Finite Group Databasebeta

← #33091021

Subgroups — #33091021

Order 18688.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623319C211yesmaximal, characteristic
2#22618349C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610234C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#104×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924012C2211yescharacteristic
17#17989210C411yescharacteristic, complemented
18#17989210C411yescharacteristic, complemented
19#17989204C411yescharacteristic, complemented
20#17989204C411yescharacteristic, complemented
21#17989197C411yescharacteristic, complemented
22#17989197C411yescharacteristic, complemented
23#17989190C411yescharacteristic, complemented
24#17989190C411yescharacteristic, complemented
25#17989181—21no—
26#17989181—21no—
27#17989172—21no—
28#17989172—21no—
29#17989140C2211yescharacteristic
30#17989133C2211yescharacteristic
31#17989119—21no—
32#17989119—21no—
33#17989117—21no—
34#17989117—21no—
35#17989098C2211yescharacteristic
36#41×Dic73C2211yescharacteristic
37#17989055C2211yescharacteristic
38C2×#14556550C2211yescharacteristic
39C2×#14556519C2211yescharacteristic
40C2×#14556519C2211yescharacteristic
41C2×#14556518C2211yescharacteristic
42C2×#14556518C2211yescharacteristic
43C2×#14556517C2211yescharacteristic
44C2×#14556517C2211yescharacteristic
45#17988545—21no—
46#17988545—21no—
47#17988542—21no—
48#17988542—21no—
49M16×Dic73C2211yescharacteristic
50M16×Dic73C2211yescharacteristic
51M16×Dic73C2211yescharacteristic
52M16×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988481—21no—
54#17988475—21no—
55#17988472—21no—
56#17988470—21no—
57C4×#11924007C2211yescharacteristic
58C4×#11924007C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
60#17988433C2211yescharacteristic
61C42×Dic73C2211yescharacteristic
62#17988348C2211yescharacteristic
63#17988348C2211yescharacteristic
64#17988347C2211yescharacteristic
65#17988347C2211yescharacteristic
66#17988346C2211yescharacteristic
67#17988346C2211yescharacteristic
68C22×M16×C73C2211yescharacteristic
69#525×C73C2211yescharacteristic
70C2×#104×C73C2211yescharacteristic
71C2×#104×C73C2211yescharacteristic
72C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
73#339×C73C2211yescharacteristic
74#339×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924012—22no—
77C2×#11924012—22no—
78C2×#11924012—21no—
79C2×#11924012C2311yescharacteristic
80C2×#11924012C2311yescharacteristic
81C22×#10596831—21no—
82#14556590C2×C411yescharacteristic
83#14556590C2×C411yescharacteristic
84#14556589C2×C411yescharacteristic
85#14556587C2×C411yescharacteristic
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556582—21no—
95#14556582—21no—
96#14556582C2×C411yescharacteristic
97#14556582C2×C411yescharacteristic
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556580C2×C411yescharacteristic
101#14556578—21no—
102#14556578—21no—
103#14556578C2×C411yescharacteristic
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556575—21no—
107#14556575—21no—
108#14556574—21no—
109#14556573—21no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556572—21no—
114#14556572—21no—
115#14556571—21no—
116#14556571—21no—
117#14556570C2×C411yescharacteristic
118#14556570C2×C411yescharacteristic
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556568—21no—
123#14556565C2×C411yescharacteristic
124#14556565C2×C411yescharacteristic
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556562—21no—
130#14556562—21no—
131#14556560—21no—
132Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
133Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic146—21no—
135C4×Dic146—21no—
136#14556556C2×C411yescharacteristic
137#14556556C2×C411yescharacteristic
138D4×Dic73—21no—
139D4×Dic73—21no—
140D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
142#14556553C2×C411yescharacteristic
143#14556553C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D73—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556550—21no—
151#14556550C2×C411yescharacteristic
152#14556550C2×C411yescharacteristic
153#14556550C2×C411yescharacteristic
154#14556550C2×C411yescharacteristic
155#14556550D411yescharacteristic
156#14556550D411yescharacteristic
157#14556550D411yescharacteristic
158#14556550D411yescharacteristic
159#14556550C2311yescharacteristic
160#14556548—21no—
161C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
163C2×#11924007—21no—
164C2×#11924007—21no—
165C2×C22⋊Dic73—21no—
166C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic73—21no—
169C2×C4×Dic73—21no—
170C2×C4×Dic73—21no—
171C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
173C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
175C42×D73—21no—
176#14556519—22no—
177#14556519—22no—
178#14556518—22no—
179#14556518—22no—
180#14556517—22no—
181#14556517—22no—
182#14556501—21no—
183#14556501—21no—
184#14556501—21no—
185#14556501—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C8×Dic73—21no—
188C8×Dic73—21no—
189C8×Dic73—21no—
190#14556498—21no—
191#14556498—21no—
192#14556498—21no—
193#14556498—21no—
194#14556498—21no—
195C2×#41×C73C2311yescharacteristic
196C23×C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×M16×C73—21no—
198C2×M16×C73—22no—
199C2×M16×C73—22no—
200C2×M16×C73C2311yescharacteristic
201C2×M16×C73C2311yescharacteristic
202C22×C8×C73—21no—
203#123×C73—21no—
204C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
205C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
206#121×C73C2×C411yescharacteristic
207#121×C73C2×C411yescharacteristic
208#120×C73—21no—
209C4×D4×C73—21no—
210C4×D4×C73—21no—
211#117×C73C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C73—21no—
213C2×C42×C73C2311yescharacteristic
214C2×C42×C73C2311yescharacteristic
215#104×C73—22no—
216#104×C73—22no—
217#95×C73—21no—
218#11924028—21no—
219#11924028—21no—
220#11924028—21no—
221#11924028—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
225C2×D292C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242#11924012—24no—
243#11924012—21no—
244#11924012—21no—
245#11924012#4112yes—
246#11924012#4112yes—
247C2×#10596831—24no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
258C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
263C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—42no—
275#11924007—42no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—42no—
284C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73—21no—
307C4×Dic73—42no—
308C4×Dic73—42no—
309C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
310C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
311C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
317C24×C73C2×D411yescharacteristic
318#41×C73—21no—
319#41×C73—21no—
320#41×C73—21no—
321#41×C73—21no—
322C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73—21no—
325C2×D4×C73—21no—
326C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
335C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
336C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C73C2411yescharacteristic
340M16×C73—24no—
341M16×C73—21no—
342M16×C73—21no—
343M16×C73#4112yes—
344M16×C73#4112yes—
345C2×C8×C73—24no—
346C2×C8×C73—21no—
347C2×C8×C73—21no—
348C4⋊C4×C73—21no—
349C4⋊C4×C73—21no—
350C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
351C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
352C22⋊C4×C73—21no—
353C22⋊C4×C73—21no—
354C22⋊C4×C73—21no—
355C22⋊C4×C73—21no—
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—42no—
358C42×C73—21no—
359C42×C73—21no—
360C42×C73—21no—
361C42×C73—21no—
362C42×C73—21no—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—41no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C23×C73C22×D411yescharacteristic
371C22×D73—21no—
372Q8×C73—21no—
373Q8×C73—21no—
374D4×C73—21no—
375D4×C73—21no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—81no—
379D4×C73—81no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—22no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—41no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
404C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
409C22⋊D73—41no—
410C22⋊D73—41no—
411C22⋊D73—81no—
412C22⋊D73—81no—
413C22⋊D73—81no—
414C22⋊D73—81no—
415C2×Dic73—22no—
416C2×Dic73—21no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73—41no—
423C2×Dic73—41no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73—41no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—81no—
429C2×Dic73—81no—
430C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
438D292—21no—
439D292—21no—
440C4×D73—41no—
441C4×D73—41no—
442C4×D73—81no—
443C4×D73—81no—
444Dic146—21no—
445Dic146—21no—
446Dic146—81no—
447Dic146—81no—
448C8×C73—22no—
449C8×C73—22no—
450#10596831—22no—
451#10596831—22no—
452C22×C73—21no—
453C22×C73—21no—
454C22×C73—21no—
455C22×C73—21no—
456C22×C73—21no—
457C22×C73—21no—
458C22×C73—21no—
459C22×C73—21no—
460C22×C73—41no—
461C22×C73—41no—
462C22×C73—41no—
463C22×C73—81no—
464C22×C73—81no—
465C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
466C22×C73#53211yescharacteristic
467C22×C73#53211yescharacteristic
468C2×D73—41no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C4×C73—21no—
472C4×C73—21no—
473C4×C73—42no—
474C4×C73—41no—
475C4×C73—41no—
476C4×C73—41no—
477C4×C73—81no—
478C4×C73C4×#4111yescharacteristic
479C4×C73C4×#4111yescharacteristic
480C4×C73#52511yescharacteristic
481C4×C73#52511yescharacteristic
482Dic73—21no—
483Dic73—21no—
484Dic73—21no—
485Dic73—21no—
486Dic73—21no—
487Dic73—21no—
488Dic73—21no—
489Dic73—21no—
490Dic73—42no—
491Dic73—41no—
492Dic73—41no—
493Dic73—41no—
494Dic73—81no—
495#21384—731nomaximal, Sylow
496C2×C73—21no—
497C2×C73—21no—
498C2×C73—41no—
499C2×C73—41no—
500C2×C73—81no—
501C2×C73#229711yescharacteristic
502C2×C73#290111yescharacteristic
503C2×C73#290111yescharacteristic
504D73—81no—
505#3455—731no—
506#2873—731no—
507#2298—731no—
508#1986—731no—
509#1986—731no—
510#1980—731no—
511#1980—731no—
512#1871—731no—
513#1871—731no—
514#1871—731no—
515#1871D7311yescharacteristic, complemented
516#1759—731no—
517#1759—731no—
518C4×#104—731no—
519C4×#104—731no—
520C73#2138411yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×M16—731no—
522C22×M16C2×D7311yescharacteristic
523#542—731no—
524#542—731no—
525#542—731no—
526#542—731no—
527#541—731no—
528#541—731no—
529#540—731no—
530#540—731no—
531#539—1461no—
532#539—1461no—
533#538—1461no—
534#538—1461no—
535#533—731no—
536#532—731no—
537#529—1461no—
538#529—1461no—
539#529—1461no—
540#529—1461no—
541#525—731no—
542#525C2×D7311yescharacteristic
543C4×#41—731no—
544C4×#41—731no—
545C2×#117—731no—
546C2×#104—731no—
547C2×#104—731no—
548C2×#104—731no—
549C2×#104—731no—
550C2×#104—731no—
551C2×#104—731no—
552C2×#104C2×D7311yescharacteristic
553C2×#104C2×D7311yescharacteristic
554#405—1461no—
555#405—1461no—
556#405—1461no—
557#405—1461no—
558C4×M16—731no—
559C4×M16—731no—
560C4×M16—731no—
561C4×M16—731no—
562#388—1461no—
563#388—1461no—
564#387—1461no—
565#387—1461no—
566C4×C4⋊C4—731no—
567C4×C4⋊C4—731no—
568C4×C22⋊C4—731no—
569C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
570#376—731no—
571C43—731no—
572#339—731no—
573#339—731no—
574#339—731no—
575#339—731no—
576#339—731no—
577#339—731no—
578#339C2×D7311yescharacteristic
579#339C2×D7311yescharacteristic
580C2×#41—731no—
581C2×#41C22×D7311yescharacteristic
582C23×C4C22×D7311yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—22no—
585C2×M16—22no—
586C2×M16—731no—
587C2×M16—731no—
588C2×M16—1462no—
589C2×M16—1462no—
590C2×M16—1461no—
591C2×M16C22×D7311yescharacteristic
592C2×M16C22×D7311yescharacteristic
593C22×C8—21no—
594C22×C8—1461no—
595C4⋊Q8—731no—
596C4⋊Q8—731no—
597C4⋊Q8—731no—
598#127—731no—
599#126—1461no—
600#126—1461no—
601#126—1461no—
602#126—1461no—
603#126—1461no—
604#126—1461no—
605#126—1461no—
606#126—1461no—
607#125—731no—
608#125—731no—
609#125—1461no—
610#125—1461no—
611#125—1461no—
612#125—1461no—
613#124—731no—
614#124—731no—
615#124—1461no—
616#124—1461no—
617#124—1461no—
618#124—1461no—
619#123—21no—
620#123—1461no—
621#123—1461no—
622#123—1461no—
623#123—1461no—
624#123—1461no—
625#123—1461no—
626#123—1461no—
627#123—1461no—
628#123—1461no—
629C22⋊Q8—731no—
630C22⋊Q8—731no—
631C22⋊Q8—1461no—
632C22⋊Q8—1461no—
633C22⋊Q8—1461no—
634C22⋊Q8—1461no—
635C22⋊Q8—1461no—
636C22⋊Q8—1461no—
637C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
638C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
639#121—731no—
640#121—731no—
641#121—1461no—
642#121—1461no—
643#121—1461no—
644#121—1461no—
645#121—1461no—
646#121—1461no—
647#121C4×D7311yescharacteristic
648#121C4×D7311yescharacteristic
649#120—21no—
650#120—1461no—
651C4×Q8—731no—
652C4×Q8—731no—
653C4×Q8—731no—
654C4×Q8—731no—
655C4×Q8—1461no—
656C4×Q8—1461no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—731no—
660C4×D4—731no—
661C4×D4—731no—
662C4×D4—731no—
663C4×D4—1461no—
664C4×D4—1461no—
665C4×D4—1461no—
666C4×D4—1461no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669C4×D4—1461no—
670C4×D4—1461no—
671#117—731no—
672#117—731no—
673#117—731no—
674#117—731no—
675#117—731no—
676#117—731no—
677#117—731no—
678#117—731no—
679#117—731no—
680#117—1461no—
681#117—1461no—
682#117C22×D7311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—731no—
684C2×C4⋊C4—731no—
685C2×C4⋊C4—1461no—
686C2×C4⋊C4—1461no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—731no—
689C2×C22⋊C4—731no—
690C2×C22⋊C4—1461no—
691C2×C42—731no—
692C2×C42—731no—
693C2×C42—731no—
694C2×C42—731no—
695C2×C42—1461no—
696C2×C42—1461no—
697C2×C42—1461no—
698C2×C42—1461no—
699C2×C42C22×D7311yescharacteristic
700C2×C42C22×D7311yescharacteristic
701#104—22no—
702#104—22no—
703#104—1462no—
704#104—1462no—
705#104—1462no—
706#104—1462no—
707#104—1462no—
708#104—1462no—
709#97—1461no—
710#97—1461no—
711#97—1461no—
712#97—1461no—
713C4×C8—1461no—
714C4×C8—1461no—
715C4×C8—1461no—
716C4×C8—1461no—
717#95—21no—
718#95—1461no—
719#95—1461no—
720#95—1461no—
721#95—1461no—
722#95—1461no—
723C24D4×D7311yescharacteristic
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—1461no—
729#41—1461no—
730#41—1461no—
731#41—1461no—
732C2×Q8—731no—
733C2×Q8—1461no—
734C2×Q8—1461no—
735C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—731no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4—1461no—
742C2×D4—1461no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—731no—
754C22×C4—731no—
755C22×C4—731no—
756C22×C4—731no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
765C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
766C22×C4D4×D7311yescharacteristic
767C22×C4D4×D7311yescharacteristic
768C22×C4D4×D7311yescharacteristic
769C22×C4C23×D7311yescharacteristic
770M16—24no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—732no—
774M16—732no—
775M16—1464no—
776M16—1461no—
777M16—1461no—
778M16#1192402712yes—
779M16#1192402712yes—
780C2×C8—24no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—1464no—
784C2×C8—1461no—
785C2×C8—1461no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—2922no—
789C4⋊C4—2922no—
790C4⋊C4—731no—
791C4⋊C4—731no—
792C4⋊C4—731no—
793C4⋊C4—731no—
794C4⋊C4—731no—
795C4⋊C4—731no—
796C4⋊C4—731no—
797C4⋊C4—731no—
798C4⋊C4—731no—
799C4⋊C4—731no—
800C4⋊C4—1461no—
801C4⋊C4—1461no—
802C4⋊C4—1461no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4—1461no—
805C4⋊C4—1461no—
806C4⋊C4—1461no—
807C4⋊C4—1461no—
808C4⋊C4—1461no—
809C4⋊C4—1461no—
810C4⋊C4—1461no—
811C4⋊C4—1461no—
812C4⋊C4—1461no—
813C4⋊C4—1461no—
814C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
815C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—2922no—
823C22⋊C4—731no—
824C22⋊C4—731no—
825C22⋊C4—731no—
826C22⋊C4—731no—
827C22⋊C4—731no—
828C22⋊C4—731no—
829C22⋊C4—731no—
830C22⋊C4—731no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C22⋊C4—1461no—
838C22⋊C4—1461no—
839C22⋊C4—1461no—
840C22⋊C4—1461no—
841C22⋊C4—1461no—
842C22⋊C4—1461no—
843C22⋊C4—1461no—
844C42—21no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—2922no—
850C42—2922no—
851C42—731no—
852C42—731no—
853C42—731no—
854C42—731no—
855C42—731no—
856C42—731no—
857C42—731no—
858C42—731no—
859C42—1461no—
860C42—1461no—
861C42—1461no—
862C42—1461no—
863C42—1461no—
864C42—1461no—
865C42—1461no—
866C42—1461no—
867C42—1461no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—1461no—
874C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
875C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
876C23C2×D4×D7311yescharacteristic
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—5841no—
880Q8—5841no—
881Q8—1461no—
882Q8—1461no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—2921no—
890D4—2921no—
891D4—5841no—
892D4—5841no—
893D4—5841no—
894D4—5841no—
895D4—1461no—
896D4—1461no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—5841no—
930C2×C4—5841no—
931C2×C4—5841no—
932C2×C4—5841no—
933C2×C4—731no—
934C2×C4—731no—
935C2×C4—731no—
936C2×C4—731no—
937C2×C4—731no—
938C2×C4—731no—
939C2×C4—731no—
940C2×C4—731no—
941C2×C4—1462no—
942C2×C4—1461no—
943C2×C4—1461no—
944C2×C4—1461no—
945C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
946C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
947C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
949C2×C4#41×D7311yescharacteristic
950C2×C4#41×D7311yescharacteristic
951C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
952C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—22no—
955C8—1462no—
956C8—1462no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—2921no—
971C22—2921no—
972C22—2921no—
973C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
974C22#1798913211yescharacteristic
975C22#1798913211yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—81no—
983C4—2922no—
984C4—2921no—
985C4—2921no—
986C4—2921no—
987C4—5841no—
988C4—1461no—
989C4—1461no—
990C4—1461no—
991C4—1461no—
992C4—1461no—
993C4—1461no—
994C4—1461no—
995C4—1461no—
996C4C4×#1192402711yescharacteristic
997C4C4×#1192402711yescharacteristic
998C4#1798909311yescharacteristic
999C4#1798909511yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—41no—
1003C2—41no—
1004C2—81no—
1005C2—5841no—
1006C2#2261241611yescharacteristic
1007C2#2261847511yescharacteristic
1008C2#2261847711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1871C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623319C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1871D73
hypocenterC73#21384
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618349C2semidirect
3. #22612427C2semidirect
4. #22610873C2semidirect
5. #22610873C2semidirect
6. #22610848C2semidirect
7. #22610848C2semidirect
8. #22610234C2semidirect
9. #22610233C2semidirect
10. #22610231C2semidirect
11. #22609743C2semidirect
12. #22609740C2semidirect
13. #104×Dic73C2semidirect
14. #22609735C2semidirect
15. C73×#1871C2semidirect
17. #17989210C4semidirect
18. #17989210C4semidirect
19. #17989204C4semidirect
20. #17989204C4semidirect
21. #17989197C4semidirect
22. #17989197C4semidirect
23. #17989190C4semidirect
24. #17989190C4semidirect
515. #1871D73semidirect
520. C73#21384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233192
#226183492
#226124272
#226108732
#226108482
#226102342
#226102332
#226102312
#226097432
#226097402
#104×Dic732
#226097352
C73×#18712
#2138473