Subgroups — #33091045

Order 18688.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14556549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22610888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610250	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22610240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#103×Dic₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#102×Dic₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17989116	—	2	4	no	—
13	#17989116	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14556584	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556573	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556562	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556551	—	2	1	no	—
22	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556547	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17988639	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#11924005	—	2	1	no	—
34	#17988434	—	2	1	no	—
35	#17988432	—	2	1	no	—
36	C₄²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
37	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#124×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
52	#14556584	—	2	8	no	—
53	#14556583	—	2	2	no	—
54	#14556583	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#14556573	—	2	8	no	—
56	#14556567	—	2	2	no	—
57	#14556567	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#14556562	—	2	2	no	—
59	#14556562	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#14556551	—	2	8	no	—
65	#14556549	—	2	4	no	—
66	#14556549	—	2	4	no	—
67	#14556547	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
73	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
74	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
78	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
88	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
89	#14556515	—	2	4	no	—
90	#14556512	—	2	4	no	—
91	#14556503	—	2	4	no	—
92	C₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
93	#14556498	—	2	2	no	—
94	#14556498	—	2	1	no	—
95	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
99	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
106	#103×C₇₃	—	2	4	no	—
107	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
108	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
131	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
132	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
140	#11924007	—	2	4	no	—
141	#11924007	—	2	4	no	—
142	#11924007	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
145	#11924005	—	2	8	no	—
146	#11924005	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
191	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
192	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
193	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
194	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
195	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₇₃	#135	1	4	yes	—
227	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
231	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
232	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
233	#10596831	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
241	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
242	C₂²×C₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
252	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
253	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
254	C₄×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
256	Dic₇₃	—	2	2	no	—
257	Dic₇₃	—	2	2	no	—
258	Dic₇₃	—	4	4	no	—
259	Dic₇₃	—	4	2	no	—
260	Dic₇₃	—	4	2	no	—
261	Dic₇₃	#416	1	4	yes	—
262	#21387	—	73	1	no	maximal, Sylow
263	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
264	C₂×C₇₃	#2297	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₇₃	#2896	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₇₃	#3102	1	2	yes	—
268	C₂×C₇₃	#3102	1	2	yes	—
269	D₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂×#529	—	73	1	no	—
271	C₂×#431	—	73	1	no	—
272	C₄×#117	—	73	1	no	—
273	#1989	—	73	1	no	—
274	#1989	—	73	1	no	—
275	#1983	—	73	1	no	—
276	#1983	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#1875	—	73	2	no	—
278	#1873	—	73	2	no	—
279	C₄×#103	—	73	2	no	—
280	C₄×#102	—	73	2	no	—
281	C₇₃	#21387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	#529	—	73	8	no	—
283	#529	—	146	4	no	—
284	C₂×#126	—	146	1	no	—
285	C₂×#125	—	73	1	no	—
286	C₂×#124	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#123	—	146	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
289	C₂×#121	—	73	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
293	C₂×#117	—	73	2	no	—
294	C₂×#117	—	146	1	no	—
295	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
296	#431	—	146	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#103	—	73	2	no	—
300	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
301	C₂×#102	—	73	2	no	—
302	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
310	#376	—	146	1	no	—
311	C₄³	—	146	1	no	—
312	#340	—	73	2	no	—
313	#340	—	73	2	no	—
314	#340	—	73	2	no	—
315	#340	—	73	2	no	—
316	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
318	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
325	#126	—	146	8	no	—
326	#125	—	73	4	no	—
327	#125	—	146	2	no	—
328	#124	—	2	2	no	—
329	#124	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
330	#123	—	146	8	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
333	#121	—	73	4	no	—
334	#121	—	146	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
336	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
337	C₄×D₄	—	73	4	no	—
338	C₄×D₄	—	146	2	no	—
339	C₄×D₄	—	146	8	no	—
340	#117	—	146	8	no	—
341	#117	—	146	4	no	—
342	#117	—	146	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
370	#103	—	2	4	no	—
371	#103	—	146	4	no	—
372	#102	—	2	4	no	—
373	#102	—	146	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
375	C₄×C₈	—	146	4	no	—
376	#95	—	2	1	no	—
377	#95	—	146	2	no	—
378	#95	—	146	1	no	—
379	C₂⁴	—	2	1	no	—
380	C₂⁴	—	73	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	292	2	no	—
389	C₂×D₄	—	292	2	no	—
390	C₂×D₄	—	146	4	no	—
391	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	146	2	no	—
418	C₂×C₈	—	146	2	no	—
419	C₂×C₈	—	146	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
431	C₄⋊C₄	#11924027	1	4	yes	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
438	C₄²	—	4	2	no	—
439	C₄²	—	292	2	no	—
440	C₄²	—	292	4	no	—
441	C₄²	—	73	4	no	—
442	C₄²	—	73	4	no	—
443	C₄²	—	73	2	no	—
444	C₄²	—	73	2	no	—
445	C₄²	—	146	4	no	—
446	C₄²	—	146	8	no	—
447	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
448	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	4	1	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	73	2	no	—
455	C₂³	—	146	1	no	—
456	C₂³	—	146	1	no	—
457	C₂³	—	146	2	no	—
458	C₂³	—	146	2	no	—
459	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	2	4	no	—
461	Q₈	—	4	1	no	—
462	Q₈	—	4	1	no	—
463	D₄	—	2	4	no	—
464	D₄	—	4	1	no	—
465	D₄	—	4	1	no	—
466	D₄	—	292	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	292	4	no	—
476	C₂×C₄	—	292	1	no	—
477	C₂×C₄	—	292	2	no	—
478	C₂×C₄	—	292	1	no	—
479	C₂×C₄	—	292	2	no	—
480	C₂×C₄	—	292	2	no	—
481	C₂×C₄	—	292	8	no	—
482	C₂×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂×C₄	—	73	4	no	—
484	C₂×C₄	—	73	2	no	—
485	C₂×C₄	—	73	2	no	—
486	C₂×C₄	—	146	8	no	—
487	C₂×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂×C₄	—	146	4	no	—
490	C₂×C₄	—	146	1	no	—
491	C₂×C₄	—	146	1	no	—
492	C₂×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂×C₄	—	146	2	no	—
495	C₂×C₄	—	146	4	no	—
496	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
502	C₈	—	4	2	no	—
503	C₈	—	292	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	8	2	no	—
508	C₂²	—	8	2	no	—
509	C₂²	—	292	2	no	—
510	C₂²	—	292	2	no	—
511	C₂²	—	146	2	no	—
512	C₂²	—	146	2	no	—
513	C₂²	—	146	2	no	—
514	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#17989097	1	2	yes	—
516	C₂²	#135×D₇₃	1	2	yes	—
517	C₂²	#17989383	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#17989386	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	292	4	no	—
524	C₄	—	292	2	no	—
525	C₄	—	292	2	no	—
526	C₄	—	73	4	no	—
527	C₄	—	146	2	no	—
528	C₄	—	146	2	no	—
529	C₄	C₄×#11924027	1	2	yes	—
530	C₄	#17989135	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#17989136	1	1	yes	characteristic
532	C₂	—	8	2	no	—
533	C₂	—	292	2	no	—
534	C₂	#22612418	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#416×D₇₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#22618447	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#22619946	1	2	yes	—
538	C₂	#22619948	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1983	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14556562	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1983	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21387
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988639	C₂	semidirect
3. C₄×#14556549	C₂	semidirect
4. #22610888	C₂	semidirect
5. #22610886	C₂	semidirect
6. #22610864	C₂	semidirect
8. #22610240	C₂	semidirect
9. #103×Dic₇₃	C₂	semidirect
10. #102×Dic₇₃	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1983	C₂	semidirect
13. #17989116	C₄	semidirect
276. #1983	D₇₃	semidirect
281. C₇₃	#21387	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989116	2
C₂×#17988639	2
C₄×#14556549	2
#22610888	2
#22610886	2
#22610864	2
#22610250	2
#22610240	2
#103×Dic₇₃	2
#102×Dic₇₃	2
C₇₃×#1983	2
#21387	73