Subgroups — #33089617

Order 18688.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22612336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610739	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22610737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₃×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11924029	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
12	#17989138	—	2	4	no	—
13	#17989138	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556580	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556566	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556553	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17988582	—	2	16	no	—
21	C₂×#14556515	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14556513	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14556511	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
27	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17988452	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988444	—	2	2	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#384×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
36	C₂×#11924029	—	2	8	no	—
37	C₂×#11924029	—	2	8	no	—
38	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
49	#14556588	—	2	2	no	—
50	#14556588	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#14556580	—	2	4	no	—
52	#14556580	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	#14556566	—	2	16	no	—
54	#14556553	—	2	16	no	—
55	#14556549	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
59	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
65	#14556515	—	2	8	no	—
66	#14556513	—	2	8	no	—
67	#14556511	—	2	8	no	—
68	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
69	C₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
70	#14556498	—	2	4	no	—
71	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#103×C₇₃	—	2	8	no	—
80	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	#11924029	—	2	32	no	—
84	#11924029	—	4	16	no	—
85	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
86	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
87	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
88	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
89	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
90	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
91	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
92	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
93	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
94	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
108	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
109	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
110	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
112	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
114	#11924005	—	2	16	no	—
115	#11924005	—	4	4	no	—
116	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
117	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
134	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₇₃	#124	1	2	yes	—
146	C₂²×D₇₃	#127	1	2	yes	—
147	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
148	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₃	#127	1	2	yes	—
169	D₂₉₂	—	2	8	no	—
170	D₂₉₂	—	4	16	no	—
171	D₂₉₂	—	4	4	no	—
172	D₂₉₂	—	4	16	no	—
173	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
174	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
175	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
176	C₄×D₇₃	#121	1	8	yes	—
177	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
178	#10596831	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
184	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
189	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
190	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
191	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
192	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
193	C₂×D₇₃	#390	1	4	yes	—
194	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
195	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
196	C₄×C₇₃	#416	1	8	yes	complemented
197	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
199	Dic₇₃	—	2	4	no	—
200	Dic₇₃	—	8	2	no	—
201	Dic₇₃	#390	1	4	yes	—
202	#21195	—	73	1	no	maximal, Sylow
203	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₃	C₂×#416	1	2	yes	—
205	C₂×C₇₃	#3131	1	2	yes	—
206	C₂×C₇₃	#3147	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₃	#3147	1	1	yes	characteristic
208	D₇₃	—	2	4	no	—
209	D₇₃	—	8	4	no	—
210	C₂×#532	—	73	1	no	—
211	C₂×#416	—	73	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
213	#2285	—	73	1	no	—
214	#1958	—	73	4	no	—
215	#1957	—	73	1	no	—
216	#1957	—	73	1	no	—
217	#1956	—	73	1	no	—
218	#1956	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₇₃	#21195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
220	C₂²×#41	—	73	2	no	—
221	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
222	#532	—	73	8	no	—
223	#532	—	146	4	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#127	—	73	1	no	—
226	C₂×#124	—	73	2	no	—
227	C₂×#121	—	146	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
229	C₂×#117	—	73	2	no	—
230	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
231	#416	—	146	16	no	—
232	C₂×#103	—	73	4	no	—
233	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
234	C₂×#102	—	73	4	no	—
235	C₂×#102	—	73	4	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
239	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
240	#384	—	73	1	no	—
241	#384	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
242	#382	—	73	2	no	—
243	#380	—	146	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
245	C₂×#41	—	73	8	no	—
246	C₂×#41	—	146	8	no	—
247	C₂×#41	—	146	8	no	—
248	C₂×#41	—	146	4	no	—
249	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
258	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
263	#127	—	73	4	no	—
264	#127	—	146	2	no	—
265	#124	—	73	8	no	—
266	#124	—	146	4	no	—
267	#121	—	146	16	no	—
268	C₄×D₄	—	146	16	no	—
269	#117	—	146	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
283	#103	—	2	8	no	—
284	#103	—	146	8	no	—
285	#102	—	146	8	no	—
286	#102	—	146	8	no	—
287	C₄×C₈	—	2	2	no	—
288	C₄×C₈	—	146	4	no	—
289	C₄×C₈	—	146	2	no	—
290	#95	—	146	4	no	—
291	C₂⁴	—	73	1	no	—
292	C₂⁴	—	146	2	no	—
293	#41	—	292	16	no	—
294	#41	—	146	32	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
299	C₂×D₄	—	292	4	no	—
300	C₂×D₄	—	292	4	no	—
301	C₂×D₄	—	292	4	no	—
302	C₂×D₄	—	292	4	no	—
303	C₂×D₄	—	73	4	no	—
304	C₂×D₄	—	146	8	no	—
305	C₂×D₄	—	146	8	no	—
306	C₂×D₄	—	146	2	no	—
307	C₂×D₄	—	146	4	no	—
308	C₂×D₄	—	146	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	73	4	no	—
329	C₂×C₈	—	146	16	no	—
330	C₂×C₈	—	146	2	no	—
331	C₂×C₈	—	146	2	no	—
332	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
340	C₄²	—	292	4	no	—
341	C₄²	—	73	8	no	—
342	C₄²	—	73	2	no	—
343	C₄²	—	73	2	no	—
344	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
345	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
346	C₂³	—	292	2	no	—
347	C₂³	—	292	2	no	—
348	C₂³	—	292	4	no	—
349	C₂³	—	292	4	no	—
350	C₂³	—	73	2	no	—
351	C₂³	—	73	2	no	—
352	C₂³	—	73	2	no	—
353	C₂³	—	146	4	no	—
354	C₂³	—	146	2	no	—
355	C₂³	—	146	2	no	—
356	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	2	8	no	—
358	Q₈	—	4	4	no	—
359	D₄	—	292	16	no	—
360	D₄	—	292	4	no	—
361	D₄	—	292	16	no	—
362	D₄	—	146	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	292	16	no	—
369	C₂×C₄	—	292	2	no	—
370	C₂×C₄	—	292	4	no	—
371	C₂×C₄	—	73	2	no	—
372	C₂×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂×C₄	—	73	2	no	—
374	C₂×C₄	—	73	8	no	—
375	C₂×C₄	—	73	8	no	—
376	C₂×C₄	—	73	4	no	—
377	C₂×C₄	—	146	2	no	—
378	C₂×C₄	—	146	2	no	—
379	C₂×C₄	—	146	16	no	—
380	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#14556612	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#14556614	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
387	C₈	—	2	4	no	—
388	C₈	—	146	4	no	—
389	C₂²	—	292	8	no	—
390	C₂²	—	292	4	no	—
391	C₂²	—	584	4	no	—
392	C₂²	—	584	2	no	—
393	C₂²	—	584	2	no	—
394	C₂²	—	73	4	no	—
395	C₂²	—	146	4	no	—
396	C₂²	—	146	4	no	—
397	C₂²	—	146	2	no	—
398	C₂²	—	146	2	no	—
399	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#124×D₇₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#127×D₇₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×#14556612	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×#14556614	1	2	yes	—
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	—	8	2	no	—
406	C₄	—	584	2	no	—
407	C₄	—	73	4	no	—
408	C₄	—	146	4	no	—
409	C₄	#17988582	1	8	yes	complemented
410	C₄	C₄×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
411	C₄	#121×D₇₃	1	2	yes	—
412	C₂	—	584	4	no	—
413	C₂	—	146	4	no	—
414	C₂	#390×D₇₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#17988582	1	2	yes	—
416	C₂	#22620255	1	2	yes	—
417	C₂	#22620354	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#22620360	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1956	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17989138	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1956	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21195
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988582	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₈×D₇₃	C₂	semidirect
4. #22612336	C₂	semidirect
5. #22610739	C₂	semidirect
6. #22610737	C₂	semidirect
7. #22610736	C₂	semidirect
8. #22610734	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1956	C₂	semidirect
13. #17989138	C₄	semidirect
48. C₂×C₈×D₇₃	D₄	semidirect
196. C₄×C₇₃	#416	semidirect
218. #1956	D₇₃	semidirect
219. C₇₃	#21195	semidirect
409. C₄	#17988582	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989138	2
C₂×#17988582	2
C₂×C₄×C₈×D₇₃	2
#22612336	2
#22610739	2
#22610737	2
#22610736	2
#22610734	2
C₇₃×#1956	2
#21195	73