Subgroups — #1982×D₇₃ #33090033

Order 18688.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#127×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#102×D₇₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₃×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556587	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556587	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556587	C₂²	1	2	yes	—
18	#127×D₇₃	—	2	4	no	—
19	#127×D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₄⋊C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
26	C₂×#14556513	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14556512	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14556511	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#102×D₇₃	—	2	16	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×#11924007	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17988438	—	2	1	no	—
34	#95×D₇₃	—	2	1	no	—
35	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂⁴×D₇₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
47	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
48	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
49	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
51	C₂×D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
52	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
53	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
54	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
62	#14556588	—	2	2	no	—
63	#14556588	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#14556587	—	2	8	no	—
65	#14556587	—	2	8	no	—
66	#14556587	—	2	4	no	—
67	#14556587	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
70	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₇₃	—	4	4	no	—
78	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
81	#14556520	—	2	4	no	—
82	#14556513	—	2	8	no	—
83	#14556512	—	2	8	no	—
84	#14556511	—	2	8	no	—
85	#14556498	—	2	2	no	—
86	#14556498	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
91	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
92	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
97	#102×C₇₃	—	2	8	no	—
98	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
105	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
113	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
114	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
122	D₄×D₇₃	—	2	32	no	—
123	D₄×D₇₃	—	4	32	no	—
124	D₄×D₇₃	—	4	32	no	—
125	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
126	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₇₃	D₈	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
143	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
144	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
145	C₈×D₇₃	—	4	8	no	—
146	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
148	#11924007	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
162	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
173	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
174	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
192	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
194	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
195	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
196	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
197	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
198	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
199	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
200	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
201	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
215	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
216	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
227	D₂₉₂	—	2	8	no	—
228	D₂₉₂	—	4	8	no	—
229	D₂₉₂	—	4	2	no	—
230	D₂₉₂	—	4	2	no	—
231	D₂₉₂	—	4	8	no	—
232	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
233	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
234	C₄×D₇₃	#102	1	16	yes	complemented
235	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
236	C₄×D₇₃	#124	1	4	yes	—
237	C₄×D₇₃	#127	1	4	yes	—
238	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
239	#10596831	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
245	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
247	C₂²×C₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
250	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
254	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
255	C₂×D₇₃	—	8	32	no	—
256	C₂×D₇₃	#390	1	4	yes	—
257	C₂×D₇₃	C₂×#102	1	4	yes	—
258	C₂×D₇₃	#418	1	4	yes	—
259	C₂×D₇₃	#459	1	8	yes	—
260	C₂×D₇₃	#460	1	8	yes	—
261	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
263	C₄×C₇₃	C₂×#102	1	4	yes	complemented
264	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
267	Dic₇₃	—	2	2	no	—
268	Dic₇₃	—	4	4	no	—
269	Dic₇₃	#390	1	4	yes	—
270	Dic₇₃	C₂×#102	1	4	yes	complemented
271	C₂×#1982	—	73	1	no	maximal, Sylow
272	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
273	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₇₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₇₃	C₂×#459	1	2	yes	—
277	C₂×C₇₃	C₂×#460	1	2	yes	—
278	D₇₃	—	8	4	no	—
279	D₇₃	#1982	1	8	yes	direct product factor
280	C₂²×#127	—	73	1	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
282	C₂²×#102	—	73	4	no	—
283	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
284	#1982	—	73	1	no	—
285	#1982	—	73	4	no	—
286	#1982	—	73	1	no	—
287	#1982	—	73	1	no	—
288	#1982	D₇₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
289	C₇₃	C₂×#1982	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
291	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
292	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
293	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
294	C₂×#127	—	73	2	no	—
295	C₂×#127	—	73	8	no	—
296	C₂×#127	—	73	1	no	—
297	C₂×#127	—	146	4	no	—
298	C₂×#127	—	146	1	no	—
299	C₂×#127	—	146	1	no	—
300	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
302	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
303	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×#102	—	73	4	no	—
309	C₂×#102	—	73	4	no	—
310	C₂×#102	—	73	4	no	—
311	C₂×#102	—	146	16	no	—
312	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
313	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×#95	—	146	1	no	—
319	C₂⁵	—	146	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	292	8	no	—
325	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
326	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
332	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
337	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
344	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
346	#127	—	2	2	no	—
347	#127	—	73	8	no	—
348	#127	—	73	4	no	—
349	#127	—	146	8	no	—
350	#127	—	146	8	no	—
351	#127	—	146	4	no	—
352	#127	—	146	2	no	—
353	#127	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
371	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
372	#102	—	2	8	no	—
373	#102	—	146	8	no	—
374	#102	—	146	8	no	—
375	#102	—	146	8	no	—
376	#95	—	2	1	no	—
377	#95	—	146	2	no	—
378	#95	—	146	1	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	292	4	no	—
381	C₂⁴	—	292	4	no	—
382	C₂⁴	—	292	8	no	—
383	C₂⁴	—	292	8	no	—
384	C₂⁴	—	73	1	no	—
385	C₂⁴	—	146	8	no	—
386	C₂⁴	—	146	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂×D₄	—	292	4	no	—
396	C₂×D₄	—	292	32	no	—
397	C₂×D₄	—	292	8	no	—
398	C₂×D₄	—	292	8	no	—
399	C₂×D₄	—	292	4	no	—
400	C₂×D₄	—	292	4	no	—
401	C₂×D₄	—	292	8	no	—
402	C₂×D₄	—	292	32	no	—
403	C₂×D₄	—	292	8	no	—
404	C₂×D₄	—	292	2	no	—
405	C₂×D₄	—	292	2	no	—
406	C₂×D₄	—	73	4	no	—
407	C₂×D₄	—	146	32	no	—
408	C₂×D₄	—	146	8	no	—
409	C₂×D₄	—	146	8	no	—
410	C₂×D₄	—	146	8	no	—
411	C₂×D₄	—	146	4	no	—
412	C₂×D₄	—	146	4	no	—
413	C₂×D₄	—	146	2	no	—
414	C₂×D₄	—	146	4	no	—
415	C₂×D₄	—	146	4	no	—
416	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	292	8	no	—
440	C₂×C₈	—	146	4	no	—
441	C₂×C₈	—	146	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
446	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
447	C₄²	—	4	2	no	—
448	C₄²	—	292	4	no	—
449	C₄²	—	292	2	no	—
450	C₄²	—	73	4	no	—
451	C₄²	—	73	4	no	—
452	C₄²	—	73	2	no	—
453	C₄²	—	73	2	no	—
454	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
455	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	292	16	no	—
462	C₂³	—	292	16	no	—
463	C₂³	—	292	16	no	—
464	C₂³	—	292	4	no	—
465	C₂³	—	292	2	no	—
466	C₂³	—	292	2	no	—
467	C₂³	—	292	4	no	—
468	C₂³	—	584	16	no	—
469	C₂³	—	584	16	no	—
470	C₂³	—	73	2	no	—
471	C₂³	—	73	4	no	—
472	C₂³	—	73	2	no	—
473	C₂³	—	73	2	no	—
474	C₂³	—	73	4	no	—
475	C₂³	—	146	4	no	—
476	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
477	D₄	—	2	8	no	—
478	D₄	—	4	8	no	—
479	D₄	—	4	2	no	—
480	D₄	—	4	8	no	—
481	D₄	—	4	2	no	—
482	D₄	—	292	8	no	—
483	D₄	—	292	16	no	—
484	D₄	—	292	16	no	—
485	D₄	—	292	16	no	—
486	D₄	—	292	2	no	—
487	D₄	—	292	8	no	—
488	D₄	—	292	2	no	—
489	D₄	—	146	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	292	16	no	—
495	C₂×C₄	—	292	2	no	—
496	C₂×C₄	—	292	2	no	—
497	C₂×C₄	—	73	2	no	—
498	C₂×C₄	—	73	2	no	—
499	C₂×C₄	—	73	4	no	—
500	C₂×C₄	—	73	2	no	—
501	C₂×C₄	—	73	2	no	—
502	C₂×C₄	—	73	4	no	—
503	C₂×C₄	—	73	8	no	—
504	C₂×C₄	—	73	16	no	—
505	C₂×C₄	—	73	4	no	—
506	C₂×C₄	—	73	2	no	—
507	C₂×C₄	—	146	8	no	—
508	C₂×C₄	—	146	4	no	—
509	C₂×C₄	—	146	2	no	—
510	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	D₈×D₇₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
518	C₈	—	4	2	no	—
519	C₈	—	292	2	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	8	4	no	—
524	C₂²	—	8	4	no	—
525	C₂²	—	292	4	no	—
526	C₂²	—	292	4	no	—
527	C₂²	—	292	4	no	—
528	C₂²	—	584	32	no	—
529	C₂²	—	584	4	no	—
530	C₂²	—	584	4	no	—
531	C₂²	—	73	4	no	—
532	C₂²	—	73	4	no	—
533	C₂²	—	73	4	no	—
534	C₂²	—	73	8	no	—
535	C₂²	—	73	8	no	—
536	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#121×D₇₃	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂×D₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	2	yes	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	292	4	no	—
544	C₄	—	73	4	no	—
545	C₄	—	73	4	no	—
546	C₄	—	146	2	no	—
547	C₄	#102×D₇₃	1	4	yes	complemented
548	C₄	C₄×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
549	C₄	#124×D₇₃	1	1	yes	characteristic
550	C₄	#127×D₇₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂	—	8	4	no	—
552	C₂	—	584	4	no	—
553	C₂	—	73	8	no	—
554	C₂	#390×D₇₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂×#102×D₇₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#418×D₇₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#459×D₇₃	1	2	yes	—
558	C₂	#460×D₇₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1982	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×D₇₃	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1982	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#1982
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₈×D₇₃	C₂	semidirect
3. C₂×#102×D₇₃	C₂	semidirect
4. C₄×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂	semidirect
5. #22610859	C₂	semidirect
6. #22610858	C₂	semidirect
7. #22610857	C₂	semidirect
8. #22610856	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1982	C₂	semidirect
19. #127×D₇₃	C₄	semidirect
23. C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556520	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556513	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556512	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556511	C₂²	semidirect
30. C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	semidirect
32. C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#102×C₇₃	C₂²	semidirect
38. C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	semidirect
63. #14556588	C₂×C₄	semidirect
67. #14556587	C₂×C₄	semidirect
71. C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	semidirect
92. #127×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
147. C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	semidirect
172. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	semidirect
234. C₄×D₇₃	#102	semidirect
263. C₄×C₇₃	C₂×#102	semidirect
270. Dic₇₃	C₂×#102	semidirect
279. D₇₃	#1982	direct (N × H)
288. #1982	D₇₃	direct (N × H)
289. C₇₃	C₂×#1982	semidirect
307. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	semidirect
312. C₂×#102	C₂×D₇₃	semidirect
317. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	semidirect
353. #127	C₄×D₇₃	semidirect
446. C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	semidirect
547. C₄	#102×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#127×D₇₃	2
C₂×C₄⋊C₈×D₇₃	2
C₂×#102×D₇₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₇₃	2
#22610859	2
#22610858	2
#22610857	2
#22610856	2
C₇₃×#1982	2
C₂×#1982	73

Subgroups — #1982×D73 #33090033

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1982×D₇₃ #33090033