Subgroups — #1971×D₇₃ #33089810

Order 18688.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#106×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#103×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#97×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#391×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22610803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22610800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22610799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11924018	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
17	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556523	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
24	#106×D₇₃	—	2	4	no	—
25	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
28	#103×D₇₃	—	2	8	no	—
29	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#97×D₇₃	—	2	4	no	—
33	#17988494	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988493	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988492	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988491	—	2	4	no	—
37	#95×D₇₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#391×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×#11924018	—	2	4	no	—
59	C₂×#11924018	—	2	4	no	—
60	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	Q₁₆×D₇₃	—	2	32	no	—
62	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
73	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
78	#14556523	—	2	2	no	—
79	#14556522	—	2	4	no	—
80	#14556516	—	2	4	no	—
81	#14556515	—	2	4	no	—
82	#14556514	—	2	4	no	—
83	#14556502	—	2	2	no	—
84	#14556501	—	2	2	no	—
85	#14556501	—	2	2	no	—
86	#14556498	—	2	4	no	—
87	#14556498	—	2	4	no	—
88	#14556498	—	2	4	no	—
89	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#106×C₇₃	—	2	2	no	—
98	#103×C₇₃	—	2	4	no	—
99	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
100	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
108	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	Q₈×D₇₃	—	2	16	no	—
112	Q₈×D₇₃	—	2	16	no	—
113	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
114	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
132	Dic₂₉₂	—	2	8	no	—
133	#11924018	—	2	16	no	—
134	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
135	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
136	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
141	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
142	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
144	#11924007	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	Q₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
172	C₂²×D₇₃	#127	1	2	yes	—
173	C₂²×D₇₃	#137	1	8	yes	—
174	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
176	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇₃	#127	1	2	yes	—
201	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
202	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
203	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
204	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
206	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
207	C₄×D₇₃	#124	1	4	yes	—
208	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
209	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
210	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
211	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
212	Dic₁₄₆	—	4	16	no	—
213	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	#10596831	—	2	2	no	—
216	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
221	C₂×D₇₃	#390	1	4	yes	—
222	C₂×D₇₃	#441	1	8	yes	—
223	C₂×D₇₃	#470	1	8	yes	—
224	C₂×D₇₃	#497	1	8	yes	—
225	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
226	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
227	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
228	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
232	Dic₇₃	—	4	2	no	—
233	Dic₇₃	—	4	4	no	—
234	Dic₇₃	—	8	2	no	—
235	Dic₇₃	#390	1	4	yes	—
236	C₂×#1971	—	73	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₃	C₂×#441	1	2	yes	—
239	C₂×C₇₃	C₂×#470	1	2	yes	—
240	C₂×C₇₃	C₂×#497	1	2	yes	—
241	D₇₃	#1971	1	8	yes	direct product factor
242	C₂³×Q₁₆	—	73	1	no	—
243	C₂²×#106	—	73	1	no	—
244	C₂²×#103	—	73	2	no	—
245	C₂²×#97	—	73	1	no	—
246	C₂×#391	—	73	2	no	—
247	#1971	—	73	1	no	—
248	#1971	—	73	2	no	—
249	#1971	—	73	1	no	—
250	#1971	—	73	2	no	—
251	#1971	—	73	1	no	—
252	#1971	D₇₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
253	C₇₃	C₂×#1971	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂³×Q₈	—	73	2	no	—
255	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
256	C₂²×Q₁₆	—	73	8	no	—
257	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
258	C₂²×Q₁₆	—	146	4	no	—
259	C₂²×Q₁₆	—	146	4	no	—
260	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
262	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
264	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
265	C₂×#106	—	73	1	no	—
266	C₂×#106	—	73	2	no	—
267	C₂×#106	—	146	4	no	—
268	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#103	—	73	2	no	—
270	C₂×#103	—	73	2	no	—
271	C₂×#103	—	73	2	no	—
272	C₂×#103	—	146	8	no	—
273	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
274	C₂×#97	—	73	1	no	—
275	C₂×#97	—	73	1	no	—
276	C₂×#97	—	73	1	no	—
277	C₂×#97	—	146	4	no	—
278	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
279	#391	—	73	2	no	—
280	#391	—	73	2	no	—
281	#391	—	73	2	no	—
282	#391	—	146	4	no	—
283	#391	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
284	C₂×#95	—	146	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	73	8	no	—
286	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	146	32	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
307	C₂×Q₁₆	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
308	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
328	#106	—	2	2	no	—
329	#106	—	146	4	no	—
330	#106	—	146	2	no	—
331	#103	—	2	4	no	—
332	#103	—	146	4	no	—
333	#103	—	146	4	no	—
334	#103	—	146	4	no	—
335	#97	—	2	2	no	—
336	#97	—	146	2	no	—
337	#97	—	146	2	no	—
338	#97	—	146	2	no	—
339	#95	—	2	4	no	—
340	#95	—	146	4	no	—
341	#95	—	146	4	no	—
342	#95	—	146	4	no	—
343	C₂⁴	—	73	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
356	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
357	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
362	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
384	Q₁₆	—	2	8	no	—
385	Q₁₆	—	146	16	no	—
386	Q₁₆	—	146	8	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	73	2	no	—
390	C₂×C₈	—	73	2	no	—
391	C₂×C₈	—	73	2	no	—
392	C₂×C₈	—	73	16	no	—
393	C₂×C₈	—	73	2	no	—
394	C₂×C₈	—	146	8	no	—
395	C₂×C₈	—	146	1	no	—
396	C₂×C₈	—	146	1	no	—
397	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
406	C₄²	—	2	1	no	—
407	C₄²	—	2	1	no	—
408	C₄²	—	146	4	no	—
409	C₄²	—	146	1	no	—
410	C₄²	—	146	1	no	—
411	C₂³	—	73	8	no	—
412	C₂³	—	73	2	no	—
413	C₂³	—	73	2	no	—
414	C₂³	—	73	2	no	—
415	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	4	no	—
417	Q₈	—	2	4	no	—
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	292	16	no	—
421	Q₈	—	292	2	no	—
422	Q₈	—	292	2	no	—
423	Q₈	—	146	4	no	—
424	Q₈	—	146	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	292	16	no	—
433	C₂×C₄	—	292	8	no	—
434	C₂×C₄	—	292	2	no	—
435	C₂×C₄	—	292	2	no	—
436	C₂×C₄	—	292	4	no	—
437	C₂×C₄	—	292	2	no	—
438	C₂×C₄	—	584	8	no	—
439	C₂×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂×C₄	—	73	2	no	—
441	C₂×C₄	—	73	2	no	—
442	C₂×C₄	—	73	4	no	—
443	C₂×C₄	—	73	4	no	—
444	C₂×C₄	—	73	4	no	—
445	C₂×C₄	—	73	4	no	—
446	C₂×C₄	—	146	4	no	—
447	C₂×C₄	—	146	4	no	—
448	C₂×C₄	—	146	2	no	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	73	4	no	—
457	C₈	—	146	2	no	—
458	C₈	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
459	C₂²	—	73	8	no	—
460	C₂²	—	73	8	no	—
461	C₂²	—	73	4	no	—
462	C₂²	—	73	8	no	—
463	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#127×D₇₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#137×D₇₃	1	4	yes	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	292	2	no	—
471	C₄	—	292	4	no	—
472	C₄	—	584	2	no	—
473	C₄	—	73	4	no	—
474	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#124×D₇₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	73	8	no	—
479	C₂	#390×D₇₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#441×D₇₃	1	2	yes	—
481	C₂	#470×D₇₃	1	2	yes	—
482	C₂	#497×D₇₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1971	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1971	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#1971
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1971

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #22610803	C₂	semidirect
7. #22610802	C₂	semidirect
8. #22610801	C₂	semidirect
9. #22610800	C₂	semidirect
10. #22610799	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1971	C₂	semidirect
17. C₂×Q₁₆×D₇₃	C₄	semidirect
57. C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#11924018	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
241. D₇₃	#1971	direct (N × H)
252. #1971	D₇₃	direct (N × H)
253. C₇₃	C₂×#1971	semidirect
307. C₂×Q₁₆	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₇₃	2
C₂×#106×D₇₃	2
C₂×#103×D₇₃	2
C₂×#97×D₇₃	2
#391×D₇₃	2
#22610803	2
#22610802	2
#22610801	2
#22610800	2
#22610799	2
C₇₃×#1971	2
C₂×#1971	73

Subgroups — #1971×D73 #33089810

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1971×D₇₃ #33089810