Subgroups — #33088705

Order 18688.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#11924011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22612412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#390×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22610630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22610625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22610617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22610614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22610613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22609649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22609649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#1934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17988590	—	2	4	no	—
26	#17988590	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#11924011	—	2	4	no	—
34	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17988490	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988489	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17988488	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17988487	—	2	1	no	—
41	#17988487	—	2	1	no	—
42	#17988486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17988485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17988483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17988461	—	2	1	no	—
46	#17988458	—	2	1	no	—
47	C₄⋊C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
48	#17988438	—	2	1	no	—
49	#17988350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17988350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17988349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17988349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17988349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17988349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#390×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#389×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#340×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#340×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
76	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
77	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
78	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
79	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#11924011	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14556549	—	2	2	no	—
84	#14556549	—	2	2	no	—
85	#14556549	—	2	2	no	—
86	#14556549	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
92	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
93	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
94	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
99	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
100	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
101	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
102	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
103	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
105	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
113	#14556513	—	2	2	no	—
114	#14556513	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#14556512	—	2	2	no	—
116	#14556512	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	#14556511	—	2	2	no	—
118	#14556511	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#14556501	—	2	2	no	—
120	#14556501	—	2	2	no	—
121	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
122	#14556498	—	2	1	no	—
123	#14556498	—	2	1	no	—
124	#14556498	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#102×C₇₃	—	2	2	no	—
136	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
138	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
149	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
150	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
151	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
152	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
153	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
157	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
158	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
159	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
160	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
182	#11924011	—	2	8	no	—
183	#11924011	—	2	8	no	—
184	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
185	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
186	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
187	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
188	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
196	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	#11924007	—	4	2	no	—
198	#11924007	—	4	2	no	—
199	#11924007	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
202	#11924005	—	2	4	no	—
203	#11924005	—	4	2	no	—
204	#11924005	—	4	2	no	—
205	#11924005	—	4	2	no	—
206	#11924005	—	4	2	no	—
207	#11924005	—	4	2	no	—
208	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
242	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
270	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
272	C₂²×D₇₃	#124	1	2	yes	—
273	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
274	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
275	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
276	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
299	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
307	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
308	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
317	D₂₉₂	—	2	2	no	—
318	D₂₉₂	—	2	2	no	—
319	D₂₉₂	—	4	1	no	—
320	D₂₉₂	—	4	1	no	—
321	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
322	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
323	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
324	C₄×D₇₃	#117	1	4	yes	—
325	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
326	C₄×D₇₃	#123	1	4	yes	—
327	C₄×D₇₃	#126	1	4	yes	—
328	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
330	#10596831	—	2	2	no	—
331	#10596831	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
336	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
337	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
338	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
339	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
353	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
354	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
355	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
356	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
357	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
358	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
359	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
360	C₂×D₇₃	#388	1	4	yes	—
361	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
362	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
363	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
364	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
365	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
366	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
370	Dic₇₃	—	4	2	no	—
371	Dic₇₃	—	4	1	no	—
372	Dic₇₃	—	4	1	no	—
373	Dic₇₃	—	8	1	no	—
374	Dic₇₃	—	8	1	no	—
375	Dic₇₃	#388	1	4	yes	—
376	#21095	—	73	1	no	maximal, Sylow
377	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
378	C₂×C₇₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇₃	#3055	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₃	#3055	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₃	#3138	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇₃	#3140	1	1	yes	characteristic
385	D₇₃	—	2	4	no	—
386	D₇₃	—	8	2	no	—
387	C₂×#418	—	73	1	no	—
388	C₂×#418	—	73	1	no	—
389	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
390	#2296	—	73	1	no	—
391	C₂×#390	—	73	1	no	—
392	#1936	—	73	1	no	—
393	#1936	—	73	1	no	—
394	#1936	—	73	1	no	—
395	#1936	—	73	1	no	—
396	#1934	—	73	1	no	—
397	#1934	—	73	1	no	—
398	#1934	—	73	1	no	—
399	#1934	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#1736	—	73	1	no	—
401	#1736	—	73	1	no	—
402	C₇₃	#21095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
404	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
405	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
406	C₂×#117	—	73	1	no	—
407	C₂×#117	—	73	1	no	—
408	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
410	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
411	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
412	#418	—	73	8	no	—
413	#418	—	146	4	no	—
414	C₂×#102	—	73	1	no	—
415	C₂×#102	—	73	1	no	—
416	C₂×#102	—	73	1	no	—
417	C₂×#102	—	73	1	no	—
418	C₂×#102	—	73	1	no	—
419	C₂×#102	—	73	1	no	—
420	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄×M₁₆	—	146	4	no	—
423	C₂×#97	—	73	1	no	—
424	C₂×#97	—	73	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#390	—	73	1	no	—
428	#390	—	73	1	no	—
429	#390	—	73	1	no	—
430	#390	—	146	1	no	—
431	#390	—	146	1	no	—
432	#390	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
433	#389	—	73	1	no	—
434	#389	—	73	1	no	—
435	#389	—	73	1	no	—
436	#389	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#385	—	146	1	no	—
438	#385	—	146	1	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
441	#340	—	73	1	no	—
442	#340	—	73	1	no	—
443	#340	—	73	1	no	—
444	#340	—	73	1	no	—
445	#340	—	73	1	no	—
446	#340	—	73	1	no	—
447	#340	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#340	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂⁵	—	146	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
458	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
464	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
465	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
471	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
473	#117	—	73	4	no	—
474	#117	—	146	2	no	—
475	#117	—	146	2	no	—
476	#117	—	146	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
509	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
510	#102	—	2	2	no	—
511	#102	—	73	4	no	—
512	#102	—	73	4	no	—
513	#102	—	73	4	no	—
514	#102	—	146	2	no	—
515	#102	—	146	2	no	—
516	#102	—	146	2	no	—
517	#102	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
518	#97	—	146	2	no	—
519	#97	—	146	2	no	—
520	C₄×C₈	—	2	2	no	—
521	C₄×C₈	—	146	2	no	—
522	#95	—	2	1	no	—
523	#95	—	146	1	no	—
524	#95	—	146	1	no	—
525	#95	—	146	1	no	—
526	C₂⁴	—	2	1	no	—
527	C₂⁴	—	292	2	no	—
528	C₂⁴	—	292	2	no	—
529	C₂⁴	—	292	2	no	—
530	C₂⁴	—	292	2	no	—
531	C₂⁴	—	292	2	no	—
532	C₂⁴	—	292	2	no	—
533	C₂⁴	—	73	1	no	—
534	C₂⁴	—	146	4	no	—
535	C₂⁴	—	146	1	no	—
536	C₂×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	292	4	no	—
542	C₂×D₄	—	292	4	no	—
543	C₂×D₄	—	292	2	no	—
544	C₂×D₄	—	292	2	no	—
545	C₂×D₄	—	73	2	no	—
546	C₂×D₄	—	146	8	no	—
547	C₂×D₄	—	146	8	no	—
548	C₂×D₄	—	146	4	no	—
549	C₂×D₄	—	146	1	no	—
550	C₂×D₄	—	146	1	no	—
551	C₂×D₄	—	146	1	no	—
552	C₂×D₄	—	146	1	no	—
553	C₂×D₄	—	146	1	no	—
554	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
579	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
582	M₁₆	—	146	8	no	—
583	M₁₆	—	146	8	no	—
584	C₂×C₈	—	2	1	no	—
585	C₂×C₈	—	2	1	no	—
586	C₂×C₈	—	2	1	no	—
587	C₂×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₈	—	73	2	no	—
589	C₂×C₈	—	73	2	no	—
590	C₂×C₈	—	146	1	no	—
591	C₂×C₈	—	146	1	no	—
592	C₂×C₈	—	146	1	no	—
593	C₂×C₈	—	146	1	no	—
594	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
612	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
623	C₄²	—	2	1	no	—
624	C₄²	—	2	1	no	—
625	C₄²	—	292	2	no	—
626	C₄²	—	146	2	no	—
627	C₄²	—	146	2	no	—
628	C₄²	—	146	4	no	—
629	C₄²	—	146	1	no	—
630	C₄²	—	146	1	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	4	1	no	—
633	C₂³	—	4	1	no	—
634	C₂³	—	4	1	no	—
635	C₂³	—	4	1	no	—
636	C₂³	—	4	1	no	—
637	C₂³	—	4	1	no	—
638	C₂³	—	292	8	no	—
639	C₂³	—	292	8	no	—
640	C₂³	—	292	8	no	—
641	C₂³	—	292	1	no	—
642	C₂³	—	292	1	no	—
643	C₂³	—	292	1	no	—
644	C₂³	—	292	1	no	—
645	C₂³	—	292	1	no	—
646	C₂³	—	292	1	no	—
647	C₂³	—	584	4	no	—
648	C₂³	—	584	4	no	—
649	C₂³	—	584	4	no	—
650	C₂³	—	584	4	no	—
651	C₂³	—	73	2	no	—
652	C₂³	—	73	2	no	—
653	C₂³	—	73	2	no	—
654	C₂³	—	146	2	no	—
655	C₂³	—	146	1	no	—
656	C₂³	—	146	1	no	—
657	C₂³	—	146	1	no	—
658	C₂³	—	146	1	no	—
659	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
660	D₄	—	2	2	no	—
661	D₄	—	2	2	no	—
662	D₄	—	4	1	no	—
663	D₄	—	4	1	no	—
664	D₄	—	292	8	no	—
665	D₄	—	292	1	no	—
666	D₄	—	292	1	no	—
667	D₄	—	146	2	no	—
668	D₄	—	146	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂×C₄	—	292	4	no	—
683	C₂×C₄	—	292	4	no	—
684	C₂×C₄	—	292	1	no	—
685	C₂×C₄	—	292	1	no	—
686	C₂×C₄	—	292	1	no	—
687	C₂×C₄	—	292	1	no	—
688	C₂×C₄	—	292	1	no	—
689	C₂×C₄	—	292	1	no	—
690	C₂×C₄	—	292	1	no	—
691	C₂×C₄	—	292	1	no	—
692	C₂×C₄	—	584	4	no	—
693	C₂×C₄	—	73	2	no	—
694	C₂×C₄	—	73	2	no	—
695	C₂×C₄	—	73	2	no	—
696	C₂×C₄	—	73	4	no	—
697	C₂×C₄	—	73	4	no	—
698	C₂×C₄	—	73	4	no	—
699	C₂×C₄	—	73	4	no	—
700	C₂×C₄	—	146	1	no	—
701	C₂×C₄	—	146	1	no	—
702	C₂×C₄	—	146	2	no	—
703	C₂×C₄	—	146	1	no	—
704	C₂×C₄	—	146	1	no	—
705	C₂×C₄	—	146	1	no	—
706	C₂×C₄	—	146	1	no	—
707	C₂×C₄	#14556615	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	#14556618	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
715	C₈	—	2	2	no	—
716	C₈	—	2	2	no	—
717	C₈	—	146	2	no	—
718	C₈	—	146	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	8	1	no	—
723	C₂²	—	8	1	no	—
724	C₂²	—	8	1	no	—
725	C₂²	—	8	1	no	—
726	C₂²	—	292	2	no	—
727	C₂²	—	292	2	no	—
728	C₂²	—	292	2	no	—
729	C₂²	—	584	16	no	—
730	C₂²	—	584	1	no	—
731	C₂²	—	584	1	no	—
732	C₂²	—	584	1	no	—
733	C₂²	—	584	1	no	—
734	C₂²	—	73	4	no	—
735	C₂²	—	146	2	no	—
736	C₂²	—	146	2	no	—
737	C₂²	—	146	2	no	—
738	C₂²	—	146	2	no	—
739	C₂²	—	146	2	no	—
740	C₂²	—	146	2	no	—
741	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	#124×D₇₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	C₂×#14556615	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	C₂×#14556618	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	#17989384	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	#17989384	1	1	yes	characteristic
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	4	2	no	—
751	C₄	—	8	1	no	—
752	C₄	—	8	1	no	—
753	C₄	—	292	2	no	—
754	C₄	—	292	1	no	—
755	C₄	—	292	1	no	—
756	C₄	—	584	1	no	—
757	C₄	—	584	1	no	—
758	C₄	—	73	4	no	—
759	C₄	#117×D₇₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄	#123×D₇₃	1	1	yes	characteristic
762	C₄	#126×D₇₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂	—	8	2	no	—
764	C₂	—	584	2	no	—
765	C₂	—	146	4	no	—
766	C₂	#388×D₇₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂	C₄×#14556615	1	1	yes	characteristic
768	C₂	C₄×#14556618	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#22619543	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#22619547	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#22620302	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#22620314	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1934	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1934	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21095
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#11924011	C₂	semidirect
4. #22612412	C₂	semidirect
6. #22610630	C₂	semidirect
7. #22610629	C₂	semidirect
8. #22610626	C₂	semidirect
9. #22610625	C₂	semidirect
10. #22610617	C₂	semidirect
11. #22610614	C₂	semidirect
12. #22610613	C₂	semidirect
13. #22609649	C₂	semidirect
14. #22609649	C₂	semidirect
15. C₇₃×#1934	C₂	semidirect
26. #17988590	C₄	semidirect
34. C₂×#14556501	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556501	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×#10596831	C₂²	semidirect
42. #17988486	C₂²	semidirect
43. #17988485	C₂²	semidirect
44. #17988483	C₂²	semidirect
49. #17988350	C₂²	semidirect
50. #17988350	C₂²	semidirect
51. #17988349	C₂²	semidirect
52. #17988349	C₂²	semidirect
53. #17988349	C₂²	semidirect
54. #17988349	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
59. #389×C₇₃	C₂²	semidirect
60. #340×C₇₃	C₂²	semidirect
61. #340×C₇₃	C₂²	semidirect
114. #14556513	C₂×C₄	semidirect
116. #14556512	C₂×C₄	semidirect
118. #14556511	C₂×C₄	semidirect
136. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
399. #1934	D₇₃	semidirect
402. C₇₃	#21095	semidirect
426. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	semidirect
436. #389	C₂×D₇₃	semidirect
447. #340	C₂×D₇₃	semidirect
448. #340	C₂×D₇₃	semidirect
517. #102	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988590	2
C₂×C₄×#11924011	2
#22612412	2
#390×D₇₃	2
#22610630	2
#22610629	2
#22610626	2
#22610625	2
#22610617	2
#22610614	2
#22610613	2
#22609649	2
C₇₃×#1934	2
#21095	73