Finite Group Databasebeta

← #33091149

Subgroups — #33091149

Order 18688.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989190C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989190—24no—
17#17989190C418yescomplemented
18C2×#14556587C2211yescharacteristic
19C2×#14556582C2211yescharacteristic
20C2×#14556575—21no—
21C2×#14556573—21no—
22C2×#14556565C2211yescharacteristic
23C2×#14556563—21no—
24C2×#14556562—21no—
25C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
26C2×#14556553C2211yescharacteristic
27C2×#14556550C2211yescharacteristic
28C2×#14556550C2211yescharacteristic
29#17988645—24no—
30C2×#14556520C2211yescharacteristic
31C2×#14556520C2211yescharacteristic
32C2×#14556513C2211yescharacteristic
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
39C2×#14556501C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×Dic73—21no—
42C4⋊C4×Dic73—21no—
43C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic73—21no—
48C4×C22⋊Dic73—21no—
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55C2×#121×C73C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62C22×D292C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C23×Dic73—21no—
67C22×C4×D73—21no—
68C22×#10596831C2311yescharacteristic
69C22×#10596831C2311yescharacteristic
70#14556587—22no—
71#14556587C2×C414yescomplemented
72#14556582—22no—
73#14556582C2×C414yescomplemented
74#14556575—28no—
75#14556573—28no—
76#14556565—22no—
77#14556565C2×C414yes—
78#14556563—28no—
79#14556562—28no—
80D4×Dic73—22no—
81D4×Dic73C2×C414yescomplemented
82#14556553—22no—
83#14556553C2×C414yescomplemented
84#14556550—22no—
85#14556550—22no—
86#14556550C2×C414yes—
87#14556550D414yes—
88C2×C4⋊Dic73—21no—
89C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×#11924007—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×C22⋊Dic73—21no—
97C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×C4×Dic73—21no—
102C2×C4×Dic73—21no—
103C2×C4×Dic73—21no—
104C2×C4×Dic73—21no—
105C2×C4×Dic73—21no—
106C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
108#14556520—22no—
109#14556520—22no—
110#14556513—22no—
111#14556513—22no—
112#14556512—22no—
113#14556512—22no—
114#14556511—22no—
115#14556511—22no—
116C22⋊#10596831—22no—
117#14556501—22no—
118C8×Dic73—22no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123C22×D4×C73—21no—
124C22×D4×C73C2311yescharacteristic
125C23×C4×C73—21no—
126C23×C4×C73C2311yescharacteristic
127C22×C8×C73C2311yescharacteristic
128C22×C8×C73C2311yescharacteristic
129#121×C73—22no—
130#121×C73C2×C414yes—
131C2×C4⋊C4×C73—21no—
132C2×C4⋊C4×C73—22no—
133C2×C4⋊C4×C73—22no—
134C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C73—21no—
138#102×C73—22no—
139#102×C73—22no—
140C22⋊C8×C73—22no—
141C23×D73—21no—
142C2×D292—21no—
143C2×D292—21no—
144C2×D292—21no—
145C2×D292—21no—
146C2×D292—21no—
147C2×D292C22×C412yes—
148C2×C22⋊D73—24no—
149C2×C22⋊D73—24no—
150C2×C22⋊D73—24no—
151C2×C22⋊D73—81no—
152C2×C22⋊D73—81no—
153C2×C22⋊D73—81no—
154C2×C22⋊D73—81no—
155C2×C22⋊D73—81no—
156C2×C22⋊D73—81no—
157C22×Dic73—21no—
158C22×Dic73—21no—
159C22×Dic73—21no—
160C22×Dic73—24no—
161C22×Dic73—81no—
162C22×Dic73—81no—
163C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D73—24no—
168C2×C4×D73—81no—
169C2×C4×D73—81no—
170C2×#10596831—21no—
171C2×#10596831—21no—
172C2×#10596831—21no—
173C2×#10596831—21no—
174C2×#10596831—21no—
175C2×#10596831—21no—
176C4⋊Dic73—21no—
177C4⋊Dic73—21no—
178C4⋊Dic73—21no—
179C4⋊Dic73—24no—
180C4⋊Dic73C22⋊C414yes—
181C4⋊Dic73C22⋊C414yes—
182C4⋊Dic73C22×C412yes—
183C4⋊Dic73#4112yes—
184C4⋊Dic73#4112yes—
185#11924007—24no—
186C22⋊Dic73—24no—
187C22⋊Dic73—24no—
188C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
189C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
190#11924005—24no—
191#11924005—24no—
192C4×Dic73—24no—
193C4×Dic73—81no—
194C4×Dic73—81no—
195C4×Dic73—81no—
196C4×Dic73—81no—
197C4×Dic73C22×C412yes—
198C4×Dic73C22×C412yes—
199C4×Dic73C2×D412yes—
200C4×Dic73C2×D412yes—
201C24×C73—21no—
202C24×C73C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C73—24no—
204C2×D4×C73—21no—
205C2×D4×C73—21no—
206C2×D4×C73—21no—
207C2×D4×C73—21no—
208C2×D4×C73—21no—
209C2×D4×C73—81no—
210C2×D4×C73—81no—
211C2×D4×C73C22×C412yes—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—24no—
220C22×C4×C73—81no—
221C22×C4×C73—81no—
222C22×C4×C73C22×C412yes—
223C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C73C2×D412yes—
225C22×C4×C73C2411yescharacteristic
226C2×C8×C73—21no—
227C2×C8×C73—21no—
228C2×C8×C73—21no—
229C2×C8×C73—21no—
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73—21no—
232C4⋊C4×C73—24no—
233C4⋊C4×C73—21no—
234C4⋊C4×C73—21no—
235C4⋊C4×C73—21no—
236C4⋊C4×C73C22×C412yes—
237C4⋊C4×C73#4112yes—
238C4⋊C4×C73#4112yes—
239C22⋊C4×C73—24no—
240C23×C73—21no—
241C23×C73—21no—
242C23×C73—21no—
243C23×C73—21no—
244C23×C73—21no—
245C23×C73—21no—
246C23×C73—22no—
247C23×C73—41no—
248C23×C73—41no—
249C23×C73—41no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73C2×C22⋊C412yes—
254C23×C73C22×D411yescharacteristic
255C22×D73—22no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262D4×C73—22no—
263D4×C73—22no—
264D4×C73—41no—
265D4×C73—41no—
266D4×C73—84no—
267C2×C4×C73—21no—
268C2×C4×C73—21no—
269C2×C4×C73—22no—
270C2×C4×C73—22no—
271C2×C4×C73—22no—
272C2×C4×C73—22no—
273C2×C4×C73—22no—
274C2×C4×C73—22no—
275C2×C4×C73—22no—
276C2×C4×C73—41no—
277C2×C4×C73—41no—
278C2×C4×C73—41no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—84no—
283C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
284C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
285C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
290C22⋊D73—84no—
291C22⋊D73—84no—
292C22⋊D73—84no—
293C2×Dic73—21no—
294C2×Dic73—21no—
295C2×Dic73—21no—
296C2×Dic73—21no—
297C2×Dic73—21no—
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—22no—
302C2×Dic73—22no—
303C2×Dic73—22no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—84no—
311C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
315D292—22no—
316D292—22no—
317D292—41no—
318D292—41no—
319C4×D73—84no—
320C8×C73—41no—
321C8×C73—41no—
322#10596831—41no—
323#10596831—41no—
324C22×C73—22no—
325C22×C73—22no—
326C22×C73—22no—
327C22×C73—41no—
328C22×C73—41no—
329C22×C73—41no—
330C22×C73—41no—
331C22×C73—42no—
332C22×C73—42no—
333C22×C73—42no—
334C22×C73—81no—
335C22×C73—81no—
336C22×C73—81no—
337C22×C73—81no—
338C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×C73#52511yescharacteristic
340C22×C73#52511yescharacteristic
341C22×C73#57611yescharacteristic
342C22×C73#57611yescharacteristic
343C22×C73#57711yescharacteristic
344C22×C73#57711yescharacteristic
345C2×D73—42no—
346C2×D73—42no—
347C2×D73—42no—
348C2×D73—81no—
349C2×D73—81no—
350C2×D73—81no—
351C2×D73—81no—
352C4×C73—22no—
353C4×C73—42no—
354C4×C73—42no—
355C4×C73—42no—
356C4×C73C4×#4111yescharacteristic
357C4×C73C4×#4111yescharacteristic
358C4×C73#53211yescharacteristic
359C4×C73#53211yescharacteristic
360Dic73—22no—
361Dic73—22no—
362Dic73—22no—
363Dic73—22no—
364Dic73—42no—
365Dic73—42no—
366Dic73—42no—
367#21399—731nomaximal, Sylow
368C2×C73—42no—
369C2×C73—82no—
370C2×C73#229711yescharacteristic
371C2×C73#289711yescharacteristic
372C2×C73#289711yescharacteristic
373C2×C73#311911yescharacteristic
374C2×C73#311911yescharacteristic
375C2×C73#312211yescharacteristic
376C2×C73#312611yescharacteristic
377D73—82no—
378C2×#540—731no—
379C2×#433—731no—
380#2274—731no—
381#1989—731no—
382#1989—731no—
383#1982—731no—
384#1982—731no—
385#1875—731no—
386#1875—731no—
387#1874—731no—
388#1874D7311yescharacteristic, complemented
389#1762—731no—
390#1762—731no—
391C4×#102—731no—
392C4×#102—731no—
393C73#2139911yescharacteristic, complemented, Sylow
394#540—738no—
395#540—1464no—
396C2×#127—731no—
397C2×#125—731no—
398C2×#123—1461no—
399C2×#123—1461no—
400C2×#121—731no—
401C2×#121—1461no—
402C2×#121—1461no—
403C2×#121C2×D7311yescharacteristic
404C2×C4×D4—731no—
405C2×C4×D4—731no—
406C2×#117—731no—
407C2×#117—731no—
408C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
409#433—1464no—
410C2×C4⋊C8—731no—
411C2×C4⋊C8—731no—
412C2×#102—731no—
413C2×#102—731no—
414C2×#102—731no—
415C2×#102—731no—
416C2×#102—731no—
417C2×#102—731no—
418C2×#102C2×D7311yescharacteristic
419C2×#102C2×D7311yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—731no—
421C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
422C2×#97—731no—
423C2×C4×C8—731no—
424C4×C4⋊C4—731no—
425C4×C4⋊C4—731no—
426C4×C4⋊C4—731no—
427C4×C4⋊C4—731no—
428C4×C4⋊C4—1461no—
429C4×C4⋊C4—1461no—
430C4×C22⋊C4—1461no—
431C4×C22⋊C4—1461no—
432#340—731no—
433#340—731no—
434#340—731no—
435#340—731no—
436#340—731no—
437#340—731no—
438#340C2×D7311yescharacteristic
439#340C2×D7311yescharacteristic
440C22×D4—21no—
441C22×D4—731no—
442C22×D4—1461no—
443C22×D4—1461no—
444C22×D4—1461no—
445C22×D4C22×D7311yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—1461no—
448C23×C4—1461no—
449C23×C4C22×D7311yescharacteristic
450C22×C8—731no—
451C22×C8—731no—
452C22×C8C22×D7311yescharacteristic
453C22×C8C22×D7311yescharacteristic
454#127—734no—
455#127—1462no—
456#125—734no—
457#125—1462no—
458#123—1468no—
459#123—1468no—
460#121—22no—
461#121—734no—
462#121—1468no—
463#121—1468no—
464#121—1462no—
465#121C4×D7314yes—
466C4×D4—734no—
467C4×D4—734no—
468C4×D4—1462no—
469C4×D4—1462no—
470#117—734no—
471#117—734no—
472#117—1462no—
473#117—1462no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—731no—
478C2×C4⋊C4—731no—
479C2×C4⋊C4—731no—
480C2×C4⋊C4—731no—
481C2×C4⋊C4—731no—
482C2×C4⋊C4—1461no—
483C2×C4⋊C4—1461no—
484C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—731no—
489C2×C22⋊C4—731no—
490C2×C22⋊C4—1461no—
491C2×C22⋊C4—1461no—
492C2×C22⋊C4—1461no—
493C2×C22⋊C4—1461no—
494C2×C42—731no—
495C2×C42—731no—
496C2×C42—1461no—
497C2×C42—1461no—
498C2×C42—1461no—
499C2×C42—1461no—
500C2×C42—1461no—
501C4⋊C8—1462no—
502C4⋊C8—1462no—
503#102—22no—
504#102—22no—
505#102—1462no—
506#102—1462no—
507#102—1462no—
508#102—1462no—
509#102—1462no—
510#102—1462no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—1462no—
513#97—1462no—
514C4×C8—1462no—
515#95—1461no—
516#95—1461no—
517#95—1461no—
518#95—1461no—
519C24—21no—
520C24—1461no—
521C24D4×D7311yescharacteristic
522C2×D4—24no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—81no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—5841no—
531C2×D4—5841no—
532C2×D4—5841no—
533C2×D4—5841no—
534C2×D4—5841no—
535C2×D4—5841no—
536C2×D4—732no—
537C2×D4—1464no—
538C2×D4—1464no—
539C2×D4—1464no—
540C2×D4—1461no—
541C2×D4—1461no—
542C2×D4—1461no—
543C2×D4—1461no—
544C2×D4—1461no—
545C2×D4C2×C4×D7312yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—5841no—
557C22×C4—5841no—
558C22×C4—5841no—
559C22×C4—5841no—
560C22×C4—731no—
561C22×C4—731no—
562C22×C4—731no—
563C22×C4—731no—
564C22×C4—1464no—
565C22×C4—1461no—
566C22×C4—1461no—
567C22×C4—1461no—
568C22×C4—1464no—
569C22×C4C2×C4×D7312yes—
570C22×C4D4×D7311yescharacteristic
571C22×C4D4×D7312yes—
572C22×C4C23×D7311yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—1461no—
580C2×C8—1461no—
581C2×C8—1461no—
582C2×C8—1461no—
583C2×C8—1461no—
584C2×C8—1461no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—734no—
590C4⋊C4—734no—
591C4⋊C4—732no—
592C4⋊C4—732no—
593C4⋊C4—732no—
594C4⋊C4—1464no—
595C4⋊C4—1464no—
596C4⋊C4—1461no—
597C4⋊C4—1461no—
598C4⋊C4—1461no—
599C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
600C4⋊C4#1192402712yes—
601C4⋊C4#1192402712yes—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—734no—
604C22⋊C4—734no—
605C22⋊C4—1464no—
606C22⋊C4—1464no—
607C22⋊C4—1464no—
608C22⋊C4—1464no—
609C42—5841no—
610C42—5841no—
611C42—5841no—
612C42—5841no—
613C42—732no—
614C42—732no—
615C42—732no—
616C42—732no—
617C42—1464no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—22no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—2921no—
632C23—2921no—
633C23—2921no—
634C23—2921no—
635C23—2921no—
636C23—2921no—
637C23—1462no—
638C23C22⋊C4×D7312yes—
639C23C2×D4×D7311yescharacteristic
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—84no—
645D4—2921no—
646D4—2921no—
647D4—5844no—
648D4—5844no—
649D4—5844no—
650D4—1462no—
651D4—1462no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—84no—
668C2×C4—2921no—
669C2×C4—2921no—
670C2×C4—2921no—
671C2×C4—2921no—
672C2×C4—2921no—
673C2×C4—2921no—
674C2×C4—5844no—
675C2×C4—5844no—
676C2×C4—732no—
677C2×C4—732no—
678C2×C4—732no—
679C2×C4—732no—
680C2×C4—1462no—
681C2×C4—1462no—
682C2×C4—1462no—
683C2×C4—1461no—
684C2×C4—1461no—
685C2×C4—1461no—
686C2×C4—1461no—
687C2×C4—1461no—
688C2×C4—1461no—
689C2×C4—1461no—
690C2×C4—1461no—
691C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
692C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
694C2×C4#41×D7311yescharacteristic
695C2×C4#41×D7311yescharacteristic
696C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
697C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—2921no—
701C8—2921no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—2922no—
717C22—2922no—
718C22—2922no—
719C22—5841no—
720C22—5841no—
721C22—5841no—
722C22—5841no—
723C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
724C22#1798909311yescharacteristic
725C22#1798909511yescharacteristic
726C22#1798938811yescharacteristic
727C22#1798939111yescharacteristic
728C22#1798939311yescharacteristic
729C22#1798939611yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—42no—
732C4—42no—
733C4—42no—
734C4—2922no—
735C4—2922no—
736C4—2922no—
737C4—1462no—
738C4—1462no—
739C4—1462no—
740C4—1462no—
741C4C4×#1192402711yescharacteristic
742C4C4×#1192402711yescharacteristic
743C4#1798913211yescharacteristic
744C4#1798913211yescharacteristic
745C2—42no—
746C2—82no—
747C2—5842no—
748C2#2261241611yescharacteristic
749C2#2261845211yescharacteristic
750C2#2261845511yescharacteristic
751C2#2262012511yescharacteristic
752C2#2262013311yescharacteristic
753C2#2262016811yescharacteristic
754C2#2262021611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1874C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989190C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1874D73
hypocenterC73#21399
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988645C2semidirect
3. #22612288C2semidirect
4. #22610887C2semidirect
5. #22610885C2semidirect
6. #22610856C2semidirect
7. #22610856C2semidirect
8. #22610254C2semidirect
9. #22610251C2semidirect
10. #22610248C2semidirect
11. #22609758C2semidirect
12. #22609755C2semidirect
13. #102×Dic73C2semidirect
14. #22609745C2semidirect
15. C73×#1874C2semidirect
17. #17989190C4semidirect
71. #14556587C2×C4semidirect
73. #14556582C2×C4semidirect
81. D4×Dic73C2×C4semidirect
83. #14556553C2×C4semidirect
388. #1874D73semidirect
393. C73#21399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891902
C2×#179886452
#226122882
#226108872
#226108852
#226108562
#226102542
#226102512
#226102482
#226097582
#226097552
#102×Dic732
#226097452
C73×#18742
#2139973