Subgroups — #33090003

Order 18688.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22618445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#419×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17988568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#101×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22618347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22610845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22610844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22610843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22610837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22610836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22610831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#1977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556620	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556620	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556620	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556620	—	2	1	no	—
22	C₂×#14556620	—	2	1	no	—
23	C₂×#14556620	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988634	—	2	4	no	—
33	C₂×#14556527	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556526	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556526	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988597	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988597	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988596	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17988595	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17988595	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17988594	—	2	2	no	—
42	#17988592	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17988585	—	2	2	no	—
44	#17988580	—	2	2	no	—
45	#103×D₇₃	—	2	2	no	—
46	#17988568	—	2	4	no	—
47	C₂×#14556510	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556509	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556509	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556509	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556509	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#101×D₇₃	—	2	4	no	—
53	C₂×#14556508	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17988545	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17988544	—	2	1	no	—
56	#17988543	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17988542	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17988541	—	2	1	no	—
59	#17988539	—	2	1	no	—
60	C₄×#11924011	—	2	1	no	—
61	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#108×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#419×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#418×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#101×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#100×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#405×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
69	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
70	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
71	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
72	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
73	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
74	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
75	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14556620	—	2	8	no	—
92	#14556620	—	2	8	no	—
93	#14556620	—	2	8	no	—
94	#14556620	—	2	8	no	—
95	C₂×Dic₂₉₂	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₂₉₂	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×#11924018	—	2	1	no	—
100	C₂×#11924018	—	2	1	no	—
101	C₂×#11924018	—	2	2	no	—
102	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×#11924016	—	2	1	no	—
104	C₂×#11924016	—	2	1	no	—
105	C₂×#11924016	—	2	2	no	—
106	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
111	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
112	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
113	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×#11924011	D₄	1	4	yes	—
115	C₂×#11924011	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11924011	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11924011	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11924011	D₄	1	1	yes	characteristic
119	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
120	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
121	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
122	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
123	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
124	M₁₆×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
129	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14556549	D₄	1	2	yes	—
131	#14556548	—	2	1	no	—
132	#14556547	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
135	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
136	#14556527	—	2	2	no	—
137	#14556526	—	2	2	no	—
138	#14556526	—	2	2	no	—
139	#14556516	—	2	2	no	—
140	#14556516	—	2	2	no	—
141	#14556515	—	2	2	no	—
142	#14556514	—	2	2	no	—
143	#14556514	—	2	2	no	—
144	#14556512	—	2	2	no	—
145	#14556510	—	2	2	no	—
146	#14556509	—	2	2	no	—
147	#14556509	—	2	2	no	—
148	#14556509	—	2	2	no	—
149	#14556509	—	2	2	no	—
150	#14556508	—	2	2	no	—
151	#14556502	—	2	1	no	—
152	#14556501	—	2	1	no	—
153	#14556501	—	2	1	no	—
154	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
155	C₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
156	C₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
163	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#108×C₇₃	—	2	2	no	—
169	#103×C₇₃	—	2	2	no	—
170	#102×C₇₃	—	2	2	no	—
171	#101×C₇₃	—	2	2	no	—
172	#100×C₇₃	—	2	2	no	—
173	#97×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
176	#11924027	—	2	4	no	—
177	#11924027	—	2	4	no	—
178	#11924027	—	2	4	no	—
179	#11924027	—	2	4	no	—
180	#11924027	—	4	2	no	—
181	#11924027	—	4	2	no	—
182	#11924027	—	4	2	no	—
183	#11924027	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
201	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
202	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
203	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
204	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
205	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
206	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
207	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
232	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
233	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
234	#11924018	—	2	4	no	—
235	#11924018	—	2	4	no	—
236	#11924016	—	2	4	no	—
237	#11924016	—	2	4	no	—
238	#11924012	—	2	1	no	—
239	#11924012	—	2	1	no	—
240	#11924012	—	2	1	no	—
241	#11924012	—	2	1	no	—
242	#11924012	—	2	1	no	—
243	#11924012	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	#11924011	—	2	4	no	—
245	#11924011	—	4	2	no	—
246	#11924011	—	4	2	no	—
247	#11924011	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	#11924011	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	#11924011	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	#11924011	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
252	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
253	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
254	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
259	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
261	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	#11924007	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
264	#11924005	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
283	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
284	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
285	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
286	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
287	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
288	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
289	M₁₆×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
304	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₇₃	#124	1	2	yes	—
310	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
311	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
312	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
313	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
314	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
315	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
316	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
317	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
343	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
344	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
345	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
346	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
349	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
350	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
351	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
352	C₄×D₇₃	#127	1	2	yes	—
353	C₄×D₇₃	#127	1	2	yes	—
354	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
355	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
356	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
357	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
358	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
359	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
360	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
361	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
362	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
363	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
364	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
365	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
366	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
367	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	#10596831	—	2	2	no	—
370	#10596831	—	4	1	no	—
371	#10596831	—	4	1	no	—
372	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
373	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
377	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
378	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
379	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₇₃	#390	1	2	yes	—
387	C₂×D₇₃	#390	1	2	yes	—
388	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
389	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
390	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
394	Dic₇₃	—	4	2	no	—
395	Dic₇₃	—	4	2	no	—
396	Dic₇₃	—	4	2	no	—
397	Dic₇₃	#390	1	2	yes	—
398	Dic₇₃	#390	1	2	yes	—
399	#21250	—	73	1	no	maximal, Sylow
400	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
403	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇₃	#3069	1	2	yes	—
405	D₇₃	—	2	2	no	—
406	D₇₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×#137	—	73	1	no	—
408	C₂×#430	—	73	1	no	—
409	#2896	—	73	1	no	—
410	C₂×#419	—	73	1	no	—
411	C₂×#413	—	73	1	no	—
412	C₂²×#101	—	73	1	no	—
413	#2873	—	73	1	no	—
414	#1979	—	73	1	no	—
415	#1979	—	73	1	no	—
416	#1979	—	73	1	no	—
417	#1979	—	73	1	no	—
418	#1977	—	73	1	no	—
419	#1977	—	73	1	no	—
420	#1977	—	73	1	no	—
421	#1977	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₇₃	#21250	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂²×#41	—	73	1	no	—
424	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
425	C₂×#137	—	73	8	no	—
426	C₂×#137	—	146	1	no	—
427	C₂×#137	—	146	1	no	—
428	C₂×#137	—	146	1	no	—
429	C₂×#137	—	146	1	no	—
430	C₂×#137	—	146	4	no	—
431	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
432	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
433	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
434	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
436	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
437	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
438	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
439	C₂×#117	—	73	1	no	—
440	#430	—	146	4	no	—
441	C₂×#108	—	73	1	no	—
442	C₂×#108	—	73	1	no	—
443	C₂×#108	—	73	1	no	—
444	C₂×#108	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
445	#419	—	73	1	no	—
446	#419	—	73	1	no	—
447	#419	—	73	1	no	—
448	#419	—	73	1	no	—
449	#419	—	73	1	no	—
450	#419	—	146	2	no	—
451	#419	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
452	#418	—	73	1	no	—
453	#418	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
454	#417	—	146	2	no	—
455	#416	—	146	2	no	—
456	C₂×#103	—	146	2	no	—
457	#413	—	146	4	no	—
458	C₂×#101	—	73	1	no	—
459	C₂×#101	—	73	1	no	—
460	C₂×#101	—	73	1	no	—
461	C₂×#101	—	73	1	no	—
462	C₂×#101	—	73	1	no	—
463	C₂×#101	—	146	4	no	—
464	C₂×#101	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#100	—	73	1	no	—
466	C₂×#100	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
467	#405	—	73	1	no	—
468	#405	—	73	1	no	—
469	#405	—	73	1	no	—
470	#405	—	146	1	no	—
471	#405	—	146	1	no	—
472	#405	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
474	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
475	C₂×#41	—	73	4	no	—
476	C₂×#41	—	146	1	no	—
477	C₂×#41	—	146	1	no	—
478	C₂×#41	—	146	2	no	—
479	C₂×#41	—	146	1	no	—
480	C₂×#41	—	146	1	no	—
481	C₂×#41	—	146	2	no	—
482	C₂×#41	—	146	2	no	—
483	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
484	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
485	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
486	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
487	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
488	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
489	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
490	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
492	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
493	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
494	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
496	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
500	#137	—	146	8	no	—
501	#137	—	146	8	no	—
502	#137	—	146	8	no	—
503	#137	—	146	8	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	146	1	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	146	1	no	—
508	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
509	C₂×Q₁₆	—	146	1	no	—
510	C₂×Q₁₆	—	146	1	no	—
511	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	146	1	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	146	1	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
519	C₂×SD₁₆	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
520	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
521	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
522	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
523	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
524	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
525	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
526	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
527	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
528	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
529	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
530	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
531	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
532	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
533	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
535	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
537	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
538	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
542	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
543	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
544	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
545	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
546	#117	—	73	1	no	—
547	#117	—	73	2	no	—
548	#117	—	146	1	no	—
549	#117	—	146	1	no	—
550	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
554	#108	—	2	2	no	—
555	#108	—	146	2	no	—
556	#108	—	146	2	no	—
557	#108	—	146	2	no	—
558	#103	—	2	2	no	—
559	#103	—	146	2	no	—
560	#103	—	146	2	no	—
561	#103	—	146	2	no	—
562	#103	—	146	2	no	—
563	#103	—	146	2	no	—
564	#102	—	2	2	no	—
565	#102	—	146	2	no	—
566	#101	—	2	2	no	—
567	#101	—	146	2	no	—
568	#101	—	146	2	no	—
569	#101	—	146	2	no	—
570	#101	—	146	2	no	—
571	#101	—	146	2	no	—
572	#100	—	2	2	no	—
573	#100	—	146	2	no	—
574	#97	—	2	1	no	—
575	#97	—	146	1	no	—
576	#97	—	146	1	no	—
577	#97	—	146	1	no	—
578	C₄×C₈	—	2	1	no	—
579	C₄×C₈	—	146	1	no	—
580	C₄×C₈	—	146	1	no	—
581	C₄×C₈	—	146	1	no	—
582	C₂⁴	—	2	1	no	—
583	C₂⁴	—	73	1	no	—
584	#41	—	292	2	no	—
585	#41	—	292	2	no	—
586	#41	—	292	2	no	—
587	#41	—	292	2	no	—
588	#41	—	146	4	no	—
589	#41	—	146	4	no	—
590	#41	—	146	4	no	—
591	#41	—	146	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
621	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	292	1	no	—
628	C₂×D₄	—	292	1	no	—
629	C₂×D₄	—	292	2	no	—
630	C₂×D₄	—	146	4	no	—
631	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
654	Q₁₆	—	146	4	no	—
655	Q₁₆	—	146	4	no	—
656	Q₁₆	—	146	4	no	—
657	Q₁₆	—	146	4	no	—
658	SD₁₆	—	2	4	no	—
659	SD₁₆	—	2	4	no	—
660	SD₁₆	—	146	4	no	—
661	SD₁₆	—	146	4	no	—
662	M₁₆	—	2	1	no	—
663	M₁₆	—	2	1	no	—
664	M₁₆	—	2	1	no	—
665	M₁₆	—	2	1	no	—
666	M₁₆	—	2	1	no	—
667	M₁₆	—	292	2	no	—
668	M₁₆	—	292	2	no	—
669	M₁₆	—	73	4	no	—
670	M₁₆	—	73	4	no	—
671	M₁₆	—	73	4	no	—
672	M₁₆	—	73	4	no	—
673	M₁₆	—	73	2	no	—
674	M₁₆	—	146	4	no	—
675	M₁₆	—	146	1	no	—
676	M₁₆	—	146	1	no	—
677	M₁₆	—	146	1	no	—
678	M₁₆	—	146	1	no	—
679	M₁₆	—	146	1	no	—
680	M₁₆	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	—	2	1	no	—
684	C₂×C₈	—	292	2	no	—
685	C₂×C₈	—	292	2	no	—
686	C₂×C₈	—	73	2	no	—
687	C₂×C₈	—	73	1	no	—
688	C₂×C₈	—	73	1	no	—
689	C₂×C₈	—	73	2	no	—
690	C₂×C₈	—	146	4	no	—
691	C₂×C₈	—	146	1	no	—
692	C₂×C₈	—	146	1	no	—
693	C₂×C₈	—	146	1	no	—
694	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
695	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
698	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
700	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
704	C₄²	—	2	1	no	—
705	C₄²	—	146	2	no	—
706	C₄²	—	146	1	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	4	1	no	—
709	C₂³	—	4	1	no	—
710	C₂³	—	8	2	no	—
711	C₂³	—	292	2	no	—
712	C₂³	—	73	2	no	—
713	C₂³	—	73	2	no	—
714	C₂³	—	73	1	no	—
715	C₂³	—	73	1	no	—
716	C₂³	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	2	2	no	—
719	Q₈	—	4	1	no	—
720	Q₈	—	4	1	no	—
721	Q₈	—	292	4	no	—
722	Q₈	—	292	4	no	—
723	Q₈	—	292	1	no	—
724	Q₈	—	292	1	no	—
725	Q₈	—	292	1	no	—
726	Q₈	—	292	1	no	—
727	Q₈	—	146	2	no	—
728	Q₈	—	146	2	no	—
729	Q₈	—	146	2	no	—
730	Q₈	—	146	2	no	—
731	D₄	—	2	2	no	—
732	D₄	—	2	2	no	—
733	D₄	—	4	1	no	—
734	D₄	—	4	1	no	—
735	D₄	—	292	4	no	—
736	D₄	—	292	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	292	4	no	—
742	C₂×C₄	—	292	4	no	—
743	C₂×C₄	—	292	1	no	—
744	C₂×C₄	—	292	1	no	—
745	C₂×C₄	—	292	1	no	—
746	C₂×C₄	—	292	1	no	—
747	C₂×C₄	—	292	4	no	—
748	C₂×C₄	—	292	4	no	—
749	C₂×C₄	—	584	2	no	—
750	C₂×C₄	—	73	2	no	—
751	C₂×C₄	—	73	1	no	—
752	C₂×C₄	—	73	1	no	—
753	C₂×C₄	—	73	2	no	—
754	C₂×C₄	—	73	2	no	—
755	C₂×C₄	—	73	2	no	—
756	C₂×C₄	—	73	2	no	—
757	C₂×C₄	—	73	2	no	—
758	C₂×C₄	—	73	2	no	—
759	C₂×C₄	—	73	2	no	—
760	C₂×C₄	—	73	2	no	—
761	C₂×C₄	—	73	2	no	—
762	C₂×C₄	—	146	2	no	—
763	C₂×C₄	—	146	2	no	—
764	C₂×C₄	—	146	2	no	—
765	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
771	C₈	—	2	2	no	—
772	C₈	—	4	1	no	—
773	C₈	—	4	1	no	—
774	C₈	—	292	1	no	—
775	C₈	—	292	1	no	—
776	C₈	—	73	2	no	—
777	C₈	—	73	2	no	—
778	C₈	—	146	2	no	—
779	C₈	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
780	C₈	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	8	2	no	—
784	C₂²	—	8	2	no	—
785	C₂²	—	8	2	no	—
786	C₂²	—	292	2	no	—
787	C₂²	—	292	2	no	—
788	C₂²	—	73	2	no	—
789	C₂²	—	73	2	no	—
790	C₂²	—	146	2	no	—
791	C₂²	—	146	2	no	—
792	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#124×D₇₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	292	2	no	—
798	C₄	—	292	2	no	—
799	C₄	—	292	2	no	—
800	C₄	—	73	2	no	—
801	C₄	—	73	2	no	—
802	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄	#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄	#127×D₇₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂	—	2	1	no	—
807	C₂	—	2	1	no	—
808	C₂	—	8	2	no	—
809	C₂	—	146	2	no	—
810	C₂	—	146	2	no	—
811	C₂	#390×D₇₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#22619663	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1977	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×#11924027	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1977	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21250
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988634	C₂	semidirect
4. #419×D₇₃	C₂	semidirect
6. C₂×#101×D₇₃	C₂	semidirect
7. #22618347	C₂	semidirect
8. #22610846	C₂	semidirect
9. #22610845	C₂	semidirect
10. #22610844	C₂	semidirect
11. #22610843	C₂	semidirect
12. #22610837	C₂	semidirect
13. #22610836	C₂	semidirect
14. #22610831	C₂	semidirect
15. C₇₃×#1977	C₂	semidirect
23. C₂×#14556620	C₄	semidirect
98. C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#11924018	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#11924016	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
421. #1977	D₇₃	semidirect
422. C₇₃	#21250	semidirect
519. C₂×SD₁₆	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556620	2
C₂×#17988634	2
#22618445	2
#419×D₇₃	2
C₂×#17988568	2
C₂×#101×D₇₃	2
#22618347	2
#22610846	2
#22610845	2
#22610844	2
#22610843	2
#22610837	2
#22610836	2
#22610831	2
C₇₃×#1977	2
#21250	73