Subgroups — #33089618

Order 18688.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17988581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₈×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22612334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22610735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22610731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#416×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989133	—	2	4	no	—
15	#17989133	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14556589	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556587	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556580	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556578	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556563	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
22	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17988584	—	2	4	no	—
25	#17988583	—	2	4	no	—
26	#17988581	—	2	4	no	—
27	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
34	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988456	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988452	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988445	—	2	2	no	—
39	C₄×#11924007	—	2	2	no	—
40	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#416×C₇₃	—	2	4	no	—
44	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
59	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
60	C₂²×#10596831	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
62	#14556589	—	2	2	no	—
63	#14556589	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#14556587	—	2	2	no	—
65	#14556587	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#14556580	—	2	2	no	—
67	#14556580	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#14556578	—	2	2	no	—
69	#14556578	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#14556563	—	2	16	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
72	#14556550	—	2	2	no	—
73	#14556550	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
76	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#14556516	—	2	4	no	—
87	#14556515	—	2	4	no	—
88	#14556514	—	2	4	no	—
89	#14556513	—	2	4	no	—
90	#14556512	—	2	4	no	—
91	#14556511	—	2	4	no	—
92	C₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
94	#14556498	—	2	4	no	—
95	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
109	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
111	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
115	#103×C₇₃	—	2	4	no	—
116	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
118	#11924028	—	2	8	no	—
119	#11924028	—	2	8	no	—
120	#11924028	—	4	4	no	—
121	#11924028	—	4	4	no	—
122	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
129	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
131	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
132	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
139	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
149	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
150	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
151	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
154	#11924007	—	2	8	no	—
155	#11924007	—	4	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
158	#11924005	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
160	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
168	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
169	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
170	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₇₃	#124	1	2	yes	—
214	C₂³×C₇₃	#127	1	2	yes	—
215	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
220	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
221	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
222	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
223	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
224	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
227	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
228	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
249	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
250	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
252	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₇₃	#135	1	8	yes	—
260	D₂₉₂	—	2	2	no	—
261	D₂₉₂	—	2	2	no	—
262	D₂₉₂	—	4	1	no	—
263	D₂₉₂	—	4	1	no	—
264	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
265	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
266	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
267	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
268	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
269	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
270	#10596831	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₇₃	#390	1	4	yes	—
279	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	4	yes	—
283	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
286	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
287	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
288	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
289	C₄×C₇₃	#390	1	4	yes	—
290	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
294	Dic₇₃	—	2	4	no	—
295	Dic₇₃	—	4	2	no	—
296	Dic₇₃	—	8	2	no	—
297	Dic₇₃	#416	1	8	yes	complemented
298	#21195	—	73	1	no	maximal, Sylow
299	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
301	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₇₃	C₂×#416	1	2	yes	—
303	C₂×C₇₃	#3131	1	2	yes	—
304	C₂×C₇₃	#3147	1	2	yes	—
305	D₇₃	—	8	2	no	—
306	C₂×#532	—	73	1	no	—
307	C₂×#416	—	73	1	no	—
308	C₂×#416	—	73	1	no	—
309	C₂×#416	—	73	1	no	—
310	C₂×#416	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
312	#2285	—	73	1	no	—
313	#1958	—	73	2	no	—
314	#1958	—	73	2	no	—
315	#1957	—	73	2	no	—
316	#1956	—	73	2	no	—
317	C₇₃	#21195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂²×#41	—	73	1	no	—
319	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
321	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
322	#532	—	73	8	no	—
323	#532	—	146	4	no	—
324	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
325	C₂×#127	—	73	1	no	—
326	C₂×#124	—	73	1	no	—
327	C₂×#124	—	73	1	no	—
328	C₂×#121	—	146	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
330	C₂×#117	—	73	1	no	—
331	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
333	#416	—	2	4	no	—
334	#416	—	146	4	no	—
335	#416	—	146	4	no	—
336	#416	—	146	4	no	—
337	C₂×#103	—	73	2	no	—
338	C₂×#103	—	73	2	no	—
339	C₂×#103	—	73	2	no	—
340	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
341	C₂×#102	—	73	2	no	—
342	C₂×#102	—	73	2	no	—
343	C₂×#102	—	73	2	no	—
344	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
348	#384	—	73	2	no	—
349	#382	—	73	2	no	—
350	#380	—	146	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	—	2	2	no	—
356	C₂×#41	—	2	2	no	—
357	C₂×#41	—	73	4	no	—
358	C₂×#41	—	146	2	no	—
359	C₂×#41	—	146	2	no	—
360	C₂×#41	—	146	2	no	—
361	C₂×#41	—	146	2	no	—
362	C₂×#41	—	146	2	no	—
363	C₂×#41	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
364	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
365	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
370	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
374	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
378	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
381	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	complemented
382	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
383	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
385	#127	—	73	4	no	—
386	#127	—	146	2	no	—
387	#124	—	73	4	no	—
388	#124	—	73	4	no	—
389	#124	—	146	2	no	—
390	#124	—	146	2	no	—
391	#121	—	146	16	no	—
392	C₄×D₄	—	146	16	no	—
393	#117	—	2	2	no	—
394	#117	—	2	2	no	—
395	#117	—	146	2	no	—
396	#117	—	146	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
412	#103	—	2	4	no	—
413	#103	—	146	4	no	—
414	#103	—	146	4	no	—
415	#103	—	146	4	no	—
416	#102	—	2	4	no	—
417	#102	—	146	4	no	—
418	#102	—	146	4	no	—
419	#102	—	146	4	no	—
420	C₄×C₈	—	146	4	no	—
421	C₄×C₈	—	146	4	no	—
422	#95	—	146	4	no	—
423	C₂⁴	—	2	1	no	—
424	C₂⁴	—	146	1	no	—
425	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	#41	—	2	8	no	—
427	#41	—	2	8	no	—
428	#41	—	4	4	no	—
429	#41	—	4	4	no	—
430	#41	—	292	4	no	—
431	#41	—	292	4	no	—
432	#41	—	146	8	no	—
433	#41	—	146	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
445	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
446	C₂×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂×D₄	—	2	1	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	—	4	2	no	—
454	C₂×D₄	—	292	2	no	—
455	C₂×D₄	—	292	2	no	—
456	C₂×D₄	—	292	8	no	—
457	C₂×D₄	—	73	2	no	—
458	C₂×D₄	—	146	8	no	—
459	C₂×D₄	—	146	4	no	—
460	C₂×D₄	—	146	1	no	—
461	C₂×D₄	—	146	1	no	—
462	C₂×D₄	—	146	1	no	—
463	C₂×D₄	—	146	1	no	—
464	C₂×D₄	—	146	1	no	—
465	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₈	—	2	8	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	73	4	no	—
492	C₂×C₈	—	146	8	no	—
493	C₂×C₈	—	146	2	no	—
494	C₂×C₈	—	146	2	no	—
495	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
500	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
506	C₄²	—	4	2	no	—
507	C₄²	—	292	2	no	—
508	C₄²	—	73	8	no	—
509	C₄²	—	73	2	no	—
510	C₄²	—	73	2	no	—
511	C₄²	—	73	2	no	—
512	C₄²	—	73	2	no	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	4	1	no	—
516	C₂³	—	4	1	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	292	1	no	—
519	C₂³	—	292	1	no	—
520	C₂³	—	292	4	no	—
521	C₂³	—	146	2	no	—
522	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
523	C₂³	#14556577	1	2	yes	—
524	C₂³	#14556587	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
526	Q₈	—	2	2	no	—
527	Q₈	—	2	2	no	—
528	Q₈	—	4	1	no	—
529	Q₈	—	4	1	no	—
530	Q₈	—	292	1	no	—
531	Q₈	—	292	1	no	—
532	Q₈	—	146	2	no	—
533	Q₈	—	146	2	no	—
534	D₄	—	2	2	no	—
535	D₄	—	2	2	no	—
536	D₄	—	4	8	no	—
537	D₄	—	4	1	no	—
538	D₄	—	4	1	no	—
539	D₄	—	292	8	no	—
540	D₄	—	292	16	no	—
541	D₄	—	292	1	no	—
542	D₄	—	292	1	no	—
543	D₄	—	146	2	no	—
544	D₄	—	146	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	8	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	292	1	no	—
552	C₂×C₄	—	292	1	no	—
553	C₂×C₄	—	292	8	no	—
554	C₂×C₄	—	292	2	no	—
555	C₂×C₄	—	292	4	no	—
556	C₂×C₄	—	73	4	no	—
557	C₂×C₄	—	73	8	no	—
558	C₂×C₄	—	73	4	no	—
559	C₂×C₄	—	146	2	no	—
560	C₂×C₄	—	146	16	no	—
561	C₂×C₄	—	146	4	no	—
562	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#14556551	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	#14556563	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	#14556564	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	#14556577	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#14556587	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
575	C₈	—	2	4	no	—
576	C₈	—	146	4	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	2	4	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	8	2	no	—
583	C₂²	—	8	2	no	—
584	C₂²	—	292	4	no	—
585	C₂²	—	292	2	no	—
586	C₂²	—	584	2	no	—
587	C₂²	—	584	2	no	—
588	C₂²	#17988487	1	4	yes	—
589	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#14556577	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#14556587	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#135×D₇₃	1	4	yes	—
593	C₄	—	4	2	no	—
594	C₄	—	8	2	no	—
595	C₄	—	292	2	no	—
596	C₄	—	584	2	no	—
597	C₄	—	73	8	no	—
598	C₄	—	146	4	no	—
599	C₄	#17988487	1	4	yes	—
600	C₄	C₂×#14556551	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄	C₂×#14556563	1	1	yes	characteristic
603	C₄	C₂×#14556564	1	1	yes	characteristic
604	C₂	—	2	4	no	—
605	C₂	—	8	2	no	—
606	C₂	—	584	2	no	—
607	C₂	C₂×#17988487	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#416×D₇₃	1	2	yes	—
609	C₂	#22620251	1	2	yes	—
610	C₂	#22620355	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×#416×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17989133	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#416	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21195
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988584	C₂	semidirect
3. C₂×#17988583	C₂	semidirect
4. C₂×#17988581	C₂	semidirect
5. C₂²×C₈×Dic₇₃	C₂	semidirect
6. #22612334	C₂	semidirect
7. #22610741	C₂	semidirect
8. #22610739	C₂	semidirect
9. #22610735	C₂	semidirect
10. #22610731	C₂	semidirect
11. C₂×#416×C₇₃	C₂	semidirect
15. #17989133	C₄	semidirect
60. C₂²×#10596831	D₄	semidirect
108. C₂²×C₈×C₇₃	D₄	semidirect
297. Dic₇₃	#416	semidirect
310. C₂×#416	D₇₃	semidirect
317. C₇₃	#21195	semidirect
381. C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989133	2
C₂×#17988584	2
C₂×#17988583	2
C₂×#17988581	2
C₂²×C₈×Dic₇₃	2
#22612334	2
#22610741	2
#22610739	2
#22610735	2
#22610731	2
C₂×#416×C₇₃	2
#21195	73