Subgroups — #33091197

Order 18688.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22612324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22610905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610368	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22609745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₃×#1993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11924029	—	2	1	no	—
11	C₂²×#11924011	C₂²	1	2	yes	—
12	#17989138	—	2	4	no	—
13	#17989138	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556580	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556566	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556566	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556553	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556513	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14556511	C₂²	1	4	yes	—
23	#17988539	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#17988454	—	2	1	no	—
27	#17988453	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17988449	—	2	1	no	—
29	#17988444	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988434	—	2	1	no	—
32	#17988432	—	2	1	no	—
33	#17988349	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#382×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#340×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#11924029	—	2	8	no	—
39	C₂×#11924029	—	4	8	no	—
40	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
49	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
50	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
51	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
52	#14556588	—	2	2	no	—
53	#14556588	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#14556580	—	2	8	no	—
55	#14556566	—	2	8	no	—
56	#14556566	—	2	4	no	—
57	#14556566	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	#14556553	—	2	8	no	—
59	#14556553	—	2	4	no	—
60	#14556553	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
71	#14556513	—	2	8	no	—
72	#14556511	—	2	8	no	—
73	#14556502	—	2	2	no	—
74	C₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
75	#14556498	—	2	2	no	—
76	#14556498	—	2	2	no	—
77	#14556498	—	2	1	no	—
78	#14556498	—	2	1	no	—
79	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
88	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
89	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	#11924029	—	4	32	no	—
93	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
94	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
95	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
96	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
97	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
98	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
101	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
102	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	#11924011	—	2	16	no	—
118	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
119	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
120	C₂×#10596831	#41	1	4	yes	complemented
121	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
122	#11924005	—	2	8	no	—
123	#11924005	—	2	8	no	—
124	#11924005	—	4	4	no	—
125	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
126	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
140	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
181	D₂₉₂	—	2	8	no	—
182	D₂₉₂	—	4	8	no	—
183	D₂₉₂	—	4	8	no	—
184	D₂₉₂	—	4	16	no	—
185	D₂₉₂	—	4	4	no	—
186	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
189	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
190	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
191	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
192	#10596831	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
198	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
207	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
208	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
211	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
212	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
213	C₄×C₇₃	#525	1	2	yes	—
214	Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	Dic₇₃	—	8	2	no	—
217	Dic₇₃	#418	1	4	yes	—
218	#21405	—	73	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₇₃	#2297	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₃	#2896	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₃	#3171	1	2	yes	—
223	C₂×C₇₃	#3171	1	2	yes	—
224	D₇₃	—	4	2	no	—
225	D₇₃	—	8	4	no	—
226	C₂×#532	—	73	1	no	—
227	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
228	#2283	—	73	1	no	—
229	#1993	—	73	1	no	—
230	#1993	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#1961	—	73	1	no	—
232	#1961	—	73	1	no	—
233	#1895	—	73	4	no	—
234	C₄×#102	—	73	4	no	—
235	C₇₃	#21405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂²×#41	—	146	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
238	#532	—	73	8	no	—
239	#532	—	146	4	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#127	—	73	1	no	—
242	C₂×#124	—	146	1	no	—
243	C₂×#121	—	73	2	no	—
244	C₂×#121	—	146	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
248	C₂×#102	—	73	4	no	—
249	C₂×#102	—	73	4	no	—
250	C₄×M₁₆	—	146	4	no	—
251	C₂×#97	—	73	1	no	—
252	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
254	#383	—	146	1	no	—
255	#382	—	73	1	no	—
256	#382	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
257	#381	—	146	1	no	—
258	#380	—	73	2	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
261	#376	—	146	1	no	—
262	#340	—	73	4	no	—
263	#340	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
264	C₂×#41	—	292	8	no	—
265	C₂×#41	—	146	8	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
280	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
282	#127	—	73	4	no	—
283	#127	—	146	2	no	—
284	#124	—	146	8	no	—
285	#121	—	73	8	no	—
286	#121	—	146	4	no	—
287	#121	—	146	8	no	—
288	C₄×D₄	—	73	8	no	—
289	C₄×D₄	—	146	4	no	—
290	C₄×D₄	—	146	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
305	#102	—	146	8	no	—
306	#102	—	146	8	no	—
307	#97	—	2	2	no	—
308	#97	—	146	2	no	—
309	C₄×C₈	—	146	4	no	—
310	#95	—	2	1	no	—
311	#95	—	2	1	no	—
312	#95	—	146	2	no	—
313	#95	—	146	2	no	—
314	#95	—	146	1	no	—
315	#95	—	146	1	no	—
316	C₂⁴	—	73	1	no	—
317	C₂⁴	—	146	2	no	—
318	#41	—	292	32	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	292	4	no	—
322	C₂×D₄	—	292	4	no	—
323	C₂×D₄	—	292	8	no	—
324	C₂×D₄	—	73	4	no	—
325	C₂×D₄	—	146	8	no	—
326	C₂×D₄	—	146	4	no	—
327	C₂×D₄	—	146	4	no	—
328	C₂×D₄	—	146	2	no	—
329	C₂×D₄	—	146	4	no	—
330	C₂×D₄	—	146	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
347	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	146	16	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	73	4	no	—
354	C₂×C₈	—	146	2	no	—
355	C₂×C₈	—	146	2	no	—
356	C₂×C₈	#11924029	1	4	yes	complemented
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
365	C₄²	—	292	4	no	—
366	C₄²	—	73	4	no	—
367	C₄²	—	73	4	no	—
368	C₄²	—	73	2	no	—
369	C₄²	—	73	2	no	—
370	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
371	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
372	C₂³	—	292	4	no	—
373	C₂³	—	292	2	no	—
374	C₂³	—	292	2	no	—
375	C₂³	—	292	4	no	—
376	C₂³	—	73	2	no	—
377	C₂³	—	146	4	no	—
378	C₂³	—	146	2	no	—
379	C₂³	—	146	1	no	—
380	C₂³	—	146	1	no	—
381	C₂³	—	146	2	no	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	8	no	—
384	D₄	—	292	8	no	—
385	D₄	—	292	8	no	—
386	D₄	—	292	16	no	—
387	D₄	—	292	4	no	—
388	D₄	—	146	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	292	4	no	—
397	C₂×C₄	—	292	16	no	—
398	C₂×C₄	—	292	2	no	—
399	C₂×C₄	—	292	2	no	—
400	C₂×C₄	—	292	2	no	—
401	C₂×C₄	—	73	2	no	—
402	C₂×C₄	—	73	4	no	—
403	C₂×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂×C₄	—	73	2	no	—
405	C₂×C₄	—	146	8	no	—
406	C₂×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂×C₄	—	146	1	no	—
408	C₂×C₄	—	146	1	no	—
409	C₂×C₄	—	146	4	no	—
410	C₂×C₄	—	146	4	no	—
411	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	2	yes	—
417	C₈	—	2	4	no	—
418	C₈	—	146	4	no	—
419	C₂²	—	292	2	no	—
420	C₂²	—	292	2	no	—
421	C₂²	—	292	4	no	—
422	C₂²	—	292	4	no	—
423	C₂²	—	292	4	no	—
424	C₂²	—	584	4	no	—
425	C₂²	—	584	4	no	—
426	C₂²	—	146	2	no	—
427	C₂²	—	146	2	no	—
428	C₂²	—	146	2	no	—
429	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#17989136	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#17989138	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	2	yes	—
433	C₂²	#17989386	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	584	2	no	—
439	C₄	—	73	4	no	—
440	C₄	—	146	2	no	—
441	C₄	—	146	2	no	—
442	C₄	C₄×#11924029	1	2	yes	—
443	C₄	#17989100	1	2	yes	—
444	C₂	—	292	2	no	—
445	C₂	—	584	4	no	—
446	C₂	#22612420	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#418×D₇₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#22618449	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#22620528	1	2	yes	—
450	C₂	#22620529	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1993	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17989138	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1993	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21405
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1993

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988539	C₂	semidirect
3. #22612324	C₂	semidirect
4. #22610905	C₂	semidirect
5. #22610755	C₂	semidirect
6. #22610754	C₂	semidirect
7. #22610368	C₂	semidirect
8. #22609745	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1993	C₂	semidirect
13. #17989138	C₄	semidirect
120. C₂×#10596831	#41	semidirect
139. C₂×C₈×C₇₃	#41	semidirect
230. #1993	D₇₃	semidirect
235. C₇₃	#21405	semidirect
356. C₂×C₈	#11924029	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989138	2
C₂×#17988539	2
#22612324	2
#22610905	2
#22610755	2
#22610754	2
#22610368	2
#22609745	2
C₇₃×#1993	2
#21405	73