Subgroups — #33089907

Order 18688.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×M₁₆×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22612419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17988490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22610794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22610786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#418×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556617	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556617	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556617	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#11924016	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11924013	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17988630	—	2	4	no	—
23	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17988589	—	2	4	no	—
26	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	complemented
28	M₁₆×Dic₇₃	—	2	4	no	—
29	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17988492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17988492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17988490	—	2	2	no	—
34	#17988490	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988490	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17988488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17988464	—	2	2	no	—
39	C₄×#11924005	—	2	2	no	—
40	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#418×C₇₃	—	2	4	no	—
44	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
55	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
58	#14556617	—	2	32	no	—
59	C₂×#11924016	—	2	4	no	—
60	C₂×#11924016	—	2	4	no	—
61	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×#11924013	—	2	4	no	—
63	C₂×#11924013	—	2	4	no	—
64	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#11924012	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#11924012	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
76	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
77	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14556524	—	2	4	no	—
84	#14556522	—	2	4	no	—
85	#14556516	—	2	4	no	—
86	#14556513	—	2	4	no	—
87	#14556501	—	2	4	no	—
88	C₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
89	#14556498	—	2	2	no	—
90	#14556498	—	2	2	no	—
91	C₂⁵×C₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×M₁₆×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
105	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
106	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
111	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
112	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
114	#11924028	—	2	8	no	—
115	#11924028	—	2	8	no	—
116	#11924028	—	4	4	no	—
117	#11924028	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
125	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
126	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
127	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
128	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
129	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
145	#11924016	—	2	16	no	—
146	#11924013	—	2	16	no	—
147	#11924012	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
156	#11924005	—	4	4	no	—
157	#11924005	—	4	4	no	—
158	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
166	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
171	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
172	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
179	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
181	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
202	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
212	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
213	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
214	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
215	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
217	C₂³×C₇₃	#127	1	2	yes	—
218	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
224	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
225	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
226	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
227	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
228	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
247	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
259	C₂×Dic₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
260	D₂₉₂	—	2	2	no	—
261	D₂₉₂	—	2	2	no	—
262	D₂₉₂	—	4	1	no	—
263	D₂₉₂	—	4	1	no	—
264	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
265	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
266	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
267	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
268	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
269	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
270	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
271	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₇₃	—	8	16	no	—
278	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
281	C₂²×C₇₃	#390	1	4	yes	—
282	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
286	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
287	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
290	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
291	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
292	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
293	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
294	C₄×C₇₃	#390	1	4	yes	—
295	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
299	Dic₇₃	—	2	4	no	—
300	Dic₇₃	—	4	2	no	—
301	Dic₇₃	—	4	2	no	—
302	Dic₇₃	—	8	2	no	—
303	#21236	—	73	1	no	maximal, Sylow
304	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
306	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₇₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
308	C₂×C₇₃	#3055	1	2	yes	—
309	C₂×C₇₃	#3151	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₇₃	#3153	1	1	yes	characteristic
311	D₇₃	—	8	2	no	—
312	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
313	C₂×#428	—	73	1	no	—
314	C₂×#417	—	73	1	no	—
315	C₂×#418	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
317	#2297	—	73	1	no	—
318	C₂×#390	—	73	1	no	—
319	#1973	—	73	2	no	—
320	#1972	—	73	2	no	—
321	#1970	—	73	2	no	—
322	#1968	—	73	2	no	—
323	C₇₃	#21236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂²×#41	—	73	1	no	—
325	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	8	no	—
327	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
328	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
329	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
330	C₂²×D₈	—	73	2	no	—
331	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
332	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
336	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
337	#428	—	146	4	no	—
338	C₂×#107	—	73	2	no	—
339	C₂×#106	—	73	2	no	—
340	#418	—	2	4	no	—
341	#417	—	146	4	no	—
342	C₂×#103	—	73	2	no	—
343	C₂×#102	—	73	2	no	—
344	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
345	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
346	C₄×M₁₆	—	146	4	no	—
347	C₂×#97	—	73	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
349	#391	—	73	1	no	—
350	#391	—	73	1	no	—
351	#390	—	73	2	no	—
352	#390	—	73	2	no	—
353	#390	—	73	1	no	—
354	#390	—	73	1	no	—
355	#390	—	146	2	no	—
356	#386	—	146	2	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
358	C₂⁵	—	2	1	no	—
359	C₂×#41	—	73	4	no	—
360	C₂×#41	—	146	2	no	—
361	C₂×#41	—	146	2	no	—
362	C₂×#41	—	146	2	no	—
363	C₂×#41	—	146	2	no	—
364	C₂×#41	—	146	2	no	—
365	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
374	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
375	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
379	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
380	AGL(1,ℤ/8)	—	146	32	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
384	C₂×D₈	—	73	8	no	—
385	C₂×D₈	—	146	4	no	—
386	C₂×D₈	—	146	4	no	—
387	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
390	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
392	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
393	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
394	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
395	#117	—	2	2	no	—
396	#117	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
415	#107	—	146	4	no	—
416	#106	—	146	4	no	—
417	#103	—	146	4	no	—
418	#102	—	2	4	no	—
419	#102	—	2	4	no	—
420	#102	—	146	4	no	—
421	#97	—	146	4	no	—
422	C₄×C₈	—	146	4	no	—
423	#95	—	146	2	no	—
424	#95	—	146	2	no	—
425	C₂⁴	—	2	4	no	—
426	C₂⁴	—	2	2	no	—
427	C₂⁴	—	4	4	no	—
428	C₂⁴	—	4	4	no	—
429	C₂⁴	—	4	2	no	—
430	C₂⁴	—	4	2	no	—
431	C₂⁴	—	146	1	no	—
432	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
433	#41	—	292	4	no	—
434	#41	—	292	4	no	—
435	#41	—	146	8	no	—
436	#41	—	146	8	no	—
437	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
443	C₂×D₄	—	2	8	no	—
444	C₂×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂×D₄	—	2	8	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	4	4	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	—	4	4	no	—
454	C₂×D₄	—	4	2	no	—
455	C₂×D₄	—	292	2	no	—
456	C₂×D₄	—	292	2	no	—
457	C₂×D₄	—	73	2	no	—
458	C₂×D₄	—	146	4	no	—
459	C₂×D₄	—	146	1	no	—
460	C₂×D₄	—	146	1	no	—
461	C₂×D₄	—	146	1	no	—
462	C₂×D₄	—	146	1	no	—
463	C₂×D₄	—	146	1	no	—
464	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
487	SD₁₆	—	146	16	no	—
488	D₈	—	146	16	no	—
489	M₁₆	—	2	8	no	—
490	M₁₆	—	73	16	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	73	4	no	—
494	C₂×C₈	—	73	4	no	—
495	C₂×C₈	—	73	4	no	—
496	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
497	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
509	C₄²	—	4	2	no	—
510	C₄²	—	146	4	no	—
511	C₄²	—	146	1	no	—
512	C₄²	—	146	1	no	—
513	C₄²	—	146	1	no	—
514	C₄²	—	146	1	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	4	16	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	4	8	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	8	8	no	—
525	C₂³	—	8	4	no	—
526	C₂³	—	8	4	no	—
527	C₂³	—	292	1	no	—
528	C₂³	—	292	2	no	—
529	C₂³	—	292	1	no	—
530	C₂³	—	292	2	no	—
531	C₂³	—	146	2	no	—
532	C₂³	#14556551	1	2	yes	—
533	C₂³	#14556564	1	2	yes	—
534	C₂³	#14556587	1	2	yes	—
535	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
536	Q₈	—	292	1	no	—
537	Q₈	—	292	1	no	—
538	Q₈	—	146	2	no	—
539	Q₈	—	146	2	no	—
540	D₄	—	2	4	no	—
541	D₄	—	2	4	no	—
542	D₄	—	4	8	no	—
543	D₄	—	4	2	no	—
544	D₄	—	4	2	no	—
545	D₄	—	292	8	no	—
546	D₄	—	292	1	no	—
547	D₄	—	292	1	no	—
548	D₄	—	146	2	no	—
549	D₄	—	146	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	292	1	no	—
555	C₂×C₄	—	292	1	no	—
556	C₂×C₄	—	292	8	no	—
557	C₂×C₄	—	292	8	no	—
558	C₂×C₄	—	292	2	no	—
559	C₂×C₄	—	292	4	no	—
560	C₂×C₄	—	584	4	no	—
561	C₂×C₄	—	73	4	no	—
562	C₂×C₄	—	146	2	no	—
563	C₂×C₄	—	146	2	no	—
564	C₂×C₄	—	146	2	no	—
565	C₂×C₄	—	146	2	no	—
566	C₂×C₄	—	146	2	no	—
567	C₂×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	#14556551	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
571	C₂×C₄	#14556563	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	#14556564	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	#14556577	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	#14556587	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
581	C₈	—	2	4	no	—
582	C₈	—	73	8	no	—
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	4	8	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	8	16	no	—
590	C₂²	—	8	4	no	—
591	C₂²	—	8	2	no	—
592	C₂²	—	8	2	no	—
593	C₂²	—	292	4	no	—
594	C₂²	—	292	2	no	—
595	C₂²	—	584	2	no	—
596	C₂²	—	584	1	no	—
597	C₂²	—	584	1	no	—
598	C₂²	#17988487	1	4	yes	—
599	C₂²	C₂×#14556551	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂×#14556564	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	C₂×#14556587	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	2	yes	—
603	C₂²	#17989383	1	2	yes	—
604	C₄	—	8	1	no	—
605	C₄	—	8	1	no	—
606	C₄	—	292	2	no	—
607	C₄	—	292	2	no	—
608	C₄	—	584	2	no	—
609	C₄	—	146	4	no	—
610	C₄	#17988487	1	4	yes	—
611	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄	C₂×#14556563	1	1	yes	characteristic
614	C₄	C₂×#14556577	1	1	yes	characteristic
615	C₂	—	2	4	no	—
616	C₂	—	8	4	no	—
617	C₂	—	584	2	no	—
618	C₂	C₂×#17988487	1	1	yes	characteristic
619	C₂	#22618735	1	2	yes	—
620	C₂	#22619548	1	2	yes	—
621	C₂	#22620379	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#22620393	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×#418×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#14556617	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#418	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21236
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988630	C₂	semidirect
3. C₂×#17988589	C₂	semidirect
4. C₂×M₁₆×Dic₇₃	C₂	semidirect
5. #22612419	C₂	semidirect
6. C₂×#17988490	C₂	semidirect
7. #22610813	C₂	semidirect
8. #22610804	C₂	semidirect
9. #22610794	C₂	semidirect
10. #22610786	C₂	semidirect
11. C₂×#418×C₇₃	C₂	semidirect
15. C₂×#14556617	C₄	semidirect
23. C₂×#14556524	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556522	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556516	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556513	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556501	C₂²	semidirect
30. C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
31. #17988492	C₂²	semidirect
32. #17988492	C₂²	semidirect
36. #17988488	C₂²	semidirect
37. #17988488	C₂²	semidirect
61. C₂×#11924016	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
147. #11924012	C₂²⋊C₄	semidirect
259. C₂×Dic₇₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
270. #10596831	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
315. C₂×#418	D₇₃	semidirect
323. C₇₃	#21236	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556617	2
C₂×#17988630	2
C₂×#17988589	2
C₂×M₁₆×Dic₇₃	2
#22612419	2
C₂×#17988490	2
#22610813	2
#22610804	2
#22610794	2
#22610786	2
C₂×#418×C₇₃	2
#21236	73