Subgroups — #1978×D₇₃ #33089974

Order 18688.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#108×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#418×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#100×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#405×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22610839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22610838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11924013	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₈×D₇₃	—	2	4	no	—
16	C₂×D₈×D₇₃	—	2	1	no	—
17	C₂×D₈×D₇₃	—	2	1	no	—
18	C₂×D₈×D₇₃	—	2	1	no	—
19	C₂×D₈×D₇₃	—	2	1	no	—
20	C₂×D₈×D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556527	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556526	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#108×D₇₃	—	2	4	no	—
28	#17988593	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17988592	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17988591	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17988590	—	2	4	no	—
32	#102×D₇₃	—	2	4	no	—
33	C₂×#14556508	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14556507	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14556507	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#100×D₇₃	—	2	8	no	—
37	#17988545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17988544	—	2	1	no	—
39	#17988543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988541	—	2	1	no	—
42	#97×D₇₃	—	2	1	no	—
43	C₄×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#108×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#418×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#100×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#405×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂⁴×D₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₅₈₄	—	2	1	no	—
62	C₂×D₅₈₄	—	2	1	no	—
63	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
64	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
66	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
67	C₂×#11924013	—	2	4	no	—
68	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	D₈×D₇₃	—	2	8	no	—
70	D₈×D₇₃	—	2	8	no	—
71	D₈×D₇₃	—	2	8	no	—
72	D₈×D₇₃	—	2	8	no	—
73	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
76	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
77	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
78	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
79	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
80	M₁₆×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14556549	D₄	1	2	yes	—
92	#14556548	—	2	1	no	—
93	#14556547	—	2	1	no	—
94	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
96	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
97	#14556527	—	2	2	no	—
98	#14556526	—	2	4	no	—
99	#14556513	—	2	4	no	—
100	#14556512	—	2	4	no	—
101	#14556511	—	2	4	no	—
102	#14556508	—	2	4	no	—
103	#14556507	—	2	4	no	—
104	#14556507	—	2	4	no	—
105	#14556502	—	2	1	no	—
106	#14556501	—	2	1	no	—
107	#14556501	—	2	1	no	—
108	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
109	C₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
110	C₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₈×C₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₈×C₇₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#108×C₇₃	—	2	2	no	—
121	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
122	#100×C₇₃	—	2	4	no	—
123	#97×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
127	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
128	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
129	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
130	C₂³×D₇₃	—	8	8	no	—
131	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
142	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
143	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
144	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
145	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
146	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
147	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
148	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
149	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
160	D₅₈₄	—	2	4	no	—
161	D₅₈₄	—	2	4	no	—
162	#11924013	—	2	8	no	—
163	#11924013	—	2	8	no	—
164	#11924012	—	2	1	no	—
165	#11924012	—	2	2	no	—
166	#11924012	—	2	2	no	—
167	#11924012	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	#11924011	—	2	4	no	—
169	#11924011	—	4	4	no	—
170	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
171	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
172	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
178	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	#11924007	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	#11924005	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
197	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
198	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
199	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
200	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
201	M₁₆×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
215	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
226	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
227	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₇₃	#124	1	2	yes	—
231	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
232	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
233	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
234	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
243	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
249	D₂₉₂	—	2	4	no	—
250	D₂₉₂	—	2	4	no	—
251	D₂₉₂	—	4	2	no	—
252	D₂₉₂	—	4	2	no	—
253	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
254	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
259	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
260	C₄×D₇₃	#127	1	2	yes	—
261	C₄×D₇₃	#127	1	2	yes	—
262	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
264	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	#10596831	—	2	2	no	—
267	#10596831	—	4	2	no	—
268	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
274	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
275	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
280	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
283	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
284	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
285	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
286	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
287	C₂×D₇₃	#390	1	2	yes	—
288	C₂×D₇₃	#390	1	2	yes	—
289	C₂×D₇₃	#472	1	4	yes	—
290	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
291	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
295	Dic₇₃	—	4	2	no	—
296	Dic₇₃	#390	1	2	yes	—
297	Dic₇₃	#390	1	2	yes	—
298	C₂×#1978	—	73	1	no	maximal, Sylow
299	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
302	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇₃	C₂×#472	1	2	yes	—
304	D₇₃	—	2	2	no	—
305	D₇₃	—	8	4	no	—
306	D₇₃	#1978	1	4	yes	direct product factor
307	C₂³×D₈	—	73	1	no	—
308	C₂²×#108	—	73	1	no	—
309	C₂×#418	—	73	2	no	—
310	C₂²×#100	—	73	2	no	—
311	C₂×#405	—	73	1	no	—
312	#1978	—	73	1	no	—
313	#1978	—	73	2	no	—
314	#1978	—	73	2	no	—
315	#1978	—	73	1	no	—
316	#1978	—	73	1	no	—
317	#1978	D₇₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
318	C₇₃	C₂×#1978	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
320	C₂²×D₈	—	73	2	no	—
321	C₂²×D₈	—	73	8	no	—
322	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
323	C₂²×D₈	—	146	1	no	—
324	C₂²×D₈	—	146	1	no	—
325	C₂²×D₈	—	146	1	no	—
326	C₂²×D₈	—	146	1	no	—
327	C₂²×D₈	—	146	4	no	—
328	C₂²×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
331	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
332	C₂×#117	—	73	1	no	—
333	C₂×#108	—	73	2	no	—
334	C₂×#108	—	73	1	no	—
335	C₂×#108	—	146	4	no	—
336	C₂×#108	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#418	—	73	2	no	—
338	#418	—	73	2	no	—
339	#418	—	73	2	no	—
340	#418	—	146	4	no	—
341	#418	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
342	C₂×#102	—	146	4	no	—
343	C₂×#100	—	73	2	no	—
344	C₂×#100	—	73	2	no	—
345	C₂×#100	—	73	2	no	—
346	C₂×#100	—	146	8	no	—
347	C₂×#100	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
348	#405	—	73	1	no	—
349	#405	—	73	1	no	—
350	#405	—	73	1	no	—
351	#405	—	146	1	no	—
352	#405	—	146	1	no	—
353	#405	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂×#97	—	146	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
356	C₂⁵	—	146	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
358	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
367	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
369	C₂×D₈	—	2	1	no	—
370	C₂×D₈	—	2	1	no	—
371	C₂×D₈	—	2	2	no	—
372	C₂×D₈	—	73	8	no	—
373	C₂×D₈	—	73	4	no	—
374	C₂×D₈	—	146	8	no	—
375	C₂×D₈	—	146	8	no	—
376	C₂×D₈	—	146	8	no	—
377	C₂×D₈	—	146	8	no	—
378	C₂×D₈	—	146	2	no	—
379	C₂×D₈	—	146	2	no	—
380	C₂×D₈	—	146	4	no	—
381	C₂×D₈	—	146	1	no	—
382	C₂×D₈	—	146	1	no	—
383	C₂×D₈	—	146	2	no	—
384	C₂×D₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
385	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
386	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
387	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
390	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
392	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
393	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
394	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
397	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
398	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
402	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
404	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
405	#117	—	73	1	no	—
406	#117	—	73	2	no	—
407	#117	—	146	1	no	—
408	#117	—	146	1	no	—
409	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
413	#108	—	2	2	no	—
414	#108	—	146	4	no	—
415	#108	—	146	2	no	—
416	#102	—	2	4	no	—
417	#102	—	146	4	no	—
418	#102	—	146	4	no	—
419	#102	—	146	4	no	—
420	#100	—	2	4	no	—
421	#100	—	146	4	no	—
422	#100	—	146	4	no	—
423	#100	—	146	4	no	—
424	#97	—	2	1	no	—
425	#97	—	146	1	no	—
426	#97	—	146	1	no	—
427	#97	—	146	1	no	—
428	C₄×C₈	—	2	1	no	—
429	C₄×C₈	—	146	1	no	—
430	C₄×C₈	—	146	1	no	—
431	C₄×C₈	—	146	1	no	—
432	C₂⁴	—	2	2	no	—
433	C₂⁴	—	292	2	no	—
434	C₂⁴	—	292	2	no	—
435	C₂⁴	—	292	4	no	—
436	C₂⁴	—	584	8	no	—
437	C₂⁴	—	73	1	no	—
438	C₂⁴	—	146	8	no	—
439	C₂⁴	—	146	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	292	4	no	—
446	C₂×D₄	—	292	4	no	—
447	C₂×D₄	—	292	4	no	—
448	C₂×D₄	—	292	4	no	—
449	C₂×D₄	—	292	2	no	—
450	C₂×D₄	—	292	2	no	—
451	C₂×D₄	—	292	4	no	—
452	C₂×D₄	—	73	4	no	—
453	C₂×D₄	—	146	8	no	—
454	C₂×D₄	—	146	8	no	—
455	C₂×D₄	—	146	8	no	—
456	C₂×D₄	—	146	8	no	—
457	C₂×D₄	—	146	8	no	—
458	C₂×D₄	—	146	2	no	—
459	C₂×D₄	—	146	2	no	—
460	C₂×D₄	—	146	2	no	—
461	C₂×D₄	—	146	2	no	—
462	C₂×D₄	—	146	2	no	—
463	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
475	D₈	—	2	4	no	—
476	D₈	—	2	4	no	—
477	D₈	—	146	8	no	—
478	D₈	—	146	8	no	—
479	D₈	—	146	4	no	—
480	D₈	—	146	4	no	—
481	M₁₆	—	2	1	no	—
482	M₁₆	—	2	2	no	—
483	M₁₆	—	2	2	no	—
484	M₁₆	—	292	4	no	—
485	M₁₆	—	73	2	no	—
486	M₁₆	—	146	4	no	—
487	M₁₆	—	146	2	no	—
488	M₁₆	—	146	2	no	—
489	M₁₆	—	146	1	no	—
490	M₁₆	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₈	—	2	1	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	292	4	no	—
494	C₂×C₈	—	73	2	no	—
495	C₂×C₈	—	73	1	no	—
496	C₂×C₈	—	73	1	no	—
497	C₂×C₈	—	73	2	no	—
498	C₂×C₈	—	73	4	no	—
499	C₂×C₈	—	73	4	no	—
500	C₂×C₈	—	73	4	no	—
501	C₂×C₈	—	73	4	no	—
502	C₂×C₈	—	146	4	no	—
503	C₂×C₈	—	146	2	no	—
504	C₂×C₈	—	146	1	no	—
505	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
511	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
515	C₄²	—	2	1	no	—
516	C₄²	—	146	2	no	—
517	C₄²	—	146	1	no	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	8	4	no	—
522	C₂³	—	292	8	no	—
523	C₂³	—	292	8	no	—
524	C₂³	—	292	2	no	—
525	C₂³	—	292	2	no	—
526	C₂³	—	584	4	no	—
527	C₂³	—	584	8	no	—
528	C₂³	—	584	16	no	—
529	C₂³	—	584	8	no	—
530	C₂³	—	584	16	no	—
531	C₂³	—	73	1	no	—
532	C₂³	—	73	2	no	—
533	C₂³	—	73	1	no	—
534	C₂³	—	73	2	no	—
535	C₂³	—	146	4	no	—
536	C₂³	—	146	4	no	—
537	C₂³	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
538	D₄	—	2	4	no	—
539	D₄	—	2	4	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	4	2	no	—
542	D₄	—	292	8	no	—
543	D₄	—	292	8	no	—
544	D₄	—	292	2	no	—
545	D₄	—	292	2	no	—
546	D₄	—	146	4	no	—
547	D₄	—	146	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	292	4	no	—
550	C₂×C₄	—	73	2	no	—
551	C₂×C₄	—	73	1	no	—
552	C₂×C₄	—	73	1	no	—
553	C₂×C₄	—	73	2	no	—
554	C₂×C₄	—	73	2	no	—
555	C₂×C₄	—	73	2	no	—
556	C₂×C₄	—	73	2	no	—
557	C₂×C₄	—	73	2	no	—
558	C₂×C₄	—	73	2	no	—
559	C₂×C₄	—	73	2	no	—
560	C₂×C₄	—	73	2	no	—
561	C₂×C₄	—	73	2	no	—
562	C₂×C₄	—	146	2	no	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
569	C₈	—	2	2	no	—
570	C₈	—	4	2	no	—
571	C₈	—	292	2	no	—
572	C₈	—	73	2	no	—
573	C₈	—	73	2	no	—
574	C₈	—	146	2	no	—
575	C₈	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
576	C₈	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	8	4	no	—
580	C₂²	—	8	4	no	—
581	C₂²	—	8	4	no	—
582	C₂²	—	292	4	no	—
583	C₂²	—	584	4	no	—
584	C₂²	—	584	4	no	—
585	C₂²	—	584	16	no	—
586	C₂²	—	584	16	no	—
587	C₂²	—	584	4	no	—
588	C₂²	—	73	2	no	—
589	C₂²	—	73	4	no	—
590	C₂²	—	73	2	no	—
591	C₂²	—	146	4	no	—
592	C₂²	—	146	4	no	—
593	C₂²	—	146	2	no	—
594	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	#124×D₇₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	4	2	no	—
598	C₄	—	292	2	no	—
599	C₄	—	73	2	no	—
600	C₄	—	73	2	no	—
601	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄	#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄	#127×D₇₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂	—	2	1	no	—
606	C₂	—	2	1	no	—
607	C₂	—	8	4	no	—
608	C₂	—	584	4	no	—
609	C₂	—	73	4	no	—
610	C₂	—	146	2	no	—
611	C₂	#390×D₇₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#472×D₇₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1978	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×D₈×D₇₃	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1978	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#1978
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#108×D₇₃	C₂	semidirect
3. #418×D₇₃	C₂	semidirect
4. C₂×#100×D₇₃	C₂	semidirect
5. #405×D₇₃	C₂	semidirect
6. #22610842	C₂	semidirect
7. #22610841	C₂	semidirect
8. #22610840	C₂	semidirect
9. #22610839	C₂	semidirect
10. #22610838	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1978	C₂	semidirect
20. C₂×D₈×D₇₃	C₄	semidirect
25. C₂×#14556527	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556526	C₂²	semidirect
28. #17988593	C₂²	semidirect
29. #17988592	C₂²	semidirect
30. #17988591	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556508	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556507	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556507	C₂²	semidirect
37. #17988545	C₂²	semidirect
39. #17988543	C₂²	semidirect
40. #17988542	C₂²	semidirect
45. C₂×#108×C₇₃	C₂²	semidirect
46. #418×C₇₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#100×C₇₃	C₂²	semidirect
48. #405×C₇₃	C₂²	semidirect
64. C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
306. D₇₃	#1978	direct (N × H)
317. #1978	D₇₃	direct (N × H)
318. C₇₃	C₂×#1978	semidirect
336. C₂×#108	C₂×D₇₃	semidirect
341. #418	C₂×D₇₃	semidirect
347. C₂×#100	C₂×D₇₃	semidirect
353. #405	C₂×D₇₃	semidirect
384. C₂×D₈	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₇₃	2
C₂×#108×D₇₃	2
#418×D₇₃	2
C₂×#100×D₇₃	2
#405×D₇₃	2
#22610842	2
#22610841	2
#22610840	2
#22610839	2
#22610838	2
C₇₃×#1978	2
C₂×#1978	73

Subgroups — #1978×D73 #33089974

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1978×D₇₃ #33089974