Subgroups — #33088440

Order 18688.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#14556516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22612515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22612287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22610573	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22610566	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22609648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₇₃×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17988629	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556525	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556523	C₂²	1	2	yes	—
17	#17988597	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14556516	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556516	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14556516	C₂²	1	4	yes	—
21	#17988493	C₂²	1	2	yes	—
22	#17988493	C₂²	1	2	yes	—
23	#17988492	—	2	2	no	—
24	#17988448	—	2	2	no	—
25	C₄⋊C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
26	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
28	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#336×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
44	#14556550	—	2	2	no	—
45	#14556550	—	2	2	no	—
46	#14556550	—	2	2	no	—
47	#14556550	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
60	#14556525	—	2	4	no	—
61	#14556523	—	2	4	no	—
62	#14556516	—	2	8	no	—
63	#14556516	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	#14556498	—	2	4	no	—
65	#14556498	—	2	4	no	—
66	#14556498	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
76	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
77	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
82	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
83	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
90	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
91	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
92	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
93	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	8	2	no	—
104	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
105	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
108	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
109	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
110	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
115	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
117	C₄×Dic₇₃	—	8	4	no	—
118	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇₃	#123	1	2	yes	—
145	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₃	#126	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
176	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
177	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
178	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
179	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
180	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
181	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₇₃	#388	1	4	yes	—
188	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
192	C₂²×C₇₃	#578	1	2	yes	—
193	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
194	C₄×C₇₃	#388	1	4	yes	—
195	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
199	Dic₇₃	—	4	4	no	—
200	Dic₇₃	—	4	4	no	—
201	Dic₇₃	—	4	4	no	—
202	Dic₇₃	—	8	1	no	—
203	Dic₇₃	—	8	1	no	—
204	#21064	—	73	1	no	maximal, Sylow
205	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₇₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₃	#2947	1	2	yes	—
208	C₂×C₇₃	#3042	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₃	#3044	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₃	#3097	1	2	yes	—
211	C₂×#428	—	73	1	no	—
212	C₂×#419	—	73	1	no	—
213	C₂²×#103	—	73	1	no	—
214	#2310	—	73	1	no	—
215	#2274	—	73	1	no	—
216	#1928	—	73	4	no	—
217	#1927	—	73	4	no	—
218	#1735	—	73	1	no	—
219	#1729	D₇₃	1	1	yes	characteristic
220	C₇₃	#21064	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
222	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#117	—	73	1	no	—
225	C₂×#117	—	73	1	no	—
226	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
228	#428	—	146	4	no	—
229	C₂×#107	—	73	2	no	—
230	C₂×#106	—	73	2	no	—
231	#419	—	73	8	no	—
232	C₂×#103	—	73	4	no	—
233	C₂×#103	—	73	4	no	—
234	C₂×#103	—	146	4	no	—
235	#391	—	73	2	no	—
236	#391	—	73	2	no	—
237	#391	—	146	2	no	—
238	#381	—	146	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
242	#340	—	73	2	no	—
243	#340	—	73	2	no	—
244	#336	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
245	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
252	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×M₁₆	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
259	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
264	#117	—	2	2	no	—
265	#117	—	2	2	no	—
266	#117	—	73	4	no	—
267	#117	—	146	2	no	—
268	#117	—	146	2	no	—
269	#117	—	146	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
285	#107	—	146	4	no	—
286	#106	—	146	4	no	—
287	#103	—	73	16	no	—
288	#103	—	146	8	no	—
289	#95	—	146	4	no	—
290	#95	—	146	4	no	—
291	#95	—	146	4	no	—
292	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#11924029	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	4	no	—
332	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	292	2	no	—
349	C₄²	—	584	4	no	—
350	C₄²	—	146	4	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	C₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
354	C₂³	#14556566	1	2	yes	—
355	C₂³	#14556575	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	292	8	no	—
358	Q₈	—	292	2	no	—
359	Q₈	—	292	2	no	—
360	Q₈	—	146	4	no	—
361	Q₈	—	146	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	292	2	no	—
366	C₂×C₄	—	292	4	no	—
367	C₂×C₄	—	292	2	no	—
368	C₂×C₄	—	292	8	no	—
369	C₂×C₄	—	292	2	no	—
370	C₂×C₄	—	292	2	no	—
371	C₂×C₄	—	292	2	no	—
372	C₂×C₄	—	292	2	no	—
373	C₂×C₄	—	292	1	no	—
374	C₂×C₄	—	292	1	no	—
375	C₂×C₄	—	584	4	no	—
376	C₂×C₄	—	146	4	no	—
377	C₂×C₄	—	146	4	no	—
378	C₂×C₄	—	146	4	no	—
379	C₂×C₄	#14556549	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#14556551	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#14556566	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#14556575	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#14556577	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#14556586	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	2	4	no	—
393	C₈	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	#17988479	1	4	yes	—
399	C₂²	C₂×C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×#14556566	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#14556575	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#17989399	1	2	yes	—
403	C₂²	#17989404	1	2	yes	—
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	—	292	4	no	—
406	C₄	—	292	4	no	—
407	C₄	—	292	4	no	—
408	C₄	—	584	1	no	—
409	C₄	—	584	1	no	—
410	C₄	#17988479	1	4	yes	—
411	C₄	C₂×#14556549	1	1	yes	characteristic
412	C₄	C₂×#14556551	1	1	yes	characteristic
413	C₄	C₂×#14556577	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₂×#14556586	1	1	yes	characteristic
415	C₂	—	2	4	no	—
416	C₂	C₂×#17988479	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#22618776	1	2	yes	—
418	C₂	#22619444	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#22619462	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#22619901	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₉₂
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1729	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21064
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #22610573	C₂	semidirect
7. #22610566	C₂	semidirect
17. #17988597	C₄	semidirect
63. #14556516	C₂×C₄	semidirect
220. C₇₃	#21064	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988629	2
C₂×#17988597	2
C₂²×#14556516	2
#22612515	2
#22612287	2
#22610573	2
#22610566	2
#22609648	2
C₇₃×#1729	2
#21064	73