Subgroups — #33088408

Order 18688.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17988595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17988492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#117×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22610570	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22610563	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22609624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₇₃×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17988627	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
17	#17988597	—	2	4	no	—
18	#17988595	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556514	C₂²	1	4	yes	—
22	#17988492	—	2	1	no	—
23	#17988492	—	2	1	no	—
24	#17988492	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
28	#17988433	—	2	1	no	—
29	C₂×#14556498	—	2	2	no	—
30	C₄²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
31	#17988341	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#340×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
50	#14556550	—	2	2	no	—
51	#14556550	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
63	#14556524	—	2	4	no	—
64	#14556522	—	2	4	no	—
65	#14556516	—	2	4	no	—
66	#14556516	—	2	4	no	—
67	#14556514	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	#14556498	—	2	4	no	—
69	#14556498	—	2	4	no	—
70	#14556498	—	2	2	no	—
71	#14556498	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
78	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
79	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
88	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
89	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
96	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
97	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
98	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
99	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	#11924012	—	2	8	no	—
112	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
113	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
114	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
126	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
127	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	M₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
155	C₂³×C₇₃	#123	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	#126	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₇₃	#137	1	4	yes	—
191	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
192	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
193	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
194	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
195	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
196	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
197	#10596831	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₃	#388	1	4	yes	—
203	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
207	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
208	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
209	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
210	C₄×C₇₃	#388	1	4	yes	—
211	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
215	Dic₇₃	—	2	4	no	—
216	Dic₇₃	—	4	2	no	—
217	Dic₇₃	—	4	2	no	—
218	Dic₇₃	—	4	2	no	—
219	Dic₇₃	—	4	4	no	—
220	#21061	—	73	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₇₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₃	C₄×#137	1	2	yes	—
224	C₂×C₇₃	#3039	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₃	#3040	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₃	#3095	1	2	yes	—
227	C₂×#428	—	73	1	no	—
228	C₂×#419	—	73	1	no	—
229	C₂×#419	—	73	1	no	—
230	C₂×#391	—	73	1	no	—
231	C₄×#117	—	73	1	no	—
232	#1928	—	73	4	no	—
233	#1927	—	73	4	no	—
234	#1736	D₇₃	1	1	yes	characteristic
235	#1728	—	73	1	no	—
236	C₇₃	#21061	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#117	—	73	1	no	—
241	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
244	#428	—	146	4	no	—
245	C₂×#107	—	73	2	no	—
246	C₂×#106	—	73	2	no	—
247	#419	—	73	8	no	—
248	#419	—	146	4	no	—
249	C₂×#103	—	73	4	no	—
250	C₂×#103	—	73	2	no	—
251	C₂×#103	—	73	2	no	—
252	#391	—	73	4	no	—
253	#391	—	146	1	no	—
254	#391	—	146	1	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
258	#376	—	146	1	no	—
259	C₂×#95	—	146	2	no	—
260	C₄³	—	146	1	no	—
261	#340	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
262	#336	—	73	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
264	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	#117	—	73	4	no	—
285	#117	—	146	2	no	—
286	#117	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
305	#107	—	146	4	no	—
306	#106	—	146	4	no	—
307	#103	—	73	16	no	—
308	#103	—	146	4	no	—
309	#103	—	146	4	no	—
310	#95	—	146	4	no	—
311	#95	—	146	4	no	—
312	#95	—	146	2	no	—
313	#95	—	146	2	no	—
314	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#11924029	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	4	4	no	—
352	M₁₆	—	146	8	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	73	4	no	—
357	C₂×C₈	—	146	2	no	—
358	C₂×C₈	—	146	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	292	4	no	—
372	C₄²	—	292	4	no	—
373	C₄²	—	146	4	no	—
374	C₄²	—	146	2	no	—
375	C₄²	—	146	2	no	—
376	C₄²	—	146	2	no	—
377	C₄²	—	146	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	#14556551	1	2	yes	—
381	C₂³	#14556564	1	2	yes	—
382	C₂³	#14556576	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	292	8	no	—
385	Q₈	—	292	2	no	—
386	Q₈	—	292	2	no	—
387	Q₈	—	146	4	no	—
388	Q₈	—	146	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄	—	292	2	no	—
396	C₂×C₄	—	292	2	no	—
397	C₂×C₄	—	292	8	no	—
398	C₂×C₄	—	292	2	no	—
399	C₂×C₄	—	292	2	no	—
400	C₂×C₄	—	292	8	no	—
401	C₂×C₄	—	73	4	no	—
402	C₂×C₄	—	146	2	no	—
403	C₂×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂×C₄	—	146	4	no	—
405	C₂×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂×C₄	#14556548	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#14556551	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14556553	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#14556564	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#14556576	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#14556577	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#14556586	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	146	4	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	#17988476	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂×#14556551	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#14556564	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#14556576	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#137×D₇₃	1	2	yes	—
434	C₂²	#17989383	1	2	yes	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	292	2	no	—
438	C₄	—	292	2	no	—
439	C₄	—	292	4	no	—
440	C₄	—	292	2	no	—
441	C₄	—	146	4	no	—
442	C₄	#17988476	1	4	yes	—
443	C₄	C₂×#14556548	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#14556553	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#14556577	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#14556586	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	2	4	no	—
448	C₂	C₂×#17988476	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#22618755	1	2	yes	—
450	C₂	#22619417	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#22619424	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#22619881	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1736	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1736	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21061
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #22610570	C₂	semidirect
7. #22610563	C₂	semidirect
18. #17988595	C₄	semidirect
67. #14556514	C₂×C₄	semidirect
236. C₇₃	#21061	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988627	2
C₂×#17988597	2
C₂×#17988595	2
C₂×#17988492	2
#117×Dic₇₃	2
#22610570	2
#22610563	2
#22609624	2
C₇₃×#1736	2
#21061	73