Subgroups — #33089936

Order 18688.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22618375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17988542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610822	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22610817	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#108×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11924028	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556613	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556613	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556613	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#14556613	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#14556613	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556613	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#11924017	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×D₅₈₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17988603	—	2	8	no	—
21	C₂×#14556517	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#17988555	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#17988553	—	2	4	no	—
24	#17988550	—	2	4	no	—
25	#17988542	—	2	4	no	—
26	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#108×C₇₃	—	2	4	no	—
31	C₂×#108×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#108×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
34	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
35	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
36	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
37	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
38	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
39	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
45	#14556613	—	2	8	no	—
46	#14556613	—	2	8	no	—
47	#14556613	—	2	4	no	—
48	#14556613	—	2	4	no	—
49	#14556613	—	2	4	no	—
50	#14556613	—	2	4	no	—
51	C₂×Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11924017	—	2	8	no	—
55	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×D₅₈₄	—	2	4	no	—
58	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924012	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11924012	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
65	#14556550	—	2	2	no	—
66	#14556550	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
70	#14556517	—	2	16	no	—
71	#14556503	—	2	16	no	—
72	#14556501	—	2	4	no	—
73	C₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
78	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#108×C₇₃	—	2	4	no	—
89	#108×C₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
91	#11924028	—	2	8	no	—
92	#11924028	—	2	8	no	—
93	#11924028	—	2	4	no	—
94	#11924028	—	2	4	no	—
95	#11924028	—	2	4	no	—
96	#11924028	—	2	4	no	—
97	#11924028	—	4	4	no	—
98	#11924028	—	4	4	no	—
99	#11924028	—	4	4	no	—
100	#11924028	—	4	4	no	—
101	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
119	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
120	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
121	#11924017	—	2	8	no	—
122	#11924017	—	2	8	no	—
123	D₅₈₄	—	2	4	no	—
124	D₅₈₄	—	2	4	no	—
125	#11924012	—	2	4	no	—
126	#11924012	—	2	4	no	—
127	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
128	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
129	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂⁴×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
146	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
147	M₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
166	C₂³×C₇₃	#124	1	2	yes	—
167	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
196	D₂₉₂	—	2	4	no	—
197	D₂₉₂	—	2	4	no	—
198	D₂₉₂	—	4	4	no	—
199	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
200	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
201	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
202	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
203	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
204	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
205	C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
206	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	#10596831	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₇₃	#390	1	2	yes	—
217	C₂²×C₇₃	#390	1	2	yes	—
218	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
222	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
224	C₄×C₇₃	#390	1	2	yes	—
225	C₄×C₇₃	#390	1	2	yes	—
226	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
230	Dic₇₃	—	4	4	no	—
231	Dic₇₃	—	4	4	no	—
232	#21240	—	73	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₃	#2957	1	2	yes	—
239	D₇₃	—	8	4	no	—
240	C₂²×#135	—	73	1	no	—
241	C₂²×#108	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×#421	—	73	2	no	—
243	#2879	—	73	2	no	—
244	C₂×#405	—	73	1	no	—
245	#1975	—	73	4	no	—
246	#1974	—	73	4	no	—
247	C₇₃	#21240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂²×#41	—	73	2	no	—
249	C₂×#135	—	73	2	no	—
250	C₂×#135	—	73	2	no	—
251	C₂×#135	—	73	2	no	—
252	C₂×#135	—	73	2	no	—
253	C₂×#135	—	146	4	no	—
254	C₂×#135	—	146	4	no	—
255	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
256	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
257	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
260	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#117	—	73	1	no	—
262	C₂×#108	—	2	4	no	—
263	C₂×#108	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
264	C₂×#108	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
265	#421	—	146	8	no	—
266	C₂×#104	—	73	8	no	—
267	#408	—	73	8	no	—
268	#408	—	146	4	no	—
269	#407	—	146	4	no	—
270	#405	—	146	4	no	—
271	C₂×#97	—	73	2	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
273	C₂×#41	—	73	4	no	—
274	C₂×#41	—	73	4	no	—
275	C₂×#41	—	146	4	no	—
276	C₂×#41	—	146	4	no	—
277	C₂×#41	—	146	4	no	—
278	C₂×#41	—	146	4	no	—
279	C₂×#41	—	146	2	no	—
280	C₂×#41	—	146	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
286	#135	—	146	8	no	—
287	#135	—	146	8	no	—
288	#135	—	146	4	no	—
289	#135	—	146	4	no	—
290	#135	—	146	4	no	—
291	#135	—	146	4	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	146	8	no	—
298	C₂×D₈	—	73	2	no	—
299	C₂×D₈	—	73	2	no	—
300	C₂×D₈	—	146	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
311	C₂²×C₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	D₂₉₂	1	4	yes	—
316	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
319	#117	—	73	4	no	—
320	#117	—	146	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
324	#108	—	2	4	no	—
325	#108	—	2	4	no	—
326	#104	—	146	16	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	146	16	no	—
328	#97	—	146	4	no	—
329	C₄×C₈	—	146	4	no	—
330	C₂⁴	—	146	2	no	—
331	C₂⁴	#11924029	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	292	4	no	—
333	#41	—	292	4	no	—
334	#41	—	292	4	no	—
335	#41	—	292	4	no	—
336	#41	—	146	8	no	—
337	#41	—	146	8	no	—
338	#41	—	146	4	no	—
339	#41	—	146	4	no	—
340	#41	—	146	4	no	—
341	#41	—	146	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
346	C₂×D₄	—	292	4	no	—
347	C₂×D₄	—	292	4	no	—
348	C₂×D₄	—	73	4	no	—
349	C₂×D₄	—	146	4	no	—
350	C₂×D₄	—	146	4	no	—
351	C₂×D₄	—	146	4	no	—
352	C₂×D₄	—	146	2	no	—
353	C₂×D₄	—	146	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#11924029	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	#11924029	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
370	Q₁₆	—	146	4	no	—
371	Q₁₆	—	146	4	no	—
372	SD₁₆	—	146	8	no	—
373	SD₁₆	—	146	8	no	—
374	D₈	—	146	4	no	—
375	D₈	—	146	4	no	—
376	M₁₆	—	2	4	no	—
377	M₁₆	—	2	4	no	—
378	M₁₆	—	4	4	no	—
379	M₁₆	—	146	4	no	—
380	M₁₆	—	146	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	4	4	no	—
383	C₂×C₈	—	73	4	no	—
384	C₂×C₈	—	146	2	no	—
385	C₂×C₈	—	146	2	no	—
386	C₂×C₈	#11924005	1	4	yes	—
387	C₂×C₈	#11924005	1	4	yes	—
388	C₂×C₈	#11924005	1	4	yes	—
389	C₂×C₈	#11924005	1	4	yes	—
390	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
400	C₄²	—	73	4	no	—
401	C₄²	—	146	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	292	4	no	—
404	C₂³	—	584	4	no	—
405	C₂³	—	146	4	no	—
406	C₂³	#14556553	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#14556553	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#14556566	1	2	yes	—
409	C₂³	#14556580	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	292	4	no	—
412	Q₈	—	146	4	no	—
413	Q₈	—	146	4	no	—
414	D₄	—	292	8	no	—
415	D₄	—	292	4	no	—
416	D₄	—	292	4	no	—
417	D₄	—	292	4	no	—
418	D₄	—	146	4	no	—
419	D₄	—	146	4	no	—
420	C₂×C₄	—	292	4	no	—
421	C₂×C₄	—	292	4	no	—
422	C₂×C₄	—	292	4	no	—
423	C₂×C₄	—	292	8	no	—
424	C₂×C₄	—	292	4	no	—
425	C₂×C₄	—	146	4	no	—
426	C₂×C₄	—	146	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#14556553	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14556553	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#14556553	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#14556553	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14556566	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#14556566	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#14556566	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#14556580	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14556587	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#14556587	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₈	—	146	4	no	—
447	C₈	C₂×#11924005	1	2	yes	—
448	C₈	C₂×#11924005	1	2	yes	—
449	C₈	C₂×#11924005	1	2	yes	—
450	C₈	C₂×#11924005	1	2	yes	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	292	4	no	—
457	C₂²	—	292	8	no	—
458	C₂²	—	584	8	no	—
459	C₂²	#17988488	1	2	yes	—
460	C₂²	#17988488	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#14556553	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#14556566	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#14556580	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	292	4	no	—
465	C₄	—	292	4	no	—
466	C₄	#17988488	1	2	yes	—
467	C₄	#17988488	1	2	yes	—
468	C₄	C₂²×#11924005	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₂×#14556553	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂×#14556566	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#14556587	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	584	4	no	—
477	C₂	C₂×#17988488	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#22618847	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂²×#108×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#14556613	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#108	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21240
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988603	C₂	semidirect
3. #22618375	C₂	semidirect
4. C₂×#17988542	C₂	semidirect
5. #22610822	C₂	semidirect
6. #22610817	C₂	semidirect
7. C₂²×#108×C₇₃	C₂	semidirect
11. C₂×#14556613	C₄	semidirect
12. C₂×#14556613	C₄	semidirect
15. C₂²×Dic₂₉₂	C₄	semidirect
16. C₂²×#11924017	C₄	semidirect
17. C₂²×D₅₈₄	C₄	semidirect
21. C₂×#14556517	C₂²	semidirect
22. #17988555	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556501	C₂²	semidirect
27. C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#108×C₇₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#108×C₇₃	C₂²	semidirect
241. C₂²×#108	D₇₃	semidirect
247. C₇₃	#21240	semidirect
263. C₂×#108	C₂×D₇₃	semidirect
264. C₂×#108	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556613	2
C₂×#17988603	2
#22618375	2
C₂×#17988542	2
#22610822	2
#22610817	2
C₂²×#108×C₇₃	2
#21240	73