Subgroups — #33091112

Order 18688.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#117×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22610885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22610253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22610251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22610244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22609763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22609755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17989123	—	2	4	no	—
13	#17989123	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14556586	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556582	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556580	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556575	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556565	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556551	—	2	1	no	—
22	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556549	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17988641	—	2	4	no	—
26	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
35	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
36	#17988433	—	2	1	no	—
37	C₄²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
38	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
52	#14556586	—	2	8	no	—
53	#14556582	—	2	2	no	—
54	#14556582	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#14556580	—	2	2	no	—
56	#14556580	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#14556575	—	2	8	no	—
58	#14556565	—	2	2	no	—
59	#14556565	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#14556553	—	2	2	no	—
63	#14556553	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#14556551	—	2	8	no	—
65	#14556550	—	2	4	no	—
66	#14556549	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
74	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
75	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
76	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14556520	—	2	4	no	—
88	#14556515	—	2	4	no	—
89	#14556513	—	2	4	no	—
90	#14556511	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
92	#14556501	—	2	4	no	—
93	#14556498	—	2	2	no	—
94	#14556498	—	2	2	no	—
95	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
107	#103×C₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
128	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
129	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
130	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
137	#11924007	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
139	#11924005	—	2	4	no	—
140	#11924005	—	2	4	no	—
141	#11924005	—	2	4	no	—
142	#11924005	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
147	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
190	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	D₂₉₂	—	2	4	no	—
225	D₂₉₂	—	4	2	no	—
226	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
227	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
228	#10596831	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
238	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
239	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
243	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
244	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
246	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
247	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
249	C₄×C₇₃	#532	1	2	yes	—
250	Dic₇₃	—	2	2	no	—
251	Dic₇₃	—	2	2	no	—
252	Dic₇₃	—	2	2	no	—
253	Dic₇₃	—	2	2	no	—
254	Dic₇₃	—	4	4	no	—
255	Dic₇₃	—	4	2	no	—
256	#21396	—	73	1	no	maximal, Sylow
257	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₇₃	#2297	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇₃	#2896	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇₃	#2896	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇₃	#3111	1	2	yes	—
262	C₂×C₇₃	#3111	1	2	yes	—
263	D₇₃	—	8	2	no	—
264	C₂×#529	—	73	1	no	—
265	C₂×#432	—	73	1	no	—
266	C₄×#117	—	73	1	no	—
267	#1989	—	73	2	no	—
268	#1983	—	73	2	no	—
269	#1875	—	73	1	no	—
270	#1875	—	73	1	no	—
271	#1873	—	73	1	no	—
272	#1873	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#1763	—	73	2	no	—
274	#1762	—	73	2	no	—
275	C₇₃	#21396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	#529	—	73	8	no	—
277	#529	—	146	4	no	—
278	C₂×#126	—	146	1	no	—
279	C₂×#125	—	73	1	no	—
280	C₂×#124	—	73	1	no	—
281	C₂×#123	—	146	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#121	—	73	1	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
287	C₂×#117	—	73	1	no	—
288	C₂×#117	—	146	1	no	—
289	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
291	#432	—	146	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
293	C₂×#103	—	73	2	no	—
294	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
295	C₂×#102	—	73	2	no	—
296	C₂×#102	—	73	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#97	—	73	2	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
304	#376	—	146	1	no	—
305	C₄³	—	146	1	no	—
306	#340	—	73	2	no	—
307	#340	—	73	2	no	—
308	#340	—	73	2	no	—
309	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
310	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
319	#126	—	146	8	no	—
320	#125	—	73	4	no	—
321	#125	—	146	2	no	—
322	#124	—	73	4	no	—
323	#124	—	146	2	no	—
324	#123	—	146	8	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
327	#121	—	73	4	no	—
328	#121	—	146	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
330	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
331	C₄×D₄	—	73	4	no	—
332	C₄×D₄	—	146	2	no	—
333	C₄×D₄	—	146	8	no	—
334	#117	—	2	4	no	—
335	#117	—	146	8	no	—
336	#117	—	146	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
363	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
364	#103	—	2	4	no	—
365	#103	—	146	4	no	—
366	#102	—	146	4	no	—
367	#102	—	146	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
370	#97	—	146	4	no	—
371	#95	—	146	2	no	—
372	#95	—	146	2	no	—
373	C₂⁴	—	146	1	no	—
374	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
379	C₂×D₄	—	292	4	no	—
380	C₂×D₄	—	73	2	no	—
381	C₂×D₄	—	146	4	no	—
382	C₂×D₄	—	146	1	no	—
383	C₂×D₄	—	146	2	no	—
384	C₂×D₄	—	146	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	146	2	no	—
410	C₂×C₈	—	146	2	no	—
411	C₂×C₈	—	146	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
422	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	#11924027	1	4	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
431	C₄²	—	2	4	no	—
432	C₄²	—	292	4	no	—
433	C₄²	—	292	4	no	—
434	C₄²	—	73	4	no	—
435	C₄²	—	73	4	no	—
436	C₄²	—	73	2	no	—
437	C₄²	—	73	2	no	—
438	C₄²	—	73	2	no	—
439	C₄²	—	73	2	no	—
440	C₄²	—	146	4	no	—
441	C₄²	—	146	4	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	292	2	no	—
447	C₂³	—	292	2	no	—
448	C₂³	—	292	1	no	—
449	C₂³	—	292	1	no	—
450	C₂³	—	146	2	no	—
451	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	4	no	—
454	Q₈	—	4	2	no	—
455	D₄	—	292	8	no	—
456	D₄	—	292	2	no	—
457	D₄	—	146	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	292	8	no	—
471	C₂×C₄	—	292	2	no	—
472	C₂×C₄	—	292	2	no	—
473	C₂×C₄	—	292	2	no	—
474	C₂×C₄	—	292	4	no	—
475	C₂×C₄	—	292	4	no	—
476	C₂×C₄	—	73	2	no	—
477	C₂×C₄	—	73	2	no	—
478	C₂×C₄	—	73	2	no	—
479	C₂×C₄	—	73	2	no	—
480	C₂×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂×C₄	—	146	4	no	—
482	C₂×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
491	C₈	—	4	2	no	—
492	C₈	—	292	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	292	2	no	—
499	C₂²	—	292	2	no	—
500	C₂²	—	292	2	no	—
501	C₂²	—	584	2	no	—
502	C₂²	—	584	2	no	—
503	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#17989093	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#17989095	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#17989384	1	2	yes	—
507	C₂²	#17989386	1	2	yes	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	4	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	292	2	no	—
513	C₄	—	292	4	no	—
514	C₄	—	146	2	no	—
515	C₄	—	146	2	no	—
516	C₄	—	146	2	no	—
517	C₄	—	146	2	no	—
518	C₄	C₄×#11924027	1	2	yes	—
519	C₄	#17989132	1	2	yes	—
520	C₂	—	4	2	no	—
521	C₂	—	584	2	no	—
522	C₂	#22612416	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#22618446	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#22618449	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#22620041	1	2	yes	—
526	C₂	#22620043	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1873	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14556565	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1873	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21396
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988641	C₂	semidirect
3. #117×Dic₇₃	C₂	semidirect
4. #22610885	C₂	semidirect
5. #22610860	C₂	semidirect
8. #22610244	C₂	semidirect
9. #22609763	C₂	semidirect
10. #22609755	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1873	C₂	semidirect
13. #17989123	C₄	semidirect
272. #1873	D₇₃	semidirect
275. C₇₃	#21396	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989123	2
C₂×#17988641	2
#117×Dic₇₃	2
#22610885	2
#22610860	2
#22610253	2
#22610251	2
#22610244	2
#22609763	2
#22609755	2
C₇₃×#1873	2
#21396	73