Subgroups — C₂×#22610833 #33089969

Order 18688.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11924015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#14556510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#14556507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#17988543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610833	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#419×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11924015	—	2	4	no	—
11	C₂²×#11924015	—	2	1	no	—
12	C₂²×#11924015	—	2	1	no	—
13	C₂²×#11924015	—	2	2	no	—
14	C₂²×#11924015	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#11924015	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556526	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556526	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#17988591	—	2	2	no	—
22	#17988591	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14556511	—	2	2	no	—
24	C₂×#14556510	—	2	4	no	—
25	C₂×#14556510	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14556507	—	2	4	no	—
27	C₂×#14556507	C₂²	1	4	yes	—
28	#17988543	—	2	2	no	—
29	#17988543	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14556502	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×#10596831	—	2	1	no	—
32	C₂³×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#419×C₇₃	—	2	2	no	—
36	#419×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#103×C₇₃	—	2	2	no	—
38	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#11924015	—	2	8	no	—
50	C₂×#11924015	—	2	8	no	—
51	C₂×#11924015	—	2	16	no	—
52	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
53	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
54	C₂×#11924015	—	2	8	no	—
55	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
56	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
57	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
58	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924012	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
65	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
66	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×#10596831	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×#10596831	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#10596831	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#10596831	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
72	#14556526	—	2	8	no	—
73	#14556511	—	2	8	no	—
74	#14556510	—	2	8	no	—
75	#14556507	—	2	8	no	—
76	#14556502	—	2	4	no	—
77	C₄×#10596831	—	2	4	no	—
78	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
95	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
96	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
97	#117×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
98	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
102	#103×C₇₃	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
106	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	8	4	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
118	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
120	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
121	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
122	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
123	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
124	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
125	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
126	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	#11924015	—	2	16	no	—
128	#11924015	—	2	16	no	—
129	#11924012	—	2	4	no	—
130	#11924012	—	2	2	no	—
131	#11924012	—	2	2	no	—
132	#11924012	—	2	2	no	—
133	#11924012	—	4	2	no	—
134	#11924012	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
136	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
137	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
138	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
139	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂⁴×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
182	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
183	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₇₃	#124	1	2	yes	—
197	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
208	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
209	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
210	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
211	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
212	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
213	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	D₂₉₂	—	2	4	no	—
240	D₂₉₂	—	2	4	no	—
241	D₂₉₂	—	4	2	no	—
242	D₂₉₂	—	4	2	no	—
243	D₂₉₂	—	4	4	no	—
244	D₂₉₂	—	4	4	no	—
245	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
246	#10596831	—	2	4	no	—
247	#10596831	—	4	2	no	—
248	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₇₃	#390	1	2	yes	—
255	C₂²×C₇₃	#390	1	2	yes	—
256	C₂²×C₇₃	#471	1	4	yes	—
257	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
261	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
262	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
263	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
264	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
265	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
266	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
267	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
268	C₄×C₇₃	#390	1	2	yes	—
269	C₄×C₇₃	#390	1	2	yes	—
270	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#1977	—	73	1	no	maximal, Sylow
275	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₇₃	#1977	1	4	yes	complemented
279	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇₃	C₂×#471	1	2	yes	—
281	D₇₃	—	8	4	no	—
282	C₂³×SD₁₆	—	73	1	no	—
283	C₂²×#108	—	73	1	no	—
284	C₂×#419	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×#418	—	73	1	no	—
286	C₂²×#101	—	73	1	no	—
287	C₂²×#100	—	73	1	no	—
288	C₂×#405	—	73	1	no	—
289	#1977	—	73	8	no	—
290	C₇₃	C₂×#1977	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂³×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
293	C₂²×SD₁₆	—	73	8	no	—
294	C₂²×SD₁₆	—	73	4	no	—
295	C₂²×SD₁₆	—	146	1	no	—
296	C₂²×SD₁₆	—	146	1	no	—
297	C₂²×SD₁₆	—	146	2	no	—
298	C₂²×SD₁₆	—	146	4	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
301	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
303	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#108	—	73	4	no	—
305	C₂×#108	—	146	4	no	—
306	#419	—	2	2	no	—
307	#419	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
308	#418	—	73	4	no	—
309	#418	—	146	2	no	—
310	C₂×#103	—	2	2	no	—
311	C₂×#102	—	146	2	no	—
312	C₂×#101	—	73	4	no	—
313	C₂×#101	—	146	4	no	—
314	C₂×#100	—	73	4	no	—
315	C₂×#100	—	146	4	no	—
316	#405	—	73	4	no	—
317	#405	—	146	2	no	—
318	C₂×#97	—	146	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
320	C₂⁵	—	146	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂²×Q₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
330	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×SD₁₆	—	73	16	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	146	8	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	146	8	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	146	16	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	146	8	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
359	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
361	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
368	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
371	#117	—	2	1	no	—
372	#117	—	2	1	no	—
373	#117	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
374	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
378	#108	—	146	8	no	—
379	#103	—	2	8	no	—
380	#102	—	146	8	no	—
381	#101	—	146	8	no	—
382	#100	—	146	8	no	—
383	#97	—	146	4	no	—
384	C₄×C₈	—	146	4	no	—
385	C₂⁴	—	292	1	no	—
386	C₂⁴	—	292	1	no	—
387	C₂⁴	—	292	2	no	—
388	C₂⁴	—	584	4	no	—
389	C₂⁴	—	146	4	no	—
390	C₂⁴	—	146	2	no	—
391	C₂⁴	#11924027	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
409	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
410	C₂×D₄	—	292	1	no	—
411	C₂×D₄	—	292	1	no	—
412	C₂×D₄	—	292	2	no	—
413	C₂×D₄	—	292	2	no	—
414	C₂×D₄	—	292	2	no	—
415	C₂×D₄	—	292	2	no	—
416	C₂×D₄	—	292	2	no	—
417	C₂×D₄	—	73	4	no	—
418	C₂×D₄	—	146	4	no	—
419	C₂×D₄	—	146	4	no	—
420	C₂×D₄	—	146	4	no	—
421	C₂×D₄	—	146	4	no	—
422	C₂×D₄	—	146	4	no	—
423	C₂×D₄	—	146	2	no	—
424	C₂×D₄	—	146	2	no	—
425	C₂×D₄	—	146	2	no	—
426	C₂×D₄	—	146	2	no	—
427	C₂×D₄	—	146	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	#11924027	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
444	SD₁₆	—	146	16	no	—
445	SD₁₆	—	146	16	no	—
446	M₁₆	—	2	2	no	—
447	M₁₆	—	2	2	no	—
448	M₁₆	—	4	2	no	—
449	M₁₆	—	292	2	no	—
450	M₁₆	—	73	4	no	—
451	M₁₆	—	146	2	no	—
452	M₁₆	—	146	2	no	—
453	M₁₆	—	146	4	no	—
454	M₁₆	—	146	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	4	2	no	—
457	C₂×C₈	—	292	2	no	—
458	C₂×C₈	—	73	4	no	—
459	C₂×C₈	—	73	4	no	—
460	C₂×C₈	—	73	8	no	—
461	C₂×C₈	—	73	4	no	—
462	C₂×C₈	—	73	2	no	—
463	C₂×C₈	—	73	2	no	—
464	C₂×C₈	—	73	4	no	—
465	C₂×C₈	—	146	2	no	—
466	C₂×C₈	—	146	4	no	—
467	C₂×C₈	—	146	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄²	—	2	2	no	—
473	C₄²	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	292	4	no	—
476	C₂³	—	292	4	no	—
477	C₂³	—	292	2	no	—
478	C₂³	—	292	2	no	—
479	C₂³	—	584	8	no	—
480	C₂³	—	584	4	no	—
481	C₂³	—	584	8	no	—
482	C₂³	—	584	4	no	—
483	C₂³	—	584	4	no	—
484	C₂³	—	146	4	no	—
485	C₂³	#14556551	1	2	yes	—
486	C₂³	#14556563	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	#14556563	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	#14556577	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	4	no	—
491	Q₈	—	2	4	no	—
492	Q₈	—	4	2	no	—
493	Q₈	—	4	4	no	—
494	Q₈	—	4	4	no	—
495	Q₈	—	4	2	no	—
496	D₄	—	292	2	no	—
497	D₄	—	292	4	no	—
498	D₄	—	292	4	no	—
499	D₄	—	292	2	no	—
500	D₄	—	146	4	no	—
501	D₄	—	146	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#14556551	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#14556563	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#14556563	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#14556564	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#14556564	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#14556577	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#14556587	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#14556587	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	4	2	no	—
528	C₈	—	292	2	no	—
529	C₈	—	73	4	no	—
530	C₈	—	73	4	no	—
531	C₈	—	146	4	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	292	4	no	—
537	C₂²	—	584	4	no	—
538	C₂²	—	584	8	no	—
539	C₂²	—	584	4	no	—
540	C₂²	—	584	8	no	—
541	C₂²	—	584	4	no	—
542	C₂²	#17988487	1	2	yes	—
543	C₂²	#17988487	1	2	yes	—
544	C₂²	#17988852	1	4	yes	—
545	C₂²	C₂×#14556551	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#14556563	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#14556577	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	4	4	no	—
550	C₄	#17988487	1	2	yes	—
551	C₄	#17988487	1	2	yes	—
552	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄	C₂×#14556564	1	1	yes	characteristic
555	C₄	C₂×#14556587	1	1	yes	characteristic
556	C₂	—	2	2	no	—
557	C₂	—	2	1	no	—
558	C₂	—	2	1	no	—
559	C₂	—	584	4	no	—
560	C₂	#22610833	1	4	yes	direct product factor
561	C₂	C₂×#17988487	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂×#17988852	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556563
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×#419×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	#121
prime radical	C₂³×D₂₉₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#419	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#1977
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556526	C₂	semidirect
4. C₂²×#14556510	C₂	semidirect
6. C₂×#17988543	C₂	semidirect
7. #22610833	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#419×C₇₃	C₂	semidirect
14. C₂²×#11924015	C₄	semidirect
20. C₂×#14556526	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556510	C₂²	semidirect
29. #17988543	C₂²	semidirect
36. #419×C₇₃	C₂²	semidirect
55. C₂×#11924015	C₂×C₄	semidirect
278. C₂×C₇₃	#1977	semidirect
284. C₂×#419	D₇₃	semidirect
290. C₇₃	C₂×#1977	semidirect
307. #419	C₂×D₇₃	semidirect
560. C₂	#22610833	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11924015	2
C₂²×#14556526	2
C₂×#17988591	2
C₂²×#14556510	2
C₂²×#14556507	2
C₂×#17988543	2
#22610833	2
C₂×#419×C₇₃	2
C₂×#1977	73

Subgroups — C2×#22610833 #33089969

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22610833 #33089969