Finite Group Databasebeta

← #33088593

Subgroups — #33088593

Order 18688.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×C8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612420C211yesmaximal, characteristic
5#22612412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610609C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×C8×D73C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556549C2211yescharacteristic
20C2×#14556549C2211yescharacteristic
21C2×#14556549C2211yescharacteristic
22C2×C42×D73C2211yescharacteristic
23#17988582—24no—
24#17988582C418yescomplemented
25C2×#14556515C2211yescharacteristic
26C2×#14556515C2211yescharacteristic
27C2×#14556513C2211yescharacteristic
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556511C2211yescharacteristic
30C2×#14556511C2211yescharacteristic
31C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
34C4×C8×D73—24no—
35#17988494C2211yescharacteristic
36#17988489C2211yescharacteristic
37#17988488C2211yescharacteristic
38#17988486C2211yescharacteristic
39#17988485C2211yescharacteristic
40#17988483C2211yescharacteristic
41#17988465—21no—
42#17988465—21no—
43#17988461—21no—
44#17988458—21no—
45C4⋊C4×Dic73—21no—
46#17988438—21no—
47#17988434—21no—
48#17988434—21no—
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55C2×#103×C73C2211yescharacteristic
56C2×#103×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
58#391×C73C2211yescharacteristic
59#389×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62C2×#11924029—22no—
63C2×#11924029—22no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029C2×C414yes—
68C22×D292—21no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73D411yescharacteristic
72C22×C4×D73D411yescharacteristic
73C22×C4×D73C2311yescharacteristic
74C22×#10596831C2311yescharacteristic
75C22×#10596831C2311yescharacteristic
76C2×C8×D73—22no—
77C2×C8×D73—22no—
78C2×C8×D73—22no—
79C2×C8×D73—22no—
80C2×C8×D73C2×C414yes—
81C2×C8×D73D414yes—
82#14556549—22no—
83#14556549—22no—
84#14556549—22no—
85#14556549—22no—
86#14556549—22no—
87#14556549C2×C414yes—
88C2×C4⋊Dic73—21no—
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×#11924007—21no—
93C2×#11924007—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×C4×Dic73—21no—
102C2×C4×Dic73—21no—
103C2×C4×Dic73—21no—
104C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
107C42×D73—22no—
108C42×D73—22no—
109#14556515—22no—
110#14556515C2×C414yescomplemented
111#14556513—22no—
112#14556513C2×C414yescomplemented
113#14556511—22no—
114#14556511C2×C414yescomplemented
115C4×#10596831—22no—
116C8×Dic73—22no—
117C8×Dic73—22no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
124C22×C8×C73C2311yescharacteristic
125C22×C8×C73C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C73—21no—
127C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×C42×C73C2311yescharacteristic
131#103×C73—22no—
132#103×C73C2×C414yescomplemented
133C4×C8×C73—22no—
134#95×C73—21no—
135#95×C73—21no—
136#95×C73—21no—
137C23×D73—21no—
138C23×D73C2×D411yescharacteristic
139#11924029—28no—
140#11924029—28no—
141#11924029—44no—
142#11924029—44no—
143C2×D292—21no—
144C2×D292—21no—
145C2×D292—21no—
146C2×D292—21no—
147C2×D292—24no—
148C2×D292—21no—
149C2×D292—42no—
150C2×D292—42no—
151C2×D292C22×C412yes—
152C22×Dic73—21no—
153C22×Dic73—21no—
154C22×Dic73—21no—
155C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×D73—22no—
159C2×C4×D73—22no—
160C2×C4×D73—22no—
161C2×C4×D73—22no—
162C2×C4×D73—22no—
163C2×C4×D73—22no—
164C2×C4×D73—24no—
165C2×C4×D73—42no—
166C2×C4×D73—42no—
167C2×C4×D73C22×C412yes—
168C2×C4×D73C2×D412yes—
169C2×C4×D73#4112yes—
170C2×C4×D73#4112yes—
171C2×C4×D73#4112yes—
172C2×C4×D73#4112yes—
173C2×#10596831—21no—
174C2×#10596831—21no—
175C2×#10596831—21no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831C22×C412yes—
178C2×#10596831C2×D412yes—
179C8×D73—28no—
180C8×D73—28no—
181C4⋊Dic73—21no—
182C4⋊Dic73—21no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—42no—
187C4⋊Dic73C22×C412yes—
188#11924007—42no—
189#11924007—42no—
190#11924005—24no—
191#11924005—42no—
192#11924005—42no—
193#11924005—42no—
194#11924005—42no—
195#11924005—42no—
196#11924005—42no—
197C4×Dic73—21no—
198C4×Dic73—21no—
199C4×Dic73—24no—
200C4×Dic73—22no—
201C4×Dic73—22no—
202C4×Dic73—42no—
203C4×Dic73—42no—
204C2×Q8×C73—21no—
205C2×Q8×C73—21no—
206C2×Q8×C73—21no—
207C2×Q8×C73—21no—
208C2×Q8×C73—21no—
209C2×Q8×C73C22×C412yes—
210C22×C4×C73—21no—
211C22×C4×C73—21no—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C73C2411yescharacteristic
217C2×C8×C73—21no—
218C2×C8×C73—21no—
219C2×C8×C73—21no—
220C2×C8×C73—21no—
221C2×C8×C73C22×C412yes—
222C2×C8×C73C2×D412yes—
223C4⋊C4×C73—21no—
224C4⋊C4×C73—21no—
225C4⋊C4×C73—21no—
226C4⋊C4×C73—21no—
227C4⋊C4×C73—21no—
228C4⋊C4×C73—42no—
229C4⋊C4×C73C22×C412yes—
230C42×C73—21no—
231C42×C73—21no—
232C23×C73C22×D411yescharacteristic
233C22×D73—21no—
234C22×D73—21no—
235C22×D73—21no—
236C22×D73—21no—
237C22×D73—22no—
238C22×D73—41no—
239C22×D73—41no—
240C22×D73—41no—
241C22×D73—41no—
242C22×D73—41no—
243C22×D73—41no—
244C22×D73C4×D412yes—
245C22×D73#12112yes—
246C22×D73#12412yes—
247Q8×C73—22no—
248Q8×C73—22no—
249Q8×C73—41no—
250Q8×C73—41no—
251C2×C4×C73—21no—
252C2×C4×C73—21no—
253C2×C4×C73—21no—
254C2×C4×C73—21no—
255C2×C4×C73—22no—
256C2×C4×C73—22no—
257C2×C4×C73—41no—
258C2×C4×C73—41no—
259C2×C4×C73—41no—
260C2×C4×C73—41no—
261C2×C4×C73—41no—
262C2×C4×C73—41no—
263C2×C4×C73—41no—
264C2×C4×C73—41no—
265C2×C4×C73—41no—
266C2×C4×C73—41no—
267C2×C4×C73#13512yes—
268C2×C4×C73#13512yes—
269C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
270C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
271C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
272C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
275C2×Dic73—21no—
276C2×Dic73—21no—
277C2×Dic73—21no—
278C2×Dic73—21no—
279C2×Dic73—22no—
280C2×Dic73—41no—
281C2×Dic73—41no—
282C2×Dic73—41no—
283C2×Dic73—41no—
284C2×Dic73—41no—
285C2×Dic73—41no—
286C2×Dic73—41no—
287C2×Dic73—41no—
288C2×Dic73C4×D412yes—
289C2×Dic73#12112yes—
290C2×Dic73#12412yes—
291C2×Dic73#13512yes—
292C2×Dic73#13512yes—
293D292—22no—
294D292—22no—
295D292—48no—
296D292—41no—
297D292—41no—
298C4×D73—28no—
299C4×D73—28no—
300C4×D73—48no—
301C4×D73#11714yes—
302C4×D73C4×D414yes—
303C4×D73#12314yes—
304C4×D73#12614yes—
305C8×C73—22no—
306C8×C73—22no—
307#10596831—22no—
308#10596831—22no—
309C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
310C22×C73C2×#12111yescharacteristic
311C22×C73C2×#12411yescharacteristic
312C22×C73C2×#13511yescharacteristic
313C22×C73C2×#13511yescharacteristic
314C22×C73C2×#13511yescharacteristic
315C22×C73C2×#13511yescharacteristic
316C2×D73—22no—
317C2×D73—22no—
318C2×D73—22no—
319C2×D73—22no—
320C2×D73—22no—
321C2×D73—22no—
322C2×D73—42no—
323C2×D73—42no—
324C2×D73—42no—
325C2×D73—81no—
326C2×D73—81no—
327C2×D73—81no—
328C2×D73—81no—
329C2×D73#38814yes—
330C4×C73—22no—
331C4×C73—22no—
332C4×C73—42no—
333C4×C73—42no—
334C4×C73—81no—
335C4×C73—81no—
336C4×C73C2×#11711yescharacteristic
337C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
338C4×C73C2×#12311yescharacteristic
339C4×C73C2×#12611yescharacteristic
340Dic73—22no—
341Dic73—22no—
342Dic73—42no—
343Dic73—81no—
344Dic73—81no—
345Dic73#38814yes—
346#21083—731nomaximal, Sylow
347C2×C73C2×#38811yescharacteristic
348C2×C73C4×#13511yescharacteristic
349C2×C73C4×#13511yescharacteristic
350C2×C73#305011yescharacteristic
351C2×C73#305011yescharacteristic
352C2×C73#313111yescharacteristic
353C2×C73#313111yescharacteristic
354D73—24no—
355D73—82no—
356C2×#416—731no—
357C2×#416—731no—
358C22×C4×C8—731no—
359#2297—731no—
360#2296—731no—
361#1934—731no—
362#1934—731no—
363#1934—731no—
364#1934—731no—
365#1933—731no—
366#1933—731no—
367#1933—731no—
368#1933D7311yescharacteristic, complemented
369#1735—731no—
370#1735—731no—
371C73#2108311yescharacteristic, complemented, Sylow
372C22×#41—731no—
373C23×C8—731no—
374C23×C8—731no—
375C2×#117—731no—
376C2×#117—731no—
377C2×#117—731no—
378C22×C42—731no—
379#416—738no—
380#416—1464no—
381C2×#103—731no—
382C2×#103—731no—
383C2×#103C2×D7311yescharacteristic
384C2×#103C2×D7311yescharacteristic
385C2×#102—731no—
386C2×#102—731no—
387C2×#102—731no—
388C2×#102—731no—
389C2×C4×C8—731no—
390C2×C4×C8—731no—
391C2×C4×C8—731no—
392C2×C4×C8—1464no—
393C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
394#391—731no—
395#391C2×D7311yescharacteristic
396#390—731no—
397#390—731no—
398#389—731no—
399#389—731no—
400#389—731no—
401#389C2×D7311yescharacteristic
402#386—1461no—
403#386—1461no—
404#385—1461no—
405#385—1461no—
406C4×C4⋊C4—1461no—
407C4×C4⋊C4—1461no—
408C4×C22⋊C4—1461no—
409C4×C22⋊C4—1461no—
410#340—731no—
411#340—731no—
412#340—731no—
413#340—731no—
414#340—731no—
415#340—731no—
416#340C2×D7311yescharacteristic
417#340C2×D7311yescharacteristic
418C2×#41—734no—
419C2×#41—1462no—
420C2×#41—1462no—
421C2×#41—1462no—
422C2×#41—1462no—
423C2×#41—1462no—
424C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
425C22×D4—731no—
426C22×D4—1461no—
427C23×C4—731no—
428C23×C4—731no—
429C23×C4—731no—
430C23×C4—1461no—
431C22×C8—731no—
432C22×C8—731no—
433C22×C8—734no—
434C22×C8—734no—
435C22×C8—1462no—
436C22×C8—1462no—
437C22×C8—1462no—
438C22×C8—1462no—
439C22×C8C22×D7311yescharacteristic
440C22×C8C22×D7311yescharacteristic
441#117—734no—
442#117—1462no—
443#117—1462no—
444#117—1462no—
445#117—1462no—
446#117—1462no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—731no—
449C2×C4⋊C4—731no—
450C2×C4⋊C4—731no—
451C2×C4⋊C4—1461no—
452C2×C4⋊C4—1461no—
453C2×C4⋊C4—1461no—
454C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
457C2×C22⋊C4—1461no—
458C2×C22⋊C4—1461no—
459C2×C22⋊C4—1461no—
460C2×C22⋊C4—1461no—
461C2×C22⋊C4—1461no—
462C2×C22⋊C4—1461no—
463C2×C22⋊C4—1461no—
464C2×C42—731no—
465C2×C42—731no—
466C2×C42—731no—
467C2×C42—1462no—
468C2×C42—1462no—
469C2×C42—1461no—
470C2×C42—1461no—
471C2×C42—1461no—
472C2×C42C22×D7311yescharacteristic
473#103—22no—
474#103—734no—
475#103—1462no—
476#103C4×D7314yescomplemented
477#102—734no—
478#102—734no—
479#102—1462no—
480#102—1462no—
481C4×C8—22no—
482C4×C8—1462no—
483C4×C8—1462no—
484C4×C8—1462no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—1461no—
489#95—1461no—
490#95—1461no—
491#95—1461no—
492#95—1461no—
493C24—731no—
494C24—1461no—
495#41—2924no—
496#41—2924no—
497#41—1468no—
498#41—1468no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8C2×C4×D7312yes—
505C2×D4—2922no—
506C2×D4—2922no—
507C2×D4—732no—
508C2×D4—1464no—
509C2×D4—1461no—
510C2×D4—1461no—
511C2×D4—1461no—
512C2×D4—1461no—
513C2×D4—1461no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—2922no—
519C22×C4—2922no—
520C22×C4—731no—
521C22×C4—732no—
522C22×C4—732no—
523C22×C4—732no—
524C22×C4—732no—
525C22×C4—732no—
526C22×C4—732no—
527C22×C4—731no—
528C22×C4—731no—
529C22×C4—1464no—
530C22×C4—1462no—
531C22×C4—1462no—
532C22×C4—1462no—
533C22×C4—1462no—
534C22×C4—1461no—
535C22×C4—1461no—
536C22×C4—1461no—
537C22×C4—1462no—
538C22×C4—1462no—
539C22×C4D4×D7311yescharacteristic
540C22×C4D4×D7311yescharacteristic
541C22×C4C23×D7311yescharacteristic
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—732no—
547C2×C8—732no—
548C2×C8—1468no—
549C2×C8—1468no—
550C2×C8—1461no—
551C2×C8—1461no—
552C2×C8—1461no—
553C2×C8—1461no—
554C2×C8C2×C4×D7312yes—
555C2×C8D4×D7312yes—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—42no—
562C4⋊C4—2922no—
563C4⋊C4—2922no—
564C4⋊C4—2922no—
565C4⋊C4—732no—
566C4⋊C4—1461no—
567C4⋊C4—1461no—
568C4⋊C4—1461no—
569C4⋊C4—1461no—
570C4⋊C4—1461no—
571C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
572C22⋊C4—2922no—
573C22⋊C4—2922no—
574C22⋊C4—2922no—
575C22⋊C4—2922no—
576C22⋊C4—2922no—
577C22⋊C4—2922no—
578C22⋊C4—1464no—
579C42—21no—
580C42—21no—
581C42—2922no—
582C42—2922no—
583C42—1462no—
584C42—1462no—
585C42—1464no—
586C42—1461no—
587C42—1461no—
588C23—2921no—
589C23—2921no—
590C23—2921no—
591C23—2921no—
592C23—2921no—
593C23—2921no—
594C23—732no—
595C23—732no—
596C23—732no—
597C23—1462no—
598C23—1461no—
599C23—1461no—
600C23—1461no—
601C23—1461no—
602C23C2×D4×D7311yescharacteristic
603Q8—22no—
604Q8—22no—
605Q8—41no—
606Q8—41no—
607D4—2928no—
608D4—2921no—
609D4—2921no—
610D4—1462no—
611D4—1462no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—22no—
617C2×C4—22no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—2928no—
629C2×C4—2921no—
630C2×C4—2921no—
631C2×C4—2921no—
632C2×C4—2921no—
633C2×C4—2921no—
634C2×C4—2921no—
635C2×C4—2921no—
636C2×C4—2921no—
637C2×C4—732no—
638C2×C4—732no—
639C2×C4—732no—
640C2×C4—734no—
641C2×C4—734no—
642C2×C4—734no—
643C2×C4—734no—
644C2×C4—732no—
645C2×C4—732no—
646C2×C4—1468no—
647C2×C4—1468no—
648C2×C4—1462no—
649C2×C4—1461no—
650C2×C4—1461no—
651C2×C4—1461no—
652C2×C4—1461no—
653C2×C4#1455661212yes—
654C2×C4#1455661412yes—
655C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
656C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
657C2×C4#41×D7311yescharacteristic
658C2×C4#41×D7311yescharacteristic
659C2×C4#41×D7311yescharacteristic
660C2×C4#41×D7311yescharacteristic
661C8—22no—
662C8—22no—
663C8—1462no—
664C8—1462no—
665C22—2922no—
666C22—2922no—
667C22—2922no—
668C22—5841no—
669C22—5841no—
670C22—5841no—
671C22—5841no—
672C22—734no—
673C22—1462no—
674C22—1462no—
675C22—1462no—
676C22—1462no—
677C22—1462no—
678C22—1462no—
679C22C4×D4×D7311yescharacteristic
680C22#121×D7311yescharacteristic
681C22#124×D7311yescharacteristic
682C22#135×D7311yescharacteristic
683C22#135×D7311yescharacteristic
684C22C2×#1455661211yescharacteristic
685C22C2×#1455661411yescharacteristic
686C4—22no—
687C4—22no—
688C4—42no—
689C4—42no—
690C4—81no—
691C4—81no—
692C4—2922no—
693C4—5841no—
694C4—5841no—
695C4—734no—
696C4—1462no—
697C4—1462no—
698C4#117×D7311yescharacteristic
699C4C4×D4×D7311yescharacteristic
700C4#123×D7311yescharacteristic
701C4#126×D7311yescharacteristic
702C2—5842no—
703C2—1464no—
704C2#388×D7311yescharacteristic
705C2C4×#1455661211yescharacteristic
706C2C4×#1455661411yescharacteristic
707C2#2261950711yescharacteristic
708C2#2261951411yescharacteristic
709C2#2262025211yescharacteristic
710C2#2262025511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1933C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×#11924029C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1933D73
hypocenterC73#21083
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×C8×D73C2semidirect
5. #22612412C2semidirect
6. #22610615C2semidirect
7. #22610614C2semidirect
8. #22610613C2semidirect
9. #22610612C2semidirect
10. #22610610C2semidirect
11. #22610609C2semidirect
12. #22610604C2semidirect
13. #22609646C2semidirect
14. #22609646C2semidirect
15. C73×#1933C2semidirect
24. #17988582C4semidirect
110. #14556515C2×C4semidirect
112. #14556513C2×C4semidirect
114. #14556511C2×C4semidirect
132. #103×C73C2×C4semidirect
368. #1933D73semidirect
371. C73#21083semidirect
476. #103C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179885822
C2×C4×C8×D732
#226124202
#226124122
#226106152
#226106142
#226106132
#226106122
#226106102
#226106092
#226106042
#226096462
C73×#19332
#2108373