Subgroups — #1986×D₇₃ #33090463

Order 18688.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×M₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22610876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610873	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#339×D₇₃	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₇₃×#1986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
11	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#17989143	C₄	1	2	yes	complemented
13	#17989142	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#17989142	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#17989141	—	2	1	no	—
16	#17989141	—	2	1	no	—
17	#17989140	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989139	—	2	1	no	—
19	#17989139	—	2	1	no	—
20	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#125×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
24	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
25	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
26	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
27	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988539	—	2	1	no	—
33	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#11924011	—	2	1	no	—
35	#97×D₇₃	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
37	C₄⋊C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
38	C₄×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17988438	—	2	1	no	—
41	#95×D₇₃	—	2	1	no	—
42	#17988348	C₂²	1	4	yes	—
43	#17988347	C₂²	1	4	yes	—
44	#17988346	C₂²	1	4	yes	—
45	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#339×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
57	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
58	M₁₆×D₇₃	Q₈	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
60	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#14556590	—	2	1	no	—
63	#14556590	—	2	1	no	—
64	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	#14556589	—	2	1	no	—
67	#14556589	—	2	1	no	—
68	#14556583	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	#14556582	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	#14556582	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#14556581	—	2	2	no	—
72	#14556581	—	2	2	no	—
73	#14556571	—	2	1	no	—
74	#14556571	—	2	1	no	—
75	#14556570	—	2	1	no	—
76	#14556570	—	2	1	no	—
77	#14556569	—	2	2	no	—
78	#14556569	—	2	2	no	—
79	#14556568	—	2	2	no	—
80	#14556568	—	2	2	no	—
81	#14556567	—	2	1	no	—
82	#14556567	—	2	1	no	—
83	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
84	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
85	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
89	#14556556	—	2	1	no	—
90	#14556556	—	2	1	no	—
91	#14556556	—	2	2	no	—
92	#14556556	—	2	2	no	—
93	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
94	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#14556548	—	2	2	no	—
97	#14556547	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
100	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
101	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₄²×D₇₃	—	2	8	no	—
115	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	#14556502	—	2	1	no	—
124	#14556501	—	2	2	no	—
125	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
126	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	#14556498	—	2	2	no	—
128	#14556498	—	2	1	no	—
129	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#125×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
137	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#97×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
143	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
149	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
150	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
176	#11924012	—	2	2	no	—
177	#11924012	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
178	#11924011	—	2	8	no	—
179	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
180	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
181	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	#11924007	—	2	8	no	—
189	#11924007	—	2	2	no	—
190	#11924007	—	2	2	no	—
191	#11924007	—	2	2	no	—
192	#11924007	—	2	2	no	—
193	#11924007	—	2	2	no	—
194	#11924007	—	2	2	no	—
195	#11924007	—	2	2	no	—
196	#11924007	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
198	#11924005	—	2	2	no	—
199	#11924005	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
204	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
205	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
224	M₁₆×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
225	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
227	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₇₃	#124	1	2	yes	—
246	C₂²×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
247	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
248	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₇₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
279	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
281	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
282	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
283	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
284	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
285	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
286	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
287	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
288	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
289	C₄×D₇₃	#104	1	4	yes	—
290	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
291	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
292	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
293	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
294	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
295	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
296	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
297	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
298	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
299	#10596831	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
308	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
309	C₂×D₇₃	#391	1	2	yes	—
310	C₂×D₇₃	#391	1	2	yes	—
311	C₂×D₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
312	C₂×D₇₃	#421	1	2	yes	—
313	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
317	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
318	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
319	C₄×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
320	C₄×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
321	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
322	Dic₇₃	—	2	1	no	—
323	Dic₇₃	—	2	1	no	—
324	Dic₇₃	—	2	1	no	—
325	Dic₇₃	—	4	4	no	—
326	Dic₇₃	—	4	2	no	—
327	Dic₇₃	—	4	2	no	—
328	Dic₇₃	#391	1	2	yes	—
329	Dic₇₃	#391	1	2	yes	—
330	Dic₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
331	C₂×#1986	—	73	1	no	maximal, Sylow
332	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₇₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
337	D₇₃	—	2	2	no	—
338	D₇₃	#1986	1	4	yes	direct product factor
339	C₂×#533	—	73	1	no	—
340	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
341	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
342	#1986	—	73	1	no	—
343	#1986	—	73	1	no	—
344	#1986	—	73	4	no	—
345	#1986	—	73	1	no	—
346	#1986	D₇₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
347	C₂×#339	—	73	4	no	—
348	C₇₃	C₂×#1986	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
350	#533	—	73	1	no	—
351	#533	—	73	1	no	—
352	#533	—	73	2	no	—
353	#533	—	73	2	no	—
354	#533	—	73	1	no	—
355	#533	—	146	1	no	—
356	#533	—	146	1	no	—
357	#533	—	146	1	no	—
358	#533	—	146	1	no	—
359	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
362	C₂×#125	—	73	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
365	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
366	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
367	C₂×#117	—	73	2	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
369	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
370	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
371	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
372	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
373	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
374	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
375	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#97	—	146	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#95	—	146	1	no	—
384	#339	—	73	4	no	—
385	#339	—	73	4	no	—
386	#339	—	73	4	no	—
387	#339	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
388	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
389	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
396	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
398	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
408	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#125	—	73	2	no	—
411	#125	—	73	2	no	—
412	#125	—	73	2	no	—
413	#125	—	146	2	no	—
414	#125	—	146	2	no	—
415	#125	C₄×D₇₃	1	2	yes	complemented
416	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
428	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
430	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
431	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
432	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
433	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
434	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
435	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
436	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
437	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
438	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
439	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
440	#117	—	73	2	no	—
441	#117	—	73	2	no	—
442	#117	—	73	2	no	—
443	#117	—	146	2	no	—
444	#117	—	146	2	no	—
445	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
470	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
472	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
474	#97	—	2	1	no	—
475	#97	—	146	2	no	—
476	#97	—	146	1	no	—
477	C₄×C₈	—	2	1	no	—
478	C₄×C₈	—	146	2	no	—
479	C₄×C₈	—	146	1	no	—
480	#95	—	2	1	no	—
481	#95	—	146	2	no	—
482	#95	—	146	1	no	—
483	C₂⁴	—	73	1	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
486	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
518	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
521	M₁₆	—	2	2	no	—
522	M₁₆	—	73	4	no	—
523	M₁₆	—	146	8	no	—
524	M₁₆	—	146	2	no	—
525	M₁₆	Q₈×D₇₃	1	4	yes	complemented
526	C₂×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂×C₈	—	146	8	no	—
528	C₂×C₈	—	146	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
545	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
549	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
550	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
551	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
556	C₄²	—	2	2	no	—
557	C₄²	—	2	4	no	—
558	C₄²	—	292	4	no	—
559	C₄²	—	73	1	no	—
560	C₄²	—	73	1	no	—
561	C₄²	—	73	1	no	—
562	C₄²	—	73	1	no	—
563	C₄²	—	73	1	no	—
564	C₄²	—	73	1	no	—
565	C₄²	—	73	1	no	—
566	C₄²	—	73	1	no	—
567	C₄²	—	73	1	no	—
568	C₄²	—	73	1	no	—
569	C₄²	—	73	1	no	—
570	C₄²	—	73	1	no	—
571	C₄²	—	146	2	no	—
572	C₄²	—	146	2	no	—
573	C₄²	—	146	4	no	—
574	C₄²	—	146	2	no	—
575	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
576	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
578	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂³	—	73	1	no	—
580	C₂³	—	73	2	no	—
581	C₂³	—	73	1	no	—
582	C₂³	—	73	2	no	—
583	C₂³	—	146	2	no	—
584	C₂³	—	146	2	no	—
585	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
586	Q₈	—	4	2	no	—
587	Q₈	—	4	2	no	—
588	Q₈	—	292	2	no	—
589	Q₈	—	292	4	no	—
590	Q₈	—	292	4	no	—
591	Q₈	—	292	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	1	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	292	1	no	—
600	C₂×C₄	—	292	1	no	—
601	C₂×C₄	—	292	4	no	—
602	C₂×C₄	—	292	4	no	—
603	C₂×C₄	—	292	16	no	—
604	C₂×C₄	—	292	2	no	—
605	C₂×C₄	—	292	2	no	—
606	C₂×C₄	—	292	1	no	—
607	C₂×C₄	—	73	2	no	—
608	C₂×C₄	—	73	1	no	—
609	C₂×C₄	—	73	1	no	—
610	C₂×C₄	—	73	1	no	—
611	C₂×C₄	—	73	2	no	—
612	C₂×C₄	—	73	4	no	—
613	C₂×C₄	—	73	4	no	—
614	C₂×C₄	—	73	4	no	—
615	C₂×C₄	—	73	4	no	—
616	C₂×C₄	—	73	4	no	—
617	C₂×C₄	—	73	1	no	—
618	C₂×C₄	—	73	1	no	—
619	C₂×C₄	—	73	1	no	—
620	C₂×C₄	—	146	2	no	—
621	C₂×C₄	—	146	2	no	—
622	C₂×C₄	—	146	2	no	—
623	C₂×C₄	—	146	2	no	—
624	C₂×C₄	—	146	4	no	—
625	C₂×C₄	—	146	2	no	—
626	C₂×C₄	—	146	2	no	—
627	C₂×C₄	—	146	2	no	—
628	C₂×C₄	—	146	2	no	—
629	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
637	C₈	—	2	4	no	—
638	C₈	—	146	4	no	—
639	C₂²	—	2	1	no	—
640	C₂²	—	2	1	no	—
641	C₂²	—	73	2	no	—
642	C₂²	—	73	2	no	—
643	C₂²	—	73	2	no	—
644	C₂²	—	73	2	no	—
645	C₂²	—	146	4	no	—
646	C₂²	—	146	4	no	—
647	C₂²	—	146	1	no	—
648	C₂²	—	146	1	no	—
649	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	#124×D₇₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₄⋊Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
652	C₄	—	2	1	no	—
653	C₄	—	2	1	no	—
654	C₄	—	2	1	no	—
655	C₄	—	4	4	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	4	2	no	—
658	C₄	—	292	4	no	—
659	C₄	—	292	2	no	—
660	C₄	—	292	2	no	—
661	C₄	—	73	2	no	—
662	C₄	—	73	2	no	—
663	C₄	—	73	2	no	—
664	C₄	—	146	1	no	—
665	C₄	—	146	1	no	—
666	C₄	—	146	1	no	—
667	C₄	#104×D₇₃	1	2	yes	—
668	C₄	C₄×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
669	C₄	C₂²⋊Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
670	C₂	—	2	1	no	—
671	C₂	—	2	1	no	—
672	C₂	—	73	4	no	—
673	C₂	—	146	2	no	—
674	C₂	#391×D₇₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂	C₂×#104×D₇₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#421×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1986	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1986	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#1986
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22610876	C₂	semidirect
5. #22610875	C₂	semidirect
6. #22610874	C₂	semidirect
7. #22610873	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1986	C₂	semidirect
12. #17989143	C₄	semidirect
13. #17989142	C₄	semidirect
14. #17989142	C₄	semidirect
20. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
21. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
22. #125×D₇₃	C₄	semidirect
58. M₁₆×D₇₃	Q₈	semidirect
60. #14556591	C₂×C₄	semidirect
61. #14556591	C₂×C₄	semidirect
64. #14556590	C₂×C₄	semidirect
65. #14556590	C₂×C₄	semidirect
68. #14556583	C₂×C₄	semidirect
69. #14556582	C₂×C₄	semidirect
70. #14556582	C₂×C₄	semidirect
130. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
132. #125×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
177. #11924012	C₂×Q₈	semidirect
224. M₁₆×C₇₃	C₂×Q₈	semidirect
338. D₇₃	#1986	direct (N × H)
346. #1986	D₇₃	direct (N × H)
348. C₇₃	C₂×#1986	semidirect
408. C₄⋊Q₈	C₄×D₇₃	semidirect
409. C₄⋊Q₈	C₄×D₇₃	semidirect
415. #125	C₄×D₇₃	semidirect
525. M₁₆	Q₈×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₇₃	2
C₄×M₁₆×D₇₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₇₃	2
#22610876	2
#22610875	2
#22610874	2
#22610873	2
#339×D₇₃	2
C₇₃×#1986	2
C₂×#1986	73

Subgroups — #1986×D73 #33090463

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1986×D₇₃ #33090463