Subgroups — #33089142

Order 18688.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11924015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22612575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22610558	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22610516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610286	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22610199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14556522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22609761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22609759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22609683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#2276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#11924015	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556522	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556515	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17988489	C₂²	1	2	yes	—
24	#17988485	C₂²	1	2	yes	—
25	#17988476	—	2	2	no	—
26	#17988449	—	2	1	no	—
27	#17988446	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988342	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988342	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
37	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
38	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#376×C₇₃	—	2	1	no	—
41	#376×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
45	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
50	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
55	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
58	#14556522	—	2	4	no	—
59	#14556522	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#14556515	—	2	4	no	—
61	#14556515	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#14556511	—	2	4	no	—
63	#14556511	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#14556502	—	2	2	no	—
65	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#14556498	—	2	1	no	—
67	#14556498	—	2	2	no	—
68	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
70	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
71	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
72	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
84	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
85	#95×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#95×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
87	#95×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
90	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
91	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
92	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
97	#11924015	—	2	8	no	—
98	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
99	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
100	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
101	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
102	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
103	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
108	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	#11924007	—	8	2	no	—
110	#11924005	—	2	4	no	—
111	#11924005	—	8	2	no	—
112	#11924005	—	8	2	no	—
113	C₄×Dic₇₃	—	8	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₇₃	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
132	C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
133	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₇₃	—	8	1	no	—
137	C₄²×C₇₃	—	8	2	no	—
138	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
146	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
147	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
148	Q₈×C₇₃	#117	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
177	D₂₉₂	—	2	2	no	—
178	D₂₉₂	—	2	2	no	—
179	D₂₉₂	—	4	2	no	—
180	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
181	#10596831	—	2	2	no	—
182	#10596831	—	2	2	no	—
183	#10596831	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
186	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
187	C₂²×C₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
193	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
194	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
197	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
198	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
199	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
200	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
201	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₇₃	#529	1	2	yes	—
204	Dic₇₃	—	4	2	no	—
205	Dic₇₃	—	8	2	no	—
206	#21131	—	73	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₇₃	#2290	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₃	#2949	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₃	#2952	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₃	#3125	1	2	yes	—
211	C₂×C₇₃	#3126	1	2	yes	—
212	D₇₃	—	8	2	no	—
213	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
214	#2319	—	73	1	no	—
215	#2276	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#1926	—	73	2	no	—
217	#1920	—	73	2	no	—
218	#1880	—	73	2	no	—
219	#1865	—	73	2	no	—
220	C₄×#106	—	73	1	no	—
221	#1763	—	73	1	no	—
222	#1762	—	73	1	no	—
223	#1746	—	73	1	no	—
224	C₇₃	#21131	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
229	C₄×SD₁₆	—	73	8	no	—
230	C₂×#106	—	73	1	no	—
231	C₂×#106	—	73	2	no	—
232	C₂×#103	—	73	1	no	—
233	C₂×#103	—	73	2	no	—
234	C₂×#102	—	73	1	no	—
235	C₂×#102	—	73	2	no	—
236	C₂×#97	—	73	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
238	#390	—	73	2	no	—
239	#389	—	73	2	no	—
240	#388	—	146	2	no	—
241	#381	—	146	1	no	—
242	#380	—	146	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
247	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
248	#376	—	2	1	no	—
249	#376	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
250	#340	—	73	2	no	—
251	#340	—	73	2	no	—
252	#340	—	73	2	no	—
253	#336	—	73	2	no	—
254	#336	—	73	2	no	—
255	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
263	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₄×Q₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
267	C₄×D₄	—	73	4	no	—
268	C₄×D₄	—	146	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
286	#106	—	73	4	no	—
287	#106	—	146	4	no	—
288	#103	—	73	4	no	—
289	#103	—	146	4	no	—
290	#102	—	73	4	no	—
291	#102	—	146	4	no	—
292	#97	—	146	2	no	—
293	C₄×C₈	—	73	4	no	—
294	#95	—	2	2	no	—
295	#95	—	2	1	no	—
296	#95	—	146	1	no	—
297	#95	—	146	2	no	—
298	#95	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
299	#95	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
300	#95	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
301	C₂⁴	—	146	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
305	C₂×Q₈	#11924028	1	4	yes	—
306	C₂×D₄	—	73	2	no	—
307	C₂×D₄	—	146	1	no	—
308	C₂×D₄	—	146	2	no	—
309	C₂×D₄	—	146	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
322	SD₁₆	—	146	8	no	—
323	C₂×C₈	—	73	2	no	—
324	C₂×C₈	—	73	2	no	—
325	C₂×C₈	—	146	2	no	—
326	C₂×C₈	—	146	2	no	—
327	C₂×C₈	—	146	2	no	—
328	C₂×C₈	—	146	2	no	—
329	C₂×C₈	—	146	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
339	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	#11924028	1	4	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
344	C₄²	—	2	8	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	8	1	no	—
349	C₄²	—	8	2	no	—
350	C₄²	—	584	1	no	—
351	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
352	C₄²	#11924028	1	2	yes	—
353	C₂³	—	292	1	no	—
354	C₂³	—	292	2	no	—
355	C₂³	—	292	1	no	—
356	C₂³	—	292	2	no	—
357	C₂³	—	146	2	no	—
358	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	4	no	—
360	Q₈	—	2	2	no	—
361	Q₈	#14556548	1	4	yes	—
362	D₄	—	292	2	no	—
363	D₄	—	146	2	no	—
364	D₄	—	146	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	292	2	no	—
383	C₂×C₄	—	292	2	no	—
384	C₂×C₄	—	292	2	no	—
385	C₂×C₄	—	292	2	no	—
386	C₂×C₄	—	584	4	no	—
387	C₂×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
394	C₈	—	292	2	no	—
395	C₈	—	146	2	no	—
396	C₈	—	146	2	no	—
397	C₂²	—	292	2	no	—
398	C₂²	—	292	2	no	—
399	C₂²	—	292	2	no	—
400	C₂²	—	584	2	no	—
401	C₂²	—	584	2	no	—
402	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#17989098	1	2	yes	—
404	C₂²	#17989395	1	2	yes	—
405	C₂²	#17989395	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#17989398	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	4	4	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	292	2	no	—
415	C₄	—	584	2	no	—
416	C₄	C₂×#14556548	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₄×#11924028	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#17989121	1	2	yes	—
419	C₂	—	584	2	no	—
420	C₂	#22612374	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#22618790	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#22618812	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#22620208	1	2	yes	—
424	C₂	#22620222	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2276	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₉₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#2276	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21131
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #376 ◁ #2276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22610516	C₂	semidirect
6. #22610199	C₂	semidirect
7. C₄×#14556522	C₂	semidirect
8. #22609761	C₂	semidirect
10. #22609683	C₂	semidirect
11. C₇₃×#2276	C₂	semidirect
14. C₄×#11924015	C₄	semidirect
215. #2276	D₇₃	semidirect
224. C₇₃	#21131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11924015	2
#22612575	2
#22610558	2
#22610516	2
#22610286	2
#22610199	2
C₄×#14556522	2
#22609761	2
#22609759	2
#22609683	2
C₇₃×#2276	2
#21131	73