Subgroups — #33089290

Order 18688.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄⋊#10596831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17988543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22610655	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22610650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22609628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22609625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₇₃×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17988614	—	2	4	no	—
15	#17988614	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊#10596831	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
22	#17988543	—	2	4	no	—
23	C₂×#14556502	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	—
25	#17988342	C₂²	1	4	yes	—
26	#17988342	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#389×C₇₃	C₄	1	2	yes	—
31	#389×C₇₃	C₄	1	2	yes	—
32	#385×C₇₃	C₄	1	2	yes	—
33	#385×C₇₃	C₄	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
36	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
37	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
38	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
39	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924012	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
42	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
43	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
44	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
45	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
46	C₂²×#10596831	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄⋊#10596831	—	2	4	no	—
53	C₄⋊#10596831	—	2	4	no	—
54	C₄⋊#10596831	—	2	4	no	—
55	C₄⋊#10596831	—	2	4	no	—
56	C₄⋊#10596831	—	2	8	no	—
57	#14556502	—	2	4	no	—
58	C₄×#10596831	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
63	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
64	#117×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
65	#117×C₇₃	Q₈	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#11924012	—	2	8	no	—
82	#11924012	—	4	4	no	—
83	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
84	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
85	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
86	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
87	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
88	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
89	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
90	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
91	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
92	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
93	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
94	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
95	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
96	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
97	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×#10596831	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
121	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₃	#125	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	#10596831	—	2	2	no	—
167	#10596831	—	2	2	no	—
168	#10596831	—	2	4	no	—
169	#10596831	—	4	2	no	—
170	#10596831	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₇₃	#389	1	4	yes	—
176	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
180	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
181	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
182	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
183	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
184	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
185	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
186	C₄×C₇₃	#389	1	4	yes	—
187	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₇₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
191	#21147	—	73	1	no	maximal, Sylow
192	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₇₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₇₃	#2906	1	2	yes	—
195	C₂×C₇₃	#2929	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₃	#2930	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇₃	#2962	1	2	yes	—
198	C₂×#424	—	73	1	no	—
199	C₂×#424	—	73	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
201	C₂×#405	—	73	1	no	—
202	#2296	D₇₃	1	1	yes	characteristic
203	#1940	—	73	4	no	—
204	#1939	—	73	4	no	—
205	#1729	—	73	1	no	—
206	#1728	—	73	1	no	—
207	C₇₃	#21147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
210	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
211	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
212	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
215	#424	—	146	4	no	—
216	#424	—	146	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
223	#405	—	146	4	no	—
224	C₂×#97	—	73	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
226	#389	Dic₇₃	1	2	yes	—
227	#389	Dic₇₃	1	2	yes	—
228	#385	Dic₇₃	1	2	yes	—
229	#385	Dic₇₃	1	2	yes	—
230	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
231	#336	—	73	4	no	—
232	#336	—	73	4	no	—
233	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	#117	—	2	2	no	—
255	#117	Dic₁₄₆	1	4	yes	—
256	#117	D₂₉₂	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	4	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	4	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
275	#97	—	146	4	no	—
276	C₄×C₈	—	146	4	no	—
277	#95	C₂×Dic₇₃	1	4	yes	—
278	#95	C₂×Dic₇₃	1	4	yes	—
279	C₂⁴	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₆	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#11924029	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
297	M₁₆	—	292	4	no	—
298	M₁₆	—	146	8	no	—
299	C₂×C₈	—	292	4	no	—
300	C₂×C₈	—	73	2	no	—
301	C₂×C₈	—	73	2	no	—
302	C₂×C₈	—	73	4	no	—
303	C₂×C₈	—	146	2	no	—
304	C₂×C₈	—	146	2	no	—
305	C₂×C₈	—	146	2	no	—
306	C₂×C₈	—	146	2	no	—
307	C₂×C₈	—	146	2	no	—
308	C₂×C₈	—	146	2	no	—
309	C₂×C₈	—	146	8	no	—
310	C₂×C₈	—	146	1	no	—
311	C₂×C₈	—	146	2	no	—
312	C₂×C₈	—	146	1	no	—
313	C₂×C₈	—	146	2	no	—
314	C₂×C₈	—	146	1	no	—
315	C₂×C₈	—	146	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₇₃	1	8	yes	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	C₄⋊Dic₇₃	1	8	yes	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
329	C₄²	C₂×Dic₁₄₆	1	4	yes	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
333	C₂³	D₄×Dic₇₃	1	2	yes	—
334	C₂³	Q₈×Dic₇₃	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂³×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇₃	1	8	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	D₄×Dic₇₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	Q₈×Dic₇₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	#14556566	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	#14556571	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	#14556582	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	#14556590	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	#14556598	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₆	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
364	C₈	—	292	2	no	—
365	C₈	—	292	2	no	—
366	C₈	—	146	2	no	—
367	C₈	—	146	2	no	—
368	C₈	—	146	4	no	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	#17988486	1	4	yes	—
374	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×Q₈×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×#14556598	1	2	yes	—
378	C₂²	#17989354	1	2	yes	—
379	C₄	—	2	4	no	—
380	C₄	—	2	8	no	—
381	C₄	—	4	2	no	—
382	C₄	—	4	2	no	—
383	C₄	—	4	2	no	—
384	C₄	#17988486	1	4	yes	—
385	C₄	C₂×#14556566	1	1	yes	characteristic
386	C₄	C₂×#14556571	1	1	yes	characteristic
387	C₄	C₂×#14556582	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×#14556590	1	1	yes	characteristic
389	C₂	—	2	4	no	—
390	C₂	C₂×#17988486	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#22618499	1	2	yes	—
392	C₂	#22618626	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#22618635	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#22618880	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₇₃×#2296	C₂
prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#2296	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21147
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #22610655	C₂	semidirect
6. #22610650	C₂	semidirect
207. C₇₃	#21147	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988614	2
C₂²×C₄⋊#10596831	2
C₂×#17988543	2
#22610655	2
#22610650	2
#22609628	2
#22609625	2
C₇₃×#2296	2
#21147	73