Subgroups — #33089677

Order 18688.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17988592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×M₁₆×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22612334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610746	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22610741	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#418×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556578	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556578	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556578	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14556578	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556578	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17988597	—	2	4	no	—
21	#17988595	—	2	4	no	—
22	#17988592	—	2	4	no	—
23	C₂×#14556516	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14556514	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14556512	C₂²	1	4	yes	—
26	M₁₆×Dic₇₃	—	2	4	no	—
27	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17988456	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17988452	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17988445	—	2	2	no	—
32	C₄×#11924007	—	2	2	no	—
33	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#418×C₇₃	—	2	4	no	—
37	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924012	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
52	#14556578	—	2	16	no	—
53	#14556578	—	2	4	no	—
54	#14556578	—	2	4	no	—
55	#14556578	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	#14556578	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	#14556550	—	2	2	no	—
58	#14556550	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14556516	—	2	8	no	—
72	#14556514	—	2	8	no	—
73	#14556512	—	2	8	no	—
74	#14556501	—	2	4	no	—
75	C₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
76	#14556498	—	2	4	no	—
77	C₂⁵×C₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×M₁₆×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
91	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
92	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
96	#102×C₇₃	—	2	8	no	—
97	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
98	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
99	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
107	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	#11924012	—	2	8	no	—
120	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
121	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
122	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	#11924007	—	4	8	no	—
126	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
127	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
128	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
130	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₇₃	—	4	8	no	—
138	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
170	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
180	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₇₃	#124	1	2	yes	—
182	C₂³×C₇₃	#127	1	2	yes	—
183	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
186	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
216	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
217	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
218	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
219	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
220	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
221	#10596831	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₇₃	—	8	16	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
230	C₂²×C₇₃	#390	1	4	yes	—
231	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇₃	#575	1	4	yes	—
235	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
236	C₄×C₇₃	#390	1	4	yes	—
237	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
241	Dic₇₃	—	2	4	no	—
242	Dic₇₃	—	2	4	no	—
243	Dic₇₃	—	4	4	no	—
244	Dic₇₃	—	8	2	no	—
245	#21204	—	73	1	no	maximal, Sylow
246	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
248	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇₃	#2896	1	2	yes	—
250	C₂×C₇₃	#3140	1	2	yes	—
251	C₂×C₇₃	#3153	1	2	yes	—
252	C₂²×#124	—	73	1	no	—
253	C₂×#419	—	73	1	no	—
254	C₂×#419	—	73	1	no	—
255	C₂×#418	—	73	1	no	—
256	C₂×#418	D₇₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
258	#2285	—	73	1	no	—
259	#1959	—	73	4	no	—
260	#1958	—	73	4	no	—
261	C₇₃	#21204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
263	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#124	—	73	8	no	—
267	C₂×#124	—	73	2	no	—
268	C₂×#124	—	73	2	no	—
269	C₂×#124	—	146	2	no	—
270	C₂×#124	—	146	4	no	—
271	C₂×#117	—	73	1	no	—
272	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
274	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
275	#419	—	146	4	no	—
276	#419	—	146	4	no	—
277	#418	—	2	4	no	—
278	#418	—	146	4	no	—
279	C₂×#103	—	73	4	no	—
280	C₂×#103	—	73	4	no	—
281	C₂×#102	—	73	4	no	—
282	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
283	C₄×M₁₆	—	146	4	no	—
284	C₂×#97	—	73	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
286	#384	—	73	2	no	—
287	#382	—	73	2	no	—
288	#380	—	146	2	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
290	C₂⁵	—	2	1	no	—
291	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
315	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
316	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
318	#124	—	73	8	no	—
319	#124	—	73	8	no	—
320	#124	—	146	16	no	—
321	#124	—	146	4	no	—
322	#124	—	146	4	no	—
323	#117	—	2	2	no	—
324	#117	—	2	2	no	—
325	#117	—	146	2	no	—
326	#117	—	146	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
342	#103	—	146	8	no	—
343	#103	—	146	8	no	—
344	#102	—	2	8	no	—
345	#102	—	146	8	no	—
346	#97	—	146	4	no	—
347	C₄×C₈	—	146	4	no	—
348	#95	—	146	4	no	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	4	8	no	—
352	C₂⁴	—	4	2	no	—
353	C₂⁴	—	4	2	no	—
354	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
399	M₁₆	—	2	8	no	—
400	M₁₆	—	146	8	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	73	4	no	—
404	C₂×C₈	—	146	2	no	—
405	C₂×C₈	—	146	2	no	—
406	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
416	C₄²	—	4	2	no	—
417	C₄²	—	292	2	no	—
418	C₄²	—	73	8	no	—
419	C₄²	—	73	2	no	—
420	C₄²	—	73	2	no	—
421	C₄²	—	73	2	no	—
422	C₄²	—	73	2	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	4	16	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	8	no	—
428	C₂³	—	4	8	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	8	8	no	—
431	C₂³	—	8	8	no	—
432	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
433	C₂³	#14556577	1	2	yes	—
434	C₂³	#14556587	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	292	8	no	—
437	Q₈	—	292	2	no	—
438	Q₈	—	292	2	no	—
439	Q₈	—	146	4	no	—
440	Q₈	—	146	4	no	—
441	D₄	—	2	4	no	—
442	D₄	—	2	4	no	—
443	D₄	—	4	8	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	292	2	no	—
449	C₂×C₄	—	292	8	no	—
450	C₂×C₄	—	292	2	no	—
451	C₂×C₄	—	292	2	no	—
452	C₂×C₄	—	292	4	no	—
453	C₂×C₄	—	292	8	no	—
454	C₂×C₄	—	73	4	no	—
455	C₂×C₄	—	73	4	no	—
456	C₂×C₄	—	146	4	no	—
457	C₂×C₄	—	146	4	no	—
458	C₂×C₄	—	146	4	no	—
459	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#14556551	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	#14556563	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#14556564	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	#14556577	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#14556587	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	2	4	no	—
473	C₈	—	146	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	4	8	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	8	16	no	—
480	C₂²	—	8	4	no	—
481	C₂²	—	8	4	no	—
482	C₂²	#17988487	1	4	yes	—
483	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#14556577	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#14556587	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#17989383	1	4	yes	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	292	4	no	—
489	C₄	—	584	2	no	—
490	C₄	—	146	4	no	—
491	C₄	—	146	4	no	—
492	C₄	#17988487	1	4	yes	—
493	C₄	C₂×#14556551	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×#14556563	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#14556564	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	2	4	no	—
498	C₂	—	8	4	no	—
499	C₂	C₂×#17988487	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#22618445	1	2	yes	—
501	C₂	#22620315	1	2	yes	—
502	C₂	#22620393	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×#418×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#418	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21204
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988597	C₂	semidirect
3. C₂×#17988595	C₂	semidirect
5. C₂×M₁₆×Dic₇₃	C₂	semidirect
6. #22612334	C₂	semidirect
7. #22610746	C₂	semidirect
8. #22610741	C₂	semidirect
14. C₂×#14556578	C₄	semidirect
23. C₂×#14556516	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556514	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556501	C₂²	semidirect
28. C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
29. #17988456	C₂²	semidirect
30. #17988452	C₂²	semidirect
261. C₇₃	#21204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556578	2
C₂×#17988597	2
C₂×#17988595	2
C₂×#17988592	2
C₂×M₁₆×Dic₇₃	2
#22612334	2
#22610746	2
#22610741	2
C₂×#418×C₇₃	2
#21204	73