Finite Group Databasebeta

← #33091152

Subgroups — #33091152

Order 18688.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989188C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556511C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556512C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989188—24no—
17#17989188C418yescomplemented
18C2×#14556587C2211yescharacteristic
19C2×#14556582C2211yescharacteristic
20C2×#14556574—21no—
21C2×#14556573—21no—
22C2×#14556566C2211yescharacteristic
23C2×#14556565—21no—
24C2×#14556564—21no—
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×C4×D292C2211yescharacteristic
27C2×#14556549C2211yescharacteristic
28C2×#14556548C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
30#17988649—24no—
31C2×#14556520C2211yescharacteristic
32C2×#14556520C2211yescharacteristic
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
42C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
44C4×#11924007—21no—
45C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
46#17988438—21no—
47C4×#11924005—21no—
48#17988434—21no—
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#97×C73C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62C22×D292—21no—
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C4×D73—21no—
68C22×C4×D73—21no—
69C22×C4×D73C2311yescharacteristic
70C22×#10596831C2311yescharacteristic
71C22×#10596831C2311yescharacteristic
72#14556587—22no—
73#14556587C2×C414yescomplemented
74#14556582—22no—
75#14556582C2×C414yescomplemented
76#14556574—28no—
77#14556573—28no—
78#14556566—22no—
79#14556566C2×C414yes—
80#14556565—28no—
81#14556564—28no—
82#14556562—22no—
83#14556562C2×C414yes—
84C4×D292—22no—
85C4×D292C2×C414yescomplemented
86#14556549—22no—
87#14556549—22no—
88#14556548C2×C414yes—
89#14556548D414yes—
90C2×C4⋊Dic73—21no—
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×#11924007—21no—
95C2×#11924007—21no—
96C2×#11924007D411yescharacteristic
97C2×#11924007D411yescharacteristic
98C4⋊C4×D73—22no—
99C4⋊C4×D73—22no—
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005D411yescharacteristic
105C2×#11924005D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic73—21no—
107C2×C4×Dic73—21no—
108C2×C4×Dic73—21no—
109C2×C4×Dic73—21no—
110C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
111#14556520—22no—
112#14556520—22no—
113#14556513—22no—
114#14556513—22no—
115#14556512—22no—
116#14556512—22no—
117#14556511—22no—
118#14556511—22no—
119#14556503—22no—
120#14556503—22no—
121C4×#10596831—22no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125C22×D4×C73C2311yescharacteristic
126C23×C4×C73—21no—
127C22×C8×C73C2311yescharacteristic
128C22×C8×C73C2311yescharacteristic
129C4×D4×C73—22no—
130C4×D4×C73C2×C414yescomplemented
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C73—21no—
135C2×C42×C73—21no—
136C2×C42×C73C2311yescharacteristic
137#102×C73—22no—
138#102×C73—22no—
139#97×C73—22no—
140#95×C73—21no—
141C23×D73—21no—
142C23×D73C2×D411yescharacteristic
143C2×D292—21no—
144C2×D292—21no—
145C2×D292—21no—
146C2×D292—21no—
147C2×D292—21no—
148C2×D292—24no—
149C2×D292—81no—
150C2×D292—81no—
151C2×D292C22×C412yes—
152C2×C22⋊D73—24no—
153C2×C22⋊D73—24no—
154C2×C22⋊D73—24no—
155C2×C22⋊D73—81no—
156C2×C22⋊D73—81no—
157C2×C22⋊D73—81no—
158C2×C22⋊D73—81no—
159C2×C22⋊D73—81no—
160C2×C22⋊D73—81no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D73—21no—
168C2×C4×D73—21no—
169C2×C4×D73—21no—
170C2×C4×D73—21no—
171C2×C4×D73—24no—
172C2×C4×D73—24no—
173C2×C4×D73—81no—
174C2×C4×D73—81no—
175C2×C4×D73—81no—
176C2×C4×D73—81no—
177C2×C4×D73C22×C412yes—
178C2×C4×D73C2×D412yes—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—24no—
189C4⋊Dic73C22×C412yes—
190C4⋊Dic73#4112yes—
191C4⋊Dic73#4112yes—
192#11924007—24no—
193#11924007—24no—
194#11924007C22⋊C414yes—
195#11924007C22⋊C414yes—
196C22⋊Dic73—24no—
197#11924005—24no—
198#11924005—24no—
199#11924005—24no—
200#11924005C22⋊C414yes—
201#11924005C22⋊C414yes—
202C4×Dic73—24no—
203C4×Dic73—81no—
204C4×Dic73—81no—
205C4×Dic73—81no—
206C4×Dic73C22×C412yes—
207C4×Dic73C2×D412yes—
208C24×C73—21no—
209C2×D4×C73—21no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73C22×C412yes—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—24no—
219C22×C4×C73—81no—
220C22×C4×C73—81no—
221C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C73C2411yescharacteristic
224C2×C8×C73—21no—
225C2×C8×C73—21no—
226C2×C8×C73—21no—
227C2×C8×C73—21no—
228C2×C8×C73—21no—
229C2×C8×C73—21no—
230C4⋊C4×C73—21no—
231C4⋊C4×C73—21no—
232C4⋊C4×C73—21no—
233C4⋊C4×C73C22×C412yes—
234C4⋊C4×C73#4112yes—
235C4⋊C4×C73#4112yes—
236C22⋊C4×C73—24no—
237C42×C73—81no—
238C42×C73C22×C412yes—
239C42×C73C2×D412yes—
240C23×C73—22no—
241C23×C73—41no—
242C23×C73—41no—
243C23×C73—41no—
244C23×C73—41no—
245C23×C73—41no—
246C23×C73—41no—
247C23×C73C22×D411yescharacteristic
248C22×D73—21no—
249C22×D73—21no—
250C22×D73—21no—
251C22×D73—21no—
252C22×D73—21no—
253C22×D73—21no—
254C22×D73—22no—
255C22×D73—41no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73C2×C22⋊C412yes—
262D4×C73—22no—
263D4×C73—22no—
264D4×C73—41no—
265D4×C73—41no—
266C2×C4×C73—21no—
267C2×C4×C73—21no—
268C2×C4×C73—21no—
269C2×C4×C73—21no—
270C2×C4×C73—22no—
271C2×C4×C73—22no—
272C2×C4×C73—22no—
273C2×C4×C73—41no—
274C2×C4×C73—41no—
275C2×C4×C73—41no—
276C2×C4×C73—41no—
277C2×C4×C73—41no—
278C2×C4×C73—41no—
279C2×C4×C73—84no—
280C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
282C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
288C22⋊D73—84no—
289C22⋊D73—84no—
290C22⋊D73—84no—
291C2×Dic73—21no—
292C2×Dic73—21no—
293C2×Dic73—21no—
294C2×Dic73—21no—
295C2×Dic73—21no—
296C2×Dic73—21no—
297C2×Dic73—22no—
298C2×Dic73—22no—
299C2×Dic73—22no—
300C2×Dic73—41no—
301C2×Dic73—41no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
307C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
308C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
309D292—22no—
310D292—22no—
311D292—41no—
312D292—41no—
313D292—84no—
314C4×D73—22no—
315C4×D73—22no—
316C4×D73—22no—
317C4×D73—22no—
318C4×D73—84no—
319C4×D73—84no—
320C8×C73—41no—
321C8×C73—41no—
322#10596831—41no—
323#10596831—41no—
324C22×C73—42no—
325C22×C73—42no—
326C22×C73—42no—
327C22×C73—81no—
328C22×C73—81no—
329C22×C73—81no—
330C22×C73—81no—
331C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×C73#52511yescharacteristic
333C22×C73#52511yescharacteristic
334C22×C73#57611yescharacteristic
335C22×C73#57611yescharacteristic
336C22×C73#57711yescharacteristic
337C22×C73#57711yescharacteristic
338C2×D73—22no—
339C2×D73—22no—
340C2×D73—22no—
341C2×D73—41no—
342C2×D73—41no—
343C2×D73—41no—
344C2×D73—41no—
345C2×D73—42no—
346C2×D73—42no—
347C2×D73—42no—
348C2×D73—81no—
349C2×D73—81no—
350C2×D73—81no—
351C2×D73—81no—
352C4×C73—22no—
353C4×C73—22no—
354C4×C73—42no—
355C4×C73—42no—
356C4×C73—42no—
357C4×C73C4×#4111yescharacteristic
358C4×C73C4×#4111yescharacteristic
359C4×C73#53211yescharacteristic
360C4×C73#53211yescharacteristic
361Dic73—22no—
362Dic73—22no—
363Dic73—22no—
364Dic73—42no—
365Dic73—42no—
366Dic73—42no—
367#21399—731nomaximal, Sylow
368C2×C73—82no—
369C2×C73#229711yescharacteristic
370C2×C73#289711yescharacteristic
371C2×C73#289711yescharacteristic
372C2×C73#311911yescharacteristic
373C2×C73#311911yescharacteristic
374C2×C73#312211yescharacteristic
375C2×C73#312611yescharacteristic
376D73—42no—
377D73—82no—
378C2×#540—731no—
379C2×#433—731no—
380#2274—731no—
381#1989—731no—
382#1989—731no—
383#1982—731no—
384#1982—731no—
385#1875—731no—
386#1875—731no—
387#1874—731no—
388#1874—731no—
389#1762—731no—
390#1762D7311yescharacteristic, complemented
391C4×#102—731no—
392C4×#102—731no—
393C73#2139911yescharacteristic, complemented, Sylow
394#540—738no—
395#540—1464no—
396C2×#127—731no—
397C2×#125—731no—
398C2×#123—1461no—
399C2×#123—1461no—
400C2×#121—731no—
401C2×#121—731no—
402C2×#121—1461no—
403C2×#121—1461no—
404C2×C4×D4—731no—
405C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
406C2×#117—731no—
407C2×#117—731no—
408C22×C4⋊C4—731no—
409#433—1464no—
410C2×C4⋊C8—731no—
411C2×C4⋊C8—731no—
412C2×#102—731no—
413C2×#102—731no—
414C2×#102—731no—
415C2×#102—731no—
416C2×#102—731no—
417C2×#102—731no—
418C2×#102C2×D7311yescharacteristic
419C2×#102C2×D7311yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—731no—
421C2×C22⋊C8—731no—
422C2×#97C2×D7311yescharacteristic
423C2×C4×C8—731no—
424C4×C4⋊C4—731no—
425C4×C4⋊C4—731no—
426C4×C4⋊C4—731no—
427C4×C4⋊C4—1461no—
428C4×C4⋊C4—1461no—
429C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
430C4×C22⋊C4—1461no—
431C4×C22⋊C4—1461no—
432#340—731no—
433#340—731no—
434#340—731no—
435#340—731no—
436#340—731no—
437#340—731no—
438#340C2×D7311yescharacteristic
439#340C2×D7311yescharacteristic
440C22×D4—731no—
441C22×D4—1461no—
442C22×D4—1461no—
443C22×D4—1461no—
444C22×D4—1461no—
445C22×D4C22×D7311yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—731no—
448C23×C4—1461no—
449C23×C4—1461no—
450C22×C8—731no—
451C22×C8—731no—
452C22×C8C22×D7311yescharacteristic
453C22×C8C22×D7311yescharacteristic
454#127—734no—
455#127—1462no—
456#125—734no—
457#125—1462no—
458#123—1468no—
459#123—1468no—
460#121—734no—
461#121—734no—
462#121—1468no—
463#121—1468no—
464#121—1462no—
465#121—1462no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—734no—
468C4×D4—1462no—
469C4×D4C4×D7314yescomplemented
470#117—734no—
471#117—734no—
472#117—1462no—
473#117—1462no—
474C2×C4⋊C4—731no—
475C2×C4⋊C4—731no—
476C2×C4⋊C4—731no—
477C2×C4⋊C4—731no—
478C2×C4⋊C4—731no—
479C2×C4⋊C4—1462no—
480C2×C4⋊C4—1461no—
481C2×C4⋊C4—1461no—
482C2×C4⋊C4—1461no—
483C2×C4⋊C4—1462no—
484C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—731no—
489C2×C22⋊C4—731no—
490C2×C22⋊C4—1461no—
491C2×C22⋊C4—1461no—
492C2×C22⋊C4—1461no—
493C2×C22⋊C4—1461no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—731no—
496C2×C42—1461no—
497C2×C42—1461no—
498C2×C42—1461no—
499C2×C42—1461no—
500C2×C42C22×D7311yescharacteristic
501C4⋊C8—1462no—
502C4⋊C8—1462no—
503#102—22no—
504#102—22no—
505#102—1462no—
506#102—1462no—
507#102—1462no—
508#102—1462no—
509#102—1462no—
510#102—1462no—
511C22⋊C8—1462no—
512C22⋊C8—1462no—
513#97—22no—
514C4×C8—1462no—
515#95—21no—
516#95—1461no—
517#95—1461no—
518#95—1461no—
519C24—21no—
520C24—731no—
521C24—1461no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—5841no—
528C2×D4—5841no—
529C2×D4—5841no—
530C2×D4—5841no—
531C2×D4—5841no—
532C2×D4—5841no—
533C2×D4—5841no—
534C2×D4—5841no—
535C2×D4—732no—
536C2×D4—1464no—
537C2×D4—1464no—
538C2×D4—1464no—
539C2×D4—1464no—
540C2×D4—1461no—
541C2×D4—1461no—
542C2×D4—1461no—
543C2×D4—1461no—
544C2×D4—1461no—
545C2×D4C2×C4×D7312yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—5841no—
553C22×C4—5841no—
554C22×C4—5841no—
555C22×C4—5841no—
556C22×C4—731no—
557C22×C4—731no—
558C22×C4—731no—
559C22×C4—732no—
560C22×C4—732no—
561C22×C4—1464no—
562C22×C4—1461no—
563C22×C4—1461no—
564C22×C4—1461no—
565C22×C4—1464no—
566C22×C4—1461no—
567C22×C4—1461no—
568C22×C4—1461no—
569C22×C4—1461no—
570C22×C4D4×D7311yescharacteristic
571C22×C4D4×D7311yescharacteristic
572C22×C4C23×D7311yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—1461no—
580C2×C8—1461no—
581C2×C8—1461no—
582C2×C8—1461no—
583C2×C8—1461no—
584C2×C8—1461no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—734no—
589C4⋊C4—734no—
590C4⋊C4—732no—
591C4⋊C4—732no—
592C4⋊C4—732no—
593C4⋊C4—1464no—
594C4⋊C4—1464no—
595C4⋊C4—1464no—
596C4⋊C4—1461no—
597C4⋊C4—1461no—
598C4⋊C4—1461no—
599C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
600C4⋊C4#1192402812yes—
601C4⋊C4#1192402812yes—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—734no—
604C22⋊C4—734no—
605C22⋊C4—1464no—
606C22⋊C4—1464no—
607C22⋊C4—1464no—
608C22⋊C4—1464no—
609C42—81no—
610C42—5841no—
611C42—5841no—
612C42—5841no—
613C42—732no—
614C42—732no—
615C42—1464no—
616C42C2×C4×D7312yes—
617C42D4×D7312yes—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—2921no—
626C23—2921no—
627C23—2921no—
628C23—2921no—
629C23—2921no—
630C23—2921no—
631C23—732no—
632C23—1462no—
633C23—1461no—
634C23—1461no—
635C23—1461no—
636C23—1461no—
637C23—1461no—
638C23—1461no—
639C23C2×D4×D7311yescharacteristic
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—2921no—
645D4—2921no—
646D4—5844no—
647D4—5844no—
648D4—5844no—
649D4—5844no—
650D4—1462no—
651D4—1462no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—84no—
666C2×C4—2921no—
667C2×C4—2921no—
668C2×C4—2921no—
669C2×C4—2921no—
670C2×C4—2921no—
671C2×C4—2921no—
672C2×C4—5844no—
673C2×C4—5844no—
674C2×C4—732no—
675C2×C4—732no—
676C2×C4—732no—
677C2×C4—1462no—
678C2×C4—1462no—
679C2×C4—1462no—
680C2×C4—1461no—
681C2×C4—1461no—
682C2×C4—1461no—
683C2×C4—1461no—
684C2×C4—1461no—
685C2×C4—1461no—
686C2×C4—1462no—
687C2×C4—1462no—
688C2×C4—1462no—
689C2×C4—1462no—
690C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
691C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
692C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
694C2×C4#41×D7311yescharacteristic
695C2×C4#41×D7311yescharacteristic
696C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
697C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—2921no—
701C8—2921no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—2921no—
710C22—2921no—
711C22—2921no—
712C22—2921no—
713C22—2922no—
714C22—2922no—
715C22—2922no—
716C22—5841no—
717C22—5841no—
718C22—5841no—
719C22—5841no—
720C22—1462no—
721C22—1462no—
722C22—1462no—
723C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
724C22#1798909611yescharacteristic
725C22#1798909611yescharacteristic
726C22#1798939111yescharacteristic
727C22#1798939111yescharacteristic
728C22#1798939611yescharacteristic
729C22#1798939711yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—42no—
733C4—42no—
734C4—42no—
735C4—2922no—
736C4—2922no—
737C4—2922no—
738C4—1462no—
739C4—1462no—
740C4—1462no—
741C4#1798905511yescharacteristic
742C4C4×#1192402811yescharacteristic
743C4#1798913411yescharacteristic
744C4#1798913411yescharacteristic
745C2—82no—
746C2—2922no—
747C2—5842no—
748C2#2261241711yescharacteristic
749C2#2261845511yescharacteristic
750C2#2261845611yescharacteristic
751C2#2262012811yescharacteristic
752C2#2262013411yescharacteristic
753C2#2262017311yescharacteristic
754C2#2262022111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1762C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989188C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1762D73
hypocenterC73#21399
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988649C2semidirect
3. #22612285C2semidirect
4. #22610887C2semidirect
5. #22610885C2semidirect
6. #22610856C2semidirect
7. #22610856C2semidirect
8. #22610252C2semidirect
9. #22610250C2semidirect
10. #22610247C2semidirect
11. #22610245C2semidirect
12. #22609757C2semidirect
13. C4×#14556511C2semidirect
14. C4×#14556512C2semidirect
15. C73×#1762C2semidirect
17. #17989188C4semidirect
73. #14556587C2×C4semidirect
75. #14556582C2×C4semidirect
85. C4×D292C2×C4semidirect
130. C4×D4×C73C2×C4semidirect
390. #1762D73semidirect
393. C73#21399semidirect
469. C4×D4C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891882
C2×#179886492
#226122852
#226108872
#226108852
#226108562
#226102522
#226102502
#226102472
#226102452
#226097572
C4×#145565112
C4×#145565122
C73×#17622
#2139973