Subgroups — #1994×D₇₃ #33090598

Order 18688.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#423×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄³×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22610909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610906	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#339×D₇₃	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₇₃×#1994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
11	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#17989143	C₄	1	2	yes	complemented
13	#17989142	C₄	1	2	yes	complemented
14	#17989141	—	2	2	no	—
15	#17989140	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989139	—	2	2	no	—
17	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
18	#125×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
20	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
21	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17988610	C₂²	1	2	yes	—
27	#17988609	—	2	2	no	—
28	C₄⋊C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
29	C₄²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
30	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988348	C₂²	1	4	yes	—
33	#17988347	C₂²	1	4	yes	—
34	#17988346	C₂²	1	4	yes	—
35	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄³×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#339×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
45	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
46	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
47	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	#14556590	—	2	2	no	—
49	#14556590	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	#14556589	—	2	2	no	—
51	#14556583	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	#14556582	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	#14556581	—	2	4	no	—
54	#14556571	—	2	2	no	—
55	#14556570	—	2	2	no	—
56	#14556569	—	2	4	no	—
57	#14556568	—	2	4	no	—
58	#14556567	—	2	2	no	—
59	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
60	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
61	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
62	#14556556	—	2	2	no	—
63	#14556556	—	2	4	no	—
64	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
65	#14556549	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#14556548	—	2	2	no	—
67	#14556547	—	2	2	no	—
68	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
70	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₇₃	—	2	16	no	—
79	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
81	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₇₃	Q₈	1	8	yes	complemented
88	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
89	#14556520	—	2	4	no	—
90	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#125×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
95	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
103	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
121	#11924012	—	2	4	no	—
122	#11924011	—	4	4	no	—
123	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
124	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
125	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	#11924007	—	2	4	no	—
129	#11924007	—	2	4	no	—
130	#11924007	—	2	4	no	—
131	#11924007	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
133	#11924005	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₇₃	—	2	16	no	—
136	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
148	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
159	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
165	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
170	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
190	C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
191	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
195	C₄×D₇₃	#104	1	8	yes	—
196	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
197	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
198	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
199	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
200	C₄×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₄×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
202	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
203	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
204	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
205	#10596831	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
209	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
211	C₂×D₇₃	#391	1	2	yes	—
212	C₂×D₇₃	#391	1	2	yes	—
213	C₂×D₇₃	C₂×#104	1	4	yes	—
214	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
215	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
217	C₄×C₇₃	C₂×#104	1	4	yes	—
218	C₄×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
219	C₄×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	Dic₇₃	—	2	8	no	—
222	Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	Dic₇₃	—	4	4	no	—
224	Dic₇₃	#391	1	2	yes	—
225	Dic₇₃	#391	1	2	yes	—
226	Dic₇₃	C₂×#104	1	4	yes	—
227	C₂×#1994	—	73	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₇₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	2	yes	—
231	D₇₃	—	2	2	no	—
232	D₇₃	#1994	1	4	yes	direct product factor
233	C₂×#533	—	73	1	no	—
234	C₂×#423	—	73	1	no	—
235	C₂×C₄³	—	73	1	no	—
236	#1994	—	73	1	no	—
237	#1994	—	73	1	no	—
238	#1994	—	73	4	no	—
239	#1994	—	73	1	no	—
240	#1994	D₇₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
241	C₂×#339	—	73	4	no	—
242	C₇₃	C₂×#1994	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
244	#533	—	73	2	no	—
245	#533	—	73	2	no	—
246	#533	—	73	2	no	—
247	#533	—	73	1	no	—
248	#533	—	146	2	no	—
249	#533	—	146	2	no	—
250	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
252	C₂×#125	—	73	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	146	2	no	—
255	C₂×#117	—	73	2	no	—
256	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
258	C₂²×C₄²	—	146	2	no	—
259	#423	—	73	2	no	—
260	#423	—	73	1	no	—
261	#423	—	146	2	no	—
262	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
264	C₄³	—	73	2	no	—
265	C₄³	—	73	1	no	—
266	C₄³	—	146	2	no	—
267	C₄³	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
268	#339	—	73	4	no	—
269	#339	—	73	4	no	—
270	#339	—	73	4	no	—
271	#339	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
272	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
279	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₃	1	2	yes	complemented
286	#125	—	73	4	no	—
287	#125	—	73	2	no	—
288	#125	—	146	4	no	—
289	#125	C₄×D₇₃	1	2	yes	complemented
290	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
302	#117	—	73	2	no	—
303	#117	—	73	4	no	—
304	#117	—	146	2	no	—
305	#117	—	146	2	no	—
306	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
322	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
325	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
332	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
333	C₂⁴	—	73	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	2	4	no	—
359	M₁₆	—	292	4	no	—
360	M₁₆	—	146	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	292	4	no	—
363	C₂×C₈	—	146	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
377	C₄²	—	2	8	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	73	2	no	—
381	C₄²	—	73	2	no	—
382	C₄²	—	73	2	no	—
383	C₄²	—	73	2	no	—
384	C₄²	—	73	1	no	—
385	C₄²	—	73	1	no	—
386	C₄²	—	73	2	no	—
387	C₄²	—	73	4	no	—
388	C₄²	—	146	8	no	—
389	C₄²	—	146	4	no	—
390	C₄²	—	146	16	no	—
391	C₄²	—	146	8	no	—
392	C₄²	—	146	2	no	—
393	C₄²	—	146	2	no	—
394	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
397	C₄²	Q₈×D₇₃	1	4	yes	complemented
398	C₂³	—	73	1	no	—
399	C₂³	—	73	1	no	—
400	C₂³	—	73	4	no	—
401	C₂³	—	146	4	no	—
402	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	4	4	no	—
404	Q₈	—	292	8	no	—
405	Q₈	—	292	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	292	8	no	—
411	C₂×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂×C₄	—	73	4	no	—
415	C₂×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂×C₄	—	73	4	no	—
418	C₂×C₄	—	73	4	no	—
419	C₂×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂×C₄	—	73	8	no	—
422	C₂×C₄	—	73	2	no	—
423	C₂×C₄	—	146	4	no	—
424	C₂×C₄	—	146	4	no	—
425	C₂×C₄	—	146	32	no	—
426	C₂×C₄	—	146	4	no	—
427	C₂×C₄	—	146	4	no	—
428	C₂×C₄	—	146	8	no	—
429	C₂×C₄	—	146	4	no	—
430	C₂×C₄	—	146	4	no	—
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	292	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	73	4	no	—
441	C₂²	—	73	2	no	—
442	C₂²	—	73	2	no	—
443	C₂²	—	146	8	no	—
444	C₂²	—	146	2	no	—
445	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
447	C₄	—	2	8	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	292	4	no	—
451	C₄	—	73	4	no	—
452	C₄	—	73	2	no	—
453	C₄	—	73	2	no	—
454	C₄	—	146	8	no	—
455	C₄	—	146	2	no	—
456	C₄	#104×D₇₃	1	4	yes	—
457	C₄	C₄×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
458	C₄	#124×D₇₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₄⋊Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	73	4	no	—
462	C₂	—	146	2	no	—
463	C₂	#391×D₇₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#104×D₇₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1994	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1994	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#1994
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1994

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22610909	C₂	semidirect
5. #22610908	C₂	semidirect
6. #22610907	C₂	semidirect
7. #22610906	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1994	C₂	semidirect
12. #17989143	C₄	semidirect
13. #17989142	C₄	semidirect
17. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
18. #125×D₇₃	C₄	semidirect
47. #14556591	C₂×C₄	semidirect
49. #14556590	C₂×C₄	semidirect
51. #14556583	C₂×C₄	semidirect
52. #14556582	C₂×C₄	semidirect
87. C₄²×D₇₃	Q₈	semidirect
91. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
92. #125×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	semidirect
164. C₄²×C₇₃	C₂×Q₈	semidirect
232. D₇₃	#1994	direct (N × H)
240. #1994	D₇₃	direct (N × H)
242. C₇₃	C₂×#1994	semidirect
285. C₄⋊Q₈	C₄×D₇₃	semidirect
289. #125	C₄×D₇₃	semidirect
397. C₄²	Q₈×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₇₃	2
#423×D₇₃	2
C₄³×D₇₃	2
#22610909	2
#22610908	2
#22610907	2
#22610906	2
#339×D₇₃	2
C₇₃×#1994	2
C₂×#1994	73

Subgroups — #1994×D73 #33090598

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1994×D₇₃ #33090598