Subgroups — #33090075

Order 18688.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17988596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17988584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22612288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610860	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22610852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#103×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#17989161	—	2	4	no	—
13	#17989161	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14556589	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556580	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556574	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556567	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17988613	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556520	C₂²	1	4	yes	—
22	#17988596	—	2	4	no	—
23	#17988586	—	2	4	no	—
24	#17988584	—	2	4	no	—
25	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556515	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
33	C₂³×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#103×C₇₃	—	2	4	no	—
37	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
39	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
48	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
51	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
52	#14556589	—	2	4	no	—
53	#14556589	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	#14556580	—	2	4	no	—
55	#14556580	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	#14556574	—	2	16	no	—
57	#14556567	—	2	16	no	—
58	#14556550	—	2	2	no	—
59	#14556550	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#14556550	D₄	1	4	yes	—
61	#14556550	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
71	#14556520	—	2	8	no	—
72	#14556516	—	2	4	no	—
73	#14556515	—	2	8	no	—
74	#14556514	—	2	4	no	—
75	#14556513	—	2	4	no	—
76	#14556511	—	2	4	no	—
77	#14556498	—	2	4	no	—
78	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
97	#103×C₇₃	—	2	8	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
99	#11924028	—	2	8	no	—
100	#11924028	—	2	8	no	—
101	#11924028	—	4	4	no	—
102	#11924028	—	4	4	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
124	#11924012	—	4	4	no	—
125	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
126	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
127	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	#11924007	—	2	16	no	—
132	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
134	#11924005	—	2	16	no	—
135	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₇₃	—	8	4	no	—
137	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
143	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
144	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
152	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
179	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
180	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
187	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
188	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
221	D₂₉₂	—	2	2	no	—
222	D₂₉₂	—	2	2	no	—
223	D₂₉₂	—	4	1	no	—
224	D₂₉₂	—	4	1	no	—
225	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
226	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
227	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
228	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
229	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
230	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
231	#10596831	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₇₃	#390	1	4	yes	—
237	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
241	C₂²×C₇₃	#578	1	2	yes	—
242	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
245	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
246	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
247	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
248	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
249	C₄×C₇₃	#390	1	4	yes	—
250	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
254	Dic₇₃	—	2	8	no	—
255	Dic₇₃	—	4	4	no	—
256	Dic₇₃	—	4	2	no	—
257	#21262	—	73	1	no	maximal, Sylow
258	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇₃	#2898	1	2	yes	—
261	C₂×C₇₃	#3042	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇₃	#3044	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇₃	#3046	1	2	yes	—
264	D₇₃	—	8	2	no	—
265	C₂×#536	—	73	1	no	—
266	C₂×#424	—	73	1	no	—
267	C₂×#417	—	73	1	no	—
268	C₂×#419	—	73	1	no	—
269	C₂×#416	—	73	1	no	—
270	C₂²×#103	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#2274	—	73	1	no	—
272	#1983	—	73	4	no	—
273	#1981	—	73	4	no	—
274	C₇₃	#21262	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂²×#41	—	73	1	no	—
276	C₂³×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
278	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
279	#536	—	73	8	no	—
280	#536	—	146	4	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
282	C₂×#124	—	73	2	no	—
283	C₂×#123	—	146	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
285	C₂×#117	—	73	1	no	—
286	C₂×#117	—	73	1	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
288	#424	—	146	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
290	#419	—	146	4	no	—
291	#417	—	146	4	no	—
292	#416	—	146	4	no	—
293	C₂×#103	—	2	4	no	—
294	C₂×#103	—	73	4	no	—
295	C₂×#103	—	73	2	no	—
296	C₂×#103	—	73	2	no	—
297	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
298	C₂×#102	—	73	2	no	—
299	C₂×#102	—	73	2	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
303	C₂×#41	—	73	4	no	—
304	C₂×#41	—	146	2	no	—
305	C₂×#41	—	146	2	no	—
306	C₂×#41	—	146	2	no	—
307	C₂×#41	—	146	2	no	—
308	C₂×#41	—	146	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
316	C₂²×Q₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
317	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
318	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
332	C₄⋊Q₈	—	73	8	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
334	#124	—	73	8	no	—
335	#124	—	146	4	no	—
336	#123	—	146	16	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	146	16	no	—
338	#117	—	73	4	no	—
339	#117	—	73	4	no	—
340	#117	—	73	4	no	—
341	#117	—	146	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
355	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
356	#103	—	2	8	no	—
357	#103	—	146	4	no	—
358	#103	—	146	8	no	—
359	#103	—	146	4	no	—
360	#102	—	146	4	no	—
361	#102	—	146	4	no	—
362	#95	—	146	4	no	—
363	C₂⁴	—	146	1	no	—
364	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
365	#41	—	292	4	no	—
366	#41	—	292	4	no	—
367	#41	—	146	8	no	—
368	#41	—	146	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
387	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
388	C₂×D₄	—	292	2	no	—
389	C₂×D₄	—	292	2	no	—
390	C₂×D₄	—	73	2	no	—
391	C₂×D₄	—	146	4	no	—
392	C₂×D₄	—	146	1	no	—
393	C₂×D₄	—	146	1	no	—
394	C₂×D₄	—	146	1	no	—
395	C₂×D₄	—	146	1	no	—
396	C₂×D₄	—	146	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
418	M₁₆	—	292	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	4	4	no	—
423	C₂×C₈	—	146	2	no	—
424	C₂×C₈	—	146	2	no	—
425	C₂×C₈	—	146	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
431	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
436	C₄²	—	584	4	no	—
437	C₄²	—	73	4	no	—
438	C₄²	—	73	4	no	—
439	C₄²	—	146	4	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	292	2	no	—
443	C₂³	—	292	2	no	—
444	C₂³	—	292	1	no	—
445	C₂³	—	292	1	no	—
446	C₂³	—	146	2	no	—
447	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
448	C₂³	#14556563	1	2	yes	—
449	C₂³	#14556564	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	2	4	no	—
452	Q₈	—	2	4	no	—
453	Q₈	—	4	2	no	—
454	Q₈	—	4	8	no	—
455	Q₈	—	4	2	no	—
456	Q₈	—	292	1	no	—
457	Q₈	—	292	1	no	—
458	Q₈	—	146	2	no	—
459	Q₈	—	146	2	no	—
460	D₄	—	292	8	no	—
461	D₄	—	292	1	no	—
462	D₄	—	292	1	no	—
463	D₄	—	146	2	no	—
464	D₄	—	146	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	8	4	no	—
472	C₂×C₄	—	292	2	no	—
473	C₂×C₄	—	292	2	no	—
474	C₂×C₄	—	292	1	no	—
475	C₂×C₄	—	292	1	no	—
476	C₂×C₄	—	292	8	no	—
477	C₂×C₄	—	73	8	no	—
478	C₂×C₄	—	146	2	no	—
479	C₂×C₄	—	146	4	no	—
480	C₂×C₄	—	146	4	no	—
481	C₂×C₄	—	146	4	no	—
482	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#14556551	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	#14556563	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#14556564	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#14556577	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	#14556587	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	4	2	no	—
496	C₈	—	292	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	292	4	no	—
502	C₂²	—	292	2	no	—
503	C₂²	—	584	1	no	—
504	C₂²	—	584	1	no	—
505	C₂²	—	584	2	no	—
506	C₂²	#17988487	1	4	yes	—
507	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#14556563	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#14556564	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#17989393	1	2	yes	—
511	C₂²	#17989400	1	2	yes	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	292	4	no	—
515	C₄	—	292	2	no	—
516	C₄	—	146	8	no	—
517	C₄	#17988487	1	4	yes	—
518	C₄	C₂×#14556551	1	1	yes	characteristic
519	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄	C₂×#14556577	1	1	yes	characteristic
521	C₄	C₂×#14556587	1	1	yes	characteristic
522	C₂	—	2	4	no	—
523	C₂	—	584	2	no	—
524	C₂	C₂×#17988487	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#22618459	1	2	yes	—
526	C₂	#22619440	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#22619458	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#22619486	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂²×#103×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11924028	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#103	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21262
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988613	C₂	semidirect
4. C₂×#17988596	C₂	semidirect
6. #22612288	C₂	semidirect
7. #22610860	C₂	semidirect
8. #22610852	C₂	semidirect
9. C₂²×#103×C₇₃	C₂	semidirect
13. #17989161	C₄	semidirect
53. #14556589	C₂×C₄	semidirect
55. #14556580	C₂×C₄	semidirect
270. C₂²×#103	D₇₃	semidirect
274. C₇₃	#21262	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989161	2
C₂×#17988613	2
C₂×#17988586	2
C₂×#17988596	2
C₂×#17988584	2
#22612288	2
#22610860	2
#22610852	2
C₂²×#103×C₇₃	2
#21262	73