—2921no—
541C2×Q8—2921no—
542C2×Q8—2921no—
543C2×Q8—2921no—
544C2×Q8—2921no—
545C2×Q8—2921no—
546C2×Q8—2921no—
547C2×Q8—2921no—
548C2×Q8—732no—
549C2×Q8—732no—
550C2×Q8—1462no—
551C2×Q8—1462no—
552C2×Q8—1462no—
553C2×Q8—1462no—
554C2×Q8—1462no—
555C2×Q8—1462no—
556C2×Q8—1461no—
557C2×Q8—1461no—
558C2×Q8—1461no—
559C2×Q8—1461no—
560C2×Q8—1462no—
561C2×Q8—1462no—
562C2×Q8—1462no—
563C2×Q8—1462no—
564C2×Q8—1462no—
565C2×Q8—1462no—
566C2×D4—734no—
567C2×D4—734no—
568C2×D4—732no—
569C2×D4—732no—
570C2×D4—1462no—
571C2×D4—1462no—
572C2×D4—1462no—
573C2×D4—1462no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1461no—
577C2×D4—1461no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—732no—
580C22×C4—734no—
581C22×C4—734no—
582C22×C4—734no—
583C22×C4—1462no—
584C22×C4—1462no—
585C22×C4—1462no—
586C22×C4—1462no—
587C22×C4—1462no—
588C22×C4—1462no—
589C22×C4—1462no—
590C22×C4—1462no—
591C22×C4—1462no—
592C22×C4—1462no—
593C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
594C22×C4D4×D7311yescharacteristic
595C22×C4D4×D7311yescharacteristic
596C22×C4D4×D7311yescharacteristic
597C22×C4D4×D7311yescharacteristic
598C22×C4D4×D7311yescharacteristic
599C22×C4D4×D7311yescharacteristic
600C22×C4C2×D29211yescharacteristic
601C22×C4C2×D29211yescharacteristic
602C22×C4#1192402811yescharacteristic
603C22×C4#1192402811yescharacteristic
604C22×C4#1192402911yescharacteristic
605C22×C4#1192402911yescharacteristic
606C22×C4C23×D7311yescharacteristic
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—2921no—
615M16—2921no—
616M16—734no—
617M16—14616no—
618M16—1462no—
619M16—1462no—
620M16—1462no—
621M16—1462no—
622M16—1462no—
623M16C2×D29214yes—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—2921no—
631C2×C8—2921no—
632C2×C8—14616no—
633C2×C8—1462no—
634C2×C8—1462no—
635C2×C8—1462no—
636C2×C8—1462no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—14616no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—14616no—
642C22⋊C4C2×C4×D7314yes—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C23—42no—
646C23—2924no—
647C23—734no—
648C23—1462no—
649C23—1462no—
650C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
651C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
652C23#1455655311yescharacteristic
653C23#1455655311yescharacteristic
654C23C4×D29211yescharacteristic
655C23C4×D29211yescharacteristic
656C23C22×C4×D7311yescharacteristic
657Q8—2922no—
658Q8—2922no—
659Q8—2922no—
660Q8—2922no—
661Q8—2922no—
662Q8—2922no—
663Q8—2922no—
664Q8—2922no—
665Q8—1462no—
666Q8—1462no—
667Q8—1462no—
668Q8—1462no—
669D4—1464no—
670D4—1464no—
671D4—1464no—
672D4—1464no—
673D4—1462no—
674D4—1462no—
675D4—1462no—
676D4—1462no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—2922no—
680C2×C4—2922no—
681C2×C4—2922no—
682C2×C4—2922no—
683C2×C4—734no—
684C2×C4—1464no—
685C2×C4—1464no—
686C2×C4—1464no—
687C2×C4—1462no—
688C2×C4—1462no—
689C2×C4—1464no—
690C2×C4—1464no—
691C2×C4—1464no—
692C2×C4—1464no—
693C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
694C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
695C2×C4#1455655311yescharacteristic
696C2×C4#1455655311yescharacteristic
697C2×C4C4×D29211yescharacteristic
698C2×C4C4×D29211yescharacteristic
699C2×C4#1455656111yescharacteristic
700C2×C4#1455656111yescharacteristic
701C2×C4#1455656111yescharacteristic
702C2×C4#1455656111yescharacteristic
703C2×C4#1455656411yescharacteristic
704C2×C4#1455656411yescharacteristic
705C2×C4#1455656411yescharacteristic
706C2×C4#1455656411yescharacteristic
707C2×C4#1455656611yescharacteristic
708C2×C4#1455656611yescharacteristic
709C2×C4#1455656611yescharacteristic
710C2×C4#1455656611yescharacteristic
711C2×C4#1455657611yescharacteristic
712C2×C4#1455657611yescharacteristic
713C2×C4#1455657611yescharacteristic
714C2×C4#1455657611yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
718C2×C4C22×D29211yescharacteristic
719C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
720C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
721C8—24no—
722C8—42no—
723C8—2922no—
724C8—1464no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—2924no—
733C22—2924no—
734C22—5842no—
735C22—1464no—
736C22#1798846511yescharacteristic
737C22#1798846511yescharacteristic
738C22#1798846511yescharacteristic
739C22#1798846511yescharacteristic
740C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
741C22C2×#1455655311yescharacteristic
742C22C2×C4×D29211yescharacteristic
743C4—44no—
744C4—2924no—
745C4—1464no—
746C4#1798846511yescharacteristic
747C4#1798846511yescharacteristic
748C4#1798846511yescharacteristic
749C4#1798846511yescharacteristic
750C4C2×#1455656111yescharacteristic
751C4C2×#1455656411yescharacteristic
752C4C2×#1455656611yescharacteristic
753C4C2×#1455657611yescharacteristic
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—2924no—
761C2#2261048212yesdirect product factor
762C2C2×#1798846511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17988465
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#344×C73C2
socleC22×C73#386
prime radicalC22×#11924028C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#344D73
hypocenterC73C2×#1915
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22×#14556509C2semidirect
5. C22×#14556509C2semidirect
6. #22610482C2direct (N × H)
7. C2×#17988357C2semidirect
8. C2×#344×C73C2semidirect
35. C2×#14556509C22semidirect
36. C2×#14556509C22semidirect
38. #17988357C22semidirect
42. #344×C73C22semidirect
379. C2×C73#1915semidirect
389. C2×#344D73semidirect
390. C73C2×#1915semidirect
424. #344C2×D73semidirect
761. C2#22610482direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893532
C2×#179891632
C2×#179885692
C22×#145565092
#226104822
C2×#179883572
C2×#344×C732
C2×#191573