Subgroups — #33091099

Order 18688.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22610881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22610237	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22610235	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22609764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22609762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22609761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17989141	—	2	4	no	—
13	#17989141	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14556590	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556589	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556581	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556571	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556569	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556548	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17988642	—	2	4	no	—
27	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#11924007	—	2	1	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988438	—	2	1	no	—
37	#95×D₇₃	—	2	1	no	—
38	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
53	#14556590	—	2	2	no	—
54	#14556590	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	#14556589	—	2	2	no	—
56	#14556589	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	#14556581	—	2	8	no	—
58	#14556571	—	2	2	no	—
59	#14556571	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#14556569	—	2	8	no	—
61	#14556567	—	2	2	no	—
62	#14556567	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₄×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
64	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	#14556548	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
71	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
72	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
73	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
74	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
75	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
76	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
77	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
78	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
79	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×D₇₃	—	4	4	no	—
87	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
89	#14556520	—	2	4	no	—
90	#14556516	—	2	4	no	—
91	#14556515	—	2	4	no	—
92	#14556514	—	2	4	no	—
93	#14556503	—	2	4	no	—
94	#14556502	—	2	2	no	—
95	#14556498	—	2	2	no	—
96	#14556498	—	2	1	no	—
97	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#103×C₇₃	—	2	4	no	—
108	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
109	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
137	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
138	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
144	#11924007	—	2	8	no	—
145	#11924007	—	2	4	no	—
146	#11924007	—	2	4	no	—
147	#11924007	—	2	4	no	—
148	#11924007	—	2	4	no	—
149	#11924007	—	2	4	no	—
150	#11924005	—	2	4	no	—
151	#11924005	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
154	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
155	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
177	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
179	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₇₃	#137	1	4	yes	—
187	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
188	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
189	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₇₃	#137	1	2	yes	—
222	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
223	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
227	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
228	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
229	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
230	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
231	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
232	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
233	#10596831	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
236	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
238	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₇₃	#419	1	4	yes	—
244	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
247	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₇₃	#532	1	2	yes	—
252	Dic₇₃	—	2	2	no	—
253	Dic₇₃	—	2	2	no	—
254	Dic₇₃	—	4	4	no	—
255	Dic₇₃	—	4	2	no	—
256	Dic₇₃	—	4	2	no	—
257	Dic₇₃	#417	1	4	yes	—
258	#21394	—	73	1	no	maximal, Sylow
259	C₂×C₇₃	#2297	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇₃	#3110	1	2	yes	—
263	C₂×C₇₃	#3113	1	2	yes	—
264	D₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂×#533	—	73	1	no	—
266	C₂×#432	—	73	1	no	—
267	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
268	#1988	—	73	2	no	—
269	#1981	—	73	2	no	—
270	#1872	—	73	2	no	—
271	#1872	—	73	2	no	—
272	#1763	—	73	1	no	—
273	#1763	—	73	1	no	—
274	#1763	—	73	1	no	—
275	#1763	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₇₃	#21394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	#533	—	73	8	no	—
278	#533	—	146	4	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
281	C₂×#125	—	146	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#117	—	146	1	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
290	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
291	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
292	#432	—	146	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
294	C₂×#103	—	73	2	no	—
295	C₂×#103	—	73	2	no	—
296	C₂×#103	—	73	2	no	—
297	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
299	C₂×#97	—	73	1	no	—
300	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#95	—	146	1	no	—
307	#340	—	73	2	no	—
308	#340	—	73	2	no	—
309	#340	—	73	2	no	—
310	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
311	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
313	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
320	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
324	#125	—	146	8	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
333	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
334	C₄×Q₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
335	#117	—	146	8	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
365	#103	—	2	4	no	—
366	#103	—	146	4	no	—
367	#103	—	146	4	no	—
368	#103	—	146	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
370	#97	—	2	2	no	—
371	#97	—	146	2	no	—
372	#95	—	2	1	no	—
373	#95	—	146	2	no	—
374	#95	—	146	1	no	—
375	C₂⁴	—	73	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
386	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	146	2	no	—
415	C₂×C₈	—	146	2	no	—
416	C₂×C₈	—	146	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	#11924028	1	4	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
435	C₄²	—	2	4	no	—
436	C₄²	—	4	2	no	—
437	C₄²	—	292	2	no	—
438	C₄²	—	292	4	no	—
439	C₄²	—	73	4	no	—
440	C₄²	—	73	4	no	—
441	C₄²	—	73	2	no	—
442	C₄²	—	73	2	no	—
443	C₄²	—	146	4	no	—
444	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
445	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
446	C₂³	—	73	4	no	—
447	C₂³	—	73	2	no	—
448	C₂³	—	146	1	no	—
449	C₂³	—	146	2	no	—
450	C₂³	—	146	1	no	—
451	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	2	2	no	—
453	Q₈	—	2	2	no	—
454	Q₈	—	4	2	no	—
455	Q₈	—	292	8	no	—
456	Q₈	—	292	2	no	—
457	Q₈	—	146	2	no	—
458	Q₈	—	146	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	292	16	no	—
471	C₂×C₄	—	292	2	no	—
472	C₂×C₄	—	292	1	no	—
473	C₂×C₄	—	292	2	no	—
474	C₂×C₄	—	292	2	no	—
475	C₂×C₄	—	292	1	no	—
476	C₂×C₄	—	73	2	no	—
477	C₂×C₄	—	73	2	no	—
478	C₂×C₄	—	73	2	no	—
479	C₂×C₄	—	73	2	no	—
480	C₂×C₄	—	73	2	no	—
481	C₂×C₄	—	146	8	no	—
482	C₂×C₄	—	146	8	no	—
483	C₂×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂×C₄	—	146	4	no	—
486	C₂×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂×C₄	—	146	4	no	—
489	C₂×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂×C₄	—	146	2	no	—
491	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
497	C₈	—	4	2	no	—
498	C₈	—	292	2	no	—
499	C₂²	—	73	4	no	—
500	C₂²	—	146	2	no	—
501	C₂²	—	146	4	no	—
502	C₂²	—	146	4	no	—
503	C₂²	—	146	2	no	—
504	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#17989096	1	2	yes	—
506	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#137×D₇₃	1	2	yes	—
508	C₂²	#137×D₇₃	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	292	2	no	—
515	C₄	—	292	4	no	—
516	C₄	—	292	2	no	—
517	C₄	—	73	4	no	—
518	C₄	—	146	2	no	—
519	C₄	—	146	2	no	—
520	C₄	#17989055	1	1	yes	characteristic
521	C₄	C₄×#11924028	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#17989134	1	2	yes	—
523	C₂	—	146	4	no	—
524	C₂	#22612417	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#419×D₇₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#417×D₇₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#22620028	1	2	yes	—
528	C₂	#22620059	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1763	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1763	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21394
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22610881	C₂	semidirect
5. #22610852	C₂	semidirect
8. #22609764	C₂	semidirect
9. #22609762	C₂	semidirect
10. #22609761	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1763	C₂	semidirect
13. #17989141	C₄	semidirect
54. #14556590	C₂×C₄	semidirect
56. #14556589	C₂×C₄	semidirect
65. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
275. #1763	D₇₃	semidirect
276. C₇₃	#21394	semidirect
334. C₄×Q₈	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989141	2
C₂×#17988642	2
C₄×C₄⋊C₄×D₇₃	2
#22610881	2
#22610852	2
#22610237	2
#22610235	2
#22609764	2
#22609762	2
#22609761	2
C₇₃×#1763	2
#21394	73