Subgroups — #33088819

Order 18688.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22612374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22610537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22610488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610228	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22610114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22609791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22609700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₂²⋊#10596831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22609684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×M₁₆×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17988649	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17988478	C₄	1	2	yes	—
23	#17988471	C₄	1	2	yes	—
24	#17988466	C₄	1	2	yes	—
25	#17988460	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17988433	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988342	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
38	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
46	#14556548	—	2	2	no	—
47	#14556548	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14556520	—	2	4	no	—
60	#14556520	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊#10596831	—	2	4	no	—
62	#14556503	—	2	4	no	—
63	#14556503	—	2	4	no	—
64	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
65	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
66	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
84	#97×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₄×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
99	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
100	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
101	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
102	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
103	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
104	#11924007	—	2	2	no	—
105	#11924007	—	2	4	no	—
106	#11924007	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
109	#11924005	—	2	2	no	—
110	#11924005	—	2	4	no	—
111	#11924005	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
113	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
115	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	M₁₆×C₇₃	—	2	16	no	—
129	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	4	yes	—
135	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₇₃	#117	1	2	yes	—
145	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
182	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
183	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
185	#10596831	—	4	2	no	—
186	#10596831	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
196	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
197	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
198	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
199	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
202	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₄×C₇₃	#525	1	2	yes	—
206	C₄×C₇₃	#529	1	2	yes	—
207	Dic₇₃	—	4	1	no	—
208	Dic₇₃	—	4	1	no	—
209	Dic₇₃	—	4	2	no	—
210	Dic₇₃	—	4	2	no	—
211	Dic₇₃	—	4	1	no	—
212	#21106	—	73	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₇₃	#2290	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₃	#2921	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₃	#2922	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₃	#2933	1	2	yes	—
218	C₂×C₇₃	#2969	1	2	yes	—
219	D₇₃	—	8	1	no	—
220	C₂×#433	—	73	1	no	—
221	C₂×C₄×M₁₆	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#2290	—	73	1	no	—
223	#1923	—	73	2	no	—
224	#1916	—	73	2	no	—
225	#1870	—	73	2	no	—
226	#1851	—	73	2	no	—
227	#1768	—	73	1	no	—
228	#1750	—	73	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
230	#1746	—	73	1	no	—
231	C₇₃	#21106	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
234	C₂×#117	—	73	1	no	—
235	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
236	#433	—	146	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
242	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
243	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
248	#388	—	73	2	no	—
249	#387	—	73	2	no	—
250	#386	—	73	2	no	—
251	#385	—	73	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
255	#376	—	73	1	no	—
256	#336	—	73	2	no	—
257	#336	—	73	2	no	—
258	#336	—	73	2	no	—
259	#336	—	73	2	no	—
260	#336	—	73	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
263	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
272	C₄×D₄	—	146	4	no	—
273	#117	—	146	2	no	—
274	#117	—	146	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
296	#97	—	2	2	no	—
297	#97	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	complemented
298	C₄×C₈	—	2	4	no	—
299	C₄×C₈	—	146	2	no	—
300	C₄×C₈	—	146	2	no	—
301	#95	—	73	2	no	—
302	#95	—	73	2	no	—
303	#95	—	73	2	no	—
304	#95	—	73	2	no	—
305	#95	—	73	2	no	—
306	C₂⁴	—	73	1	no	—
307	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄	—	292	2	no	—
309	C₂×D₄	—	146	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#11924028	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	2	16	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	146	2	no	—
336	C₂×C₈	—	146	2	no	—
337	C₂×C₈	—	146	2	no	—
338	C₂×C₈	—	146	2	no	—
339	C₂×C₈	—	146	2	no	—
340	C₂×C₈	—	146	2	no	—
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
342	C₂×C₈	#11924028	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	146	1	no	—
355	C₄²	—	146	2	no	—
356	C₄²	—	146	1	no	—
357	C₄²	—	146	2	no	—
358	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
359	C₄²	#11924028	1	2	yes	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	146	1	no	—
365	C₂³	—	146	1	no	—
366	C₂³	—	146	1	no	—
367	C₂³	—	146	2	no	—
368	C₂³	—	146	2	no	—
369	C₂³	#14556548	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
371	D₄	—	292	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	292	2	no	—
382	C₂×C₄	—	292	2	no	—
383	C₂×C₄	—	146	1	no	—
384	C₂×C₄	—	146	1	no	—
385	C₂×C₄	—	146	1	no	—
386	C₂×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂×C₄	—	146	1	no	—
388	C₂×C₄	—	146	2	no	—
389	C₂×C₄	—	146	1	no	—
390	C₂×C₄	—	146	2	no	—
391	C₂×C₄	—	146	2	no	—
392	C₂×C₄	—	146	2	no	—
393	C₂×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂×C₄	#14556548	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#14556599	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
403	C₈	—	2	4	no	—
404	C₈	—	2	4	no	—
405	C₈	—	292	2	no	—
406	C₈	—	292	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	292	2	no	—
413	C₂²	—	292	2	no	—
414	C₂²	—	292	1	no	—
415	C₂²	—	292	1	no	—
416	C₂²	—	292	1	no	—
417	C₂²	C₂×#14556548	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₄×#11924028	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#14556599	1	2	yes	—
421	C₂²	#17989353	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	292	2	no	—
426	C₄	—	292	2	no	—
427	C₄	—	292	1	no	—
428	C₄	—	292	1	no	—
429	C₄	—	292	1	no	—
430	C₄	#17989098	1	2	yes	—
431	C₄	#17989121	1	2	yes	—
432	C₂	—	4	2	no	—
433	C₂	—	584	1	no	—
434	C₂	#22612374	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#22618567	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#22618576	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#22618656	1	2	yes	—
438	C₂	#22618935	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₇₃	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21106
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17988649	C₂	semidirect
3. #22610537	C₂	semidirect
4. #22610488	C₂	semidirect
6. #22610114	C₂	semidirect
7. #22609791	C₂	semidirect
8. #22609700	C₂	semidirect
9. C₄×C₂²⋊#10596831	C₂	semidirect
10. #22609684	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×M₁₆×C₇₃	C₂	semidirect
84. #97×C₇₃	D₄	semidirect
221. C₂×C₄×M₁₆	D₇₃	semidirect
231. C₇₃	#21106	semidirect
297. #97	C₂²⋊D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988649	2
#22612374	2
#22610537	2
#22610488	2
#22610228	2
#22610114	2
#22609791	2
#22609700	2
C₄×C₂²⋊#10596831	2
#22609684	2
C₂×C₄×M₁₆×C₇₃	2
#21106	73