Subgroups — #33089774

Order 18688.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22618495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17988571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#14556508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22618350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22610772	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#535×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11924012	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#11924012	C₂²	1	2	yes	—
10	#17988614	—	2	4	no	—
11	#17988611	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#17988571	—	2	8	no	—
13	C₂×#14556510	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14556508	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556508	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#14556508	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#17988543	—	2	4	no	—
18	C₄×#11924012	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#535×C₇₃	—	2	4	no	—
22	#535×C₇₃	—	2	4	no	—
23	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#124×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#121×C₇₃	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×#120×C₇₃	C₄	1	4	yes	—
27	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
29	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
31	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
32	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
33	C₂×#11924012	D₄	1	8	yes	complemented
34	C₂×#11924012	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂×#11924012	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
37	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
38	C₄⋊#10596831	—	2	8	no	—
39	#14556510	—	2	8	no	—
40	#14556508	—	2	16	no	—
41	#14556508	—	2	8	no	—
42	#14556502	—	2	4	no	—
43	C₄×#10596831	—	2	4	no	—
44	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#127×C₇₃	—	2	4	no	—
62	#127×C₇₃	—	2	4	no	—
63	#124×C₇₃	—	2	4	no	—
64	#124×C₇₃	—	2	4	no	—
65	#121×C₇₃	—	2	16	no	—
66	#120×C₇₃	—	2	16	no	—
67	#117×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
68	#117×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
73	#11924012	—	2	8	no	—
74	#11924012	—	2	4	no	—
75	#11924012	—	2	4	no	—
76	#11924012	—	2	4	no	—
77	#11924012	—	4	4	no	—
78	#11924012	C₂×D₄	1	8	yes	—
79	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
80	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
81	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
82	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₇₃	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₇₃	—	8	4	no	—
86	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
90	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
91	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
92	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
101	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₇₃	—	8	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
139	C₂³×C₇₃	—	8	16	no	—
140	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
144	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
145	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
146	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
147	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
148	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
149	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
150	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
151	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
152	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
153	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
154	D₄×C₇₃	—	8	16	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
170	#10596831	—	2	8	no	—
171	#10596831	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
180	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
181	C₂²×C₇₃	—	8	16	no	—
182	C₂²×C₇₃	#390	1	4	yes	—
183	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
186	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
187	C₄×C₇₃	#390	1	4	yes	—
188	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
189	C₄×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
191	#21219	—	73	1	no	maximal, Sylow
192	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
195	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
196	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇₃	#2888	1	2	yes	—
198	C₂×#535	D₇₃	1	1	yes	characteristic
199	#2905	—	73	1	no	—
200	C₂×#413	—	73	2	no	—
201	C₂²×#100	—	73	2	no	—
202	#2873	—	73	1	no	—
203	#1967	—	73	4	no	—
204	#1965	—	73	4	no	—
205	C₇₃	#21219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
206	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
210	#535	—	2	4	no	—
211	#535	—	2	4	no	—
212	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
213	C₂×#124	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
214	C₂×#121	Dic₇₃	1	4	yes	—
215	C₂×#120	Dic₇₃	1	4	yes	—
216	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
217	#424	—	146	4	no	—
218	#423	—	73	4	no	—
219	#413	—	146	8	no	—
220	C₂×#101	—	73	4	no	—
221	C₂×#100	—	73	8	no	—
222	C₂×#100	—	73	4	no	—
223	C₂×#100	—	146	8	no	—
224	#405	—	146	4	no	—
225	C₄×M₁₆	—	73	4	no	—
226	C₂⁵	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
227	C₂×#41	—	2	4	no	—
228	C₂×#41	—	2	2	no	—
229	C₂×#41	—	2	2	no	—
230	C₂×#41	—	2	4	no	—
231	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	1	8	yes	—
239	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
240	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
244	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
253	#127	—	2	4	no	—
254	#127	—	2	4	no	—
255	#124	—	2	4	no	—
256	#124	—	2	4	no	—
257	#121	—	2	16	no	—
258	#120	—	2	16	no	—
259	#117	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
260	#117	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	8	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
265	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
266	#101	—	146	8	no	—
267	#100	—	146	16	no	—
268	#100	—	146	8	no	—
269	#97	—	146	4	no	—
270	C₄×C₈	—	146	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	8	no	—
273	C₂⁴	—	8	4	no	—
274	C₂⁴	C₂²×Dic₇₃	1	4	yes	—
275	C₂⁴	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
276	C₂⁴	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
277	#41	—	4	4	no	—
278	#41	—	4	4	no	—
279	#41	—	4	4	no	—
280	#41	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	16	no	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	8	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#11924027	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	292	4	no	—
314	M₁₆	—	73	8	no	—
315	M₁₆	—	146	4	no	—
316	M₁₆	—	146	4	no	—
317	M₁₆	—	146	8	no	—
318	M₁₆	—	146	4	no	—
319	C₂×C₈	—	292	4	no	—
320	C₂×C₈	—	146	4	no	—
321	C₂×C₈	—	146	8	no	—
322	C₂×C₈	—	146	4	no	—
323	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	8	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	8	yes	—
326	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
327	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	8	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	8	no	—
336	C₂³	—	8	8	no	—
337	C₂³	—	8	16	no	—
338	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
339	C₂³	D₄×Dic₇₃	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂³×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	4	1	no	—
342	Q₈	—	4	2	no	—
343	Q₈	—	4	1	no	—
344	D₄	—	4	8	no	—
345	D₄	—	4	2	no	—
346	D₄	—	4	1	no	—
347	D₄	—	4	8	no	—
348	D₄	—	4	4	no	—
349	D₄	—	4	2	no	—
350	D₄	—	4	2	no	—
351	D₄	—	4	1	no	—
352	D₄	—	8	16	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	8	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	D₄×Dic₇₃	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	#14556562	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	#14556562	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	#14556578	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	#14556587	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
368	C₈	—	292	4	no	—
369	C₈	—	146	8	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	4	4	no	—
373	C₂²	—	4	4	no	—
374	C₂²	—	4	8	no	—
375	C₂²	—	4	2	no	—
376	C₂²	—	4	4	no	—
377	C₂²	—	8	8	no	—
378	C₂²	—	8	4	no	—
379	C₂²	—	8	16	no	—
380	C₂²	#17988490	1	4	yes	—
381	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₃	1	2	yes	—
383	C₄	—	2	8	no	—
384	C₄	—	4	2	no	—
385	C₄	#17988490	1	4	yes	—
386	C₄	C₂×#14556562	1	2	yes	—
387	C₄	C₂×#14556578	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×#14556587	1	1	yes	characteristic
389	C₂	—	2	2	no	—
390	C₂	—	2	4	no	—
391	C₂	—	8	4	no	—
392	C₂	—	8	2	no	—
393	C₂	C₂×#17988490	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#22618410	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting, prime radical	C₂×#535×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#535	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21219
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22618495	C₂	semidirect
2. C₂×#17988571	C₂	semidirect
3. C₂²×#14556508	C₂	semidirect
4. #22618350	C₂	semidirect
5. #22610781	C₂	semidirect
6. #22610772	C₂	semidirect
11. #17988611	C₂²	semidirect
13. C₂×#14556510	C₂²	semidirect
16. C₂×#14556508	C₂²	semidirect
18. C₄×#11924012	C₂²	semidirect
33. C₂×#11924012	D₄	semidirect
205. C₇₃	#21219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22618495	2
C₂×#17988571	2
C₂²×#14556508	2
#22618350	2
#22610781	2
#22610772	2
C₂×#535×C₇₃	2
#21219	73