Finite Group Databasebeta

← #33089986

Subgroups — #33089986

Order 18688.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556612C211yesmaximal, characteristic
2C2×#108×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#405×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610836C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610832C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C2×#14556612—24no—
19C2×#14556612—21no—
20C2×#14556612—21no—
21C2×#14556612—21no—
22C2×#14556612—21no—
23C2×#14556612C418yescomplemented
24C22×#11924018C2211yescharacteristic
25C22×#11924017C2211yescharacteristic
26C22×#11924013C2211yescharacteristic
27C2×M16×D73C2211yescharacteristic
28C2×M16×D73C2211yescharacteristic
29C2×M16×D73C2211yescharacteristic
30C22×C8×D73C2211yescharacteristic
31#117×D73C2211yescharacteristic
32C2×#14556527C2211yescharacteristic
33C2×#14556526C2211yescharacteristic
34C2×#14556526C2211yescharacteristic
35#108×D73—24no—
36#17988597C2211yescharacteristic
37#17988596C2211yescharacteristic
38#17988595C2211yescharacteristic
39#17988593C2211yescharacteristic
40#17988592C2211yescharacteristic
41#17988591C2211yescharacteristic
42#17988587—22no—
43#17988585—22no—
44#17988582—22no—
45#17988580—22no—
46#17988570—24no—
47#17988568—24no—
48C2×#14556510C2211yescharacteristic
49C2×#14556509C2211yescharacteristic
50C2×#14556509C2211yescharacteristic
51C2×#14556508C2211yescharacteristic
52C2×#14556507C2211yescharacteristic
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54#17988545C2211yescharacteristic
55#17988544—21no—
56#17988543C2211yescharacteristic
57#17988542C2211yescharacteristic
58#17988541—21no—
59#97×D73—21no—
60C4×C8×D73—21no—
61C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
62C2×#108×C73C2211yescharacteristic
63#419×C73C2211yescharacteristic
64#418×C73C2211yescharacteristic
65C2×#101×C73C2211yescharacteristic
66C2×#100×C73C2211yescharacteristic
67#405×C73C2211yescharacteristic
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—21no—
70C2×#11924029—21no—
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924029—21no—
73C2×#11924029—22no—
74C2×#11924029—22no—
75C2×#11924029C2×C414yes—
76C2×#11924027—22no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027—21no—
79C2×#11924027—21no—
80C2×#11924027—21no—
81C2×#11924027—22no—
82C2×#11924027—22no—
83C2×#11924027C2×C414yes—
84C22×Dic146C2311yescharacteristic
85C22×D292—21no—
86C22×D292C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D73—21no—
88C23×Dic73—21no—
89C22×C4×D73—21no—
90C22×C4×D73C2311yescharacteristic
91#14556612—28no—
92#14556612—28no—
93#14556612—28no—
94#14556612—28no—
95C2×#11924018—21no—
96C2×#11924018—21no—
97C2×#11924018—22no—
98C2×#11924018C2×C414yescomplemented
99C2×#11924017—21no—
100C2×#11924017—21no—
101C2×#11924017—22no—
102C2×#11924017C2×C414yescomplemented
103C2×#11924013—21no—
104C2×#11924013—21no—
105C2×#11924013—22no—
106C2×#11924013C2×C414yescomplemented
107C2×#11924012C2311yescharacteristic
108C2×#11924012C2311yescharacteristic
109C2×#11924012C2311yescharacteristic
110C2×#11924011—21no—
111C2×#11924011—21no—
112C2×#11924011—21no—
113M16×D73—22no—
114M16×D73—22no—
115M16×D73—22no—
116M16×D73—22no—
117M16×D73—22no—
118M16×D73D414yes—
119C22×#10596831C2311yescharacteristic
120C2×C8×D73—21no—
121C2×C8×D73—21no—
122C2×C8×D73—21no—
123C2×C8×D73C2×C414yes—
124C2×C8×D73D414yes—
125C2×C8×D73D411yescharacteristic
126C2×C8×D73D411yescharacteristic
127C2×C8×D73D411yescharacteristic
128C2×C8×D73D411yescharacteristic
129#14556550C2311yescharacteristic
130#14556549D412yes—
131#14556548—21no—
132#14556547—21no—
133C4⋊C4×D73D412yes—
134C22⋊C4×D73—21no—
135C42×D73—21no—
136#14556527—22no—
137#14556526—22no—
138#14556526—22no—
139#14556516—22no—
140#14556515—22no—
141#14556514—22no—
142#14556513—22no—
143#14556512—22no—
144#14556511—22no—
145#14556510—22no—
146#14556509—22no—
147#14556509—22no—
148#14556508—22no—
149#14556507—22no—
150#14556507—22no—
151#14556502—21no—
152#14556501—21no—
153#14556501—21no—
154C4×#10596831—21no—
155C8×Dic73—21no—
156C8×Dic73—21no—
157C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
158C22×D4×C73C2311yescharacteristic
159C2×SD16×C73—21no—
160C2×SD16×C73—21no—
161C2×SD16×C73—22no—
162C2×SD16×C73C2×C414yescomplemented
163C2×M16×C73C2311yescharacteristic
164C2×M16×C73C2311yescharacteristic
165C2×M16×C73C2311yescharacteristic
166C22×C8×C73C2311yescharacteristic
167#117×C73C2311yescharacteristic
168#108×C73—22no—
169#103×C73—22no—
170#102×C73—22no—
171#101×C73—22no—
172#100×C73—22no—
173#97×C73—21no—
174C4×C8×C73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73#4111yescharacteristic
177#11924029—24no—
178#11924029—24no—
179#11924029—24no—
180#11924029—24no—
181#11924029—42no—
182#11924029—42no—
183#11924029—42no—
184#11924029—42no—
185#11924027—24no—
186#11924027—24no—
187#11924027—24no—
188#11924027—24no—
189#11924027—42no—
190#11924027—42no—
191#11924027—42no—
192#11924027—42no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146C22×C412yes—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—24no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—41no—
206C2×D292—41no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292C22×C412yes—
209C2×C22⋊D73—24no—
210C2×C22⋊D73—41no—
211C2×C22⋊D73—41no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—24no—
215C22×Dic73—41no—
216C22×Dic73—41no—
217C22×Dic73—42no—
218C22×Dic73#4111yescharacteristic
219C2×C4×D73—22no—
220C2×C4×D73—24no—
221C2×C4×D73—41no—
222C2×C4×D73—41no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73C22×C412yes—
225C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D73C2×D412yes—
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73C2×D412yes—
231C2×C4×D73#4112yes—
232#11924018—24no—
233#11924018—24no—
234#11924017—24no—
235#11924017—24no—
236#11924013—24no—
237#11924013—24no—
238#11924012—21no—
239#11924012—21no—
240#11924012—21no—
241#11924012—21no—
242#11924012—21no—
243#11924012C2×D412yes—
244#11924011—24no—
245#11924011—42no—
246#11924011—42no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831C22×C412yes—
251C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
252C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
253C2×#10596831C2×D412yes—
254C8×D73—24no—
255C8×D73—42no—
256C8×D73—42no—
257C8×D73C22⋊C414yes—
258C8×D73C22⋊C414yes—
259C8×D73C22⋊C414yes—
260C8×D73C22⋊C414yes—
261C4⋊Dic73C2×D412yes—
262#11924007—22no—
263C22⋊Dic73—21no—
264#11924005—22no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73—22no—
267C24×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73C22×C412yes—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73C22×C412yes—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73C2411yescharacteristic
282SD16×C73—24no—
283SD16×C73—24no—
284M16×C73—21no—
285M16×C73—21no—
286M16×C73—21no—
287M16×C73—21no—
288M16×C73—21no—
289M16×C73C2×D412yes—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73C22×C412yes—
294C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C73C2×D412yes—
297C4⋊C4×C73C2×D412yes—
298C22⋊C4×C73—21no—
299C42×C73—21no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—82no—
304C23×C73C2×#4111yescharacteristic
305C22×D73—22no—
306C22×D73—42no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—82no—
310C22×D73C4×D412yes—
311C22×D73#12111yescharacteristic
312C22×D73#12111yescharacteristic
313C22×D73#12412yes—
314Q8×C73—22no—
315Q8×C73—22no—
316Q8×C73—41no—
317Q8×C73—41no—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C22⋊D73—44no—
333C22⋊D73—44no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—44no—
339C2×Dic73—44no—
340C2×Dic73C4×D412yes—
341C2×Dic73#12111yescharacteristic
342C2×Dic73#12111yescharacteristic
343C2×Dic73#12412yes—
344D292—22no—
345D292—22no—
346D292—44no—
347D292—44no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350C4×D73—44no—
351C4×D73—44no—
352C4×D73—44no—
353C4×D73C2×C22⋊C412yes—
354C4×D73C2×C22⋊C412yes—
355C4×D73C4×D412yes—
356C4×D73C4×D412yes—
357C4×D73#12112yes—
358C4×D73#12112yes—
359C4×D73#12712yes—
360C4×D73#12712yes—
361Dic146—22no—
362Dic146—22no—
363Dic146—41no—
364Dic146—41no—
365C8×C73—22no—
366C8×C73—41no—
367C8×C73—41no—
368C8×C73C2×C22⋊C412yes—
369C8×C73C2×C22⋊C412yes—
370#10596831—22no—
371#10596831—41no—
372#10596831—41no—
373#10596831C2×C22⋊C412yes—
374#10596831C2×C22⋊C412yes—
375C22×C73—22no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—82no—
378C22×C73—82no—
379C22×C73—82no—
380C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
381C22×C73C2×#12111yescharacteristic
382C22×C73C2×#12411yescharacteristic
383C2×D73—22no—
384C2×D73—22no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—82no—
389C2×D73—82no—
390C2×D73—82no—
391C2×D73#39012yes—
392C2×D73#39012yes—
393C4×C73—42no—
394C4×C73—42no—
395C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
397C4×C73C2×#12111yescharacteristic
398C4×C73C2×#12711yescharacteristic
399Dic73—42no—
400Dic73—42no—
401Dic73#39012yes—
402Dic73#39012yes—
403#21248—731nomaximal, Sylow
404C2×C73—21no—
405C2×C73—21no—
406C2×C73—82no—
407C2×C73C2×#39011yescharacteristic
408C2×C73#306712yes—
409D73—22no—
410D73—22no—
411D73—82no—
412C22×#135—731no—
413C22×#108—731no—
414#2896—731no—
415#2896—731no—
416C2×#413—731no—
417C2×#413—731no—
418C2×#405—731no—
419#1979—731no—
420#1979—731no—
421#1978—731no—
422#1978—731no—
423#1977—731no—
424#1977—731no—
425#1977—731no—
426#1977D7311yescharacteristic, complemented
427C73#2124811yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—731no—
429C22×#41—731no—
430C2×#135—738no—
431C2×#135—1461no—
432C2×#135—1461no—
433C2×#135—1461no—
434C2×#135—1461no—
435C2×#135—1464no—
436C22×Q16—731no—
437C22×SD16—731no—
438C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
439C22×D8—731no—
440C22×M16—731no—
441C22×M16—731no—
442C22×M16—731no—
443C23×C8—731no—
444C2×#117—731no—
445C2×#108—731no—
446C2×#108—731no—
447C2×#108—731no—
448C2×#108—1464no—
449C2×#108C2×D7311yescharacteristic
450#419—731no—
451#419—731no—
452#419—731no—
453#419C2×D7311yescharacteristic
454#418—731no—
455#418—731no—
456#418—731no—
457#418C2×D7311yescharacteristic
458#417—1462no—
459#417—1462no—
460#416—1462no—
461#416—1462no—
462#413—1464no—
463#413—1464no—
464C2×#101—731no—
465C2×#101—731no—
466C2×#101—731no—
467C2×#101C2×D7311yescharacteristic
468C2×#100—731no—
469C2×#100—731no—
470C2×#100—731no—
471C2×#100C2×D7311yescharacteristic
472#405—731no—
473#405—731no—
474#405—731no—
475#405—1461no—
476#405—1461no—
477#405C2×D7311yescharacteristic
478C2×#97—1461no—
479C2×C4×C8—1461no—
480C2×#41—734no—
481C2×#41—734no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1461no—
484C2×#41—1462no—
485C2×#41—1461no—
486C2×#41—1461no—
487C2×#41—1462no—
488C2×#41—1461no—
489C2×#41—1461no—
490C2×#41—1462no—
491C2×#41—1461no—
492C2×#41—1461no—
493C2×#41—1462no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41—1462no—
496C22×Q8—731no—
497C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
498C22×D4—731no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4C22×D7311yescharacteristic
502C23×C4—731no—
503C23×C4—1461no—
504C23×C4—1461no—
505#135—1468no—
506#135—1468no—
507#135—1468no—
508#135—1468no—
509C2×Q16—734no—
510C2×Q16—1461no—
511C2×Q16—1461no—
512C2×Q16—1462no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—734no—
517C2×SD16—1461no—
518C2×SD16—1461no—
519C2×SD16—1462no—
520C2×SD16C4×D7314yescomplemented
521C2×D8—734no—
522C2×D8—1461no—
523C2×D8—1461no—
524C2×D8—1462no—
525C2×M16—731no—
526C2×M16—734no—
527C2×M16—731no—
528C2×M16—731no—
529C2×M16—1461no—
530C2×M16—1461no—
531C2×M16—1461no—
532C2×M16—1462no—
533C2×M16—1462no—
534C2×M16—1462no—
535C2×M16—1462no—
536C2×M16—1462no—
537C2×M16C22×D7311yescharacteristic
538C2×M16C22×D7311yescharacteristic
539C2×M16C22×D7311yescharacteristic
540C22×C8—731no—
541C22×C8—734no—
542C22×C8—731no—
543C22×C8—731no—
544C22×C8—731no—
545C22×C8—731no—
546C22×C8—734no—
547C22×C8—1461no—
548C22×C8—1461no—
549C22×C8—1461no—
550C22×C8C22×D7311yescharacteristic
551#117—731no—
552#117—732no—
553#117—1461no—
554#117—1461no—
555#117C22×D7311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—732no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C42—1461no—
559#108—22no—
560#108—1462no—
561#108—1462no—
562#108—1462no—
563#103—22no—
564#103—1462no—
565#103—1462no—
566#103—1462no—
567#102—22no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571#101—22no—
572#101—1462no—
573#101—1462no—
574#101—1462no—
575#100—22no—
576#100—1462no—
577#100—1462no—
578#100—1462no—
579#97—21no—
580#97—1461no—
581#97—1461no—
582#97—1461no—
583C4×C8—21no—
584C4×C8—1461no—
585C4×C8—1461no—
586C4×C8—1461no—
587C24—21no—
588C24—731no—
589C24—1461no—
590#41—2922no—
591#41—2922no—
592#41—2922no—
593#41—2922no—
594#41—2922no—
595#41—2922no—
596#41—2922no—
597#41—2922no—
598#41—1464no—
599#41—1464no—
600#41—1464no—
601#41—1464no—
602#41—1464no—
603#41—1464no—
604#41—1464no—
605#41—1464no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—732no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8C2×C4×D7312yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—2921no—
624C2×D4—2921no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—2921no—
627C2×D4—2921no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—732no—
630C2×D4—1464no—
631C2×D4—1464no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4C2×C4×D7312yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—2921no—
640C22×C4—2921no—
641C22×C4—2922no—
642C22×C4—2921no—
643C22×C4—2921no—
644C22×C4—2922no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—732no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—732no—
652C22×C4—732no—
653C22×C4—732no—
654C22×C4—1464no—
655C22×C4—1462no—
656C22×C4—1464no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4C23×D7311yescharacteristic
659Q16—1464no—
660Q16—1464no—
661SD16—24no—
662SD16—24no—
663SD16—1464no—
664SD16—1464no—
665D8—1464no—
666D8—1464no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—2922no—
673M16—2922no—
674M16—732no—
675M16—1464no—
676M16—1461no—
677M16—1461no—
678M16—1461no—
679M16—1461no—
680M16—1461no—
681M16D4×D7312yes—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—2922no—
686C2×C8—2922no—
687C2×C8—732no—
688C2×C8—731no—
689C2×C8—731no—
690C2×C8—732no—
691C2×C8—734no—
692C2×C8—734no—
693C2×C8—734no—
694C2×C8—734no—
695C2×C8—1464no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8C2×C4×D7312yes—
700C2×C8D4×D7311yescharacteristic
701C2×C8D4×D7311yescharacteristic
702C2×C8D4×D7312yes—
703C4⋊C4—732no—
704C4⋊C4—1462no—
705C4⋊C4D4×D7312yes—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1461no—
709C42—21no—
710C42—1462no—
711C42—1461no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—82no—
716C23—2922no—
717C23—2921no—
718C23—2921no—
719C23—5842no—
720C23—732no—
721C23—732no—
722C23—731no—
723C23—731no—
724C23—1462no—
725C23#41×D7311yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—2921no—
731Q8—2921no—
732Q8—1462no—
733Q8—1462no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—2924no—
739D4—2924no—
740D4—2924no—
741D4—2924no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—1462no—
745D4—1462no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—2924no—
751C2×C4—2924no—
752C2×C4—2924no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2924no—
756C2×C4—2924no—
757C2×C4—732no—
758C2×C4—731no—
759C2×C4—731no—
760C2×C4—732no—
761C2×C4—732no—
762C2×C4—732no—
763C2×C4—732no—
764C2×C4—732no—
765C2×C4—732no—
766C2×C4—732no—
767C2×C4—732no—
768C2×C4—732no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4#41×D7311yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—2921no—
781C8—2921no—
782C8—732no—
783C8—732no—
784C8—1462no—
785C8C22⋊C4×D7312yes—
786C8C22⋊C4×D7312yes—
787C22—22no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—2922no—
793C22—2922no—
794C22—2922no—
795C22—5842no—
796C22—5842no—
797C22—5842no—
798C22—732no—
799C22—732no—
800C22—1462no—
801C22—1462no—
802C22C4×D4×D7311yescharacteristic
803C22#121×D7311yescharacteristic
804C22#124×D7311yescharacteristic
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—2922no—
808C4—2922no—
809C4—732no—
810C4—732no—
811C4C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
812C4C4×D4×D7311yescharacteristic
813C4#121×D7311yescharacteristic
814C4#127×D7311yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—82no—
818C2—5842no—
819C2—1462no—
820C2—1462no—
821C2#390×D7311yescharacteristic
822C2#2261964612yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1977C2
socleC22×C73C2×#121
prime radicalC22×#14556612C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1977D73
hypocenterC73#21248
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#108×D73C2semidirect
3. #22618449C2semidirect
4. #22618445C2semidirect
5. C2×#17988570C2semidirect
6. C2×#17988568C2semidirect
7. #405×D73C2semidirect
8. #22610845C2semidirect
9. #22610843C2semidirect
10. #22610840C2semidirect
11. #22610838C2semidirect
12. #22610836C2semidirect
13. #22610834C2semidirect
14. #22610832C2semidirect
15. C73×#1977C2semidirect
23. C2×#14556612C4semidirect
98. C2×#11924018C2×C4semidirect
102. C2×#11924017C2×C4semidirect
106. C2×#11924013C2×C4semidirect
162. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
426. #1977D73semidirect
427. C73#21248semidirect
520. C2×SD16C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566122
C2×#108×D732
#226184492
#226184452
C2×#179885702
C2×#179885682
#405×D732
#226108452
#226108432
#226108402
#226108382
#226108362
#226108342
#226108322
C73×#19772
#2124873