Subgroups — #33088892

Order 18688.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17988544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22612372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22610544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22610222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22610115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22610107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22609787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22609696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22609688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22609681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#1917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17988643	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988544	—	2	4	no	—
32	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988477	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#17988477	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#17988470	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#17988470	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#17988465	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#17988465	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#17988458	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#17988458	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17988433	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17988341	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17988341	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#336×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#336×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#336×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#336×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
67	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
68	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
69	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
76	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
77	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
78	#14556548	—	2	2	no	—
79	#14556548	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
98	#14556520	—	2	2	no	—
99	#14556520	—	2	2	no	—
100	#14556503	—	2	2	no	—
101	#14556503	—	2	2	no	—
102	#14556503	—	2	2	no	—
103	#14556503	—	2	2	no	—
104	#14556503	—	2	2	no	—
105	#14556503	—	2	2	no	—
106	#14556501	—	2	2	no	—
107	#14556501	D₄	1	4	yes	complemented
108	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
109	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
110	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
111	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
129	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
130	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
161	#11924011	—	2	8	no	—
162	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
163	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
164	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
165	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
166	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
167	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
168	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
169	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
170	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
171	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
172	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×#10596831	#41	1	2	yes	—
174	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	#11924007	—	2	2	no	—
177	#11924007	—	2	2	no	—
178	#11924005	—	2	2	no	—
179	#11924005	—	2	2	no	—
180	#11924005	—	2	2	no	—
181	#11924005	—	2	2	no	—
182	#11924005	—	2	2	no	—
183	#11924005	—	2	2	no	—
184	#11924005	—	4	1	no	—
185	#11924005	—	4	1	no	—
186	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
213	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
233	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	D₂₉₂	—	4	4	no	—
277	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
279	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
281	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
282	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
283	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
284	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
285	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
286	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
287	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
290	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
291	#10596831	—	2	2	no	—
292	#10596831	—	2	2	no	—
293	#10596831	—	4	1	no	—
294	#10596831	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
309	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
310	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
311	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
312	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
313	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
314	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
315	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
316	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
317	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
318	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
319	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
320	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
321	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
322	C₄×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
326	Dic₇₃	—	2	2	no	—
327	Dic₇₃	—	2	2	no	—
328	Dic₇₃	—	2	2	no	—
329	Dic₇₃	—	4	1	no	—
330	Dic₇₃	—	4	1	no	—
331	Dic₇₃	—	4	1	no	—
332	#21112	—	73	1	no	maximal, Sylow
333	C₂×C₇₃	#2290	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇₃	#2924	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇₃	#2925	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇₃	#2933	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇₃	#2933	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇₃	#2966	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇₃	#2967	1	1	yes	characteristic
340	D₇₃	—	4	2	no	—
341	D₇₃	—	4	2	no	—
342	C₂×#432	—	73	1	no	—
343	C₂×#405	—	73	1	no	—
344	#2290	—	73	1	no	—
345	#1924	—	73	1	no	—
346	#1923	—	73	1	no	—
347	#1917	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#1916	—	73	1	no	—
349	#1870	—	73	1	no	—
350	#1869	—	73	1	no	—
351	#1851	—	73	1	no	—
352	#1850	—	73	1	no	—
353	#1768	—	73	1	no	—
354	#1750	—	73	1	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
356	#1746	—	73	1	no	—
357	C₇₃	#21112	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
359	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
361	C₂×#117	—	73	1	no	—
362	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
363	#432	—	146	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
374	#405	—	146	4	no	—
375	C₂×#97	—	73	1	no	—
376	C₂×#97	—	73	1	no	—
377	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
381	#388	—	73	1	no	—
382	#388	—	73	1	no	—
383	#387	—	73	1	no	—
384	#387	—	73	1	no	—
385	#386	—	73	1	no	—
386	#386	—	73	1	no	—
387	#385	—	73	1	no	—
388	#385	—	73	1	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
392	#376	—	73	1	no	—
393	#336	—	73	1	no	—
394	#336	—	73	1	no	—
395	#336	—	73	1	no	—
396	#336	—	73	1	no	—
397	#336	—	73	1	no	—
398	#336	—	73	1	no	—
399	#336	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
400	#336	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
401	#336	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
402	#336	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
413	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
414	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
415	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
418	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄×D₄	—	146	2	no	—
423	C₄×D₄	—	146	2	no	—
424	#117	—	146	2	no	—
425	#117	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
445	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
450	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
451	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
458	#97	—	2	2	no	—
459	#97	—	73	4	no	—
460	#97	—	146	2	no	—
461	C₄×C₈	—	146	2	no	—
462	C₄×C₈	—	146	2	no	—
463	C₄×C₈	—	146	2	no	—
464	#95	—	73	1	no	—
465	#95	—	73	1	no	—
466	#95	—	73	1	no	—
467	#95	—	73	1	no	—
468	#95	—	73	1	no	—
469	#95	—	73	1	no	—
470	#95	—	73	1	no	—
471	#95	—	73	1	no	—
472	#95	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
473	#95	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂⁴	—	73	1	no	—
475	C₂⁴	—	73	1	no	—
476	C₂×D₄	—	292	1	no	—
477	C₂×D₄	—	146	2	no	—
478	C₂×D₄	—	146	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
503	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
510	M₁₆	—	146	8	no	—
511	C₂×C₈	—	2	1	no	—
512	C₂×C₈	—	2	1	no	—
513	C₂×C₈	—	2	1	no	—
514	C₂×C₈	—	2	1	no	—
515	C₂×C₈	—	2	1	no	—
516	C₂×C₈	—	2	1	no	—
517	C₂×C₈	—	2	1	no	—
518	C₂×C₈	—	2	1	no	—
519	C₂×C₈	—	2	1	no	—
520	C₂×C₈	—	2	1	no	—
521	C₂×C₈	—	73	2	no	—
522	C₂×C₈	—	73	2	no	—
523	C₂×C₈	—	146	8	no	—
524	C₂×C₈	—	146	1	no	—
525	C₂×C₈	—	146	1	no	—
526	C₂×C₈	—	146	1	no	—
527	C₂×C₈	—	146	1	no	—
528	C₂×C₈	—	146	1	no	—
529	C₂×C₈	—	146	1	no	—
530	C₂×C₈	—	146	1	no	—
531	C₂×C₈	—	146	1	no	—
532	C₂×C₈	—	146	1	no	—
533	C₂×C₈	—	146	1	no	—
534	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₈	#11924029	1	2	yes	—
536	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
538	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
549	C₄²	—	2	1	no	—
550	C₄²	—	2	1	no	—
551	C₄²	—	2	1	no	—
552	C₄²	—	2	1	no	—
553	C₄²	—	2	1	no	—
554	C₄²	—	2	1	no	—
555	C₄²	—	73	2	no	—
556	C₄²	—	73	2	no	—
557	C₄²	—	146	2	no	—
558	C₄²	—	146	2	no	—
559	C₄²	—	146	1	no	—
560	C₄²	—	146	1	no	—
561	C₂³	—	73	2	no	—
562	C₂³	—	73	2	no	—
563	C₂³	—	146	1	no	—
564	C₂³	—	146	1	no	—
565	C₂³	—	146	1	no	—
566	C₂³	—	146	1	no	—
567	C₂³	—	146	1	no	—
568	C₂³	—	146	1	no	—
569	C₂³	—	146	1	no	—
570	C₂³	—	146	1	no	—
571	C₂³	—	146	1	no	—
572	C₂³	—	146	1	no	—
573	C₂³	—	146	1	no	—
574	C₂³	—	146	1	no	—
575	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
576	D₄	—	292	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄	—	292	4	no	—
595	C₂×C₄	—	292	4	no	—
596	C₂×C₄	—	292	1	no	—
597	C₂×C₄	—	292	1	no	—
598	C₂×C₄	—	292	1	no	—
599	C₂×C₄	—	292	1	no	—
600	C₂×C₄	—	73	2	no	—
601	C₂×C₄	—	73	2	no	—
602	C₂×C₄	—	73	2	no	—
603	C₂×C₄	—	146	1	no	—
604	C₂×C₄	—	146	1	no	—
605	C₂×C₄	—	146	1	no	—
606	C₂×C₄	—	146	1	no	—
607	C₂×C₄	—	146	1	no	—
608	C₂×C₄	—	146	1	no	—
609	C₂×C₄	—	146	1	no	—
610	C₂×C₄	—	146	1	no	—
611	C₂×C₄	—	146	1	no	—
612	C₂×C₄	—	146	1	no	—
613	C₂×C₄	—	146	1	no	—
614	C₂×C₄	—	146	1	no	—
615	C₂×C₄	—	146	1	no	—
616	C₂×C₄	—	146	1	no	—
617	C₂×C₄	—	146	1	no	—
618	C₂×C₄	—	146	2	no	—
619	C₂×C₄	—	146	2	no	—
620	C₂×C₄	—	146	2	no	—
621	C₂×C₄	—	146	2	no	—
622	C₂×C₄	#14556599	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
629	C₈	—	2	2	no	—
630	C₈	—	2	2	no	—
631	C₈	—	4	1	no	—
632	C₈	—	4	1	no	—
633	C₈	—	292	1	no	—
634	C₈	—	292	1	no	—
635	C₈	—	146	2	no	—
636	C₈	—	146	2	no	—
637	C₂²	—	292	1	no	—
638	C₂²	—	292	1	no	—
639	C₂²	—	292	1	no	—
640	C₂²	—	292	1	no	—
641	C₂²	—	292	1	no	—
642	C₂²	—	292	1	no	—
643	C₂²	—	292	1	no	—
644	C₂²	—	292	1	no	—
645	C₂²	—	146	2	no	—
646	C₂²	—	146	2	no	—
647	C₂²	—	146	2	no	—
648	C₂²	—	146	2	no	—
649	C₂²	—	146	2	no	—
650	C₂²	—	146	2	no	—
651	C₂²	#117×D₇₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₄×#11924029	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	#131×D₇₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₂×#14556599	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	#17989352	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	#17989353	1	1	yes	characteristic
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	4	1	no	—
660	C₄	—	4	1	no	—
661	C₄	—	4	1	no	—
662	C₄	—	4	1	no	—
663	C₄	—	4	1	no	—
664	C₄	—	292	1	no	—
665	C₄	—	292	1	no	—
666	C₄	—	292	1	no	—
667	C₄	—	146	2	no	—
668	C₄	—	146	2	no	—
669	C₄	—	146	2	no	—
670	C₄	#17989095	1	1	yes	characteristic
671	C₄	#17989100	1	1	yes	characteristic
672	C₄	#17989120	1	1	yes	characteristic
673	C₄	#17989122	1	1	yes	characteristic
674	C₂	—	292	2	no	—
675	C₂	—	292	2	no	—
676	C₂	#22612369	1	1	yes	characteristic
677	C₂	#22618587	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#22618598	1	1	yes	characteristic
679	C₂	#22618657	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#22618660	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#22618905	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#22618915	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₇₃×#1917	C₂
prime radical	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1917	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21112
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1917

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17988643	C₂	semidirect
2. C₂×#17988544	C₂	semidirect
4. #22610544	C₂	semidirect
5. #22610535	C₂	semidirect
6. #22610490	C₂	semidirect
9. #22610115	C₂	semidirect
10. #22610107	C₂	semidirect
11. #22609787	C₂	semidirect
12. #22609696	C₂	semidirect
13. #22609688	C₂	semidirect
14. #22609681	C₂	semidirect
15. C₇₃×#1917	C₂	semidirect
107. #14556501	D₄	semidirect
347. #1917	D₇₃	semidirect
357. C₇₃	#21112	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988643	2
C₂×#17988544	2
#22612372	2
#22610544	2
#22610535	2
#22610490	2
#22610227	2
#22610222	2
#22610115	2
#22610107	2
#22609787	2
#22609696	2
#22609688	2
#22609681	2
C₇₃×#1917	2
#21112	73