Subgroups — #1943×D₇₃ #33089320

Order 18688.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#107×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#106×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#97×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#389×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22610670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22610666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#340×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₇₃×#1943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556525	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
20	#107×D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#14556523	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
23	#106×D₇₃	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#97×D₇₃	—	2	4	no	—
28	#17988486	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988485	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988484	—	2	2	no	—
31	#17988483	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988482	—	2	2	no	—
33	#95×D₇₃	—	2	2	no	—
34	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#389×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₈×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂×C₈×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
62	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
63	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
64	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
65	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
70	#14556525	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#14556524	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#14556523	—	2	2	no	—
73	#14556522	—	2	4	no	—
74	#14556502	—	2	2	no	—
75	#14556501	—	2	2	no	—
76	#14556501	—	2	2	no	—
77	#14556498	—	2	2	no	—
78	#14556498	—	2	2	no	—
79	#14556498	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#107×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#106×C₇₃	—	2	2	no	—
88	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
89	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
111	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
112	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×#10596831	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂×#10596831	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
117	C₈×D₇₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
118	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
122	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	#11924007	—	2	8	no	—
124	#11924007	—	4	4	no	—
125	#11924007	—	4	4	no	—
126	#11924007	—	4	4	no	—
127	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
150	C₂²×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
151	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
152	C₂²×D₇₃	#137	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
181	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
182	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
183	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
185	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
186	C₄×D₇₃	#125	1	4	yes	—
187	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
189	#10596831	—	2	2	no	—
190	#10596831	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
191	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
195	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
196	C₂×D₇₃	#389	1	4	yes	—
197	C₂×D₇₃	#441	1	4	yes	—
198	C₂×D₇₃	#442	1	4	yes	—
199	C₂×D₇₃	#468	1	8	yes	—
200	C₂×D₇₃	#501	1	8	yes	—
201	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
202	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
203	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
204	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₇₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
208	Dic₇₃	—	4	4	no	—
209	Dic₇₃	—	4	2	no	—
210	Dic₇₃	—	8	2	no	—
211	Dic₇₃	#389	1	4	yes	—
212	C₂×#1943	—	73	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₇₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₃	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₃	C₂×#468	1	2	yes	—
217	C₂×C₇₃	C₂×#501	1	2	yes	—
218	D₇₃	#1943	1	8	yes	direct product factor
219	C₂²×#107	—	73	1	no	—
220	C₂²×#106	—	73	1	no	—
221	C₂²×#97	—	73	1	no	—
222	C₂×#389	—	73	2	no	—
223	#1943	—	73	1	no	—
224	#1943	—	73	1	no	—
225	#1943	—	73	1	no	—
226	#1943	—	73	2	no	—
227	#1943	—	73	2	no	—
228	#1943	D₇₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
229	C₂×#340	—	73	2	no	—
230	C₇₃	C₂×#1943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
232	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
237	C₂×#107	—	73	1	no	—
238	C₂×#107	—	73	2	no	—
239	C₂×#107	—	73	8	no	—
240	C₂×#107	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#106	—	73	1	no	—
242	C₂×#106	—	73	2	no	—
243	C₂×#106	—	146	4	no	—
244	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#97	—	73	1	no	—
246	C₂×#97	—	73	1	no	—
247	C₂×#97	—	73	1	no	—
248	C₂×#97	—	146	4	no	—
249	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
250	#389	—	73	2	no	—
251	#389	—	73	2	no	—
252	#389	—	73	2	no	—
253	#389	—	146	2	no	—
254	#389	—	146	2	no	—
255	#389	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
256	C₂×#95	—	146	2	no	—
257	#340	—	73	2	no	—
258	#340	—	73	2	no	—
259	#340	—	73	2	no	—
260	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
295	#107	—	73	4	no	—
296	#107	—	73	8	no	—
297	#107	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
298	#106	—	2	2	no	—
299	#106	—	146	4	no	—
300	#106	—	146	2	no	—
301	#97	—	2	2	no	—
302	#97	—	146	2	no	—
303	#97	—	146	2	no	—
304	#97	—	146	2	no	—
305	#95	—	2	2	no	—
306	#95	—	146	2	no	—
307	#95	—	146	2	no	—
308	#95	—	146	2	no	—
309	C₂⁴	—	73	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	73	2	no	—
336	C₂×C₈	—	73	2	no	—
337	C₂×C₈	—	73	2	no	—
338	C₂×C₈	—	73	16	no	—
339	C₂×C₈	—	73	2	no	—
340	C₂×C₈	—	146	8	no	—
341	C₂×C₈	—	146	1	no	—
342	C₂×C₈	—	146	1	no	—
343	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
361	C₄²	—	2	1	no	—
362	C₄²	—	2	1	no	—
363	C₄²	—	146	4	no	—
364	C₄²	—	146	1	no	—
365	C₄²	—	146	1	no	—
366	C₂³	—	73	4	no	—
367	C₂³	—	73	2	no	—
368	C₂³	—	73	2	no	—
369	C₂³	—	73	2	no	—
370	C₂³	—	73	4	no	—
371	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	292	16	no	—
382	C₂×C₄	—	292	8	no	—
383	C₂×C₄	—	292	2	no	—
384	C₂×C₄	—	292	2	no	—
385	C₂×C₄	—	292	2	no	—
386	C₂×C₄	—	292	2	no	—
387	C₂×C₄	—	292	2	no	—
388	C₂×C₄	—	584	8	no	—
389	C₂×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂×C₄	—	73	2	no	—
392	C₂×C₄	—	73	4	no	—
393	C₂×C₄	—	73	4	no	—
394	C₂×C₄	—	73	4	no	—
395	C₂×C₄	—	73	4	no	—
396	C₂×C₄	—	146	2	no	—
397	C₂×C₄	—	146	4	no	—
398	C₂×C₄	—	146	2	no	—
399	C₂×C₄	—	146	2	no	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	73	4	no	—
408	C₈	—	146	2	no	—
409	C₈	C₄⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
410	C₂²	—	73	8	no	—
411	C₂²	—	73	4	no	—
412	C₂²	—	73	4	no	—
413	C₂²	—	73	8	no	—
414	C₂²	—	73	4	no	—
415	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₄⋊Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	2	yes	—
419	C₂²	#137×D₇₃	1	2	yes	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	8	2	no	—
423	C₄	—	292	4	no	—
424	C₄	—	292	2	no	—
425	C₄	—	584	2	no	—
426	C₄	—	73	4	no	—
427	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₄×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂²⋊Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#125×D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	73	8	no	—
432	C₂	#389×D₇₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#441×D₇₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#442×D₇₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#468×D₇₃	1	2	yes	—
436	C₂	#501×D₇₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1943	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1943	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#1943
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #22610670	C₂	semidirect
6. #22610669	C₂	semidirect
7. #22610668	C₂	semidirect
8. #22610667	C₂	semidirect
9. #22610666	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1943	C₂	semidirect
20. #107×D₇₃	C₄	semidirect
70. #14556525	C₂×C₄	semidirect
71. #14556524	C₂×C₄	semidirect
86. #107×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₈×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
188. C₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
190. #10596831	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
218. D₇₃	#1943	direct (N × H)
228. #1943	D₇₃	direct (N × H)
230. C₇₃	C₂×#1943	semidirect
297. #107	C₄×D₇₃	semidirect
409. C₈	C₄⋊C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#107×D₇₃	2
C₂×#106×D₇₃	2
C₂×#97×D₇₃	2
#389×D₇₃	2
#22610670	2
#22610669	2
#22610668	2
#22610667	2
#22610666	2
#340×D₇₃	2
C₇₃×#1943	2
C₂×#1943	73

Subgroups — #1943×D73 #33089320

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1943×D₇₃ #33089320