Subgroups — #33088841

Order 18688.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄²×C₂²⋊D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22610537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22610488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610228	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22610114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22609785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22609694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22609693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22609679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×M₁₆×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17988642	—	2	4	no	—
17	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#11924007	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#11924007	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988342	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
42	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
52	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
53	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
54	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
74	#14556520	—	2	4	no	—
75	#14556520	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊#10596831	—	2	4	no	—
77	#14556503	—	2	4	no	—
78	#14556503	—	2	4	no	—
79	#14556502	—	2	2	no	—
80	#14556502	—	2	2	no	—
81	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
102	#97×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
103	C₄×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
125	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
126	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
127	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
128	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
129	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
130	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
131	#11924007	—	2	2	no	—
132	#11924007	—	2	2	no	—
133	#11924007	M₁₆	1	4	yes	complemented
134	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	#11924005	—	2	2	no	—
138	#11924005	—	2	2	no	—
139	#11924005	M₁₆	1	4	yes	complemented
140	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
149	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
150	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	M₁₆×C₇₃	—	2	16	no	—
168	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	4	yes	—
174	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
180	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₇₃	#117	1	2	yes	—
187	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
240	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
241	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
242	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
245	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
246	#10596831	—	4	2	no	—
247	#10596831	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
269	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₇₃	#525	1	2	yes	—
275	C₄×C₇₃	#529	1	2	yes	—
276	Dic₇₃	—	2	2	no	—
277	Dic₇₃	—	2	2	no	—
278	Dic₇₃	—	2	2	no	—
279	Dic₇₃	—	4	1	no	—
280	Dic₇₃	—	4	1	no	—
281	Dic₇₃	—	4	1	no	—
282	Dic₇₃	—	4	1	no	—
283	#21108	—	73	1	no	maximal, Sylow
284	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₇₃	#2290	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₇₃	#2920	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇₃	#2923	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₇₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇₃	#2970	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₇₃	#2971	1	1	yes	characteristic
292	D₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂×#432	—	73	1	no	—
294	C₂×C₄×M₁₆	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
296	#1923	—	73	2	no	—
297	#1916	—	73	2	no	—
298	#1870	—	73	2	no	—
299	#1851	—	73	2	no	—
300	#1767	—	73	1	no	—
301	#1749	—	73	1	no	—
302	#1749	—	73	1	no	—
303	#1745	—	73	1	no	—
304	C₇₃	#21108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
310	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
311	#432	—	146	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
317	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
318	C₂×#97	—	73	1	no	—
319	C₂×#97	—	73	1	no	—
320	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
332	C₄³	—	73	1	no	—
333	#336	—	73	2	no	—
334	#336	—	73	2	no	—
335	#336	—	73	2	no	—
336	#336	—	73	2	no	—
337	#336	—	73	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
352	C₄×D₄	—	146	4	no	—
353	C₄×D₄	—	146	4	no	—
354	C₄×D₄	—	146	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
377	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
382	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
386	#97	—	2	2	no	—
387	#97	—	146	2	no	—
388	#97	—	146	2	no	—
389	#97	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	complemented
390	C₄×C₈	—	2	4	no	—
391	#95	—	73	1	no	—
392	#95	—	73	1	no	—
393	#95	—	73	1	no	—
394	#95	—	73	1	no	—
395	#95	—	73	1	no	—
396	#95	—	73	1	no	—
397	C₂⁴	—	73	1	no	—
398	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄	—	146	2	no	—
400	C₂×D₄	—	146	2	no	—
401	C₂×D₄	—	146	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	#11924028	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
435	M₁₆	—	2	16	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	146	2	no	—
441	C₂×C₈	—	146	2	no	—
442	C₂×C₈	—	146	2	no	—
443	C₂×C₈	—	146	2	no	—
444	C₂×C₈	—	146	2	no	—
445	C₂×C₈	—	146	2	no	—
446	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
447	C₂×C₈	#11924028	1	4	yes	—
448	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	2	2	no	—
459	C₄²	—	2	1	no	—
460	C₄²	—	2	1	no	—
461	C₄²	—	292	1	no	—
462	C₄²	—	292	1	no	—
463	C₄²	—	146	2	no	—
464	C₄²	—	146	2	no	—
465	C₄²	—	146	2	no	—
466	C₄²	—	146	2	no	—
467	C₄²	—	146	1	no	—
468	C₄²	—	146	2	no	—
469	C₄²	—	146	1	no	—
470	C₄²	—	146	2	no	—
471	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
472	C₄²	#11924028	1	2	yes	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	1	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	2	1	no	—
478	C₂³	—	2	1	no	—
479	C₂³	—	73	2	no	—
480	C₂³	—	146	1	no	—
481	C₂³	—	146	1	no	—
482	C₂³	—	146	1	no	—
483	C₂³	—	146	1	no	—
484	C₂³	—	146	1	no	—
485	C₂³	—	146	1	no	—
486	C₂³	#14556548	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
488	D₄	—	146	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	292	4	no	—
504	C₂×C₄	—	292	4	no	—
505	C₂×C₄	—	292	2	no	—
506	C₂×C₄	—	292	2	no	—
507	C₂×C₄	—	73	2	no	—
508	C₂×C₄	—	73	2	no	—
509	C₂×C₄	—	73	2	no	—
510	C₂×C₄	—	146	1	no	—
511	C₂×C₄	—	146	1	no	—
512	C₂×C₄	—	146	1	no	—
513	C₂×C₄	—	146	1	no	—
514	C₂×C₄	—	146	1	no	—
515	C₂×C₄	—	146	1	no	—
516	C₂×C₄	—	146	1	no	—
517	C₂×C₄	—	146	1	no	—
518	C₂×C₄	—	146	1	no	—
519	C₂×C₄	—	146	1	no	—
520	C₂×C₄	—	146	1	no	—
521	C₂×C₄	—	146	1	no	—
522	C₂×C₄	—	146	1	no	—
523	C₂×C₄	—	146	1	no	—
524	C₂×C₄	—	146	1	no	—
525	C₂×C₄	—	146	1	no	—
526	C₂×C₄	—	146	1	no	—
527	C₂×C₄	—	146	1	no	—
528	C₂×C₄	#14556548	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	M₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	M₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
537	C₈	—	2	4	no	—
538	C₈	—	2	4	no	—
539	C₈	—	292	2	no	—
540	C₈	—	292	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	4	1	no	—
546	C₂²	—	4	1	no	—
547	C₂²	—	4	1	no	—
548	C₂²	—	292	1	no	—
549	C₂²	—	292	1	no	—
550	C₂²	—	292	1	no	—
551	C₂²	—	292	1	no	—
552	C₂²	—	146	2	no	—
553	C₂²	—	146	2	no	—
554	C₂²	—	146	2	no	—
555	C₂²	C₂×#14556548	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₄×#11924028	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#17989353	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#17989353	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	292	1	no	—
568	C₄	—	292	1	no	—
569	C₄	—	292	1	no	—
570	C₄	—	292	1	no	—
571	C₄	—	146	2	no	—
572	C₄	—	146	2	no	—
573	C₄	—	146	2	no	—
574	C₄	#17989098	1	2	yes	—
575	C₄	#17989121	1	2	yes	—
576	C₂	—	4	2	no	—
577	C₂	—	292	2	no	—
578	C₂	#22612374	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#22618562	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#22618583	1	1	yes	characteristic
581	C₂	M₁₆×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂	M₁₆×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#22618946	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#22618949	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₇₃	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21108
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17988642	C₂	semidirect
3. #22610537	C₂	semidirect
4. #22610488	C₂	semidirect
6. #22610114	C₂	semidirect
7. #22609785	C₂	semidirect
8. #22609694	C₂	semidirect
9. #22609693	C₂	semidirect
10. #22609679	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×M₁₆×C₇₃	C₂	semidirect
102. #97×C₇₃	D₄	semidirect
133. #11924007	M₁₆	semidirect
139. #11924005	M₁₆	semidirect
294. C₂×C₄×M₁₆	D₇₃	semidirect
304. C₇₃	#21108	semidirect
389. #97	C₂²⋊D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988642	2
C₄²×C₂²⋊D₇₃	2
#22610537	2
#22610488	2
#22610228	2
#22610114	2
#22609785	2
#22609694	2
#22609693	2
#22609679	2
C₂×C₄×M₁₆×C₇₃	2
#21108	73